パワーエレクトロニクス機器による不平衡補償の検討小関英雄＊、林敏之（東北大学） Examination of compensation for unbalance with power electronics device Hideo Koseki* , Toshiyuki Hayashi (Tohoku University) Abstract The unbalanced voltage and the current problem in an electric power system are one of the electric power quality problems that concern is increasing by both demand and supply side against the background of electric power liberalization etc., and research is done about the measure method. Moreover, the measure using the self-commutated Static Var Compensator which is one of the power electronics device is considered for the purpose of improvement and maintenance of electric power quality. Then, this paper considers the control principle of the self-commutated SVC in consideration of unbalanced compensation, and this simulation . キーワード：不平衡電圧、自励式 SVC、対称座標法、dq 変換 (unbalanced voltage , self-commutated SVC , symmetrical coordinate method , dq transformation) 1. はじめに電力自由化を背景とした電力系統の巨大化、複雑化に伴表1 電力品質に対する各対策機器 Table.1 Each measure device to electric power quality い、電力品質の維持・向上が需要側、供給側双方にとって電圧変動高調波三相不平衡ますます重要な課題となってきている。電力品質を維持するためには、電力系統に起こりうる電圧変動(瞬時電圧低下、 SVC 電圧フリッカ)や高調波、三相不平衡をうまく補償する必要自励式 SVC(SVG) アクティブフィルタ前者の装置に付加的な機能で追加する事が多いがある。これらの現象は比較的早い応答特性を示すため、制御にも高速性が要求される。このため近年、発展の目覚ましい半導体素子を利用したパワーエレクトロニクス機器(以下パワエレ機器と略す)の利用が高まっている。電力品質に対するおおまかな各対策機器の分類を表 1 に示した。電圧変動、高調波に対しては対応するパワエレ機器があるが、電圧･電流三相不平衡についてはそれのみに対応する機器はなく、前者の機器に付加する事が多い。不平衡の場合、正相分に加えて逆相分、零相分が発生する。これらは各設備機器に対して悪影響を及ぼすため、十分な補償をしなければならない。一方 GTO や IGBT 等の自己消弧型デバイスの普及により自励式変換器の実用化が広まりつつあり、その中でも系統に並列に連系する自励式 SVC は汎用性が高い。自励式 SVC は原理的に遅れから進みまで任意の無効電力を高速かつ連続に出力する事ができ、系統の電圧安定化、つまり電圧補償にその威力を発揮する。その上、大容量化が進ん制御に加えて不平衡補償を考慮した自励式 SVC の制御原理、及びシミュレーションについて検討する。 2. 回路構成図 1 にシミュレーションに用いる自励式 SVC の回路構成を示す。変換器として電圧形自励式インバータを用い、ゲート信号の制御法として PWM 制御を用いる。これによりインバータ電圧の大きさと位相を系統電圧の変動にあわせて調整する。系統電圧が基準よりも小さい場合、インバータ電圧を大きく出力することでインバータから進相の電流を供給し、無効電力を供給する事となる。逆に系統電圧が大きい場合は系統から遅相の電流を吸収し、無効電力を吸収し、電圧を抑える役割を果たしている。また必要に応じて高調波フィルタを必要とする。でいる事からも今後の普及が伺える。そこで本稿では電圧 1/4 3.1 出力電圧 Vsa 以下の式は検出部の演算を表す。ここで a = e Vsb 電源検出部負荷 2 j π 3 であり、補償電流が Ia(ωt)、Ib(ωt)、Ic(ωt)とωt の関数であるとす Vsc ると、対称座標法を用いた(2)式より Ip(ωt)、In(ωt)は(3) 式で表される。この正相分･逆相分は a 相成分の正相・逆相に相当する。これを三相に展開した後、正相・逆相における dq 成分を出力する。これにより、正相と逆相を独立Ｌ ia に検出することができる。系統電圧 Vs も同様に計算され、 Via 一例として図 3 に平衡時と不平衡時の正相・逆相電圧を示 Vib インバータ電圧 ib ic Vic Ｅdc 補償電流図 1 回路構成図 Fig1. 3. Circuit configuration 制御方式不平衡を取り扱うためには正相成分の他に逆相成分、零相成分を考慮する必要がある。従来では三相を座標変換し、逆回転の dq 変換を行ったものを逆相分として取り扱うことが多いが、倍調波の影響を受けるため、フィルタを必要とする。そのため本論文では検出の高精度、高速化を目的とし、まず電圧･電流波形を複素理論に拡張し、対称座標法から得られる正相･逆相成分の実数部を正相分、逆相分としした。図より正しく検出されている事が分かる。  I a e j (ωt +φ a )   I&a  I a   2   I  = Re  I&  = Re  I e j (ωt +φb − 3π )  ....................... (1)  b  b  b  2  I&c   I c   I e j (ωt +φc + 3π )     c   1 a I p  1  I  = ⋅ Re  2  n 3 1 a   I&a   a 2   &   ....................... (2)  ⋅ Ib  a   &    I c  1 2 2  I p (ωt ) =  I a (ωt ) + I b (ωt + π ) + I c (ωt − π ) 3 3 3  ..... (3) 1 2 2  I n (ωt ) =  I a (ωt ) + I b (ωt − π ) + I c (ωt + π ) 3 3 3  て制御を行うことを試みた。以下では補償電流を例とした正相･逆相成分の検出、制御部の構成､パルス出力部について述べている。ただし取り扱いを簡単にするため、変換器用変圧器の系統側をＹ結線とすることで、零相成分は含ま Ik：k 相電流値（k=ａ，ｂ，ｃ） Ip：正相電流指令値 In：逆相電流指令値れないものと仮定した。 dq変換 3相成分対称座標法を用いた演算 αβ変換正相分＋逆相2倍調波 2相成分正相及び逆相を含む 1.00 0.75 逆相分逆dq変換＋正相2倍調波正相電圧逆相電圧(不平衡時) 0.50 0.25 0.00 正相成分逆相成分 -0.25 -0.50 3相に展開後 αβ変換、dq変換正相分フィルタが必要 3相に展開後 αβ変換、逆dq変換逆相分フィルタは必要ない逆相電圧(平衡時)→一定 -0.75 -1.00 0.10 0.12 0.14 (file model-no-SVC1unb001.pl4; x-var t) t: TVSP 図2 提案手法の概念図 Fig2. Concept diagram of proposed method 図3 0.16 t: TVSN t: TVSNX 0.18 [s] 0.20 逆相検出波形 Fig3. The wave of negative phase detection 2/4 3.2 制御部 3.3 パルス出力部制御部では(4)式で示されるインバータと系統との関係最後にパルス出力部についてであるが、制御部で得られ式に基づき、ベクトル制御を行う。その際、正相・逆相のた正相･逆相値から各インバータ電圧を算出し、指令値とし関係式が独立に成り立つと考え、それぞれに対し 2 軸非干てインバータに入力する。その際、三角波キャリアとの比渉制御を行う。制御部のブロック図を図 4 に示す。電源電較によって各素子のオン/オフパルスを得ることが出来る圧として余弦波を基準としているため、正相 d 軸成分によパルス幅変調(PWM)を用いる。って系統電圧制御を、正相 q 軸成分で直流電源制御を行う。   V ω t V ω t + ( ) ( )   ip in Via   2 2 V  = V (ωt − π ) + V (ωt + π ) .................. (6)  in  ib   ip 3 3   Vic  V (ωt + 2 π ) + V (ωt − 2 π ) in  ip 3 3  一方逆相成分については、電流に含まれる逆相の d 軸及び q 軸成分が 0.0[A]になるように制御を行う。 Vi − Vs = L dI ...................................................... (4) dt 4．検討方法   d V ipd  V spd   L dt − ω L   I pd   V  = V  +  d   ipq   spq   ω L L   I pq  dt   ............. (5)   d ω L L V ind  V snd   dt   I nd  V  = V  +  d    inq   snq   − ω L L   I nq  dt   以上のような理論に基づき、図 5 に示す系統に対して、 ATP-EMTP を用い、シミュレーションを行った。系統電圧電源 Vg 66kv/6.6kv 配電線 Vsa Vsb 負荷 Vsc Ｌ Edc* 系統電圧制御直流電源制御 + + PI PI − Edc Ipq* Vib ic Vic 補償電流 Vs Vipd 2軸非干渉演算 Vipq Ipq Via ib INV − Ipd* Ipd Vspd Vs* インバータ電圧 ia 図5 Fig5. 10：1 1000V シミュレーションで用いた系統構成 System composition used for simulation Vspq ただし、出力するインバータ電圧はパルスであるため今正相制御ブロック回のように単機で連系する場合、5 次、7 次、11 次さらに Positive phase sequence control block 高次と高調波分が存在する。通常は変換器を多重接続する (a) (a) ことにより、5 次、7 次、11 次成分は打ち消しあい、除去 0.0 + + − ILnd − Ind* 0.0 する事ができ系統電圧と同期させることができるが、今回 ILnq は高調波の除去が直接的な目的ではないため、損失が差し Inq* Ind Vind 2軸非干渉演算 Vinq Inq Vsnd Vsnq 障りない程度の容量の 5、7、11 次の分路を並列接続し、低次の高調波をカットした。シミュレーションケースとして、以下ものを取り扱う。･Case1：負荷を 1∼2MVA において不平衡にさせた場合･Case2：上位系の電源電圧の位相を微小変動させた場合 (b) (b) 逆相制御ブロック Negative phase sequence control block 図4 Fig4. 制御ブロック図 Control block diagram ･Case3：上位系において地絡事故を起こした場合 Case1、2 が不平衡に対する自励式 SVC の効果について検討することにあたり、Case3 は自励式 SVC の本来の役割である電圧補償の検討を行うことに相当する。 3/4 5．シミュレーション結果 6000 [V] 4000 図 6 に Case1 における系統電圧波形を示した。(a)の自励式 SVC がない場合、振幅の差異による不平衡が見られ 2000 た。そこで自励式 SVC を連系した場合、(b)のように系統 0 電圧が平衡化されていることが分かる。 -2000 a相 6 b相 -4000 ｃ相 4 -6000 0.00 0.02 0.04 (file model-no-SVC1unb001.pl4; x-var t) v:VS2A Vs(kV) 2 0.06 v:VS2B 0.08 [s] v:VS2C 0.10 図 7 Case2 における系統電圧波形 Fig. 7 Waveform of system voltage (Case2) 0 ここで自励式 SVC がない場合において、電源電圧の位相ずれに対する不平衡率を図 8 に示す。位相ずれに対し、 -2 ほぼ線形的に不平衡率が増加している事が分かる。自励式 SVC を連系し、不平衡補償を行うことで、V 字型の不平衡 -4 率をフラットに出来ればその効果が発揮された事となる。 -6 0.1 0.15 t(s) 0.2 しかしながら現在のところ適切な制御に至っていない。 (a)SVC がない場合 0.1 a相 b相 c相 4 Vs (kV) 2 0 12 10 0.05 8 0 6 -0.05 4 -0.1 2 電圧 (p.u.) 6 -0.15 -20 -10 0 -2 図8 -4 電圧不平衡率 (％) 逆相d軸(系統電圧) 逆相q軸(系統電圧) 三相電圧不平衡率 0.15 0 10 20 Ａ相の位相 (deg) 図位相のずれに対する電圧不平衡率 Fig8. The rate of voltage unbalancing to a phase gap -6 0.1 0.15 t(s) 0.2 (b)SVC がある場合図 6 Case１における系統電圧波形 Fig. 6 Waveform of system voltage (Case1) 6．まとめ本稿では対称座標法を用いた正相･逆相分離演算に基づいた不平衡補償を行う自励式 SVC の制御系について検討を行った。今後、理論に基づく適切な制御及び不平衡補償理論の体系化に取り組んでいく。 Case1 の場合位相的なずれは平衡時と比べてほとんど見られなかった。そこで Case2 では位相のずれを如何に補償参考文献 (1) 小関、林：「不平衡補償を考慮した自励式 SVC の検討」平成 (2) 江口、山本、遠藤、小西、森田：「不平衡補償機能付き自励 16 年電気学会全国大会できるかを検討することとなる。電源電圧の位相がずれた場合、主変圧器はＹ-Δ結線より２次側電圧は図７のように式 SVC 制御方式の開発」、電学論 D､114 巻 4 号、平成 6 年振幅においても不平衡になる。 (3) 今井孝二監修：｢パワーエレクトロニクスハンドブック｣ 4/4