AA - Lernkontrolle 1.Sek / 2013/2014 E2/E3/E5/E6 – Lösen von Gleichungen / Übersetzen in Terme         Ich führe auf beiden Seiten der Gleichung die gleichen Operationen (= äquivalente Operationen) durch. Ich bestimme die Lösungsmenge von Gleichungen mit verschachtelten Termen. Ich kann einen Aufgabentext mit Zahlen in einen entsprechenden Term übersetzen. Ich kann einen Aufgabentext mit Variablen in einen entsprechenden Term übersetzen. Ich kann einen einfachen Aufgabentext in eine entsprechende mathematische Gleichung übersetzen und sie nach der Variablen auflösen. Ich kann die wesentlichen Teile eines schwierigen Aufgabentextes in mathematische Terme übersetzen. Ich kann mit den gefundenen Termen der Aufgabe entsprechend eine Gleichung aufstellen und nach der Variablen auflösen. Ich kann das fünfgliedrige Lösungsverfahren anwenden.  Bestimme in den Aufgaben 1–10 die Lösungsmenge L der Gleichungen aus der Grundmenge G = N 0. 1. 25 – (15 – x) = 17 2. 6x – 22 = x + 4x + 4 3. 3x = 112 – 5x 4. 13x – (36 – 5x) = 0 5. 11(3a + 2) – 7(2a + 2) = 179 6. 12(x + 1) – x + 3 = 3(x + 5) + x 7. 4(3x – 12) = 7x – 3 8. 30x – 28 = (5x – 4) · 7 9. 6x – [4(x – 3) + 36] + 24 = 22 10. 6 + [4(3x + 4) – 6(x – 1)] = 44 – 10x 1 11. Das Doppelte von sechzehn wird um das Dreifache 12. Addiere die Differenz des Dreifache von elf und von sieben vergrössert. Vierfachen von sieben zum Doppelten von 18. 13. Vermindere das Neunfache von elf um das Elffache 14. Die Hälfte von dreizehn wird um das Vierfache von von sieben. vier vergrössert. 15. Multipliziere das Dreifache einer Zahl mit dem Fünffachen einer andern Zahl. 16. Man subtrahiert vom Siebenfachen einer unbekannten Grösse das um 6 verminderte Dreifache der gleichen Grösse. 17. Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12. Addiere zu ihrer Differenz ihre Summe. 18. In einem Rechteck ist die Länge um 6 cm grösser als die Breite. Berechne nun den Umfang und die Fläche. 19. Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A der grauen Fläche, wenn folgende Längen bekannt sind: AB F = 35 cm, E BC = 18 cm, CE = 28 cm, DF = 22 cm, FH = 11 cm, AG = 16 cm D C G H A B 20. Berechne den Umfang und die Fläche der Figur mit Hilfe der Variablen. 2 21. Das Siebenfache einer Zahl plus 6 ergibt 62. 22. Von welcher Zahl muss man 347 subtrahieren, um 106 zu erhalten? 23. Subtrahiert man 7 vom Sechsfachen einer Zahl, so erhält man 71. 24. Bilde die Summe aus dem Doppelten, dem Dreifachen und dem Vierfachen einer Zahl. Das Ergebnis ist 108. 25. Eine Zahl wird mit sechs multipliziert, vom Produkt 26. Bilde das Produkt aus einer Zahl und 5. Subtrahiewird 40 subtrahiert. Das Resultat ist 32. re davon die Summe aus 4 und 7. Du erhältst 14. 27. Die Differenz von einer unbekannten Zahl und sieben wird durch elf geteilt und man erhält 121. 28. Die Summe einer unbekannten Zahl und einer Million werden durch zehntausend geteilt und man erhält das Doppelte von hundert. 3 29. Die Summe zweier Zahlen, die sich um 17 unterscheiden, ist 41. Wie heissen die Zahlen? 30. In einer Schulklasse sitzen 21 Buben und Mädchen. Würden einmal drei Buben fehlen, so sässen doppelt so viele Mädchen in der Klasse als Buben. Wie viele Buben und Mädchen zählt die Klasse? 31. In einem Dreieck ist der mittelgrosse Winkel um 20° grösser als der kleinste und zugleich dreimal kleiner als der grösste Winkel. Ermittle die Grösse aller drei Winkel! 32. Der Umfang eines rechteckigen Bilderrahmens ist 96 cm. Die Länge ist um 10 cm grösser als die Breite. Ermittle die Grösse des Rahmens! 33. Vater und Sohn sind zusammen 75 Jahre alt. Der Vater ist gerade zweimal so alt wie sein Sohn. 34. Ein 39-jähriger Vater hat einen Sohn von 7 Jahren. Nach wie vielen Jahren wird der Vater genau dreimal so alt sein wie sein Sohn? 4