Universität Potsdam Theoretische Chemie Prof. Dr. Saalfrank SoSe 2015 Übungen zur Vorlesung Theoretische Chemie I: Teil 1, Quantenmechanik (Modul A8) Blatt 2 Aufgabe 5: Schwingungen. Zeigen Sie, dass für den harmonischen Oszillator aus Aufgabe 4 die Energieerhaltung gilt. (Berechnen Sie E = p2 /2m + V (x) als Funktion der Zeit, und zeigen Sie, dass E konstant ist.) Aufgabe 6: Wellen. Zeigen Sie, dass die Wellengleichung 2 ∂ 2y 2∂ y − c =0 ∂t2 ∂x2 (1) allgemein durch y = f (x±ct) gelöst wird, wobei f eine beliebige Funktion ist. Aufgabe 7: Molekulare Rotationen. 1. Zeigen Sie, dass ein Molekül wie Os(CO)4 Cl2 zwei verschiedene Trägheitsmomente (z = höchstzählige Molekülachse) Ik = Iz = 4mCO R2 I⊥ = 2mCO R2 + 2mCl R′2 (2) (3) besitzt (R = Os-CO-Bindungslänge, R′ = Os-Cl-Bindungslänge). 2. Zeigen Sie, dass die klassische Rotationsenergie durch l2 1 1 E= l2 + − 2I⊥ 2I|| 2I⊥ z (4) gegeben ist (l2 = lx2 + ly2 + lz2 ). Cl CO z R’ CO y CO x Os CO R Cl
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