Klasse 9 Fachlicher Leistungstest Physik, mit Lo ¨sung geschrieben 2014 L¨ose Rechenaufgaben immer zuerst allgemein mit Variablen und setze erst am Ende ein. Achte auch auf richtiges Runden bei Endergebnissen. Aufgabe 1: Rollende Kugel auf schiefer Ebene Befindet sich eine Kugel auf einer schiefen Ebene, so erf¨ahrt sie eine geringe, aber konstante Beschleunigung, solange sie frei rollt. Der Startpunkt der Kugel befindet sich beim Nullpunkt der Ortsachse. (a) Um die Beschleunigung f¨ ur diese schiefe Ebene festzustellen, l¨asst man in einem Experiment die Kugel ohne Startgeschwindigkeit losrollen. Eine Messung ergibt, dass die Kugel die 4, 0m−Markierung nach 5, 7s erreicht. Berechne die Beschleunigung der Kugel. Berechne die Zeit, die die Kugel f¨ ur die ersten beiden Meter ben¨otigt. (Teill¨osung zur Kontrolle: 0, 25 sm2 ) 10 (b) In einem zweiten Experiment mit der gleichen Hangneigung (d. h. mit der gleichen Beschleunigung) soll nun die Kugel ebenfalls bei der 0m−Markierung, aber mit einer Anfangsgeschwindigkeit von −1, 2 ms starten, so dass folgender Ablauf erfolgt: 10 In diesem Diagramm tritt ein besonderer Zeitpunkt t1 auf. Beschreibe die Bewegung der Kugel zum Zeitpunkt t1 und kurz vor und kurz nach diesem Zeitpunkt. Berechne, wo sich die Kugel zu diesem Zeitpunkt t1 befindet. Aufgabe 2: Grundwissen 5 cm Eine Schnecke der Masse 20g bewegt sich mit der Geschwindigkeit 30 min . Berechne ihre Bewegungsenergie in der Einheit µJ. (1a) Beschleunigung berechnen: x = 12 at2 , a = Zeit f¨ ur 2m berechnen: x = 21 at2 , t = q 2x a 2x rt = 2 = 2·2m 0,25 m2 2·4m (5,7s)2 = 0, 25 sm2 = 4, 0s s (1b) Beschreibung: Vor t1 rollt die Kugel nach links bergauf und wird langsamer. t1 ist der Zeitpunkt, an dem die Kugel den h¨ochsten Punkt erreicht hat und die Richtung ¨andert. Nach t1 rollt die Kugel nach rechts bergab und wird schneller. 0−(−1,2 m )2 v 2 −v 2 Ort berechnen: v 2 − v02 = 2ax, x = 2a 0 = 2·0,25 ms = −2, 9m s2 cm (2) Gegeben: m = 0, 02kg, v = 30 min = 30 0,01m = 0, 005 ms 60s 1 2 −7 Energie berechnen: E = 2 mv = 2, 5 · 10 J = 0, 25µJ