論文こう配ベクトルの点集中性フィルタの特性解析軍† 魏萩原義裕† 清水昭伸† 小畑秀文† Characteristics Analysis of Convergence Index Filters Jun WEI† , Yoshihiro HAGIHARA† , Akinobu SHIMIZU† , and Hidefumi KOBATAKE† あらまし本論文は，こう配ベクトル集中性フィルタ（ CI フィルタと呼ぶ）の一種である点集中性フィルタの特性解析を行ったものである．CI フィルタは注目画素付近の領域を計算領域として，こう配ベクトルの集中度を出力とするものである．集中度はこう配ベクトルの向きだけに依存するために，画像中のコントラストの強弱に影響されず，円形凸領域を強調することができる．本研究では，3 種類のフィルタの数学的特性解析を行い，出力特性を明らかにする．シミュレーション実験及び胸部 X 線像から肺がん陰影候補の抽出実験により，これらのフィルタの特性を実証し，有効性を確認した．キーワードこう配ベクトル，点集中性フィルタ，円形凸領域，医用画像処理，がん陰影球状であり，等濃度線（あるいは等高線）が同心円状 1. まえがきになったもので表すことができる．以下ではこのよう画像中にある特定の形をした領域を抽出する問題はな領域を円形凸領域と呼ぶ．X 線画像上ではこの円形画像処理の中で重要な位置を占めている．微分オペ凸領域に類似した陰影が他の臓器と重なって映像化さレータを適用して輪郭を抽出し，目的とする形の領域れている．であるか否かを判断する方法には数多くの手法が提案円形凸領域を抽出する方法にはいくつかの従来研究，されている [1],[2]．また認識対象を単純化してモデル例えば Min-ΦDD フィルタ [6]，指向性コントラストとし，それと観測されたパターンとの整合の度合を図フィルタ DCF-N[7]，ハフ変換をベースとした抽出法るテンプレートマッチングや構造マッチングをベースにする手法 [3],[4] も古典的で代表的な方法といってよ [8],[9]，モフォロジーに基づく Q フィルタ [10]，テンプレートマッチングによる方法 [11]，がんの領域を強い．しかし，形状は一定であっても大きさが不定とい調した画像とそれを抑制した画像を利用する差分画像うことになると問題は簡単でない．しかも対象パター法 [12] などがある．これらの手法は抽出対象のサインと背景との間のコントラストが非常に弱くなったり，ズが変動するにもかかわらず固定サイズのフィルタをかつそれが複雑な背景の中に存在している場合には問基本型としている．抽出用フィルタは目的対象のサイ題はいっそう複雑となる．このような問題が特に重要ズの変動に対応しなければならない．これを解決する性をもつ領域が医用画像処理の分野である．方法として，多数サイズのフィルタを利用し，多数の近年，計算機支援診断の重要性が増大し，X 線像や CT 像の中からがんの領域などの異常陰影を抽出するフィルタ出力を分析する方法 [13]，ファジーピラミッドによる方法 [14]，Wavelet 変換をベースにするマル手法の開発が盛んである [5]．がんの陰影は類円形とチスケールを利用する方法 [15] が提案された．しかされ，おおむね丸味を帯びた輪郭をもつ．かつ，画像し，これらのすべての方法は目的領域と背景との十分上では周囲に比べて画素値が大きな領域として観測さな濃淡差を基本的なよりどころとしている．したがっれる．これを理想的な形状モデルで置き換えると，半て，背景とのコントラストが非常に弱い場合には十分に機能しない． † 東京農工大学大学院生物システム応用科学研究科，小金井市 Graduate School of Bio-Applications and Systems Engineering, Tokyo University of Agriculture & Technology, 2–24–16 Nakamachi, Koganei-shi, 184–8588 Japan 電子情報通信学会論文誌 D–II これらの課題の解決を目的に提案されたフィルタにこう配ベクトルの方向を利用するアイリスフィルタ [16],[17] 及び適応リングフィルタ [18] がある．これら Vol. J84–D–II No. 7 pp. 1289–1298 2001 年 7 月 1289 電子情報通信学会論文誌 2001/7 Vol. J84–D–II No. 7 ci = 1 ni ni1 f (θij ) (2) j=ni0 として定義される．半直線に並ぶ画素は注目点から順に 1,2,3,…と順番を付けるものとし，ni0 と ni1 は式 (2) において実際に集中度を計算する画素の最初と最後の順位である．また，ni = ni1 − ni0 + 1 である．関数 f はこう配ベクトルの注目点への集中度を与えるもので，一般論としては角度 θ の絶対値の単調減小関数が合理的であるが，本論文では余弦関数 (cos) を用いることにする．また各半直線の長さは l とし，フィルタの出力を計算する範囲（以下ではこれをサポート図 1 点集中度フィルタ Fig. 1 Point convergence index filter. 領域と呼ぶ）の上限を与えるものとする． 2. 2 3 種類のフィルタ式 (2) の ni の決定方法から以下の 3 種類のフィルのフィルタはこう配ベクトルの向きだけに着目し，注タを導出することができる．集中しているかを評価するもので，ここでは点集中度 ( 1 ) Coin フィルタ Coin フィルタ（ Convergence Index ﬁlter ）はフィルタと呼ぶことにする．これらは，フィルタのサ図 2 (a) に示すように ni0 = 1, ni1 = l であり，固イズがダイナミックに変動することによって対象とな定的なサポート領域をもつ．目点に対して近傍領域のこう配ベクトルがどの程度本論文では点集中度フィルタをより有効に利用する ( 2 ) Iris フィルタ Iris フィルタ（図 2 (b) に示す）はサポート領域がために，その理論的特性解析を行う．同時に，その有適応的に変化するフィルタである．各半直線上の集中効性をシミュレーションと実際の医用画像を用いた詳度を，ni0 = 1 とすると，式 (2) から得られる ci は ni1 の関数となる．アイリスフィルタではその中の最る円形凸領域の大きさの変動にも対応できる．細な実験により示す．大値を採用する．すなわち， 2. 点集中性フィルタ ci0 = 一般的な点集中性フィルタの定義 [19] とそれから得 ci (3) ここで，n0 は半直線上にある注目点からの最小順位られる具体的なフィルタについて示す． 2. 1 定 max n0 ≤ni1 ≤l を示し，目的に応じてその値を決定する．義点集中性フィルタは注目画素の近傍領域におけるこ ( 3 ) 適応リングフィルタう配ベクトルの集中性を評価するものである．図 1 に円形凸領域においては，その中心部分ではこう配が示すように，注目点 P の座標を (x, y)，そこから放射小さいため，ノイズやその他の影響によりベクトル場が線状に伸びる N 本の半直線を R0 , R1 , …, RN−1 とす乱れて集中度が小さくなるケースがある．図 2 (c) に示る．点集中性フィルタの出力 C(x, y) は各半直線上のすような適応リングフィルタ（ Adaptive Ring Filter ）集中度 ci ，i = 0, 1, …, N − 1 の平均値として次式ではこのようなケースにも利用できる性質をもつ．フィ得られる． 1 C(x, y) = N N−1 ci (1) ルタの出力は式 (4) で定義される． C(x, y) = max 0≤r≤l−d 1 N N−1 ci (4) i=0 i=0 ここで，集中度 ci は，図 1 に示すように，半直線 Ri 上の点 Qj におけるこう配ベクトルと Ri とのなす角度を θij とするとき， 1290 ci = 1 d R cos θj j=r+1 (5) 論文／こう配ベクトルの点集中性フィルタの特性解析 (a) (b) Fig. 2 (c) 図 2 フィルタサポート領域 The region of support of the filters. (a) (b) 図3 注目領域 Fig. 3 Region of interest. である．ここで，r と R はそれぞれ内円と外円の半径ここで，ci と ci はそれぞれ半直線 i と i 上にあるこであり，d はリングの幅で，R = r + d の関係がある．う配ベクトル集中度である． 3. 1 円形凸領域 3. フィルタの特性解析図 3 (a) に示すように，中心 O，辺縁の半径 Γ の円前述のフィルタの中で，Iris フィルタの理論的な特性解析は既になされているが，その他のフィルタについては定性的な性質の一部についてのみ既報である．本論文ではこれらについて代表的なパターンに対する形凸領域を考える．注目点を P とし，それが円形凸領域内部にある場合を考える． ( 1 ) Coin フィルタまず，フィルタの半径 l ≥ 2Γ の場合を考える．半直線 i と i が円形凸領域の辺縁と交わる．それらの理論的な検討を行う．フィルタのサポート領域を構成する半直線の数は偶交点をそれぞれ，A と B とする．注目点 P の O から数とし，注目点 P を中心に等角度に配置する．した AB へ下ろした垂線の足 H に対する対称点を P とすがって，注目点から伸びる i 番目の半直線に対して，る．対称性を考慮すると，PP 間の集中度は 0 である．それと対称な半直線 i が存在する．半直線が N 本あこのとき，半直線 i 上の集中度は P A 間の点 Q におるとき，集中度の出力は次式で示される．ける集中度の積分を用いて次式で与えられる． 1 C= N N 2 A −1 (ci + ci ) i=0 (6) ci = p cos( PQO) dx l (7) この式を中心 O より注目点 P までの距離 δ の関数で 1291 電子情報通信学会論文誌 2001/7 Vol. J84–D–II No. 7 表示すれば，次式のようになる． √ ci = = Γ2 −δ 2 cos2 ϕi δ sin ϕi √ x x2 +δ 2 cos2 ϕi dx (8) l Γ−δ l (9) ここで，ϕi は半直線 i の水平線に対する傾きの角度であり，ϕi = 2πi N である．同様な計算により，対称である半直線 i の集中度も得られる． ci = Γ−δ l (10) 図 4 円形凸領域における Coin フィルタの出力 Fig. 4 Output of coin filter for a rounded convex region. これらの値を用いると Coin フィルタの出力は式 (11) のようになる． C(l) = Γ−δ l (11) フィルタの出力は注目画素から円形凸領域の中心までの距離 δ のみに依存し，P ≡ O のとき上のとき 0，となり，この他は [0, Γ ] l Γ ，P l が辺縁の範囲で l に比例して減少する．フィルタ半径 l ≤ Γ の場合には任意の注目点位置の場合を論じるのは簡単ではない．ここでは代表的なケースとして，注目点 P が円心 O の近傍にある (δ sin ϕi ≤ l) ときについて論じる．このとき，各半直線の集中度は次式で与えられる． Fig. 5 ci = l2 + δ 2 − 2δl sin ϕi − δ l (12) ci = l2 + δ 2 cos2 ϕi − δ l (13) 円形凸領域の中心点における集中度はフィルタのサ注目点 P が中心 O に位置するとき (δ = 0)，フィルタの出力は最大値 1 をとる．注目点が凸領域の辺縁に近づくほど，出力は小さくなり，辺縁付近の出力は負になる． Γ < l < 2Γ のとき，Coin フィルタは両者の中間的な出力を得る．数値計算で得られるフィルタの出力応答を図 4 に示す．一般的には，フィルタ出力は δ に関して単調減少である．また，P ≡ O のときに最大値をとることは変わらないが，その値は l ≤ Γ であれば 1.0 となり， l > Γ のとき l に関して単調に減少する．辺縁における値は l と関係し，l ≥ 2Γ であれば 0 となり，l < 2Γ イズと関係なく，一定の出力 1 になる．しかし，注目画素 P が辺縁にある (δ = Γ) とき，フィルタの最大半径 l の大きさによりフィルタ出力は変動する．l ≥ 2Γ のとき，フィルタの出力はくなるにつれ，この出力は 1292 1 π 1 π になる．また，l は小さより小さな値になり，δ に対して非線型的に変化する [16]．しかし，Iris フィルタの出力は Coin フィルタのと異なり，辺縁において背景との間にステップ状の変化が生まれ，領域抽出に適した特性となる． ( 3 ) 適応リングフィルタ図 5 に示すように，適応リングフィルタの内円と外円が円形凸領域の内部におさまる場合を考える．注目点に対する半直線 i 上の集中度は D であれば負となる． ( 2 ) Iris フィルタ図 5 適応リングフィルタと円形凸領域 Adaptive ring filter and rounded convex region. ci = C √ x x2 +δ 2 cos2 ϕi R dx 論文／こう配ベクトルの点集中性フィルタの特性解析図 6 円形凸領域における適応リングフィルタの出力 Fig. 6 Output of adaptive ring filter for a rounded convex region. x2 + δ 2 cos2 ϕi = = |R−δ sin ϕi | 図 7 適応リングフィルタの最大半径出力 Output of maximum radius of adaptive ring filter. Fig. 7 |r−δ sin ϕi | d R2 +δ 2 −2Rδ sin ϕi − r 2 +δ 2 −2rδ sin ϕi d (14) のようになる．ここで，C と D はそれぞれ半直線と内，外円との交差点である．式 (14) より，フィルタパラメータ R と r が与えられれば，注目点に対する集中度は注目点と円形凸領域の中心との距離 δ だけの関数となることがわかる．式 (14) は，C と D が円形凸領域の中にある場合に成立するものであるが，注目点が中心 O から離れるほど，リングの一部が円形凸領域の外側に出てしまうケースが多くなる．その結果，ci の値は急激に減少する．適応リングフィルタの実際の出力は注目点の位置により複雑な変化をする ci の値を用い，式 (4) の最大値として与えられるため，理論的な取扱いは簡単ではない．しかし，定性的には次のように考えればよい．円形凸領域の中心付近では Iris フィルタよりも大きな値となり，逆に辺縁近くでは Iris フィルタよりも急激に応答出力が低下する．その応答出力には変曲点が存在する．変曲点の位置はパラメータ d と関係し，d の増大により中心 O に近づく．数値計算で得られたフィルタの出力応答を図 6 に示す．注目点の位置とフィルタ出力を決定するサポート領域の外周円の半径との関係について示そう．注目点が中心にあるとき，サポート半径は円形凸領域の半径と同じになる．注目点が中心から変曲点までの間にあるとき，サポート半径はだんだん小さくなる．逆に，変曲点から辺縁までの間にあるとき，サポート半径は次第に増加し，辺縁上で最大値になる．幅をもたないリングフィルタの場合について，円形凸領域内における注目点の位置とそこでのフィルタ出力を決定するサポート領域の外周円の半径との関係を図 7 に示す．以上の論議は，フィルタの最大サポート領域（半径 l ）が円形凸領域（半径 Γ ）より大きいことを仮定しているが，そうでない場合，注目点が中心付近にあれば，出力はほとんど変わらないが，辺縁付近では，出力は更に小さな値となる． 3. 2 かまぼこ形領域かまぼこ形領域はある程度の幅をもち，シリンダを縦半分に分割した形に盛り上がった細長い領域である． X 線像において血管などはかまぼこ形領域として近似できる．ここでは，提案するフィルタのかまぼこ形領域に対する出力特性を解析する．図 3 (b) に示すように，かまぼこ形領域の中心線を軸として注目点と軸の距離を x とする．かまぼこ形領域の幅はフィルタの半径より十分に狭いと仮定する．対称位置にある半直線 i 及び i とそのエッジとの交差点をそれぞれ，A，B とする（ここでは対象領域の幅がフィルタサイズに比べて十分に狭く，各半直線と対象領域のエッジとの交点が存在するものと仮定している）．また，AB と中心軸との交差点を O とする．P は O を中心とする注目点 P の対称点である．対称性を考慮すれば，PP 間の集中度は 0 である． ( 1 ) Coin フィルタ半直線 i 上の集中度は PA 間のみが寄与する．その値は式 (15) のようになる． ci = 1 l A cos ϕi dx = P r−δ l (15) 1293 電子情報通信学会論文誌 2001/7 Vol. J84–D–II No. 7 ここで，ϕi は半直線 i の水平線に対する傾きの角度で，r は中心軸からエッジまでの距離である．半直線 i 上の出力は式 (16) のようになる． ci = ミュレーション実験を行った． ( 1 ) 円形凸領域の場合図 8 (a) に実験に用いた円形凸領域の一例を示す．円形凸領域の半径は 64 画素とした．領域の中央部分 r−δ l (16) の断面の画素値のプロファイルを図 8 (b) に示す．領これらの値を用いると Coin フィルタ出力は式 (17) の域の中心から距離 r だけ離れた点の値は式 (20) のよようになる．うなガウス分布とした [20]． C(x) = r−δ l (17) r l r P (r) = a + b ∗ 2−( R ) 2 (20) の間でここで，a, b は定数であり，R は円形凸領域の半径の線形的に減少する．出力レベルは円形凸領域の場合と 0.5 倍である．また，円形凸領域外部画素の輝度値は 100 とした．提案する三つのフィルタのパラメータはともに l = 128 とし，適応リングフィルタのリング幅 d は 20 とした．フィルタの出力曲線は図 8 (c)，(d)，(e) のようになフィルタの出力は距離 x のみに依存し， 0, 同様である． ( 2 ) Iris フィルタ 1 , π フィルタ出力は 2 π の間で −x に比例する．出力レベルを円形凸領域の場合と比較すると，最大でも 2 ，すなわち π り，三つのフィルタとも円形凸領域に対して強調でき 63%以下となる． ( 3 ) 適応リングフィルタた．ただし，フィルタごとの強調の程度が違い，円形注目画素 P が中心軸の付近に位置し，中心軸と内凸領域の中心における Iris，適応リングフィルタの出円が交叉する状況を考える．フィルタのリング幅 d は力は 1 であるのに対して，Coin フィルタの出力は半十分に小さいと仮定する．そのとき，フィルタサポー減の 0.5 になった．また，辺縁部分における Iris フィト領域は完全にかまぼこ形領域に囲まれる．注目画素ルタはステップ状の出力特性であるのに対し，Coin， P に対する半直線 i とその対称半直線 i 上の集中度適応リングフィルタの出力は注目する円形凸領域と背景との境界部分にめいりょうな境界線は見られないこは式 (18) のようになる． ci = ci = cos ϕi (18) 適応リングフィルタの出力は次式で与えられる． 2 C(x)= N N 2 ( 2 ) 大きさが異なる円形凸領域に適用する場合図 9 (a) に示す円形凸領域は図 8 と同じガウス分布であるが，円形凸領域の半径は 32 画素である．図 9 (b)， −1 (c)，(d) にそれぞれ Coin，Iris，適応リングフィルタ ci の出力のプロファイルを示す．円形凸領域の大きさに i=0 2 2π 2π + … + cos π − cos 0 + cos N N N 2π sin N 2 = · (19) N 1 − cos 2π N = ここに，N とが確認できる．が十分に大きいとき， π2 となる．つまり，中心軸付近の出力はほとんど同じになり，その値は円比べて，Coin フィルタのサポート領域が大きいため，その出力は更に半減し，0.25 となった．一方，Iris，適応リングフィルタの出力は大きさの異なる円形凸領域に対しても適応性をもつことから，半径に依存しない出力特性が得られた． ( 3 ) 平たん化の影響形凸領域の場合と比較すると，約 63%にしかならない円形凸領域の中心部分の等高線が同心円状から大きことは Iris フィルタと同じである．注目点が中心軸かく外れた場合について検討する．ベクトル場が不規則ら離れるに従って，リングの一部がかまぼこ領域の外に乱れ，平均的にはベクトルの集中度が 0 になるケーに出てしまうので，出力が単調に減少するが，常に 0 スに対応している．図 10 (a) に示す三つの領域は図 8 より大きい値をとる．に示す円形凸領域に対し，中心から半径それぞれ 8， 4. 実験 16，32 画素の円内の輝度値を一定としたものである．図 10 (b)，(c)，(d) は各フィルタの出力のプロファイ 4. 1 シミュレーションルを示す．平たん部分が増加するに従って，そこでのフィルタの基本特性を検証するために，四つのシ Coin，Iris フィルタの出力は次第に減少するのに対し， 1294 論文／こう配ベクトルの点集中性フィルタの特性解析 (a) An original image (c) Line proﬁle of coin ﬁlter output (b) Line proﬁle of the original image (d) Line proﬁle of Iris ﬁlter output (e) Line proﬁle of adaptive ring ﬁlter output 図 8 シミュレーション 1 Fig. 8 Simulation experiment 1. (a) An original image (b) Output of coin ﬁlter (c) Output of Iris ﬁlter (d) Output of adaptive ring ﬁlter 図 9 シミュレーション 2 Fig. 9 Simulation experiment 2. (a) An original image (b) Output of coin ﬁlter (c) Output of Iris ﬁlter (d) Output of adaptive ring ﬁlter 図 10 シミュレーション 3 Fig. 10 Simulation experiment 3. 適応リングフィルタの出力は影響を受けないことがわがある．それは左下葉に存在し，肋骨と重なり合ったかる．腺がんであり，腫瘤の大きさは約 20 mm である．原 4. 2 胸部 X 線像による実験画像から腫瘤とその近傍領域とのコントラストは非常ここでは実際の胸部 X 線像を用いて点集中度フィに弱いことが図 11 (a) より確認できる．中心部のフィルタの肺がん陰影に対する出力特性を検証する．実ルタ出力の減衰を防ぐために，Coin フィルタの半径験で用いた画像データは日本放射線学会発行の胸部は 10 mm にした．Iris フィルタの最大半径は 20 mm X 線像データベースから選んだものであり，空間解に，また，適応リングフィルタの最大半径 20 mm，リ像度 0.175 mm/pixel，濃淡階調数 4096（ 12 bits ），画ング幅 4 mm にした．Coin，Iris，適応リングフィル像サイズ 2048 × 2048 である [18]．原画像の一例をタの出力をそれぞれ図 11 (b)，(c)，(d) に示す．実験図 11 (a) に示す．この原画像の中には一つの悪性腫瘤の結果から三つのフィルタとも十分に腫瘤陰影を強調 1295 電子情報通信学会論文誌 2001/7 Vol. J84–D–II No. 7 (a) Original image Fig. 12 (b) Output of coin filter 図 12 FROC 曲線 Free receiver operating characteristic. フィルタは最大半径 80 mm，リング幅 4 mm にした．図 12 に 3 手法による実験結果の FROC 曲線を示す．また，FROC 曲線の面積占有率と腫瘤サイズとの関係図を図 13 に示す．Iris フィルタと適応リングフィルタは Coin フィルタと比べ，すべての大きさにおいて良好な結果となった．固定フィルタである Coin フィルタはサイズの変動範囲が非常に広いデータセッ (c) Output of iris filter トに対応できない欠点が現れている．一方，Iris フィルタ，適応リングフィルタはダイナミックにサイズの変動に対応でき，この特性が効果的な作用を果たした．適応リングフィルタの出力は半径 40 mm 以外のすべてのケースで Iris より良好な結果が得られた．また，候補領域の出力値の順位は，Iris フィルタに比べ，適応リングフィルタの方がより上位の方向に集中した結果となった．これらにより，適応リングフィルタは中 (d) Output of adaptive ring filter 図 11 胸部 X 線像に対するフィルタ出力実験 Fig. 11 Experiment using chest X-ray image. する作用を果たしたことはわかる．心部分の脱落しているケースやノイズのあるケースなど Iris フィルタでは対応しきれないケースにも適用可能であることが示唆される． 5. むすび 70 枚の同仕様の胸部 X 線正面像を用いて，腫瘤陰影候補の抽出実験を行い，FROC 曲線を作成した．今回使用する全データの中にそれぞれ 1 箇所ずつの悪性円形凸領域の検出のための 3 種類の点集中度フィルタの特性解析を行い，それぞれのフィルタの振舞いを定量的に示した．三つのフィルタの出力応答をシミュ腫瘤陰影を含み，腫瘤サイズは 5 mm から 50 mm まレーションを通じて比較した結果，点集中度フィルタでであり，そのサイズの範囲が非常に広いデータセッの出力は背景とのコントラストの強弱に影響されないトである．Coin フィルタサイズが注目領域サイズよりことが確認された．胸部 X 線像を用いた肺がん陰影候大きいとき，中心部における出力が大幅に低下するこ補抽出の実験結果により，適応リングフィルタが最もとは前章で証明した．そこで，全腫瘤サイズに対応すがん陰影抽出に適することを確認した．その理由は，るために，Coin フィルタの半径は 5 mm とした．Iris がん陰影のサイズが広い範囲に分布しており，かつ，フィルタの最大半径は 80 mm に，また，適応リング陰影の中心部分の濃度分布が不規則になっているケー 1296 論文／こう配ベクトルの点集中性フィルタの特性解析 pp.361–266, Elsevier, The Netherlands, 1996. [10] 磯部義郎，大久保なつみ，山本真司，鳥脇純一郎，小畑秀文， “孤立性陰影抽出用 Quoit フィルタの性質とその乳癌 X 線陰影抽出への応用， ” 信学論 (D-II), vol.J76-D-II, no.2, pp.241–249, Feb. 1993. [11] S.L. Ng and W.F. Bischof, “Automated detection and classification of breast tumors,” Comput. Biomed. Res., vol.25, pp.218–237, 1992. [12] ML. Giger, K. Doi, and H. MacMahon, “Image feature analysis and computer-aided diagnosis in digital radiography. 3. Automated detection of nodules in peripheral lung fields,” Med. Phys., vol.15, pp.158– 166, 1988. 図 13 FROC 曲線の面積占有率と注目領域サイズの関係図 Fig. 13 Relationship of performance and size of rounded convex regions. [13] Technology, vol.17, no.1, pp.81–91, 1999. D. Brzakovic and M. Neskovic, “Mammogram screening using multiresolution-based image segmenta- スがあり，これらの処理に適応リングフィルタが適し tion,” State of the Art in Digital Mammographic た構造をもっているためと考えられる．がん検診シス Image Analysis, vol.9, pp.103–127, World Scientific, New York, 1994. テムへの本手法の適用などが今後の課題である．本研究を進める上で，有益な御意見を頂いた晃，佐藤嘉伸，木戸尚治，田村進一，“胸部 X 線画像における肺腫瘤陰影の検出：多重解像度フィルタ，エ ” Medical Imaging ネルギー差分画像の利用と性能分析， [14] 謝辞澤田 [15] L. Li, W. Qian, and L.P. Clarke, “Digital mammography: Computer-assisted diagnosis method for 小畑研究室の方々に感謝致します．また，本研究の一 mass detection with multiorientation and multires- 部は厚生省がん研究助成金の援助による． olution wavelet transforms,” Acad. Radiol., vol.11, 文 [1] J.M. Prewitt, “Object enhancement and extraction,” Picture Processing and Psychopictorics, pp.75–149, New York, Academic Press, 1970. [2] no.4, pp.724–731, 1997. 小畑秀文，村上正行，“アイリスフィルタとその特性解析， ” [17] H. Kobatake and S. Hashimoto, “Convergence index 計測自動制御学会論文集，vol.34, pp.326–332, 1998. filter for vector fields,” IEEE Trans. Image Process- L.S. Davis, “A survey of edge detection techniques,” CGIP, vol.4, pp.248–270, 1975. [3] [16] 献 R.Y. Wong and E.L. Hall, “Sequential hierarchical [18] ためのこう配ベクトル集中性フィルタ， ” 信学論 (D-II), scene matching,” IEEE Trans. Comput., vol.C-27, no.4, pp.359–366, 1978. [4] G. Medioni and R. Nevatia, “Matching images using vol.J83-D-II, no.1, pp.118–125, Jan. 2000. [19] [6] ” 信学状陰影検出用の最小方向差分フィルタとその性質，論 (D-II), vol.J76-D-II, no.2, pp.241–249, Feb. 1993. [7] Y. Yoshinaga, and Y. posium on Nonlinear Theory and Its Applications, 鳥脇純一郎，“X 線像のコンピュータ支援診断―研究動 Jan. 2000. 清水昭伸，長谷川純一，鳥脇純一郎， “胸部 X 線像の塊 W. Jun, dient vector orientation,” Proc. International Sym- Intell., vol.6, no.6, pp.675–685, 1984. 向と課題， ” 信学論 (D-II), vol.J83-D-II, no.1, pp.3–26, H. Kobatake, Hagihara, “Nonlinear adaptive filters based on gra- linear features,” IEEE Trans. Pattern Anal. & Mach. [5] ing, vol.8, no.8, pp.1029–1038, 1999. 魏軍，萩原義裕，小畑秀文，“肺がん陰影候補抽出の pp.553–556, Hawaii, Nov. 1999. [20] K.R. Castleman, Digital Image Processing, p.41, Prentice Hall, 1996. （平成 12 年 10 月 25 日受付）鈴木英夫，稲岡則子，高畠博嗣，森雅樹，笹岡彰一，名取博，鈴木明，“胸部 X 線直接像における肺腫瘤影自動検出システム―肺がんの診断支援， ” Med. Imag. Tech., vol.10, no.1, pp.17–22, 1992. [8] D.H. Ballard and J. Sklansky, “A ladder-structured decision tree for recognizing tumors in chest radiographs,” IEEE Trans. Comput., vol.C-25, pp.503– 513, 1976. [9] B.R. Groshong and W.P. Kegelmeyer, “Evaluation of a hough transform method for circumscribed lesion detection,” Digital Mammography, Amsterdam, 1297 電子情報通信学会論文誌 2001/7 Vol. J84–D–II No. 7 魏軍 1993 中国東北電力学院電力工程部電力システム及びその自動化専攻卒．1997 東京農工大大学院生物システム応用科学研究科博士前期課程了．現在，同大大学院博士後期課程在学中．パターン認識，医用画像などの研究に従事．萩原義裕（正員） 1988 東京農工大・工卒．1990 同大大学院修士課程了．1996 同大学院博士後期了．博士（工学，東京農工大学）．1993∼ 1997 （株）日立製作所システム開発研究所．1997 東京農工大学工学部電子情報工学科助手，現在に至る．神経回路網，パターン認識，医用画像，リモートセンシングの研究に従事．清水昭伸（正員） 1989 名大・工・電気卒．1994 同大大学院博士課程了（工博）．同年同大助手．1998 より東京農工大学生物システム応用科学研究科助教授．画像処理に関する研究に従事．日本医用画像工学会，日本エム・イ一学会，及びコンピュータ支援画像診断学会各会員．小畑秀文（正員） 1967 東大・工・計数卒．1972 同大大学院博士了（工博）．同年東京大学宇宙航空研究所助手．1975 東京農工大学工学部電子工学科助教授．1986 同教授．1995 同大大学院生物システム応用科学研究科教授，現在に至る．この間，ディジタル信号処理，画像処理やその応用研究に従事．IEEE ，日本音響学会，計測自動制御学会等各会員． 1298