Blatt 4

SS 15 - Fachdidaktik I - Übungsblatt 4 vom 11.05.15 – Abgabe 18.05.15
Aufgabe 1 (4 Punkte)
Bei dieser Aufgabe können Sie mit dem Geodreieck ohne Zirkel arbeiten.
a) Zeichnen Sie ein Parallelogramm. Konstruieren Sie zu jeder Seite des Parallelogramms die
Mittelsenkrechte. Die Mittelsenkrechten schneiden sich in den Punkten P,Q,R,S. Welche Art
von Viereck bildet das Viereck PQRS? (Ohne Begründung)
b) Zeichnen Sie ein beliebiges Viereck. Konstruieren Sie zu jeder Seite die Seitenmitte und
verbinden Sie die Seitenmitten zu einem neuen Viereck P,Q,R,S. Welche Art von Viereck
bildet das Viereck PQRS? (Ohne Begründung)
c) Entscheiden Sie nur auf Grund einer Zeichnung, ob die Aussage wahr oder falsch ist:
I. Jede Winkelhalbierende in einem Dreieck schneidet die jeweils gegenüberliegende Seite in
der Mitte.
II. Die Diagonalen in einem Parallelogramm sind auch die Winkelhalbierenden.
Aufgabe 2 (4 Punkte)
Bei dieser Aufgabe muss mit Zirkel und Lineal konstruiert werden und es muss ein kurzer
Konstruktionstext erstellt werden.
a) Zeichne einen spitzen Winkel mit dem Scheitel S; markiere einen Punkt P des Winkels, der
nicht auf einem der Schenkel liegt. Konstruiere mit Zirkel und Lineal alle Punkte auf den
Schenkeln, die von S und P gleich weit entfernt sind.
b) Zeichne zwei parallele Geraden g und h sowie einen Punkt P zwischen den Parallelen.
Konstruiere mit Zirkel und Lineal einen Kreis, der g und h berührt und durch P geht.
Aufgabe 3 (4 Punkte)
Bei dieser Aufgabe muss mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.
Gegeben ist ein Kreis K, eine Gerade g
s
und eine Strecke s (siehe Figur).
Konstruiere mit Zirkel und Lineal einen Punkt P
auf k und einen Punkt Q auf g, sodass PQ
zur gegebenen Strecke s parallel und gleich
lang ist wie diese.
K
g
Falls P und Q nicht eindeutig bestimmt sind:
Konstruiere weitere Lösungen.
C
Aufgabe 4 (4 Punkte)
Bei dieser Aufgabe muss mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.
Konstruiere ein Dreieck aus
a) c = 6 cm; hc = 3,5 cm; α = 70°
b) c = 6 cm; α = 70° ; wα = 7 cm.
(wα Länge der Winkelhalbierenden des Winkels α;
hc Länge der Höhe zur Seite c)
b
a
hc
wα
A
c
B

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