Integrated Math Pathway （統合的数学経路）FAQ（質問と回答）

Integrated Math Pathway （統合的数学経路）FAQ（質問と回答）
Integrated Math とは?
Integrated Math とは中学･高校の各年を通して、数学の多くのトピックや繋がりを統合した
数学教育のスタイルを説明する為に米国で使われている用語である。中学･高校における各数
学のコースは代数、幾何学、三角法、及び統計のトピックを含んでいる。
Integrated Pathway の意味は？
Integrated Pathway とは一般的に国際的に見られ、代数、幾何学、三角法および統計標準を
それぞれ含む三つのモデルコース一連で構成されている。この統合により生徒は各年、それ
ぞれのドメイン間での繋がりと相互関係を理解し、実力をつけていく事ができる。
Integrated Pathway で学ぶ生徒は、高等数学教育の 3 年目の終わりまでに従来の経路で学ん
でいる生徒と同じポイントに到達すべきである。
なぜ IUSD は Integrated Math Pathway を選択したのか？
Integrated Math Pathway を採用するという決断は、私達が思い描けれる最高品質の数学プ
ログラムを生徒に提供するという誓約の反映です。Integrated Mathematics Pathway に埋め
込まれた機会は、概念的理解の発達に焦点をおき、数学の学科がどのように我々の委員会と
深く共鳴し、絡み合ってるかを理解しやすくする。米国を上回る国々は、Integrated
Mathematics を長期間採用し、新スマーターバランス評価がテストに統合されているという
事も我々の決断につながった。我々の中学校プログラムで、既にこの統合型アプローチを使
用しているため、高校プログラムでは、この経路の選択に対し、より根拠強く、このプログ
ラムがもっと自然な拡張となっていくだろう。College Board SAT Math Test (2016 年に実施
予定)の再設計も数学分野と学科全体内でのトピックを繋げる必要がある。
IUSD はどのように Integrated Math Pathway に移行する決定をしたのか？
IUSD は 10 月から、中学･高校の数学教員、保護者、教授、入学役員、郡のカリキュラム専門
者や管理者等を含む多数の関係者グループから構成された数学経路委員会を招集した。この
委員会の役割は、数学教育に関連した我々の集団的関心への理解をより明確にし、これらの
関心を効果的に達成するべき数学経路に対するオプションを識別する為に、アーバインでの
数学教育の全体像の進展を果たすことであった。この 70 人で構成されてる委員会は、数ヶ月
にわたり 35 時間会い、どのように生徒の関心を満たす為に、経路が再設計されるべきか実質
的な討論をした。我々IUSD の数学リーダーシップチームはディストリクト内の全中学･高校
からの部門代表と教師からなり、より大きな委員会の任務の基に、三つの提案された経路を
慎重に検討、再調査、洗練した上で 2 月下旬に Integrated Mathematics Pathway を最終的に
選択した。
どの生徒が Integrated Math Pathway への移行の際、影響を受けるのか？
IUSD は最初の統合型コースである Mathematics I で中等教育レベルでの統合型への移行を
徐々に始める。今年の終わりに Algebra1 をうまく完了した生徒は卒業まで従来の経路で継
Japanese
続する。中学校に入学する生徒は、Math7 と Mathematics 1（通常は 9 年生のコース）で始ま
る Math8 を完了した後で、統合型経路に入る。また中学生は追加の強化コースを通して早く
進める機会が増えます。幼稚園から 5 年生までの生徒は今のままの数学プログラムで継続し、
やがて高校入学時に統合型経路へと入っていく。お子さんが来年どのクラスになるかは
IUSD.org にある interactive chart を使って下さい。
なぜ多くの学校区や州が Integrated Math に向かっているのか？
新しい州の標準において Integrated Math Pathway のアプローチを含み、多くの学校区や州
は新しい標準が概念的理解の構築と繋がりを作っている事を受けて、この Integrated Math
はこれの反映とし、この事を認識する為この時期に移行を決めている。
詳細情報は以下の Education Week November 2014 の記事のリンクをクリックする。
"In Transition to Common Core, Some High Schools Turn to Integrated Math"
又、EdSource, August 2014 の記事は以下のリンクをクリックする。.
"District Split on High School Math Choices"
従来の Math (Algebra 1, Geometry and Algebra 2) と Integrated Math (Math I, Math
II, and Math III)の違いは?
従来の Math と Integrated Math は、両方とも全く同じ標準をカバーしてるので、AP
Calculous のような高レベルの数学への経路は等しいものである。
この質問はインディアナ州教育省からの記事でもっと詳しく親切に答えられている。
"High School Mathematics Pathways: Helping Schools and Districts Make an Informed
Decision about High School Mathematics."
これは、2012‐13 年度のカリフォルニア州教育省の数学フレームワーク委員会メンバーで、
Ventura 郡の数学教師である Brian Jaramillo によるパワーポイントのプレゼンテーションで
対応された。
"Acceleration and Higher Mathematics Pathway"
公立･私立大学は Integrated Math コースを受け入れるのか？
はい。これは確認されている。University of California は多くの学校が従来の Algebra 1 –
Geometry – Algebra 2 の形式で進むが、これらの科目を統合的に取り扱っている他の順序で
も良いと述べている。キャリア関係のスキルへの発展において、これらの標準を厳格に適用
したコースを含むいくつかの統合型コース、代数、幾何学、そして他の高校共通コア標準数
学を統合したコースの組み合わせは、Mathematics 必須科目の C も満たす。
強化されたクラスは何を表しているのか？
高校で強化された数学の経路というのは、AP Calculus, AP Statistics そして他の大学準備
クラス等の高度な数学コースをとる為に、生徒が学ぶべき追加の数学標準を含んでる。
Japanese
Math I はどのような標準なのか？
Mathematics I の基本的な目的は、中学年で学んだ事を正式にし、拡張する為です。ユニッ
トへと編成されている重要な分野は、一部は指数関数的な現象でそれらを対比する事により、
もう一部は線形の傾向を示すデータに線形モデルを適用する事によって理解を深め広げる。
Mathematics I は、前の学年で得た幾何学的知識を深く広く理解する為、合同図形に関連した
特性と定理を使っている。このコースの最後のユニットでは学んだ代数と幾何学的なアイデ
ィアを一緒に連結している。The Mathematical Practice Standards（数学実施標準）は各コ
ース全体で適用され、生徒が数学を問題の情況を理解する能力を利用して、一貫性を持ち、
役立ち、そして問題の情況を論理付ける能力を利用した論理的科目として経験するよう規定
している。
Math II はどのような標準なのか?
Mathematics II の焦点は二次式、方程式、および関数にある。それらの特徴と動態を
Mathematics I で習ったの線形と指数関係の特徴と動態と比べる。有理数のセットを拡張する
必要性がふえ、全ての二次方程式を解く事ができるように実数と複素数が導入される。確立
とデータ間の繋がりは、決定する際、そしてその決定を評価する際に、条件つき確立と計数
方法を使って探索される。類似の勉強は直角三角形の三角法の理解につながり、二次代数学
式と供にピタゴラス関係や円を通して二次式に連結しコースを完成する。数学実施標準は各
コース全体に適用され、標準内容と供に問題の情況を理解する能力を使い、一貫性を持つ有
益的かつ論理的な科目として、生徒が経験する事を規定している。
Math III ではどのような標準なのか?
Mathematics III は四つに分類された重要な分野で、生徒が今までに学び蓄積してきた事を引
き出し適用できるようユニットへと編成されている。データから推論と結論を出す為に、確
立と統計の方法を適用する。生徒は多項式・合理的関数かつラジカル関数までレパートリー
を広げる。一般的な三角形を含むよう直角三角形三角法の学習まで展開する。そして最後に、
生徒は関数と幾何学においての全ての経験を生かして、モデルを作成し文脈的問題を解決す
る。数学的実施標準は、標準内容と供に各コース全体に適用され、生徒が数学を、一貫性と
有益性を備え、問題の状況を理解する能力を使うような論理的な科目として経験できるよう
に規定されている。
いつ子供が数学で昇級できるのか？
中高等数学の経路では複数の昇級決定ポイントが配置されている。最初の昇級決定ポイント
は 6 年生の終わりにあり、これは学年末の数学評価、クラスの成績、教師からの評価と基本
的スキルテストを含む複数の評価により決められる。学年末の数学評価は 6 年生の州共通コ
ア標準に基づいている。更に、7 年生、8 年生、9 年生、10 年生の終わりに昇級決定ポイント
がある。
Japanese
7 年生の昇級クラスへの基準を満たしてないが、親がこれは子供の正確な能力を表し
てないと信じてる場合どうなるのか？
中学一年生で強化された Math7/8 をとるのは非常に挑戦的であり、これは最も昇級された数
学経路である。これは、このようなペースで進むのは、発達的準備ができていて、最も明ら
かに適している生徒達だけによって試されるべきである。配置基準を満たしていない生徒は
7 年生で the California Mathematics Framework のカリフォルニア教育省により薦められて
いる MS Math 7 をとる事が勧められる。7 年生で MS Math 7 をとっても、8 年生、9 年生、10
年生で何度か昇級できる機会があるので 12 年生で AP Calculus をとれるかもしれない。
Integrated Math Pathway の実施タイムラインは?
2015-2016 年度の初めから、Enhanced Math 7/8 と MS Enhanced Math 1 コースは全中学校で
提供され、Integrated Math I が全高校で提供される。2015-2016 年度中に、教員と TOSA は
残りの integrated math course（Math II, Math III, Enhanced Math III）を開発する。こ
れらのコースは 2016‐2017 年度に提供される。
移行中、指導内容で子供にギャップがあった場合、どのような修復が可能なのか？
夏の修復コースの開発は実施プランの一部として直ちに始まり、晩春までに完了される。こ
の夏のコースは、2014‐2015 年度に、数学で不成功だった生徒達やコースをスキップした事
からできたギャップを埋めれなかった生徒達、又は数学コースをうまく完了しなかった生徒
達を修復する為に提供される。この修復コースの内容は各コースで学年末評価の間に収集さ
れたデータによって知らされる。
Japanese

Download Report