7x 28 x 7x 26 xx

No6
神奈川県入試直前予想演習第2 回数学
2014
（ア）この正四角すいにおいて，対角線ＢＤの長さを求めなさい。
E
一辺が４cmの正方形
A
G
D
45°
C
4
4 2
A
4
4
D
4
1
1
45° 2
45°
B
斜辺
4 2
直角二等辺三角形
B
4
直角二等辺三角形
4 2 cm
答
（イ）この正四角すいにおいて，線分ＥＨと線分ＨＢの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
辺EB上にHを，線分AH，HGの長さの和が最も短くなるようにとる！
E
60°
4
G
3
相似な
三角形
4
対応する部分の長さの比は
すべて等しい！
答
60°
A
B
4
相似な図形の性質
H
4
60°
AとGを直線で結んだとき！
G
60°
3
C
4
H
A
△ABEと△CEB
E
を平らに開く
4
3
EH：HB ＝ 3 : 4
B
4
（ウ）この正四角すいにおいて，２点Ｆ，Ｈ間の距離を求めなさい。
E
①EF
①EFを求める！
②HI
③FI
3
4
4 2
2
E
G
H
D
A
斜辺 4
C
C
直角二等辺三角形
41
41 B
2 2
EF＝
C
4
F
A
4
I
4
E
E
H
8 2
7
F
6 2
7
H
7
B
F
x
4
4
I
F
x
HF＝
8 2
7
(
8 2 2
＋
7
) (
平行線と
比の利用
H
4
3 I 4
7
＝
8
A
B
F
x
I
4
B
2 2
7x ＝ 6 2
6 2 2
7
)
HF＝
128
72
＋
49
49
HF＝
200
200
10 2
＝
＝
49
49
7
I
3
16－ 8
FI FB
FI FB
3 : 7 ＝x : 2 2
8 2 (HI)
＝
7
④HFを求める！
x
6 2
7
B
7x ＝ 8 2
H
F
4
HI EF
HI EF
4 : 7 ＝x : 2 2
B
I
E
＝
＝ 2 2
直角二等辺三角形
斜辺
D
4 2
4
E
F
③FIを求める！
7
3
4
B
4
FはAC,BDの中点
②HIを求める！
2 2
2 2
A
B
F 中点
4 2 －( 2 2 )2
x
＝
6 2
(FI)
7
答
10 2
cm
7
2 2
B

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