Übungsblatt 7

Übungen zu Experimentalphysik IV – Atome und Kerne
SS 2016
Prof. Dr. H. Giessen
Übungsblatt 7
Ausgabe am 31.05.2016
Besprechung am 7.06.2016
Aufgabe 1
Der Grundzustand 1s1/2 und der angeregte Zustand 2p1/2 des Wasserstoffatoms werden durch
Anlegen eines externen magnetischen Feldes mit B = 25 mT aufgespalten.
a) Skizzieren Sie das dazugehörige Niveauschema.
b) Berechnen Sie die jeweilige Aufspaltung ∆E.
c) Geben Sie die Polarisation aller erlaubten Übergänge und ihre Energieverschiebung
zum Fall B = 0 an.
Aufgabe 2
Betrachten Sie die Niveaus 2D3/2 und 2D5/2 von Atomen in einem Magnetfeld mit der
Flussdichte B.
a) Unter welcher qualitativen Bedingung sind Zeemanaufspaltung bzw. Paschen-BackEffekt zu beobachten?
b) Skizzieren Sie die Niveauschemata für die Fälle „kein Magnetfeld“, „schwaches
Magnetfeld“ und „starkes Magnetfeld“. Geben Sie dabei die relevanten Quantenzahlen
für jedes Niveau an. Verbinden Sie jedes Niveau beim „starkes-Magnetfeld“-Fall mit
den dazugehörigen beim schwaches-Magnetfeld“-Fall. Tun Sie das gleiche zwischen
„schwaches Magnetfeld“ und „kein Magnetfeld“.
Aufgabe 3
Die Spektrallinien, die dem Übergang 3p → 3s entsprechen, haben bei Natrium die
Wellenlängen λ1 = 588,96 nm und λ2 = 589,59 nm.
a) Bestimmen Sie das Magnetfeld, bei dem das unterste Zeemann-Niveau des Terms 2P3/2
mit dem obersten Niveau des Terms 2P1/2 zusammenfallen würde, wenn dann noch die
Voraussetzungen für den anomalen Zeemann-Effekt erfüllt wären.
b) Wie groß ist die Frequenzdifferenz zwischen den beiden äußeren ZeemannKomponenten der D1 und D2-Linie in einem Magnetfeld mit B = 1 T?
Aufgabe 4
In einem Magnetfeld mit B = 4,734T befinden sich Wasserstoff-Atome.
a) Wird bei dieser Feldstärke die Aufspaltung der Hα-Linie ( n = 3 → n = 2) durch den
anomalen Zeemann-Effekt oder durch den Paschen-Back-Effekt verursacht? Die SpinBahn-Aufspaltung zwischen den Termen 3 2P1/2 und 3 2P3/2 beträgt 0,108 cm-1.
b) Skizzieren Sie die Aufspaltung der Terme in dem gegebenen Magnetfeld und tragen
Sie die Übergänge ein, auf denen die Hα -Linie beobachtet werden kann.
c) In wie viele Komponenten spaltet die Hα -Linie auf?
d) Bestimmen Sie die spezifische Ladung e/m des Elektrons aus der beobachteten
Frequenzaufspaltung zwischen zwei benachbarten Komponenten von 6,617 . 1010 Hz.
e) Erwarten Sie für die erste Linie der Lyman-Linie (n = 2 → n = 1) eine größere,
kleinere oder gleiche Frequenzaufspaltung wie bei der Hα -Serie?

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