Fermi-Aufgaben

Anwendung: Fermi-Aufgaben
• Fermi-Aufgaben sind benannt nach dem Kernphysiker Enrico Fermi (1901 – 1954, Chicago, PhysikNobelpreis 1938), der seinen Studenten immer
wieder Fragen stellte, die man ohne Nachschlagen
in Büchern und Formelsammlungen, nur durch
vernünftige Annahmen und gesunden Menschenverstand bzw. Allgemeinwissen lösen konnte.
• Die Schwierigkeit liegt darin, dass man weder
Erfahrungswerte aus einem ähnlichen Problem hat,
noch die nötigen Daten zur Verfügung stehen, mit
denen man eine Berechnung anstellen könnte.
• Man muss daher z.B. Erfahrungswerte aus dem
Umfeld des Problems ausnutzen und
Teilabschätzungen vornehmen, um das eigentliche
Problem auf indirektem Weg, oft erst nach mehreren
46
Schritten, zu lösen.
Anwendung: Fermi-Aufgaben
• Klassisches Beispiel:
Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?
• Folgende Abschätzungen führen zum Ziel:
– Chicago hat ca. 5 Millionen Einwohner;
– Ca. 2 Personen pro Haushalt;
– In jedem 20. Haushalt steht ein Klavier, das etwa einmal
jährlich gestimmt wird;
– Ein Klavier zu stimmen dauert ca. 2 Stunden;
– Ein Klavierstimmer hat einen 8-Stunden-Tag, eine 5Tage-Woche und arbeitet 50 Wochen pro Jahr.
• Demnach müssten jährlich in Chicago etwa 125000
Klaviere gestimmt werden und ein Klavierstimmer
schafft ca. 1000 Klaviere pro Jahr.
• Also gibt es etwa 125 Klavierstimmer in Chicago. 47
Anwendung: Fermi-Aufgaben
Anwendung: Fermi-Aufgaben
• Weitere Beispiele:
• Klassifizierung von Fermi-Aufgaben:
– Wie viele Zahnärzte gibt es in Augsburg?
– Wenn du alle Spaghetti, die du in deinem
Leben schon gegessen hast, aneinander
legst, wie lang wird diese Spaghetti-Strecke?
– Gibt es an einem Strand mehr Sandkörner als
Atome in einer Muschel sind?
– Die Riesenfass-Aufgabe aus den Standards;
– Ähnliche Aufgaben, bei denen der Maßstab
eines Fotos durch Vergleich mit bekannten
Größen bestimmt werden muss;
48
– … (Internet bzw. Fermi-Box, Friedrich-Verlag)
– offene Text- oder Bild-Text-Aufgaben
– meist reale, teils aber auch fiktive Probleme,
– zu diversen mathematischen Inhalten.
• Ziele von Fermi-Aufgaben:
–
–
–
–
–
–
Modellieren (Mathematisieren) üben
Problemlösen üben
Schätzen üben
Argumentieren üben
Anwendbare Mathematik zeigen
Motivieren
51

Download Report