䣔䣕䣌䢴䢲䢳䢴䣃䣅䢴䣅䢴䢯䢵筋骨格系駆動のヒト規範足部を備えたロボットによる跳躍 ○西川鋭 (東京大学・日本学術振興会特別研究員 DC) 志田和也 (東京大学) 新山龍馬 (MIT) 國吉康夫 (東京大学) はじめに生物はその身体の機構である筋骨格系を活用することにより巧みでダイナミックな運動を実現しており，筋骨格系の働きを解明することはダイナミックな運動の理解，工学的な実現の上で有用であると考えられる．筋骨格系には，拮抗駆動による剛性の調節，多関節筋による関節間の協調の働きがあり，バイオメカニクスの分野で研究が盛んである．さらに，筋骨格系をロボットに備える試みは多数なされ [1][2][3]，連続跳躍 [2]，歩行，走行 [3] などの運動を実現しているものがある．一方，生物の足部（踝より下の部分）は立位姿勢において地面と唯一接触する部分で運動に多大に影響を与えていると考えられるが，自由度が大きい複雑な構造をしているため，働きは未解明な部分も多い．しかし，上述のロボットにおいては，足部の平面による簡略化，下腿部の受動バネによる簡略化などがなされ，足部の働きについて充分に言及されていない．足先に着目したロボットとしては，足先関節を持つロボット [4]，足底のアーチの構造に着目したロボット [5] が開発され，これらの構造が運動に与える効果が調べられている．これらの研究では踝より上の脚とは独立に足部内部の働きに着目しているが，ヒトは足指を動かす筋を下腿部に持つなど，他部位との関連による運動への影響は大きいと考えられる．よって，足部の機能の更なる解明のためには足部が筋骨格脚に与える効果を調べることが重要と考えられる．そこで，本研究では，筋骨格系によって駆動される足部を備えたロボットを開発し，ダイナミック運動を行わせることで足部に働く筋骨格系の働きを調べた． 2. 筋骨格脚における足部の機能 2·1 脚出力調節機構としての足部図 1 のような関節ではモーメントアーム M A は式 (1) のように求められる．変数は図 1 に示す． M A = b sin θ2 + a cos θ2 + r ただし， θ2 = arccos ヒトは関節の角度によって筋が発揮できるトルクが異なり [6]，この特性は運動に影響を与えていると考えられる．そこで，足首に働く筋について関節への作用特性を考え，モーメントアームの変化によって特性が変わるように筋の付着位置，経由点を決定した．具体的には，腱のガイド円の径と関節軸から変位量を調節すること（図 1）で，望みの角度で発揮トルクのピークを持つような特性を得た．以下の議論では，アクチュエータとして McKibben 型空気圧人工筋を考える． ᪥ᮏ兑兀儧儬Ꮫ఍➨䢵䢲ᅇグᛕᏛ⾡ㅮ₇఍凚䢴䢲䢳䢴ᖺ䢻᭶䢳䢹᪥ࠥ䢴䢲᪥凛 r + B2 − arctan B ， A 関節角度から幾何学計算で筋長を計算（文献 [7] 参照），式 (2) で表される人工筋の特性式 [8] に代入することで筋張力 F を求め，モーメントアームとの積をとることでトルクを計算した．初期直径 d0 ，初期繊維角度 θ0 ，収縮率，内圧 p とおいた． F = pC(1 − )2 − D (2) ただし，C = 3/4πd20 cot2 (θ0 )，D = 1/4πd20 csc2 (θ0 ) 内圧一定時の角度-トルク関係を計算した（図 2）．ヒラメ筋に関してはアキレス腱を含む筋腱複合体として計算した．ヒトに近い角度 [6] で前脛骨筋，ヒラメ筋のトルクがピーク値を示していることが分かる．また，ピーク値付近の特性はなだらかであり，生体筋と比べピーク値付近で急峻な長さ-張力関係をもつ [8] ため角度の変化に鋭敏で外乱に弱く，力の発揮範囲が極端に狭いという空気圧筋の短所を補うことが期待される． muscle a r ǰ2 b d bone A ǰ1 center of rotation bone B c guide circle x insertion point 図 1 計算に用いた関節機構のモデル. (Robot) 30 25 20 15 10 5 0 -40 dorsiflexor torque[Nm] 関節の角度-トルク関係 A2 (1) A = −a + d sin θ1 + c cos θ1 ，B = b − d cos θ1 + c sin θ1 地面に接触する足部の機能としては，脚出力特性の調節が考えられ，そのためには，足部の状態によって脚全体の特性を変化させられることが重要であると考えられる．そこで，本章では，足部が脚出力特性に与える効果について議論する． 2·2 √ (Human) (Robot) 20 50 25 0 20 -20 ankle angle[deg.] (a) 前脛骨筋 40 0 plantarflexor torque[Nm] 1. (Human) 125 100 16 12 75 8 50 4 25 0 -40 -20 0 20 40 ankle angle[deg.] (b) ヒラメ筋図 2 ロボットとヒト [6] の角度-トルク関係． 0 䣔䣕䣌䢴䢲䢳䢴䣃䣅䢴䣅䢴䢯䢵 hip hip hip knee 600 [N] knee knee 600 [N] 600 [N] (a) 足首． (b) 足先． (c) 足先． (θankle =30deg.) (θankle =60deg.) peroneus brevis anterior tibialis 図 3 ロボット脚の出力分布．最大出力分布を青の凸包で示す．各関節角度は関節間鋭角で示し，いずれも θhip =90deg., θknee = 60deg. とした． flexor digitorum longus soleus gastrocnemius 2·3 脚の出力特性ロボットがダイナミックな運動を行う際には適切な方向に十分な力を発揮できる必要があるが，筋骨格脚では姿勢によって脚の出力特性が大きく変わる．接地状態，関節角度が出力特性に与える影響を調べるために，股関節，膝関節の角度が等しく，足首関節の角度を変化させた時の踵および足先関節部での出力特性を計算した（図 3）．本研究で製作したロボットの筋配置，モーメントアームを用い，Maximum Output Force Profile[9] により計算した．図の姿勢では踵のみで接地している時の特性は後ろ方向に出力が大きい．一方，足先関節部で接地している時には背屈が大きい時は踵での特性に近いのに対し，背屈が小さく，大きくつま先立ちになった時は，下方向への出力が大きくなっており，上方への跳躍に適しているのが分かる．このことから，膝上の姿勢を保ったまま，足先の角度を変化させることにより，脚の出力特性を運動に合わせたものに変化させることが出来ることが示された． 3. 足部の開発 3·1 多様に接地可能な足部前章の議論から，接地時の足首角度を変えられることは運動調節に有用と考えられるため，踵を浮かせた姿勢がとれるように足先 pitch 方向に１自由度，また，足部を地面に馴染ませることができるように，足首 pitch， roll の 2 自由度をもつ足部を開発した（図 4）．ロボットの足裏の形状としては，面接地や点接地が考えられるが，これらの形状では多様な接地状態がとれず，また，各々，地面形状への対応が困難，静的な安定がとれないといった課題があるため，本研究では柔軟で小さな接地面積を複数持つ足裏形状を採用した．足底は衝撃吸収や地面への馴染みのために，シリコンゴム（旭化成ワッカーシリコーン，エラストジル M8012）で覆った．また，ゴムを母指球部，小指球部で厚くすることにより，接地可能部位を限定し，ゴムの内部に圧力センサを埋め込むことで，少ないセンサでの足裏接触状態の計測を行う．センサは足先，母指球部，小指球部，踵の 4 点に配置した． 3·2 筋・弾性要素の配置ヒトの筋配置を基に，下腿部に二関節筋を含む筋を 6 種配置した．このうち 1 種の筋はワイヤにより足先までのばすことで，足首，足先の干渉駆動に用いた．こ ᪥ᮏ兑兀儧儬Ꮫ఍➨䢵䢲ᅇグᛕᏛ⾡ㅮ₇఍凚䢴䢲䢳䢴ᖺ䢻᭶䢳䢹᪥ࠥ䢴䢲᪥凛 0.072m Achilles tendon 0.213m 図 4 開発した足部の外観，機構図と足裏の圧力センサ配置（左足）．赤円はセンサ位置を表す．うした複数関節にまたがる筋により関節間の協調運動を起こせることが期待できる．ヒトは腱の弾性エネルギーの活用により効率良い運動を行っていること [10] ，モデルやロボットにおいてもダイナミックな運動に対する弾性要素の有用性が示されていることから，ロボットに弾性要素を配置した．弾性要素はヒトのアキレス腱と同様にヒラメ筋，腓腹筋の共通腱とし，筋間の相互作用を起こす構造とした．ヒトのアキレス腱のバネ定数 [11] を基に，ロボットの質量に合わせた 21570N/m のバネ（misumi，AWT2060）を用い，筋のストロークの確保のため滑車によりワイヤを引き回すことで足底に配置した． 4. 筋骨格二脚ロボット筋骨格アスリート・ロボット [3] に開発した筋骨格下腿部を合わせることでロボットを構成した（図 5）．アクチュエータとしては McKibben 型空気圧人工筋を用い，ナイロン焼結 RP，カーボンパイプにより骨格を構成した．筋駆動のための圧縮空気は外部に設置したコンプレッサ（アネスト岩田, SLP-221EBD）から供給した．ロボットの質量は 13kg，全長 1.2m，各部の長さは，体幹 0.45m，大腿部 0.30m，下腿部 0.28m，足部 0.10m，つま先部 0.05m である．筋骨格アスリート・ロボットに比べ質量が増加したため，人工筋を大型のものに取り替え，圧力制御弁（Hoerbiger, tecno basic）に加え，大流量のパイロット式電磁弁（CKD，EXA-C8-02C-3）を併用することで大出力化を図った．中央演算装置としては，SH ボード（General Robotix, Lepracaun CPU board）を用い，OS として linux-2.6.21.1-ARTLinux を搭載し，制御周期 0.01s で動かした．センサとしては，センサフィードバックのために加速度・姿勢センサ（Microstrain，3DM-GX3），足䣔䣕䣌䢴䢲䢳䢴䣃䣅䢴䣅䢴䢯䢵前方跳躍 5·3 Gmin hip joint IL GMAX RF HAM VAS GAS SOL FDL AT foot joint ADD knee joint TP FB TA toe joint 図 5 ロボット外観と筋配置．Gmin: 小殿筋; ADD: 内転筋; PB: 短腓骨筋; TP: 後脛骨筋; Gmax: 大殿筋; IL: 腸腰筋; HAM: ハムストリングス; RF: 大腿直筋; VAS: 大腿広筋. GAS: 腓腹筋; SOL: ヒラメ筋; TA: 前脛骨筋; FDL: 長趾屈筋; AT: アキレス腱. 裏圧力センサ（TEKSCAN，FlexiForce A201-25）を，ロボットの状態の計測のために各関節にポテンショメータ（村田製作所，SV01A103AEA01），各筋に内圧センサ（Fujikura，XFGM-6001MPGSR）を設置した． 5. 跳躍実験 5·1 実験設定 2 章で筋骨格脚の静特性から足部が筋骨格脚に与える効果について考察したが，ダイナミック運動中においては静特性には見られない足部の効果が現れることが期待される．そこで，ダイナミック運動の 1 つである跳躍の実験をし，その際に足部が運動に与える効果について考察した．ロボットの運動は，内蔵センサによる計測に加え，光学式モーションキャプチャシステム (VICON624) により外部からも計測した．床反力の計測には床に埋め込まれた圧電式フォースプレート（Kistler9287，上面寸法：0.6m × 0.9m）を用いた．これらのサンプリングタイムは 120/s に設定した. さらに側面からビデオカメラによる撮影（60frames/s）を行った．転倒による破損防止のために，天井の移動クレーンからロープをつなぎ，一定以上ロボットが倒れないようにした． 5·2 5·3.1 実験設定と結果跳躍前の姿勢を動的に変化させることにより跳躍に変化をつけ，その時の運動を調べた．しゃがませたロボットをヒトが後方から軽く押すことで前方回転を起こし，姿勢センサにより一定以上体幹の傾きを検知した際に脚伸展の筋に同時に空気を送り込むことで，前方へ跳躍させた（図 7）．この時，ロボットは最大で前方へ約 0.6m 跳躍した．さらに足先に体重が移るという条件でも同様に前方跳躍を行わせた．足先に体重が移ったことは足裏センサにより検知した． 5·3.2 筋腱複合体の運動運動中の筋腱複合体の働きを明らかにするために，ヒラメ筋の両端にマーカをつけることによってヒラメ筋の長さを計測し，足首角度から求めた筋腱複合体の長さから引くことでアキレス腱の長さを調べた（図 8）．筋腱複合体，ヒラメ筋ともに最大長からの変位を表す．筋腱複合体の方が長い時はバネがエネルギーを吸収している時，ヒラメ筋の方が長い時は筋腱複合体が緩んでいる時である．指令直後ではヒラメ筋が収縮しているにも関わらず筋腱複合体の長さが変わっていないことから，この期間はアキレス腱のバネにエネルギーが蓄積されていると推察できる．さらに，その後，筋の長さがほとんど変化していない状態で，一気に足首関節が伸び，筋腱複合体が緩んでいるのが観察されるが， 120 angle[deg.] HAT (head, arms, trunk) hip pitch knee pitch ankle pitch toe pitch 80 40 0 0 hip pitch 0.4 0.8 time[s] knee pitch ankle pitch 図 6 垂直跳躍の関節角度．値はロボット搭載のポテンショメータにより計測．縦矢印は各関節の動作の開始タイミングを示す． 0.00s 0.18s 0.37s 0.55s 垂直跳躍開発したロボットの性能の確認，および，各関節間の運動の協調性を調べるために，ロボットをしゃがませた状態から垂直跳躍を行わせた．与えた指令は脚伸展の筋に同時に空気を送り込むものである．結果，約 0.2m の高さまで足部を浮かせることが出来た．この時，同時に指令を与えたにも関わらず，体幹部に近い股関節から最も末端の足先関節まで順に関節が駆動されているのがわかる（図 6）．これまでにも，二関節筋を備えたロボットの跳躍において同時指令で体幹に近い関節から順に伸びていくことが示されており [12]，その性質は足先まで加えても変わらないことが示された． ᪥ᮏ兑兀儧儬Ꮫ఍➨䢵䢲ᅇグᛕᏛ⾡ㅮ₇఍凚䢴䢲䢳䢴ᖺ䢻᭶䢳䢹᪥ࠥ䢴䢲᪥凛 toe pitch 図 7 姿勢センサを利用した前方跳躍．䣔䣕䣌䢴䢲䢳䢴䣃䣅䢴䣅䢴䢯䢵これはバネがエネルギーを放出したためと考えられる．このように，腱は一時的に力を蓄えることで，運動の緩急をつけるのに貢献していると考えられる．運動時の足裏接触状態 5·3.3 足裏接触状態が運動に与える影響について考察する．足裏センサにより蹴り出しタイミングを決定したものにおいて，蹴り始めの姿勢が大きく異なるにも関わらず似た挙動を示した跳躍があった．これらの跳躍の足裏センサの値は良く類似していたが，1 つの跳躍は姿勢は浅いが角速度が大きくなっていた．角速度が大きいことによりつま先への圧力が高まったため，小さな体の傾きでセンサが反応したと考えられる．これを体幹のピッチ方向の傾き角度と角速度関係のグラフで見ると，角度と角速度の違いがあるにも関わらず，最終的に近い軌道を通っているのがわかる (図 9(a))．一方，姿勢センサを利用したものは，蹴り始めの姿勢が等しくてもその後の運動にはばらつきが見られた（図 9(b))．このことから，姿勢よりも足裏にかかる力に跳躍運動が依存していることが示唆され，跳躍の安定化に足裏センサを用いることが有用と考えられる．結論 6. shift length[m] 本研究では，ダイナミック運動中に足部に働く筋骨格系の働きを調べるために，筋骨格系によって駆動される足部を備えたロボットを開発，実験を行った．開発にあたり足部の出力特性調節機能について調べ，足首角度のみの変化により筋骨格脚の出力特性を大きく変化させられることを示した．跳躍実験では，蹴り出し時の関節やアキレス腱の動きを調べ，筋腱構造が関節間協調や運動の緩急といった運動の調節に寄与していることが示唆された．また，センサフィードバックによる力発揮タイミングの調整から，足裏接触情報の有用 0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 muscle-tendon complex Soleus muscle 0 0.1 0.2 0.3 0.4 liftoff time[s] 0.5 8 4 slow inclination rapid inclination thrust start 0 -4 -8 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 angle[rad.] angular velocity[rad./s] angular velocity[rad./s] 図 8 筋腱複合体長とヒラメ筋長の最大値からの変位．値は VICON による計測値より導出． 8 take1 thrust start take2 take3 take4 take5 take6 trunk angle 4 0 -4 -8 -0.2 hip knee 0 0.2 0.4 0.6 ankle toe angle[rad.] (a) 足裏センサを利用． (b) 姿勢センサを利用．図 9 前方跳躍時のロボットの体幹角度-角速度関係．値はロボット搭載の姿勢センサにより計測． ᪥ᮏ兑兀儧儬Ꮫ఍➨䢵䢲ᅇグᛕᏛ⾡ㅮ₇఍凚䢴䢲䢳䢴ᖺ䢻᭶䢳䢹᪥ࠥ䢴䢲᪥凛性の一端を示唆した．今後は，本研究で示された足部の運動調節機能を活かす制御をロボットに実装することで効率良い運動を実現，さらに，歩行や走行，連続跳躍など様々なダイナミックな運動を行うことで，脚全体の筋骨格系の働きを探っていく．参考文献 [1] I. 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