2005年9月日興年金セミナー転換価格修正条項付転換社債の計量的評価投資工学研究所本山真目次１．はじめに２．最近の発行事例３．価格付け、早期行使と転換株数４．資本コスト５．まとめ６．おわりに ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 1/33 １．はじめに転換価格修正条項付転換社債（通称：MSCB）発行後にあらかじめ定められたルールにしたがって転換価格が見直される転換社債特徴転換社債は株式による資金調達と負債による資金調達の中間的な性格転換価格修正条項付転換社債は株式による資金調達に近く、不確実性の高い資金使途に活用新興企業や企業再生型の案件における機動的な資金調達手段として利用問題点既存株主転換社債の割当先資金使途は経営者が決めるにしても… ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 2/33 ２．最近の発行事例取締役会決議日前後の株価の変動に関する集計値株価変化率の日付下落銘柄比率平均中央値最大値最小値翌取引日 74.19％ -3.00％ -2.94％ 6.97％ -19.12％当日 52.69％ -0.32％ -0.23％ 14.39％ -8.46％前取引日 54.84％ -0.23％ -0.55％ 9.09％ -8.24％（注１）取締役会決議日が平成17年1月4日から平成17年8月31日の銘柄（複数の発行は1銘柄としてカウント）を対象にして集計した（93銘柄）。（注２）例えば、取締役会決議日の翌取引日の株価変化率rt+1の計算は以下のようにして行った。 S −S rt +1 = t +1 t ×100 St 株価変化率rt+1 時間取締役会決議日の株価の終値（St）取締役会決議日の翌取引日の株価の終値（St+1） ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 3/33 ２．最近の発行事例取締役会決議日前後の日次株価変化率の分布 45 40 35 頻度（％） 30 25 20 15 10 5 0 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 株価変化率（％）当日前営業日翌営業日 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 4/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数転換社債の価格付けの方法 z 転換社債をヨーロピアン・オプションとみなした評価式 ( ) CB = P ⋅ N (d ) − B ⋅ N d − σ T + B S P = × 100 X B = BT ⋅ e − rT CB : 転換社債の理論価値 P σ ln  + T B 2  d= σ T X : 転換価格 2 P : パリティ価格 B : 債券価値 S : 株価 BT : 額面100円あたりの償還金額 σ : ボラティリティ r :リスクフリーレート T : 転換社債の年限 N ( ) : 標準正規分布の累積密度関数アメリカン・オプションの価格付けの方法解析解× 数値解○ → 二項モデル/有限差分法など → モンテカルロ法 z Longstaff and Schwartz(2001)の最小二乗モンテカルロ法 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 5/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数最小二乗モンテカルロ法による転換社債の価格付け ④ 900 800 ①株価のパスの発生 700 ②行使価値の計算 ③満期時のオプション価値の計算株価（円） 600 500 ③ 400 300 ④行使価値と継続価値を比較し、オプション価値を計算継続価値：株価を説明変数、行使価値を1期間割り引いた値を被説明変数として回帰分析を行って求めた推定値 200 100 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 時間（年） ①、② ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 6/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数計算のポイント z 行使価値  S CBt = max t ×100, Bt    Xt  St  = max × 100 − Bt ,0  + Bt  Xt  CBt : 転換社債の理論価値 = Wt + Bt σ : ボラティリティ Bt : 債券価値 St : 株価 X t : 転換価格 T : 転換社債の年限 Wt : 行使価値 St = S t −1e 2   r −q− σ  2    ∆t +σ ∆t ε   r :リスクフリーレート q : 配当利回り ∆t : 時間間隔 ε : 標準正規分布にしたがうランダムサンプリング Bt = Bt −1e rc ∆t B0 = BT e − rcT rc :クレジットスプレッドを含んだ利子率 BT : 額面100円あたりの償還金額 B0 : BTの現在価値 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 7/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 z 転換価格の修正 Xt = S t −1 + St − 2 + S t −3 + S t − 4 + St −5 5 z 希薄化 St −i : i営業日前の株価 n : 発行済み株式数 n ⋅ St + V St′ = V n+ Xt V : 転換社債の発行総額 : St （希薄化を考慮していない）株価 St′ : 希薄化を考慮した株価 z クレジットスプレッド転換時点からの割引率リスクフリーレート行使価値の割引率債券価値の割引率クレジットスプレッドを含んだ利子率 z 誤差の評価 M   ∑ ci  M 2 ci −  i =1  ∑ M i =1 SE = M (M − 1) 2 SE : 標準誤差 ci : i回目の試行におけるオプション価値 M : 試行回数 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 8/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数計算の基本となる発行条件項目内容株価 500円当初転換価格 500円転換価格の修正日転換価格の修正方法 1ヵ月に一度（発行日から20日ごと）転換価格の修正日直前の5日間（修正日は含まない）の株価の平均値の90％を修正日に新しい転換価格とする転換期間発行日の翌営業日から償還日償還価格額面100円につき100円発行年限 2年発行総額 100億円（株式時価総額の20％）利率発行済み株式数 0％ 1億株リスクフリーレート 1％クレジットスプレッド 1％ボラティリティ 30％配当利回り 0％ ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 9/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数計算結果転換社債価値オプション価値債券価値標準誤差基本となる条件による結果 118.52円 21.00円 97.52円 0.09円計算式による結果（クレジットスプレッドなし） 115.66円 17.64円 98.02円 - 計算式による結果（クレジットスプレッドあり） 114.58円 18.50円 96.08円 - 希薄化、転換価格修正なし 114.56円 17.64円 96.93円 0.33円下方修正のみ 134.00円 36.00円 98.00円 0.32円平均行使期間行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数基本となる条件による結果 1.49年 100％ 403.05円 487.34円 2,481万株希薄化、転換価格修正なし 1.99年 43.90％ 500円 704.76円 878万株下方修正のみ 1.98年 100％ 339.42円 474.82円 2,946万株基本となる条件による結果に関わらず、転換社債価値は100円を超えている。計算式による結果は希薄化、転換価格修正なしでヨーロピアン・オプションとみなした評価であるが、最小二乗モンテカルロ法による希薄化、転換価格修正なしの結果に近い値が得られる。希薄化、転換価格修正なしは行使比率が低く、発行企業にとって資本充実が図れない可能性がある。下方修正のみは両方に修正されるものと比較して、転換社債価値が高く、平均転換価格が安く、転換株数が多い。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 10/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 z 基礎となる条件での早期行使のタイミング 100 1.8 90 1.6 80 1.4 70 1.2 60 1 50 0.8 40 0.6 30 0.4 20 0.2 10 0 累積行使率（％）行使率（％） 2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 行使率 1 年限 1.2 1.4 1.6 1.8 2 累積行使率 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 11/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 z 転換価格を修正する株価の平均値の日数を変えた場合日数転換社債価値オプション価値債券価値標準誤差 3日 118.64円 21.14円 97.50円 0.09円 5日 118.52円 21.00円 97.52円 0.09円 10日 118.36円 20.81円 97.55円 0.10円日数平均行使期間行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数 3日 1.47年 100％ 403.03円 487.72円 2,481万株 5日 1.49年 100％ 403.05円 487.34円 2,481万株 10日 1.52年 99.87％ 403.79円 487.70円 2,473万株転換価格を修正する株価の平均値を計算する日数を変えても、転換社債価値などにはほとんど影響がない。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 12/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 z 転換価格を修正する間隔を変えた場合間隔転換社債価値オプション価値債券価値標準誤差 1週間に一度 117.33円 20.41円 96.93円 0.04円 1ヵ月に一度 118.52円 21.00円 97.52円 0.09円 1年に一度 117.61円 19.61円 98.00円 0.19円修正なし 111.68円 14.76円 96.92円 0.27円間隔平均行使期間行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数 1週間に一度 0.88年 100％ 409.57円 486.44円 2,442万株 1ヵ月に一度 1.49年 100％ 403.05円 487.34円 2,481万株 1年に一度 1.98年 99.99％ 403.75円 491.75円 2,477万株修正なし 1.97年 43.90％ 500円 671.09円 878万株転換価格を修正する間隔を変更しても、転換社債価値にはほとんど影響がない。転換価格を修正する間隔が短いほど平均行使期間も短くなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 13/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 120 25 115 20 110 15 105 10 100 5 95 オプション価値（円）転換社債、債券価値（円） z 転換価格の割引掛目を変えた場合 0 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 割引掛目（％）転換社債価値債券価値オプション価値平均株価から転換価格を計算するときに割引く掛目を大きくする（割引く割合を小さくする）と転換社債価値、オプション価値は小さくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 14/33 1.8 90 1.6 80 1.4 70 1.2 60 1.0 50 0.8 40 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 平均転換価格、平均行使株価（円） 100 行使比率（％）平均行使期間（年） 2.0 550 2500 530 2400 510 2300 490 2200 470 2100 450 2000 430 1900 410 1800 390 1700 370 1600 350 1500 90 100 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 割引掛目（％）割引掛目（％）平均行使期間転換株数（万株）３．価格付け、早期行使と転換株数行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数割引掛目が大きくなると、行使比率が小さくなる。割引掛目が大きくなると、平均転換価格が高くなり、転換株数は少なくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 15/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 125 30 120 25 115 20 110 15 105 10 100 5 95 オプション価値（円）転換社債、債券価値(円） z 株式時価総額に対する転換社債の発行額の割合を変えた場合 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 株式時価総額に対する発行額の割合（％）転換社債価値債券価値オプション価値株式時価総額に対する転換社債の発行額が増加すると、転換社債価値、オプション価値が小さくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 16/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 2.0 100 1.8 90 1.6 80 1.4 70 1.2 60 1.0 50 0.8 40 550 平均転換価格、平均行使株価（円）行使比率（％）平均行使期間（年） 530 510 490 470 450 430 410 390 370 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 株式時価総額に対する発行額の割合（％）平均行使期間行使比率 350 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 株式時価総額に対する発行額の割合（％）平均転換価格平均行使株価株式時価総額に対する転換社債の発行額が増加すると、平均行使期間が短くなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 17/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 z クレジットスプレッドを変えた場合 30 125 120 25 20 110 15 105 100 10 オプション価値（円）転換社債、債券価値（円） 115 95 5 90 85 0 0 1 2 3 4 5 クレジットスプレッド（％）転換社債価値債券価値オプション価値クレジットスプレッドが大きくなると、債券価値は小さくなるが、オプション価値が大きくなり、転換社債価値への影響が小さくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 18/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 2.0 100 1.8 90 1.6 80 500 3000 1.2 60 1.0 50 0.8 40 2800 2700 440 2600 2500 410 2400 転換株数（万株） 70 平均転換価格、平均行使株価（円） 1.4 行使比率（％）平均行使期間（年） 2900 470 2300 380 2200 2100 0 1 2 3 4 350 1 2 3 4 5 クレジットスプレッド（％）クレジットスプレッド（％）平均行使期間 2000 0 5 行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数クレジットスプレッドが大きくなると、平均行使期間が短くなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 19/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 120 25 115 20 110 15 105 10 100 5 95 オプション価値（円）転換社債、債券価値（円） z 転換価格の下限を変えた場合 0 50 60 70 80 90 100 転換価格の下限（％）転換社債価値債券価値オプション価値転換価格の下限が大きくなると、転換社債価値、オプション価値が小さくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 20/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 2.0 100 700 1.8 90 650 1.6 80 1.4 70 1.2 60 1.0 50 0.8 40 2500 2100 1900 600 1700 1500 550 1300 500 転換株数（万株）平均転換価格、平均行使株価（円）行使比率（％）平均行使期間（年） 2300 1100 900 450 700 50 60 70 80 90 400 100 転換価格の下限（％）平均行使期間 500 50 60 70 80 90 100 転換価格の下限（％）行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数転換価格の下限が大きくなると、行使比率が小さくなる。行使比率が小さくなる影響があり、転換価格の下限と平均行使期間は単調な関係にない。転換価格の下限が大きくなると、平均転換価格が高くなり、転換株数が少なくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 21/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 125 30 120 25 115 20 110 15 105 10 100 5 95 オプション価値（円）転換社債、債券価値（円） z 転換価格の上限を変えた場合 0 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 転換社債の上限（％）転換社債価値債券価値オプション価値転換価格の上限を大きくすると、ある点まで転換社債価値、オプション価値が小さくなるが、それ以降はほとんど変化がなくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 22/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 2.0 100 1.8 90 1.6 80 500 3000 1.2 60 1.0 50 0.8 40 2800 2700 440 2600 2500 410 2400 転換株数（万株） 70 平均転換価格、平均行使株価（円） 1.4 行使比率（％）平均行使期間（年） 2900 470 2300 380 2200 2100 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 350 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 転換価格の上限（％）転換価格の上限（％）平均行使期間 2000 100 200 行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数転換価格の上限を大きくすると、平均行使期間が小さくなる。転換価格の上限を大きくすると、ある点まで転換株数が小さくなるが、それ以降はほとんど変化がなくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 23/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 z ボラティリティを変えた場合 60 160 50 140 40 130 30 120 20 オプション価値（円）転換社債、債券価値（円） 150 110 10 100 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 ボラティリティ（％）転換社債価値債券価値オプション価値ボラティリティが大きくなると、転換社債価値、オプション価値が大きくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 24/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 2.0 100 500 1.8 90 450 1.6 80 1.4 70 1.2 60 1.0 50 0.8 40 4000 3600 3400 400 3200 3000 350 2800 300 転換株数（万株）平均転換価格、平均行使株価（円）行使比率（％）平均行使期間（年） 3800 2600 2400 250 2200 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 200 150 2000 10 20 30 40 50 60 ボラティリティ（％）平均行使期間 70 80 90 100 110 120 130 140 150 ボラティリティ（％）行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数ボラティリティが大きくなると、行使比率が小さくなる。行使比率が小さくなる影響があり、ボラティリティと平均行使期間は単調な関係にない。ボラティリティが大きくなると、平均転換価格は安くなり、転換株数は増加する。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 25/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 120 25 115 20 110 15 105 10 100 5 95 オプション価値（円） CB、債券価値（円） z 配当利回りを変えた場合 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 配当利回り（％）転換社債価値債券価値オプション価値配当利回りが転換社債価値、オプション価値に与える影響は小さい。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 26/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 2.0 100 1.8 90 1.6 80 500 3000 1.2 60 1.0 50 0.8 40 2800 2700 440 2600 2500 410 2400 転換株数（万株） 70 平均転換価格、平均行使株価（円） 1.4 行使比率（％）平均行使期間（年） 2900 470 2300 380 2200 2100 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 350 2000 0 0.5 1 1.5 2.5 3 3.5 4 4.5 5 配当利回り（％）配当利回り（％）平均行使期間 2 行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数配当利回りが大きくなると、平均転換価格が安くなり、転換株数が増加する。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 27/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 z 年限を変えた場合 125 35 120 30 25 110 20 105 15 100 オプション価値（円）転換社債、債券価値（円） 115 10 95 5 90 85 0 1 2 3 4 5 6 7 8 転換社債の年限（年）転換社債価値債券価値オプション価値年限が長くなると、債券価値は小さくなるが、オプション価値が大きくなり、転換社債価値も大きくなる。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 28/33 ３．価格付け、早期行使と転換株数 500 100 4.0 2900 3.0 2.5 70 2.0 1.5 60 1.0 50 0.5 行使比率（％） 80 平均転換価格、平均行使株価（円） 90 470 2800 2700 440 2600 2500 410 2400 転換株数（万株） 3.5 平均行使期間（年） 3000 2300 380 2200 2100 0.0 40 1 2 3 4 5 6 7 8 350 2000 1 2 3 5 6 7 8 年限（年）年限（年）平均行使期間 4 行使比率平均転換価格平均行使株価転換株数年限が長くなると、平均行使期間も長くなる。年限が長くなると、平均転換価格は安くなり、転換株数が増加する。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 29/33 ４．資本コスト計算方法 z 転換社債のオプション価値の資本コスト kw = r + W ∂CB β rm CB ∂P k w : オプション価値の資本コスト r :リスクフリーレート W : オプション価値 CB : 転換社債価値 β : ベータ値 P : パリティ価格 rm : 株式のリスクプレミアム z 平均資本コスト k= W B kw + rc CB CB k : 平均資本の資本コスト B : 債券価値 rc :クレジットスプレッドを含む利子率 z デルタ ∂CB CB (S + S ⋅ h ) − CB(S − S ⋅ h ) ∂CB ≈ : デルタ 2P ⋅ h ∂P ∂P h : 微少量(ここでは、 0.01) ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 30/33 ４．資本コスト仮定ベータ値株式のリスクプレミアム 1 5％計算結果条件デルタオプション価値の資本コストオプション価値債券価値平均資本コスト解析解（クレジットスプレッドなし） 0.60 3.60％ 17.64円 98.02円 2.24％解析解（クレジットスプレッドあり） 0.62 3.71％ 18.50円 96.08円 2.28％数値解 0.63 3.77％ 17.64円 96.93円 2.27％ 1週間に一度 0.04 1.16％ 20.41円 96.93円 1.85％ 1ヵ月に一度 0.04 1.16％ 21.00円 97.52円 1.85％ 1年に一度 0.05 1.20％ 19.61円 98.00円 1.87％修正なし 0.51 3.30％ 14.76円 96.92円 2.17％転換価格が一定の転換社債と比較して、転換価格修正条項付転換社債のデルタは小さい。転換価格修正条項付転換社債の平均資本コストが株式や負債単独での資本コストと比較して小さくなる可能性がある。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 31/33 ５．まとめ転換価格を一定にすると、行使比率が低くなる。転換価格を修正する方向を下方だけでなく、上方にも修正すると、転換社債価値は小さくなり、転換株数は減少する。転換価格を修正する間隔が短いほど平均行使期間も短くなる。株主転換価格修正の平均株価を割引く掛目を小さくする（割引く割合を大きくする）と、転換社債価値は大きくなり、行使比率が高くなり、転換株数が増加する。転換社債の発行額が大きいと、転換社債価値は小さくなる。発行企業転換社債価値に対するクレジットスプレッドの影響は小さい。転換価格の下限が大きくなると、転換社債価値が小さくなるが、行使比率も小さくなる。割当先ボラティリティが大きいと、転換社債価値が大きくなる。ボラティリティが大きいと、行使比率が小さくなるが、転換株数は増加する。年限を長くすると、平均行使期間は長くなり、転換株数が増加する。転換価格が一定の転換社債と比較して、転換価格修正条項付転換社債のデルタは小さい。転換価格が修正されると平均資本コストが低くなる可能性がある。 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 32/33 ６．おわりに新株予約権の活用範囲の拡大ストックオプションなどのインセンティブプラン株主への新株予約権の付与制度の整備第三者割当による新株予約権、転換社債型新株予約権付社債の発行商法（会社法）の改正敵対的買収に対する防衛策会計基準の国際化判例などの蓄積柔軟な資金調達手法に対するニーズ企業活動の活性化金融技術の向上不確実性の高い資金使途企業再生株主への説明責任規制緩和に対する歯止めの役割株主の意識改革 ※ このレポートは顧客を勧誘する目的で作成したものではありません。 ※ このレポートは信頼性の高いデータから作成されておりますが、内容の正確性、あるいは完全性について明示、黙示に関わらずこれを表明、あるいは保証するものではありません。 33/33