自動制御の歴史微分方程式によるモデル化マックスウェル「制御工学」第１回 1868 調速機つき蒸気機関自動制御とはフィードバック制御 (2015.4.10) 鹿児島大学・工・電気電子田中哲郎古典制御理論の確立ラウスフルビッツナイキスト 1877 1790 自動制御の歴史安定判別 1815 1894 1868 1932 1950 1960 1927 船の操舵近代制御技術現代制御理論へサーボメカニズムプロセス制御ガスの圧力制御フィードバック増幅器電気通信の制御技術 1 2 ワットの蒸気機関 Sketch showing a steam engine designed by Boulton & Watt, England, 1784. 自動制御の歴史ガバナ／遠心調速機自動制御の歴史（まとめ）制御理論：数学による抽象化 3 • • • • B steam valves (input), • • • • O connecting rod, • g link connecting piston (P) and beam via parallel motion g-d-c, • m steam inflow lever worked by the air-pump rod (R). C steam-cylinder, E exhaust steam valves, H Connecting rod link to beam N cold water pump, P piston, Q regulator/governor, R rod of the air-pump, T steam input flap (controlled by governor (Q)). http://en.wikipedia.org/wiki/File:SteamEngine_Boulton%26Watt_1784.jpg 4 遠心調速機遠心調速機［制御装置］ Watt-type centrifugal governor (1788) on a Boulton and Watt steam engine at the Science Museum, London. 蒸気機関の回転速度制御 #1 蒸気バルブ紡績機械ポンプ他［負荷］蒸気機関［制御対象］ http://en.wikipedia.org/wiki/File:Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg 遠心調速機［制御装置］ 5 蒸気機関の回転速度制御 #2 蒸気 6 遠心調速機［制御装置］蒸気機関の回転速度制御 #3 蒸気 2 2 蒸気量：減少蒸気量：増加 1 回転数：上昇 3 蒸気機関［制御対象］回転数：下降 1 回転数：下降紡績機械ポンプ他［負荷］ 3 7 蒸気機関［制御対象］回転数：上昇紡績機械ポンプ他［負荷］ 8 遠心調速機の不安定現象自動制御の歴史（まとめ） • 速度制御の精度を上げるため，遠心調速機の感度を向上 • 少しの速度変動で大きく錘微分方程式による定式化（マクスウェル） 1877 安定判別法 ∼ （おもり）が上下（ラウス，フルビッツ，ナイキスト） 1932 ↓ • ハンチング（おどり現象）の発生 1868 1939 〈第二次世界大戦〉 ∼45 戦争による制御の理論と技術の発展 1950 不安定 • 錘の位置が周期的に上下 1960 ↓ • マクスウェルによる原因解明＝制御理論体系化の端緒古典制御理論の確立ラプラス変換，伝達関数１入力１出力現代制御理論のはじまり（カルマン）行列とベクトルによる定式化 9 多入力多出力 10 制御理論：数学による抽象化制御理論 ※制御対象が異なっても，理論は同じ数学機械系化学系位置・回転速度の追従制御サーボメカニズム圧力・温度・化学反応プロセスの定置制御電気系自動制御とは制御とは例）バケツへの水くみ自動制御とシーケンス制御フィードバック増幅器例）産業用ロボットの制御プロセス制御電気通信の制御技術 11 12 制御とは例）バケツへの水くみ • 制（せい）し御（ぎょ）する -- control • 制 -- 勝手なふるまいを押さえる〈制動〉 • 御 -- 思う通りにあやつる〈御者〉 • 制御とは制御の流れ位水水位の情報（目） ↓ 脳ある量（物理量）を目標値（希望する値）に一致させる動作を行わせること ↓ 目標値 • 物理量の例 -- 測定して数値化できる量電圧，電流；変位，速度，加速度；温度，液位，圧力；その他筋肉 ↓ 13 自動制御とシーケンス制御 ※なるべく短時間でくむには？ ※なるべく高い精度でくむには？蛇口の開閉 14 例）産業用ロボットの制御シーケンス制御の下層としての自動制御（量の制御） • 自動制御（量の制御） • 自動の意味手動（マニュアル）シーケンス制御の入力人手を介さない，機械で行う • 物理量を自動で制御例）産業用ロボットのアーム角度の制御 • シーケンス制御（順序の制御） -- 自動制御に含めることもある • 制御対象に加える操作の順序を制御例）産業用ロボットの動作手順の制御両方の制御を担当 • 計算機のプログラミングとほぼ同じ 15 出典 http://www.yaskawa.co.jp/technology/column/column_r.html 16 「制御工学」第１回おしまい 17