Hinweise für Abschlussarbeiten. - Manfred Jäger

1
2
Abschlussarbeit
4
im Studiengang Wirtschaftsmathematik
oder im Studiengang Finanzdienstleistungen und Risikomanagement
5
Hinweise zum Verfassen von
6
Abschlussarbeiten
3
8
Inhalt, Form und Betreuung
Version vom 28. Juni 2015 9
Manfred Jäger-Ambro»ewicz
7
Matrikel-Nummer 0042
10
11
Gutachter: Prof. Dr. Manfred Jäger-Ambro»ewicz
Prof. Dr. Max Mustermann
eingereicht am 28. Juni 2015
12
Inhaltsverzeichnis
13
1
Einleitung
3
14
2
Grundsätzliches und Betreuung
5
2.1
2.2
5
6
15
16
So geht es los . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Betreuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3
Zum Inhalt
8
18
4
Form
19
5
Beispieltext:
20
6
Quellen angeben
19
21
7
Standards für Computergestützte Fallstudien
23
22
Anhang
24
23
A Der erste Zusatz
25
24
B Der Code für Abbildung 5.1
26
25
C
Der Code für die Tabelle 4.3
28
26
D Der Code für die Tabelle 4.2
29
27
E
Der Code für Tabelle 4.1
30
28
F
Selbstständigkeitserklärung
31
29
Literaturverzeichnis
11
µ-σ -optimale
Portfolio
16
32
30
1 Einleitung
31
Dieser Text soll Ihnen1 dabei helfen, eine Abschlussarbeit zu verfassen, die für bei-
32
de Seiten für Sie und die Gutachter zu einem erfreulichen Ergebnis führt. Die
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Ausführungen enthalten sowohl Hinweise bezüglich des Inhalts als auch zur Form.
34
Anleitungen zum Verfassen von wissenschaftlichen Arbeiten gibt es reichlich. Ich ha-
35
be diesen Text geschrieben, weil ich bedauerlicherweise regelmäÿig Abschlussarbeiten
36
lese, die unerfreuliche viele Mängel aufweisen. Ich hoe dieser Text hilft Ihnen diese
37
bewertungsrelevanten Mängel zu vermeiden.
38
Auch Professoren bzw. wissenschaftliche Mitarbeiter, die einen Aufsatz bei einer Zeit-
39
schrift einreichen, unterliegen Auagen (bezüglich des Inhaltes und des Formats). Das
40
Einhalten von Vorgaben ist kein Privileg von Studenten. Die Vielzahl an speziellen
41
Regelungen erscheint dabei möglicherweise willkürlich. Das ist jedoch keine Rege-
42
lungswut, sondern regelmäÿig gut begründete eingeübte bewährte Praxis beim wis-
43
senschaftlichen Arbeiten. Warum sind diese Regelungen insbesondere bezüglich der
44
Formatierungen und Textgestaltung nicht einheitlich? Es ist sehr naiv anzunehmen,
45
dass sich ein einheitlicher Standard einstellen kann. Wenn Sie zwei wissenschaftliche
46
Zeitschriften aufschlagen, werden sich diese i. d. R. unterscheiden. Die Herausgeber von
47
wissenschaftlichen Zeitschriften und von wissenschaftlichen Büchern wählen die Form
48
und haben dabei im Idealfall ihre Leser in der wissenschaftlichen Gemeinschaft im
49
Sinn. Im Ergebnis haben sich bestimmte Formate bewährt und werden als Standard
50
akzeptiert. Im Detail aber sind insbesondere bezüglich der Formate Unterschiede
51
geblieben, die sie beachten müssen.
52
Wenn Sie sich dazu entscheiden ihre Abschlussarbeit bei mir zu schreiben, dann emp-
53
fehle ich Ihnen ausdrücklich auch meine Vorgaben einzuhalten. Das vermeidet Miss-
54
verständnisse. Wenn Sie von den Vorgaben abweichen, dann besteht die Gefahr, dass
55
Sie in nicht zulässiger Weise davon abweichen. Dieser Gefahr können Sie ausweichen,
56
wenn Sie die Vorgaben einhalten.
57
Dieser Text erfüllt in seiner Form die Anforderungen, die ich an eine Abschlussarbeit
58
stelle! Sollte der Leserin oder dem Leser ein Formfehler ausgenommen sind Fehler der
1 Dieser
Text richtet sich primär an Studierende, die ihre Abschlussarbeit bei mir schreiben.
Kapitel 1. Einleitung
4
59
Rechtschreibung sowie Fehler die durch Übertragung auf andere Datenträger entstan-
60
den sind auallen, den noch kein anderer Studierender genannt hat, dann erwirbt
61
sie oder er gegenüber mir eine Forderung im Gegenwert eines Bieres.
62
2 Grundsätzliches und Betreuung
63
2.1 So geht es los
64
Sie benötigen zunächst ein Thema. Dazu können Sie auf meiner Internetseite1 die
65
Themenliste ansehen oder mir ein Thema vorschlagen. Sie können auch in meine
66
Sprechstunde kommen, um über mögliche Themen zu sprechen. Ich betreue Themen
67
aus dem Gebiet der Finanzmathematik (FiMa) und dem Gebiet der Finanzprodukte
68
(FiPro); eventuell auch aus den Gebieten der Statistik und der Volkswirtschaftsleh-
69
re. Sie können also zwischen Arbeiten mit hohem Mathematikanteil und mittlerem
70
Mathematikanteil wählen. Ihre Abschussarbeit muss einen Eigenanteil enthalten. Im
71
Regelfall besteht der darin, dass Sie die Thematik auf ein Praxisbeispiel anwenden.
72
Dies geschieht bei mir typischerweise in einer in Matlab2 oder in R3 programmierten
73
Anwendung.4 Das gilt auch für Arbeiten im Bereich FiPro. Dort bieten sich statis-
74
tische/ökonometrische Anwendungen an. Die meisten meiner Themen sind aus dem
75
Gebeit der angewandten Finanzmathematik. In diesem Gebiet müssen Sie zwangsläu-
76
g computergestützte Methoden einsetzen. Dafür stehen Ihnen nur zwei Programme
77
zur Auswahl: R oder Matlab. Excel (bzw. VBA) ist grundsätzlich keine Option. Das
78
bedeutet natürlich, dass sie sich zunächst mit R oder Matlab beschäftigen müssen.5
79
Ausnahmsweise vergebe ich auch Themen, deren Bearbeitung ohne computergestütz-
80
te Methoden erfolgen kann. In diesem Fall ist jedoch wesentlich anspruchsvoller eine
81
Abschlussarbeit zu verfassen, die einen ausreichenden Eigenleistungsanteil beinhaltet.
82
Es ist dann also wesentlich schwieriger eine Note besser als 2.0 zu erreichen; beachten
83
Sie die Anmerkung im nächsten Abschnitt.
84
Wenn Sie ein Thema erhalten haben, dann lesen Sie zunächst die empfohlene Literatur
85
und recherchieren diejenigen weiterführenden Literaturquellen, die dort genannt wer-
86
den und die für die Bearbeitung des jeweiligen Themas relevant sind. Wenn Sie sich
1 http://www.mathfred.de/teaching.html
2 http://www.mathworks.de/
3 http://www.r-project.org/
4 Für
die Implementierung gelten unbedingt einzuhaltende Standard, die Sie im Anhang nachlesen
können.
5 Da die Anmeldung Monate vor dem Bearbeitungsbeginn erfolgt, haben Sie dafür auch genügend
Zeit.
Kapitel 2. Grundsätzliches und Betreuung
6
87
diese recherchierte Literatur verschat haben, dann nden Sie dort wieder neue Refe-
88
renzen usw. Ferner nutzen Sie das Internet für die Quellensuche. Ihr Erfolg, Quellen
89
zu ermitteln, geht in die Bewertung ein.
90
Von Anfang an ist darauf zu achten, dass Sie verstehen, was Sie lesen. Wenn etwas
91
unklar ist, dann schauen Sie in andere Literaturquellen. Auÿerdem können Sie Kom-
92
militonen fragen, ob sie eine Quelle zur Lösung des Problems kennen oder Sie wenden
93
sich an mich.
97
Sie sollten unbedingt mit
dem Eigenleistungsteil bzw. mit dem Kapitel mit den im Fokus stehenden
Themen anfangen und die Grundlagen erst ausformulieren, wenn Ihnen
klar ist, welchen Teil der Grundlagen Sie benötigen. Sie verlieren sich sonst in
98
Einzelheiten! Ferner sollten Sie von der Hauptliteratur sofort eine Kurzzusammenfas-
99
sung schreiben. Es empehlt sich unbedingt, die
94
95
96
Sie sollten sehr frühzeitig mit dem Schreiben beginnen.
Denition und die Hauptresul-
100
tate
101
man nicht klärt, worüber man spricht, worüber spricht man dann? Sie wären über-
102
rascht wie oft ich in Gutachten sogar bei weitestgehend übernommenen Denitionen
103
bewertungsrelevante Mängel bemängele.
104
2.2 Betreuung
105
Zu Beginn der Bearbeitungszeit erhalten Sie eine Quelle (einen Aufsatz, ein Buchka-
106
pitel). Diese Quelle müssen Sie unbedingt und sorgfältig mit Fokus auf das Thema
107
verarbeiten. Die Quelle ist in der Regel auf Englisch; das lässt sich im Gebiet der Fi-
108
nanzmathematik bzw. Finanzprodukte nicht vermeiden. Wir verfassen zu Beginn der
109
Bearbeitungszeit eine schriftliche Themenkonkretisierung und bestimmen den Kontext
herauszuschreiben. Bei den Denitionen müssen Sie sehr sorgfältig sein: Wenn
111
Ihre Eigenleistung bleibt also vergleichsweise unspeziziert und wird erst von Ihnen konkretisiert. Das ist Teil Ihrer Eigenleistung.
112
Wir vereinbaren 5
113
statt und sind Pichttermine. Es ist sehr wichtig, dass Sie sich auf diese Termine gründ-
114
lich vorbereiten. Unentschuldigt nicht wahrgenommene Termine sind ausgefallen und
115
werden nicht ersetzt. Zu jedem Betreuungstermin bringen Sie den aktuellen Stand mit.
116
Bitte beachten Sie, dass ich keine Speichermedien annehme und nicht am Bildschirm
117
lese.
110
118
119
120
ihrer Eigenleistung.
Betreuungstermine zu je 45 Minuten. Diese nden ca. 14 tätig
Sie müssen die Gliederung, den Entwurf und den Code ausgedruckt
mitbringen. Code senden Sie mir vorab per Email. Sie legen zu diesen Terminen eine
kommentierte Gliederung vor und erläutern ihre Zwischenergebnisse in einem
15 minütigen Bericht. Dann folgt eine 30 minütigen Besprechung.
Kapitel 2. Grundsätzliches und Betreuung
7
121
Zu den Betreuungsterminen können Sie mir Fragen zum Thema stellen. Allerdings
122
können Sie mir keine Fragen stellen, die zu einer Vorkorrektur führen. Dementspre-
123
chend können Sie mir auch keine längeren Texte vorlegen. Davon ausgenommen sind
124
der 3te und der 5te Betreuungstermin. Eine Woche vor diesen Terminen schicken Sie
125
mir jeweils eine
6 seitige Textprobe
126
der Code.
127
Hochrechnung der Note.
und
maximal 120 Zeilen funktionieren-
Ich markiere die Fehler und kommentiere sie knapp. Sie erhalten keine
128
3 Zum Inhalt
129
Diese
130
zu Punktabzügen führen:
131
Schlüssigkeit des Aufbaus
bewertungsrelevanten Aspekte müssen Sie unbedingt beachten, da Mängel
Mit einem guten Aufbau wird das Thema sachgerecht
132
strukturiert. Jede Arbeit beginnt mit einer Einleitung. Hier geizen viele Stu-
133
dierende und übersehen meistens die Aufgabe der Einleitung wissenschaftlicher
134
Arbeiten. Die Einleitung soll das Thema motivieren und
135
ner Weise erläutern (vorwegnehmen), dass der Leser weiÿ wohin die Lesereise
136
geht. Anders als in einem Krimi, wird also in der Einleitung das Ergebnis aus-
137
drücklich vorweg genommen. Welche Kapitel der Einleitung folgen hängt vom
138
Thema ab. Bei mathematischen Themen folgt nach der Einleitung regelmäÿig
139
ein theoretisches und/oder methodisches Kapitel, dass den Rahmen des eigentli-
140
chen Themas vorbereitet. Diese Kapitel liefert auch die Begrisklärungen (De-
141
nitionen). Anschlieÿend folgt dann Ausnahmen bestätigen die Regel ein auf
142
das eigentliche Thema fokussiertes Kapitel. Ihre Eigenleistung kann in diesem
143
Kapitel eingearbeitet sein oder in einem eigenständigen Kapitel folgen. Da in
144
der Einleitung schon eine Zusammenfassung geliefert wurde, kommt dem letzten
145
Kapitel hauptsächlich die Aufgabe zu, einen Ausblick zu liefern.
146
147
Schlüssigkeit der Argumentationen
die Ergebnisse in ei-
Logik spielt in der Mathematik eine herausra-
gende Rolle. Sie haben das im Studium wöchentlich vorgeführt bekommen und
148
müssen es nun unbedingt beherzigen: Welche Prämissen werden gemacht. Wel-
149
che Konklusionen gezogen. Wie ist der logische Zusammenhang der Aussagen.
150
Korrektheit/Genauigkeit
In der Mathematik legt man groÿen Wert auf eine bis ans
151
pedantisch grenzende Genauigkeit. Wenn Sie einen Begri verwenden, dann müs-
152
sen Sie diesen
153
missen und den Konklusionen einer Aussage umgehen.
154
sehr präzise denieren. Sie müssen sehr sorgfältig mit den Prä-
Bezüge zur Anwendung
Die Finanzmathematik gehört zur angewandten Mathema-
155
tik. Das gilt auch dann, wenn ihre Arbeit einen hohen Abstraktionsgrad aufweist.
156
Dementsprechend müssen sie erläutern, in welcher Weise ihre Ausführungen sich
157
auf nanzwirtschaftliche Zusammenhänge beziehen.
Kapitel 3. Zum Inhalt
158
Niveau
9
Sie sollten mit mir klären, dass das Thema nicht zu einfach ist, denn andern-
159
falls können Sie keine sehr gute Note erreichen. Für eine sehr gute Note reicht es
160
in der Regel nicht im Unterricht besprochene Standardmethoden (beispielsweise
161
aus der Statistik) auf einen praktischen Fall (Datensatz) anzuwenden.
162
Qualität der Literaturrecherche und der Literaturauswertung
Sie bekommen von
163
mir eine und typischerweise nur eine Basisquelle genannt. Es ist jedoch voll-
164
kommen unzureichend, wenn Sie nur diese Quelle auswerten. Vielmehr müssen
165
Sie weitere Quellen nden.
166
Nicht an den Quelltexten kleben
Sie sollten darauf achten, dass sie nicht zu sehr an
167
den Quellen kleben. Dementsprechend vermeiden sie auch unbedingt wörtliche
168
Zitate. Sie formulieren ihre Argumente mit Ihren eigenen Worten. Mathemati-
169
sche Denitionen, Sätze, Lemmata und Korrellare die in abgesetzter Form,
170
also nicht im Flieÿtext angegeben sind bilden regelmäÿig Ausnahmen. Hier
171
haben sich bestimmte Formulierungen so etabliert, dass es nicht nötig ist, sie
172
umzuformulieren.
173
Nachvollziehbarkeit
Schreiben Sie nichts, was Sie nicht selbst verstanden haben. Ich
174
behaupte, dass ich merke, wenn Sie abschreiben. Spätestens im Kolloquium wür-
175
de ihre Wissensvortäuschung auiegen, denn wir werden Sie gründlich über ihre
176
Arbeit befragen. Dabei lassen wir die schweren Aspekte keineswegs aus.
177
Eigenleistung
Es ist schon eine Eigenleistung, wenn sie die Literatur zu einem Thema
178
synthetisieren und einen selbst entworfen Blick auf das Thema entwerfen. Das
179
ist die
180
oder 1.3) reicht das aber nicht und für eine 1.7 müsste schon sonst alles perfekt
181
und das Thema sehr anspruchsvoll sein. Sie werden andererseits eher keinen neu-
182
en Satz in einer Bachelorarbeit beweisen oder gar eine neue Theorie einführen.
183
Sie können aber in einer Bachelorarbeit eine praktische Umsetzung mittels eines
184
in R oder in Matlab geschriebenen Programms erstellen, das ihnen als Eigenleis-
185
tung angerechnet wird. Nutzen Sie die Zeit nach der Anmeldung der Arbeit bis
186
zum Erhalt des Themas, um sich gegebenenfalls in R oder Matlab einzuarbeiten.
187
Quick-R ist eine guter Startpunkt: http://www.statmethods.net/index.html.
188
Die Anforderungen an die Eigenleistung müssen Sie mit mir absprechen. Ver-
189
einbart wird nur der Kontext Ihrer Eigenleistung. Die konkrete Eigenleistung
190
müssen Sie selbständig
191
konkrete Aufgabe!
minimale Eigenleistung, die Sie erbringen müssen. Für ein sehr gut (1.0
entwerfen und ausarbeiten. Sie bekommen also keine
Kapitel 3. Zum Inhalt
10
192
Bewertung
193
Sie können insgesamt 100 Punkte erreichen. Für Mängel bezüglich der genannten be-
194
ratungsrelevanten Kriterien ziehe
195
ab. Wenn der Eigenleistungsanteil nur die oben genannte Minimalanforderung erfüllt,
196
dann ziehe ich 10 Punkte ab. Wenn Sie das Niveau anhebende Aspekte auslassen, dann
197
ziehe ich 10 Punkte ab.
jeweils
je nach Schweregrad 1,2, oder 5 Punkte
198
4 Form
199
Wenn Sie LATEX als Textverarbeitungsprogramm verwenden was ich Ihnen ausdrück-
200
lich empfehle , dann können Sie nach dem Quellcode zu diesem Text fragen1 und
201
diesen dann als Vorlage verwenden. Wenn Sie Latex nicht kennen und ihre Arbeit bei
202
mir schreiben, dann bekommen Sie von mir eine Schnelleinführung (15 Minuten). Nach
203
meiner Erfahrung lernt man LATEX in 2 Tagen so gut, dass man mit einer Vorlage die
204
sie von mir bekommen gut zurecht kommt. Es gibt gute Bücher über LATEX. Mein Fa-
205
vorit ist Voÿ [13]. Heribert Voÿ hat zahlreiche Bücher über LATEX und damit verwandte
206
Themen geschrieben. Das Textverarbeitungsprogramm LATEX lässt zusammen mit die-
207
sen Ergänzungen kaum einen Wunsch übrig. Auf meiner Lehre-Internetseite2 nden
209
Sie die Links zu den Programmen, die Sie installieren sollten, wenn Sie LATEX bequem
verwenden wollen.
210
Sie schreiben ihre Abschlussarbeit in der Regel in Deutsch. Das bedeutet, dass sie
211
die deutsche Rechtschreibung und Grammatik beachten. Bitte vermeiden Sie Angli-
212
zismen. Das ist in Gebiet der Finanzmathematik und der Finanzprodukte manchmal
213
eine Herausforderung. Trotzdem: Sie vermeiden Anglizismen. Sie können mich gerne
214
nach deutschen Wendungen fragen. Während in Prosatexten Wortwiederholungen ver-
215
mieden werden sollen, ist das in wissenschaftlichen Texten nicht in der gleichen Weise
216
nötig.
217
Die Abschlussarbeit besteht in der angegebenen Reihenfolge aus:
208
218
• Deckblatt
219
• Inhaltsverzeichnis
220
• Haupttext
221
• Anhang (falls vorhanden)
222
• Quellenverzeichnis.
1 [email protected]
2 http://www.mathfred.de/teaching.html
Kapitel 4. Form
223
12
• Selbstständigkeitserklärung
224
Die oben genannten Teile beginnen jeweils auf einer neuen Seite und einem gröÿeren
225
oberen Rand. Auch jedes Kapitel beginnt auf einer neuen Seite und einem gröÿeren
226
oberen Rand.
227
Der Haupttext der Arbeit gliedert sich in Abschnitte und in Unterabschnitte, die
228
in üblicher Weise durchnummeriert werden. Der Anhang hat eine eigene Gliederung
229
der Form A, B usw. Die Nummerierung und die Überschriften der Abschnitte und
230
Unterabschnitte werden im Inhaltsverzeichnis mit der entsprechenden Seitenzahl auf-
231
geführt. Das Literaturverzeichnis und der Anhang (falls vorhanden) werden ebenfalls
232
mit Seitenangabe und Überschrift im Inhaltsverzeichnis genannt. Die Arbeit soll nicht
233
zergliedert werden. Falls Sie wirklich mehr als zwei Gliederungsstufen verwenden wol-
234
len, so benutzen sie bitte nicht-nummerierte Zwischenüberschriften, die dann nicht im
235
Literaturverzeichnis auftauchen.
236
Bitte lassen Sie nach einem Absatz einen kleinen Abstand, neue Absätze beginnen
237
nicht mit einem Einschub. Nach einem Abschnitt, einem Unterabschnitt und nach einer
238
Zwischenüberschrift lassen Sie ebenfalls einen Abstand. Steht am Ende einer Seite nur
239
noch eine Überschrift oder nur noch eine Überschrift und zwei oder weniger Zeilen,
240
dann sollten Sie einen Seitenumbruch einfügen. Wenn Sie diese Vorlage verwenden,
241
dann stimmen die Abstände. Wenn Sie zwar Latex verwenden, jedoch nicht diese
242
Vorlage, dann übernehmen Sie bitte die Einstellung aus diesem Dokument. Wenn Sie
243
MS-Word verwenden, dann messen Sie nach und stellen MS-Word so ein, dass die
244
Abstände übereinstimmen. Auch die Einstellung für die Ränder können Sie einfach
245
aus dieser Vorlage übernehmen (bitte messen Sie nach).
246
Bitte wählen Sie die Schriftart Times New Roman. Benutzen Sie für den Text den
247
Schriftgrad 12 und einen Zeilenabstand von 1,5. Überschriften sollen fett und groÿ
248
sein. In den Fuÿnoten ist der Schriftgrad kleiner. Verwenden Sie Blocksatz. Die Sei-
249
tennummerierung beginnt mit der ersten Seite und endet mit der letzten Seite der
250
Arbeit. In der Endfassung sollen Sie die in diesem Dokument verwendeten Zeilennum-
251
mern weglassen.
252
Mathematische Gleichungen
253
Einige mathematische Gleichungen erscheinen nicht im Text, sondern sind zur Her-
254
vorhebung abgesetzt (vgl. Gleichung (4.1)). Diese Gleichungen sollen zentriert und
255
rechts durchlaufend numeriert werden. Achten Sie darauf, dass die Symbolzeichen in
256
der Formel und im Text identisch sind. Schreiben Sie dementsprechend auch im Text
Kapitel 4. Form
257
f (x) und nicht f(x).
258
Beispiel: Betrachte
13
Z
2x
(4.1)
f (z)dz.
F (x) =
0
259
Wenn Sie auf die Gleichung Bezug nehmen wollen, dann schreiben Sie z. B.: Wie
260
der Gleichung (4.1) entnommen werden kann ... . Sie müssen nicht alle Gleichungen
261
nummerieren. Gleichungen auf die Sie sich beziehen wollen, müssen Sie nummerieren.
262
Wenn in einer Formel Text vorkommt, dann darf dieser nicht kursiv sein. Das gilt auch
263
für Ausdrücke wie lim, exp, sin, min, var, cov usw.; schauen sie sich z.B. die Gleichung
265
beachten Sie, dass eine Gleichung die Regeln für Interpunktion nicht aussetzt. Dementsprechend steht am Ende der Gleichung (5.1) kein Punkt
266
wohl aber nach (5.2).
267
Wenn in einer Gleichung eine wohlbekannte Funktion vorkommt, z.B. der Logarithmus,
268
der Sinus, dann sollen der Funktionsname nicht kursiv sein. Beispielsweise log(x) und
269
nicht log(x). Das gilt auch für Operatoren. Sie schreiben also E(X) und nicht
264
(5.1) an. Bitte
E (X)
für den Erwartungswert.
Quantile des Schüler-Lehler-Quotienten
0%
14
25%
18.582
50%
19.723
75%
20.872
100%
25.800
Tabelle 4.1: Die Tabelle zeigt die Quantile des Schüler-Lehrer-Quotienten der Daten aus Stock and Watson [11, S. 181]; die Daten stammen ursprünglich
vom California Department of Education. Quellen: R Paket AER, Kleiber und Zeileis [5], Stock and Watson [11, S. 181]. Siehe das R-Skript im
Anhang E
270
271
Tabellen und Abbildungen
272
Manchmal kann eine Information durch eine Abbildung oder eine Tabelle besser ver-
273
mittelt werden als durch Text. Abbildungen und Tabellen sollen jeweils für sich durch-
274
nummeriert, mit einem Erklärtext und gegebenenfalls einer Quellenangabe versehen
275
276
277
werden (schauen Sie sich das Beispiel im nächsten Kapitel an). Sie dürfen keineswegs
einfach Abbildungen oder Tabellen aus anderen Quellen ausschneiden und
einfügen. Sie sollen die Abbildungen oder die Tabellen selbst erstellen. Da-
Kapitel 4. Form
14
278
zu können Sie R oder OpenOce Draw3 verwenden. Für R gibt es zwei Pakete, die
279
Ihnen die Übersetzung von R Tabellen oder R Ausgaben in LATEXerleichtern.4 Als Bei-
280
spiel können sie sich die Tabelle 4.3 ansehen. Fassen Sie Daten selbst in einer Tabelle
281
zusammen, so müssen Sie die Datenquellen nennen. Natürlich weiÿ ich, dass es viel
282
einfacher ist, Tabellen oder Graken aus einer Quellen auszuscheiden und in den eig-
283
nen Text einzufügen. Die Arbeit muss aber in einer Form geschrieben sein, dass man
284
sie veröentlichen könnte; in der Tat werden gute und sehr gute Abschlussarbeiten
285
tatsächlich Ihr Einverständnis und unsere Empfehlung veröentlicht. Schon wegen
des Urheberrechts dürfen sie nicht einfach etwas anderen Quellen kopieren.
Häugkeitstabelle
Faktorniveau
Erde
Frühling
Norden
Sonne
Winter
Anteil
0.17
0.17
0.08
0.25
0.33
Tabelle 4.2: Die Tabelle zeigt die relativen Häugkieten der Faktorniveaus. Eigene
Erhebung und Eigene Berechnung. Siehe das R-Skript im Anhang D.
Die Ausgabe wurde editiert.
286
287
Bewertung
288
Für Mängel bezüglich der Formvorgaben für wissenschaftlichen Arbeiten ziehe jeweils
289
je nach Schweregrad 1,2, oder 5 Punkte ab. Wenn Sie von den genannten Formvorga-
290
ben abweichen wollen, dann klären Sie dies frühzeitig mit mir und lassen Sie es sich
291
schriftlich bestätigen.
3 http://www.openoffice.org/product/index.html
4 http://cran.r-project.org/web/packages/stargazer/index.html
r-project.org/web/packages/reporttools/index.html
und
http://cran.
Kapitel 4. Form
15
Inationsprognose auf Basis der Phillipskurve.
Anhängige Variable:
∆π
∆π(−1)
−0.420∗∗∗
(0.086345)
∆π(−2)
−0.367∗∗∗
(0.091544)
∆π(−3)
0.057
(0.082549)
∆π(−4)
−0.036
( 0.081314)
u(−1)
−2.636∗∗∗
(0.462228)
u(−2)
3.043∗∗∗
(0.856420)
u(−3)
−0.377
(0.887477)
u(−4)
−0.248
(0.448296)
Constant
1.304∗∗
(0.439631)
Beobachtung
R2
Angepasstes R2
Std. Fehler der Residuen
F Statistik
Hinweis:
172
0.366
0.335
1.393 (df = 163)
11.776∗∗∗ (df = 8; 163)
∗
p<0.1;
∗∗
p<0.05;
∗∗∗
p<0.01
Tabelle 4.3: Die Tabelle zeigt die ADL Regression für die Veränderung der Inationsrate. Die Gleichung beruht auf der Phillipskruve. Die Standardfehler
sind HAC. Siehe das R Skript im Anhang C. Die Originalausgabe wurde editiert. Für die Denition der Daten siehe Stock and Watson [11, S.
560.]. Quellen: R Paket AER, Kleiber und Zeileis [5], Stock and Watson [11, S. 560].
µ-σ -optimale
292
5 Beispieltext:
293
In diesem Kapitel werden sogenannte µ-σ -optimale Portfolio besprochen. Sehr gute
294
Überblicke zur Mathematik der µ-σ -optimalen Portfolio geben Back [1, Kapitel 5] und
295
Roll [9]. Die originären Arbeiten zu diesem Thema stammen von Markowitz [6, 7].1
296
5.1 Satz:
297
ten Wertpapieren. Die Varianz-Kovarianz-Matrix Σ der Renditen sei positive denite.
298
Dann hat das Optimierungsproblem
Gegeben seien die Renditen R = (R1 , ..., Rn )T von n ∈ N, n ≥ 2 riskan-
min wT Σw u.d.N 1T w = 1
w∈Rn
299
Portfolio
(5.1)
die Lösung
wmv =
Σ−1 1
.
1T Σ−1 1
(5.2)
300
Beweis: Für den Beweis verwendet man die Methode von Lagrange. Vgl. Back [1, S.
301
82-83].2
302
Varianz-Kovarianz Matrizen sind stets positiv semi-denit.3 Die Voraussetzung, dass
306
Σ sogar positive denite ist, impliziert, dass Σ invertierbar ist. Ferner folgt, dass
es nicht möglich ist, aus den riskanten Wertpapieren ein Portfolio zu bilden, dass
risikofrei ist. Dieser wohlbekannte4 Sachverhalt wird im folgenden Lemma festgehalten
und bewiesen.
307
5.2 Lemma: Gegeben seien die Renditen R = (R1 , ..., Rn )T
308
ten Werpapieren. Die Varianz-Kovarianz-Matrix Σ der Renditen sei positiv denit.
309
Dann gibt es kein nicht-triviales Portfolio aus diesen Wertpapieren, dessen Rendite
303
304
305
von n ∈ N, n ≥ 2 riskan-
1 Beachten
Sie, dass in diesem Fall die gesamten Quellen gemeint sind. Deshalb brauchen Sie hier
keine Seitenangaben machen.
2 Beachten Sie, dass hier die Seitenangabe
ist, denn hier ist nicht der ganze Text von
Back gemeint, sondern eine bestimmte Stelle. Wenn Sie an einer vergleichbaren Stellen ihrer Abschlussarbeit die Seiten weglassen würden, dann wäre das ein
.
3 Das ist Allgemeinwissen der Mathematik, deshalb fehlt hier eine Quelle.
4 Hier könnte ohne den Zusatz wohlbekannt der Eindruck entstehen, das Lemma wäre eine Erkenntnis
des Autors, da unten keine Quelle angegeben wird.
zwingend
bewertungsrelevanter Mangel
Kapitel 5. Beispieltext: µ-σ -optimale Portfolio
17
310
risikofrei ist.
311
Beweis: Angenommen w ∈ Rn ist der Anteilsvektor eines Portfolio. Dann gilt für die
312
Varianz der Rendite Rw , V(Rw ) = wT Σw. Aus V(Rw ) = 0 folgt w = 0 [da Σ positiv
313
denit ist]. Also ist das Nullportfolio das einzige Portfolio mit Varianz Null.
314
5.3 Denition: Gegeben seien die Renditen R = (R1 , ..., Rn )T
315
kanten Werpapieren. Die Varianz-Kovarianz-Matrix Σ der Renditen sei positiv denit.
316
Das Portfolio
wmv =
heiÿt
318
5.4 Satz (Grenzportfolio):
320
Σ−1 1
1T Σ−1 1
Varianzminimales Portfolio.
317
319
von n ∈ N, n ≥ 2 ris-
Gegeben seien n Wertpapiere mit riskanten Renditen
R = (R1 , R2 , ..., Rn ) , wobei der µ = E(R) nicht zu 1 proportional und Σ positiv
denit ist. Dann ist
T
˜p
w = Σ−1 MB−1 µ
321
das Varianzminimale Portfolio mit erwarteter Rendite µp ist. Dabei ist
M = (µ, 1)
˜ p = (µp , 1)T
µ
B = M T Σ−1 M .
322
Beweis: Der Beweis basiert wieder auf der Methode von Lagrange (vgl. Zivot [14, S.
323
15]).5
324
5.5 Satz (Tangentialportfoilio): Gegeben seien n Wertpapiere mit riskanten Ren-
325
diten R = (R1 , R2 , ..., Rn )T , wobei der µ = E(R) nicht zu 1 proportional und Σ nicht
326
singulär ist. Gegeben sei ferner ein risikoloses Wertpapiere mit Rendite Rf , die von
327
der Rendite des Varianzminimalen Portfolio verschieden ist. Dann ist
wta =
1
1T Σ−1 (µ
− Rf 1)
5 Zivot
Σ−1 (µ − Rf 1)
ist eine nicht veröentlichte Quelle aus dem Internet, die ich mir ausgedruckt habe. Wenn
Sie eine solche Quelle zitieren wollen, dann wird diese im Literaturverzeichnis wie sie sich es im
Quellenverzeichnis ansehen können mit
markiert. Solche Quellen müssen sie unbedingt
dem Gutachter zur Verfügung stellen.
mineo
Kapitel 5. Beispieltext: µ-σ -optimale Portfolio
18
328
das Tangentialportfolio, d.h. es gilt (wta )T 1 = 1 und wta ist ein Grenzportfolio.
329
Beweis: Vgl. Back [1, S. 86-88].
0.02
−0.02
Renditen
0.06
0.00
0.05
0.10
0.15
Standardabweichungen
Abbildung 5.1: µ-σ -Diagramm. Die schwarze Kurve zeigt die µ-σ der Grenzportfolio
der riskanten Wertpapiere. Der rot-grüne Kegelrand zeigt die µ-σ
der Grenzportfolio aller Wertpapiere. Der blaue Punkt markiert das
µ-σ des Tangentialportfolio. Die durchgezogene Linie zeigt die µ-σ
der ezienten Portfolio und die gestichelte Linie die der inezienten
Portfolio.
Quelle: Eigene Darstellung (Der Code ist im Anhang B)
330
5.6 Bemerkung: Das Theorem (5.4) gibt eine geschlossene Formel für die Grenzport-
331
folio der riskanten Wertpapiere an. Auch für den Fall, dass auch ein risikoloses Wert-
332
papier existiert, kann man eine geschlossene Formel angegeben werden (vgl. Back [1,
333
S. 86-88]). Wir verzichten hier auf diese Formel und bemerken, dass die Grenzportfolio
334
auf einem Kegelrand liegen, wie er in der Abbildung 5.1 dargestellt.6
335
5.7 Bemerkung: Der in der Abbildung 5.1 dargestellte Fall kann zwar als der Nor-
336
malfall angesehen werden. Allerdings ist es auch möglich, dass das Tangentialportfolio
337
inezient ist. Das ist dann der Fall, wenn Rf > E(Rmv ) ist, wobei ...
6 Beachten
Abbildungen
Sie, wie mit
umgegangen werden soll. Erstens: Abbildungen haben eine
Nummer, einen Namen (hier µ-σ -Diagramm) und einen Erklärtext (diesen gibt es auch dann,
wenn Sie im Haupttext Bezug auf die Abbildung nehmen. Dann kann der Erklärtext knapper
ausfallen. Die Abbildungen müssen in Grundzügen auch ohne den Haupttext verständlich sein).
Ferner müssen Sie die Quelle angeben. Analog gehen Sie mit
um.
Tabelle
338
6 Quellen angeben
339
Bitte beachten Sie unbedingt: Bei jeder übernommenen oder entlehnten Aussage
340
muss die Quellen klar sein! Das ist eines der herausgehobenen Merkmale wissenschaft-
341
licher Arbeiten. Es muss gewährleistet sein, dass ich die Quellenangabe ohne Mühen
342
überprüfen kann (deshalb ist die Seitenangabe
grundsätzlich unverzichtbar). Sie
343
müssen nicht unbedingt jeden Satz oder jede Formel mit einer Quellenangabe versehen.
344
Beziehen Sie sich in einem ganzen Absatz auf eine bestimmte Quelle, so reicht es, die
345
Quelle zu Beginn des Absatzes zu nennen, wenn dadurch klar hervorgeht, dass Sie sich
346
in diesem Absatz auf diese Quelle beziehen.
Wortwörtliche Übernahmen sollten
347
Sie unbedingt vermeiden.
348
müssen Sie das in der üblichen Weise mit An- und Abführzeichen kennzeichnen. Wie
349
schon vorne erwähnt, bilden Sätze, Denitionen, Lemmata regelmäÿig Ausnahmen.
350
Hier haben sich bestimmte Formulierungen so etabliert, dass Sie nicht als wortwörtli-
351
che Zitate markiert werden müssen.
352
Wenn Sie ein Resultat des mathematischen
353
nen Sie auf eine Quellenangabe verzichten. Sie müssen sich aber genau vergewissern,
354
dass die Aussage unzweifelhaft Allgemeinwissen ist. Wenn Sie in einer Umformung die
355
Gleichung von Pythagoras verwenden oder in einem Beweis den Zwischenwertsatz der
356
reellen Analysis nutzen, dann können Sie auf eine Quellenangabe verzichten. Es reicht
357
den Namen des Resultates zu nennen.
358
Verwenden Sie nur seriöse Quellen aus wissenschaftlichen Zeitschriften und wissen-
359
schaftlichen Büchern für die entsprechenden Aussagen ihrer Arbeit.
Wenn Sie doch etwas wortwörtlich übernehmen, dann
Allgemeinwissens zitieren, dann kön-
Übernommene
360
Falsch-Aussagen sind falsch. Solche Fehler werde ich Ihnen anlasten.1 Sie müssen
361
Aussagen kritisch prüfen. Sie können Sekundärquellen (also insbesondere Lehrbücher)
362
verwenden. Sie müssen also nicht erforschen, was die originäre Quelle ist (diese Freiheit
363
wird Ihnen möglicherweise in anderen Disziplinen nicht eingeräumt).
364
Der Verfasser dieser Hinweise präferiert die
Quellenangabe im Text und nicht in
365
der Fuÿnote. Deshalb kommt den Fuÿnoten nicht die Rolle zu, die Quellen zu nennen.
366
Trotzdem ist das Mittel der Fuÿnote nützlich. Dort können Sie Randbemerkungen,
1 Auÿer
Sie hatten aus meiner Sicht keine Chance, den Fehler zu erkennen.
Kapitel 6. Quellen angeben
20
367
Erläuterungen und Kommentare unterbringen, die den Leseuss im Haupttext stören
368
würden. Allerdings muss der Haupttext ohne die Fuÿnoten verständlich bleiben.
369
Die Quellenangabe im Text sieht also typischerweise so aus: Dieses Ergebnis ist aus
370
der Literatur gut bekannt (McNeil et al. [8, S. 50]). McNeil et al. [8, S. 68] weisen
371
nach, dass die oben genannte Darstellung für den bedingten Erwartungswert gilt.
372
Eine umfassende Darstellung der Mathematik des µ − σ 2 -Ansatzes ist Roll [9, S. 158].
373
Einen sehr guten Überblick zu Binomialbaumverfahren gibt Seydel [10, S. 551.].
374
Die Nummern in eckigen Klammern hinter den Namen sind bijektiv den Quellen im
375
Literaturverzeichnis zugeordnet. Diese Nummern werden in alphabetischer Reihenfolge
376
bezüglich des ersten Autorennamen vergeben. Das nächste Ordnungskriterium für die
377
Vergabe der Nummern, für den Fall das ein Autor oder eine Autorengruppe mehrere
378
Quellen verfasst haben, ist das Erscheinungsjahr. Das Literaturverzeichnis ist sowohl
379
bezüglich der Nummern als
380
Ist Ihre Quelle aus dem Internet, dann geben Sie sie so wie im folgenden Beispiel
381
an: Hyndman und Athanasopoulus [4] betrachten insbesondere ARIMA Modelle3 als
382
Basis für Prognosemodelle. Bei einer Quelle im Internet kann man regelmäÿig kei-
383
ne sachgerechte Seitenangabe machen. Die Seitenangabe wird hier durch einen ge-
384
nauen Link in einer Fuÿnote ersetzt. Beachten Sie, dass in der Fuÿnote der Link
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
auch bezüglich des Alphabets sortiert.2
https://www.otexts.org/fpp unzureichend wäre. Achten Sie darauf, dass die Institution, die Sie nennen, tatsächlich diejenige ist, die die Internetseite erstellt hat.
Gelegentlich landen Sie via Links auf einer anderen Seite als Ihrer Startseite. Da sich
Internetseiten oft ändern, drucken Sie bitte die entsprechende Seite aus, so dass Sie sie
auf Anfrage vorlegen können. Beachten Sie auch, dass im Literaturverzeichnis nur die
Hauptseite genannt also https://www.otexts.org/fpp werden kann; davon sollten Sie sich jetzt überzeugen. Dementsprechend taucht das Onlinebuch von Hyndman
und Athanasopoulus [4] auch nur ein mal im Literaturverzeichnis auf, selbst wenn zwei
Unterseiten zitiert werden (die mit der Fortsetzung /7/2 und die mit /8/5). Hyndman
und Athanasopoulus [4] erläutern unter anderem die Linear-Holt-Methode4 . Bitte beachten Sie, dass alle Internetquellen im Literaturverzeichnis erscheinen müssen (auch
wenn es keine Autorentexte sind). Eine Fuÿnote allein reicht nicht. Wenn ich beispielsweise Hinweise der Bundesbank zum Thema Basel III zitieren wollte, dann würde ich
das so machen: Die Bundesbank [2] weist darauf hin, dass sich der Baseler Ausschuss
für Bankenaufsicht am 16.12.2010 auf neue Regel geeinigt hat. In diesem Fall bitte
überzeugen Sie sich wird die Unterseite im Literaturverzeichnis angegeben und die
2 Ich
habe leider die Erfahrung gemacht, dass diese Erläuterungen nicht verstanden oder nicht beachtet werden. Beides führt zu Abzügen. Sie sollten also lieber nachfragen, falls etwas unverständlich
ist.
3 https://www.otexts.org/fpp/8/5
4 https://www.otexts.org/fpp/7/2
Kapitel 6. Quellen angeben
21
401
Fuÿnote entfällt. Wenn ich nun eine zweite Unterseite verwenden wollten, dann würde
402
die Bundesbank zweimal im Literaturverzeichnis erscheinen. Die Bundesbank [3] fasst
403
die Aufgaben der European Banking Authority knapp zusammen. Diese zweite Vari-
404
ante ohne Fuÿnoten und mit genauem Link ist mir lieber, obwohl dann eine Institution
405
unter Umständen inationär oft im Literaturverzeichnis auftaucht.
406
In Tageszeitungen und bei einigen Zeitschriften werden für Beiträge oft die Autoren
407
nicht oder nur mit einem Kürzel genannt. In diesem Fall geben Sie im Text den Namen
408
der Zeitung an. Die Quellenangabe sieht dann so aus: Der The Economist [12, S. 70]
409
berichtet über die Forschung von Nick Bloom über den Zusammenhang von Unsicher-
410
heit und Investitionszurückhaltung. Sie sollten bedenken, dass eine Abschlussarbeit
411
wissenschaftlichen Ansprüchen genügen muss. Tageszeitungen und viele Zeitschriften
412
genügen solchen Anforderungen nicht. Als Quelle sind sie folglich nur mit Bedacht
413
einzusetzen, um beispielsweise die praktische oder wirtschaftspolitische Relevanz zu
414
belegen. Auch Lexika (online oder oine) oder Atlanten sind nur bedingt zitierbar.
415
Dieser Hinweis gilt insbesondere für Wikipedea!5 Für die Form der Angaben im Lite-
416
raturverzeichnis vgl. Sie die Beispiele im Literaturverzeichnis. Ihr Literaturverzeichnis
417
soll genau so aussehen, nur eben mit anderen Quellen.
418
Wenn Sie eine Internetquelle angeben, dann müssen Sie diese unbedingt vollständig
419
angeben.
420
bzw. die Institution sowie einen Titel der Seite angeben.
421
Am Ende der Arbeit bendet sich das Literaturverzeichnis. In diesem Literaturver-
422
zeichnis werden alle Quellen in alphabetischer Reihenfolge und in der Reihenfolge der
423
Ordnungsnummern aufgeführt, die in der Arbeit genannt wurden. Quellen, die nicht
424
im Text genannt werden, erscheinen auch nicht im Literaturverzeichnis. Fügen Sie
425
auch die Internetquellen in das Literaturverzeichnis ein, wobei die Institution resp. die
426
Person zuerst genannt wird. Wichtig ist, dass mit Hilfe der Quellenangabe im Text eine
427
eindeutige Zuordnung zu der entsprechenden Quellenangabe im Literaturverzeichnis
428
möglich ist. Beachten Sie: Die Quellen sind alphabetisch sortiert. Der Nachname steht
429
nur beim zuerst genannten Autor vorne. Beachten Sie die Syntax der Zitierung von
430
Artikeln, Büchern, Buchbeträgen und Internetseiten!
431
Bewertung
432
Bei Mängeln bezüglich der Vorgaben für die Quellenangaben bei wissenschaftlichen Ar-
433
beiten ziehe jeweils je nach Schweregrad 1,2, oder 5 Punkte ab. Wenn Sie plagiieren,
5 Die
Die Verknüpfung ist keinesfalls ausreichend!
Sie müssen den Autor
Einträge in Wikipedea sind oft sehr gut, aber eignen sich trotzdem nicht als Quelle einer
wissenschaftlichen Abschlussarbeit.
Kapitel 6. Quellen angeben
22
434
dann handelt es sich um einen Täuschungsversuch, der entsprechend der Prüfungs-
435
ordnung behandelt wird! Bitte lesen Sie die Erklärung siehe Anhang F , die Sie
436
unterschreiben müssen, gründlich durch.
437
438
7 Standards für Computergestützte
Fallstudien
439
Ihre Fallstudien müssen von mir ohne Mühen repliziert werden können. Deshalb müs-
440
sen Sie die folgenden Standards einhalten.
441
442
443
444
445
446
• Jeweils für jede Tabelle (und entsprechend für jede Abbildung oder sonstiges jedes sonstiges Ergebnis) müssen Sie ein separates Replikationsskript
erstellen. Aus dem Namen des Skripts muss hervorgehen, welche Tabelle (Abbildung, Ergebnis) repliziert wird. Die Namen dieser Skripte müssen mit Repli
beginnen. Diese Replikationsskripte müssen für sich also unabhängig davon,
ob schon andere Skripte ausgeführt wurden ausführbar sein.
448
• Wenn Sie einen bestimmten Code in vielen Skripten anwenden wollen, dann
müssen Sie diesen in Funktionsskripten bzw. Hilfsskripten spezizieren.
449
• Alle Skripte müssen ausführlich dokumentiert sein.
447
450
451
452
453
454
• Die verwendeten Daten müssen auf der CD verfügbar sein, so dass die Skripte
auch dann korrekt ablaufen, wenn Sie oine ausgeführt werden.
• Sie müssen einen Anhang mit einer Übersicht aller Replikationsskripte und Funktionen anfertigen. Dort erläutern Sie kurz für alle Skripte und Funktionen (ca.
3 Zeilen), was in den Skripten bzw. Funktionen implementiert ist.
Kapitel 7. Standards für Computergestützte Fallstudien
455
Anhang
24
456
A Der erste Zusatz
457
Ein paar nützliche Bausteine:
(
X(ω) =
458
oder
x
y
459
1 für ω = H
0 für ω = T
!
=
!
r cos ϕ
=: Φ(r, ϕ)
r sin ϕ
oder

φ1 φ2

1 0

F =
0 1

:
:
0 0
460

... φp−1 φp

...
0
0

...
0
0


:
:
:
...
1
0
oder
1
αθπ
1+αθy
−φ
1
!
461
B Der Code für Abbildung 5.1
462
Längerer Code muss nicht als Anhang der Anschlussarbeit abgegeben werden, sondern
463
kann auf einer beigefügten CD eingereicht werden. Code muss anders als im Beispiel
464
unten gut kommentiert sein!
465
466
467
468
469
470
mu = c(0.0427, 0.0015, 0.0285)
ones = c(1,1,1)
sigma = matrix( c(0.0100, 0.0018, 0.0011,
0.0018, 0.0109, 0.0026,
0.0011, 0.0026, 0.0199) , nrow=3, ncol=3)
sigmainv = solve(sigma)
471
472
473
474
475
476
477
rf = 0.005
aux = as.numeric(1/(t(ones)%*%sigmainv%*%(mu-rf*ones)))
wta = aux*sigmainv%*%(mu-rf*ones)
rwta = t(wta)%*%mu
sdwta = sqrt(t(wta)%*%sigma%*%wta)
shwta = ( rwta - rf )/sdwta
478
479
480
481
A = as.numeric(t(mu)%*%sigmainv%*%mu)
B = as.numeric(t(mu)%*%sigmainv%*%ones)
C = as.numeric(t(ones)%*%sigmainv%*%ones)
482
483
484
485
y = function(x){
out = sqrt((A-2*B*x+C*x^2)/(A*C-B^2))
}
486
487
488
489
Renditen = seq(from=-0.01,to=0.07,by=0.002)
Standardabweichungen = y(Renditen)
490
491
plot(Standardabweichungen,Renditen,type="l"
Anhang B. Der Code für Abbildung 5.1
492
493
494
495
496
497
498
,xlim = c(0,0.16), ylim=c(-0.03,0.08),
lwd=3, axes = FALSE)
axis(1,lwd=3)
axis(2,lwd=3)
points(sdwta,rwta,pch=16,col="blue")
lines(c(0,sdwta+0.05),c(rf,rf+shwta*(sdwta+0.05)),col="green",lwd=3)
lines(c(0,sdwta+0.05),c(rf,rf-shwta*(sdwta+0.05)),col="red",lwd=3)
27
499
500
501
502
503
504
C Der Code für die Tabelle 4.3
rm(list = ls())
data("USMacroSW", package = "AER")
library("AER")
library("dynlm")
library("stargazer")
505
506
507
usm <- ts.intersect(USMacroSW, 4 * 100 * diff(log(USMacroSW[, "cpi"])))
colnames(usm) <- c(colnames(USMacroSW), "infl")
508
509
510
511
512
fm_adl44 <- dynlm(d(infl) ~ L(d(infl), 1:4) + L(unemp, 1:4),
data = usm, start = c(1962,1), end = c(2004,4))
summary(fm_adl44)
coeftest(fm_adl44, vcov = sandwich)
513
514
stargazer(fm_adl44)
28
515
516
517
518
519
520
521
522
D Der Code für die Tabelle 4.2
library("xtable")
data<-c("Erde","Winter","Sonne","Winter","Winter",
"Winter","Sonne","Erde","Frühling","Frühling","Sonne","Norden")
stat <- table(data); stat
fre<-prop.table(stat)
xtable(fre)
%
523
524
525
526
E Der Code für Tabelle 4.1
data("CASchools", package = "AER")
library("AER")
library("stargazer")
527
528
529
530
attach(CASchools)
str = students/teachers
stargazer(quantile(str))
531
F Selbstständigkeitserklärung
532
Auf der letzten Seite also nach dem Literaturverzeichnis auf einer neuen Seite 533
geben Sie die folgende unterschriebene Erklärung ab.
534
Eidesstattliche Versicherung
535
Ich versichere hiermit, dass ich die vorliegende Bachelorthesis/Masterthesis selbststän-
536
dig und ohne fremde Hilfe angefertigt und keine anderen als die angegebenen Quellen
537
benutzt habe. Alle von anderen Autoren wörtlich übernommenen Stellen wie auch die
538
sich an die Gedankengänge anderer Autoren eng anlehnenden Ausführungen meiner
539
Arbeit sind besonders gekennzeichnet. Diese Arbeit wurde bisher in gleicher oder ähn-
540
licher Form keiner anderen Prüfungsbehörde vorgelegt und auch nicht veröentlicht.
541
Ihre Unterschrift
542
543
Ort, Datum
Ihr Name
544
Sie sollten sich spätestens an dieser Stelle fragen, ob ihre Quellenangaben diesen An-
545
forderungen gerecht werden!
546
547
Literaturverzeichnis
[1]
sity Press.
548
549
[2]
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practice, https://www.otexts.org/fpp [aufgerufen am 15.1.2013].
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557
2013, Basel III, http://www.bundesbank.de/
bundesbank.de/Navigation/DE/Kerngeschaeftsfelder/Bankenaufsicht/
EBA/eba.html [aufgerufen am 18.11.2013].
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Deutsche Bundesbank,
Navigation/DE/Kerngeschaeftsfelder/Bankenaufsicht/Basel3/basel3.
html [aufgerufen am 18.11.2013].
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