正誤表 最終更新日 2015 年 5 月 4 日 第 1 回 集合と写像 日付 箇所 4/1 p7 脚注 修正前 修正後 矩形 矩形 くけい 第 2 回 複素数と代数学の基本定理 日付 箇所 4/7 p17 3.3 参考 修正前 形式的に −∞ と定める。 修正後 定義されないが，これを形式的 に −∞ と定めることがある。 第 3 回 述語論理と最大最小 日付 箇所 修正前 4/21 解答 p4 L1 4/30 解答 p4 i) ε= 1 2 |α − 1| 2 修正後 ε= 1 2 |α − 2| 2 α2 − ε > 2 だから閉区間 [α − α は E の上限であるから，本文 δ, α + δ ] は集合 E と交わらな 3.2 命題の条件 (C2) により，E い。特に α − δ は E の上界と の元 x で α − δ < x ≤ α とな なり，α が E の最小の上界であ るものが存在するが，そのよう ることに矛盾する。 な x について h = x − α とおく と 2 < α2 − ε ≤ (α + h)2 = x2 となり，よって x ∈ / E となる から矛盾である。 4/30 解答 p4 ii) α2 = ε > 2 だから閉区間 [ α − (α + δ)2 ≤ α2 + ε < 2 である δ, α + δ ] は集合 E に含まれる。 から，α + δ ∈ E となる。これ これは α が E の上界であるこ は α が E の上限であり，特に とに矛盾する。 上界であることに反する。 第 4 回 種々の関数 日付 箇所 修正前 –1– 修正後 平成 27 年度 数理科学基礎 共通資料 第 5 回 関数の極限値 日付 箇所 修正前 5/3 p35 1.1 全体 修正後 （修正ＰＤＦファイルに差し替え） 第 6 回 座標空間と数ベクトル 日付 箇所 修正前 修正後 修正前 修正後 sin x =0 x→0 x sin x =1 x→0 x 第 7 回 導関数と原始関数 日付 箇所 4/1 p59 確認 D 4/2 p55 2.2 命題 〃 〃 lim lim 点 x0 で f ′ (a) > 0 を f ′ (x0 ) > 0 を f ′ (x0 ) > 0 となるような f ′ (x) > 0 となるような 第 8 回 二変数関数のグラフ 日付 箇所 修正前 修正後 修正前 修正後 第 9 回 微分方程式入門 日付 箇所 5/3 p75 3.1 末尾 解は f (x) = λ exp A(x) と表さ 解が f (x) = λ exp A(x) と表さ れる。 れる関数の全体として求まっ た。 –2– 正誤表 第 10 回 行列とその演算 日付 箇所 4/17 p87 4.1 例 [ 修正前 ax + bz ay + bw cx + dy cy + dw 5/4 p89 問題 1(1) が成り立つ。 5/4 p89 問題 3 L2 C= [ 0 i −i 0 ] ] [ 修正後 ax + bz ay + bw cx + dz cy + dw が成り立つことを示せ。 [ C= 0 i i 0 ] 第 11 回 偏微分係数と接平面 日付 箇所 修正前 修正後 箇所 修正前 修正後 箇所 修正前 修正後 「解析入門」 「解析入門 I 」 第 12 回 線型写像と行列 日付 文献案内 日付 4/17 p107 [杉浦] –3– ]
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