1 量子力学の問題：まとめ（１）物質のミクロな描像が粒子と波動の両面を備えている。粒子と波動というモデルは、物理的には互いに排除の関係にあるにも拘わらずである。（２）統計的なアンサンブルについてはその確定記述を完璧に行うが、個々の事象の記述を考えた場合、波動関数の振る舞いを決める何かが欠落していると感じられる。これが「不確定性関係」である。そこをコペンハーゲン解釈は「波動関数の収縮」で解釈するが、そこが測定、観測、認識といった対象自体でない要素で補完されている点は、理論として不完全に思える。（３）シュレーディンガーの猫のパラドックスが示すように、測定と過程、対象系と測定器の境界、分離の曖昧さがコペンハーゲン解釈にはつきまとう。（４） EPR 実験やベルの不等式で議論されているように、存在しているものを局所的に自立した実体と考えることができない。そう考えると矛盾がある。（５）量子的対象のイメージが明確でない。「イメージ」として人々が要求するものは物質、本質、実体、存在、実在、実存、秩序、情報、などなどいろいろなものがある。 The von Neumann-Wigner theory of measurement is strongly based on the belief that quantum mechanics (in particular, the superposition principle) must be strictly applied to both the microscopic object Q and the macroscopic apparatus A. These must be treated on an equal footing and along the same line of thought. von Neumann introduced a chain of measurements connecting the object to the observer: Interaction of Q with A - observer’ s act of looking at A - transmission to his nervous system - to his brain cells.....However, no wave function collapse takes place at any step of the chain, as far as we have only a physical process at each step. Finally, von Neumann and Wigner concluded that the WFC could be provoked by and only by the action of the “ Abstraktes Ich” or “ consciousness” of the observer. Schrodinger criticized the von Neumann-Wigner theory by proposing his famous cat paradox.... Wigner’ s friend paradox: replace the cat with a human being. Schrödinger’s cat In 1935 Schrö dinger published an essay describing the conceptual problems in QM1. A brief paragraph in this essay described the cat paradox. One can even set up quite ridiculous cases. A cat is penned up in a steel chamber, along with the following diabolical device (which must be secured against direct interference by the cat): in a Geiger counter there is a tiny bit of radioactive substance, so small that perhaps in the course of one hour one of the atoms decays, but also, with equal probability, perhaps none; if it happens, the counter tube discharges and through a relay releases a hammer which shatters a small flask of hydrocyanic acid. If one has left this entire system to itself for an hour, one would say that the cat still lives if meanwhile no atom has decayed. The first atomic decay would have poisoned it. The Psi function for the entire system would express this by having in it the living and the dead cat (pardon the expression) mixed or smeared out in equal parts. It is typical of these cases that an indeterminacy originally restricted to the atomic domain becomes transformed into macroscopic indeterminacy, which can then be resolved by direct observation. That prevents us from so naively accepting as valid a “ blurred model” for representing reality. In itself it would not embody anything unclear or contradictory. There is a difference between a shaky or out-offocus photograph and a snapshot of clouds and fog banks. We know that superposition of possible outcomes must exist simultaneously at a microscopic level because we can observe interference effects from these. We know (at least most of us know) that the cat in the box is dead, alive or dying and not in a smeared out state between the alternatives. When and how does the model of many microscopic possibilities resolve itself into a particular macroscopic state? When 2 and how does the fog bank of microscopic possibilities transform itself to the blurred picture we have of a definite macroscopic state. That is the measurement problem and Schrö dinger’ s cat is a simple and elegant explanations of that problem. 1 E. Schrö dinger, “ Die gegenwartige Situation in der Quantenmechanik,” Naturwissenschaftern. 23 : pp. 807-812; 823-823, 844-849. (1935). English translation: John D. Trimmer, Proceedings of the American Philosophical Society, 124, 323-38 (1980), Reprinted in Quantum Theory and Measurement, p 152 (1983). ’ Another important concept in quantum mechanics is superposition of states. The most well-known example of this is the thought experiment set forth by Erwin Schrö dinger. Schrö dinger’ s experiment involves a box with an electron in it. According to the standard interpretation of quantum mechanics, if nobody looks inside the box, the wave function of the electron should spread out and fill the box uniformly. Now, suppose there is a divider in the box, right down the middle, that can be lowered automatically. Also inside the box are a cat, and some sort of deadly device. The divider is lowered, and if the electron ends up on the same side as the cat, the deathtrap, which is connected to a detector to tell where the electron is, kills the cat. If it's on the other side, the cat can continue to live happily. So, after the divider is lowered, the cat either dies or continues to live, right? Wrong. The wave function of the electron is still spread out evenly in the box. It could be on either side, and we can't tell until we open the box and look to see if the cat is alive or not. At that point, the wave function collapses, and the cat's fate is decided. Up until the point at which we observe it, the wave function is spread out, and the cat can either be dead or alive. It's fate is only decided once we open up the box and take a look. The cat exists in a “ ” シュレーディンガーの猫測定の曖昧さを示す思考実験外から見えない箱の中に猫と放射性元素を同居させる。放射性元素の平均寿命は決まっている壊して放射線が出てきたらそれをキャッチして、その信号で猫を死に導くような毒薬が箱の中し、放射性元素は崩壊前というようにセットして、箱のふたを閉め、一日後の状態を考える。でいる状態の半々の重なった状態である。測定という行為を人間が生死を確認することだとすば、確認したときに波動関数の収縮が起こったとなるからである。この場合、猫の生死は未知であって未決定ではないのは当然であろうが、光子といったミクロ EPR 方向を向いている。しかし、右に出たのが上向きか、下向きかは等確率である。十分離れた所時に確定する。一歩が同確定したかが瞬時にもう一方に伝わったかのようである。これがの指摘である。そこからアインシュタインは量子力学は物理的実在を完全には記述していない（参考）大森荘蔵 3 「過去自体はどうせ決定済みなのだから心を動かしても仕方ない」(過去実在論) 過去の制作：我々にとって過去は公定の手続きを満たす歴史物語として制作されるまでは実在ではない。公定の手続き＝「想起の一致」、「現実世界への整合的接続」想起の一致とは社会的合意、了解を基礎にした実証性、客観性のことで、整合的接続には各時点での理論が整合的説明の基準として採用される。過去自体の実在性を前提にその観測による認識、歴史の解明という常識的な構図の逆転がここにはある。（物自体） in a single atom. ”EPR の議論が量子力学の不十分さをついているというのは、過去自体の実在を前提にしている is correlated with whether or — からである。したがって、それを前提にしない立場をとれば、それはパラドックスではなくなる。ベルの不等式：これは情報不足のために確率記述になっているとすると、ある不等式が導かれ in theChristopher bizarre of beingaquantum in が言うように、量子力学が不完全なら何か気づいていない変数が本 say Monroe, s“ることから始まった。EPR decayed andstate undecayed states ”’”When we observe s当は存在し、しかしそれを使えないために統計的な記述になっているのかもしれない。ベルの electrons ’不等式はこの推測が正しいかどうかチェックできる不等式である。ところがこの不等式は実験で成立しないことが確かめられた。「隠れた変数」説の否定である。 a この議論で明らかになったのは、 highly counterintuitive idea. 「右側での検出過程が遠く離れた左側の電子に及ばないのに、 — a brief For “右側での検出という物理過程で左側の電子のスピン状態が確定するということが「起こる」の The atom dinger-cat-like state of matter ”Schrö は奇妙である」という、局所性の虚妄である。 “ 過去の制作という積極的な創作の概念は、量子力学における状態と古典状態の関連に対して示唆的である。古典状態とは互いに非干渉(decoherent)な状態の混合になっているという意味である。そのためには状態指定での粗視化が重要である。古典とは大雑把にしか状態を見ないことである。粗視化してみているのが古典状態である。どの変数に対する祖視化で非干渉が起こる At one point, the one marble appears Erwin as strange nature, Austrian physicist Schrö dinger proposed in 1926 a puzzling “This situation defies our sense of reality, ’かはシステムの特性と初期状態によって決まる。 “ ”Schrödinger’s cat: Two atoms in one? By RICHARD LIPKIN coherent-state wave packets. “ Underlying the peculiar world of quantum mechanics is the notion that, under certain circumstances, matter can exist in more than one state or position at the same time. Long held as an oddity of quantum mechanical says Monroe. theory, this property of matter has defied easy experimental realization. Even more exotic is the idea that the act ” of observation somehow determines at any s cat paradox isor ameasurement classic illustration of the conflict which betweenstate the exists existence of given moment. To illustrate ’squantum mechanics two states are separated by 80 nanometers. ’thought experiment. If a cat is placed in a sealed box and its fate--to live or die not an atom radioactively decays, then the presence of the atom into a cat that istosimultaneously deadthe andfelines alive die or stay alive--or to see one ttranslates expect our observations influence whether ’Schrö The atom Now, a team of physicists has managed to create a dinger ”“By supercooling a beryllium atom with a laser, then prodding it with a rapid sequence of laser pulses, the physicists have managed to get the atom to oscillate in such a way that it exists two well-separated positions at once. physicist at the National Institute of Standards and Technology in Boulder, Colo., and his colleagues in the May 24 Science. quantum superpositions and our real-world experience of observation and measurement. cats, they say, we don cat both dead and alive. In the recent atomic experiment, the researchers make one cold beryllium atom vibrate harmonically, producing what they call a superposition of two oscillate a way inthat creates a dual presence, as if two atoms existed in distinct locations at the same time. Imagine ainmarble a bowl, rolling back and forth, “ two marbles rolling back and forth in opposite directions, passing through each other and appearing simultaneously at each edge of the bowl. 4 period, the atom appears to exist in two places,” Monroe says. “ This is a marvelous experiment,” says “ ’ trap and separating it into a very weird superposition. It's very clever.” Although this experiment involves only a single atom rather than a visible object, such as a cat, Zurek says it will open the door to deeper experimental probes into the boundary between classical physics and quantum mechanics. While this experiment ignores macroscopic effects on objects such as Schrö dinger’ s cat, it may at least have demonstrated, says Zurek, “ the ’ ” 完璧な計算ができなければならない。これが決定手続きを考えたときの魔物に課せられる条件いものである。その決定論と予測可能性を同一視させる理由は古典力学の第２法則にある。第によって、系の初期条件が定まれば正確な予測が可能であることが数学的に証明できる。これらに、この決定論は上の予測が実際にという定理によって強化される。古典的な決定論は。そして、このような決定論＝予測可能性という解の古典的な実在論を古典力学を使って解釈したものである。まず、確率モデルや時間非対称の（還元主義を信奉す ) （少なくとも魔物の存在を含意する。すると、実在論と古典力学が成立するなら、論ではなく、運命論であるの量化記号の違いが明瞭に示している。 xx AA S xA AA S x A x S A )) S )) 魔物の存在は力学的な古典実在論が正しいことと論理的に同値である。私には古典実在論は運論を含むが、運命論は含意すべきではない。もし、裏か表のいずれかが出。裏か表のいずデルの設定が力学モデルの設定と異なるということである。したがって、単純に確率モデルを方を他方に付随させることを阻んでいる。偏りなくコインを投げる」ということは力学モデ能となる「偏りなくコインを投げる」という事象は物理的に実現可能な (stipulation) の確率モデルがコイン投げの実験に合うかどうかに依存している。という初期条件の設定は力学的なモデルのどこにも還元できない。これだけでも還元可能性にうであろうか。それは何回という指定を明確に含んでいない場合が多いし、コインを投げる順 5 序は普通は問題にしない。一方、力学モデルではこれらが必然的に付き纏う。一方は振る順序や回数が曖昧であり、他方はそれらが正確でなければならない。このような二つのモデルの間にどのような還元を考えたらよいのか思いもつかない。