Cours Rayons X

Advanced
Photon
Source
ESRF
(France)
(USA)
Cours Rayons X
Marie-Ingrid Richard
IM2NP
Marseille
[email protected]
• Dès l’antiquité :
observation de la forme polyédrique
des roches comme de la glace « cristallos »
I - Historique 1 :
La cristallographie
• 1772 : J.B. Romé de l’Isle
Loi de constance des angles
• 1781 : René-Just Haüy
Forme extérieure d’un cristal reflète
sa structure intérieure périodique.
« Père » de la cristallographie.
• 1840 : Gabriel Delafosse :
• 1849 : Auguste Bravais
maille <-> atome
Etablit l’existence de 14 types de réseaux (Cubique P, Cubique I, Tétragonal
P,…)
• ~1880 : Sohnke puis Schönfliess et Fedorov
Trouvent les 230 groupes d’espace
Historique 2 : Les découvertes
• 1895 : Wilhelm Conrad Röntgen (1er prix Nobel de Physique)
Découvre les rayons X.
Le tube de Crookes
Main (baguée)
de
Mme Röntgen
• 1897 : Joseph John (J.J.) Thomson
Découvre les électrons.
Mort de la physique classique
Historique 3 : Les preuves
• 1912 : Max Von Laue, Friedrich, Knipping
• Les rayons X sont des ondes
• Le cristal est un arrangement
périodique d’atomes
• Les électrons sont des ondes
Première expérience de diffraction des rayons X.
ZnS : blende
CuSO4
• 1913 : William Henry et William Lawrence Bragg
Détermination des première structures cristallines – détermination de la composition chimique
NaCl,
ZnS, FeS2,
CaF2, CaCO3…
• 1927 : Davisson et Germer :
Diffraction des électrons
Historique 4 : La biologie
• 1935 : Wendell S. Stanley
Cristallisation du virus de la mosaïque du tabac.
Virus
x
376000
• 1953 : James Watson, Francis Crick, Maurice Wilkins
Rosalind Franklin
La double hélice de l’ADN.
Cliché X
de l’ADN
(R.F.)
• 1960-62 : John Kendrew, Max Perutz
ADN
Structure des macromolécules biologiques (myo/hémoglobine).
hémoglobine
II - Les rayons X : définition
Rayons X : radiations
électromagnétiques comprises
entre 10 pm et 1 nm
Aspect ondulatoire : Il s’agit d’un rayonnement électromagnétique sinusoïdal de longueur
d’onde λ (m) et de fréquence ν (Hz).
Aspect corpusculaire : Un faisceau est assimilé à un ensemble de photons (particules sans
masse ni charge) se propageant à la vitesse de la lumière (c = 3.108 m.s-1).
Chaque photon possède l’énergie :
E = hν = hc/λ
h constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s.
E s’exprime en Joules mais bien souvent en eV (électronvolts)
1 eV = 1,602.10-19 J (la charge de l’électron étant de e = 1,602.10-19 C)
λ(Å) = 12,398/E(keV), λ = 1 Å, E=12,4 keV et ν = 1018 Hz
La fréquence des rayons X est ~1000 fois celle de rayons lumineux, le photon X possède une
énergie bien plus grande que le photon de lumière !!
II - Les photons X
✔ Particule sans masse, ultra relativiste, onde électromagétique
✔ Energie ~ keV ; longueur d'onde ~ 1/10ème de nm (Å)
II - Les rayons X : définition
L’interaction des rayons X et de la matière a des propriétés particulières qui
proviennent de deux faits essentiels:
Petites valeurs λ qui est de même ordre de grandeur que les dimensions des
atomes et les distances entre atomes dans la matière à l’état condensée
Grande énergie du photon qui est comparable à l’énergie de liaison des couches
électroniques les plus profondes de l’atome (ex : couche K du Cu, Fe, ...).
III - Production des rayons X ou photons X
o Les rayons X d’énergie élevée (10 keV – 20 MeV) sont le plus souvent
produits par des tubes à rayons X ou générateurs de rayons X.
o Les rayons X avec E < 100 keV sont généralement produits par
rayonnement synchrotron auprès d’un accélérateur circulaire
« synchrotron ».
Tube à rayons X
L’anode frappée par des électrons de
grande vitesse issus de la cathode
émet des rayons X
Tension accélératrice V (anode-cathode)
= 10 à 50 kV
(ex. V=10 kV, vitesse = 6.107 m/s)
Seule une faible fraction est convertie en RX.
Il faut refroidir la cible par une circulation d’eau (sinon risque de fondre l’anticathode).
Le tube est sous-vide car l’air absorbe les RX.
Les fenêtres sont en Be (faible absorption).
Anode (=anticathode): Cu, Mo, Ag, Fe, …
Spectre émis par un tube à RX :
Kβ1
Tube à rayons X
Kα1
Des raies fines superposées à un fond continu
(les raies sont ~100 fois plus intense que le fond)
Les groupes de raies nommées série K, L, M, … sont caractéristiques
des atomes de l’anti-cathode.
Le spectre continu dépend de la tension accélératrice => rayonnement de freinage
Le fond continu : interaction électron - noyau
Lorsqu'un électron d'énergie cinétique Ec arrive au
voisinage d'un noyau, sa trajectoire est déviée et il subit
une accélération due à la force attractive d'origine
électrostatique. Il s'avère qu'une particule décélérée
(freinée) rayonne de l'énergie.
Tube à rayons X
Certains atomes de l’anticathode, sous l’action du choc des électrons sont ionisés :
un électron gravitant autour du noyau est expulsé. La place rendue libre est alors
occupée par un électron d’une orbite plus éloignée du noyau : ce saut est accompagné
d’un photon dans lequel se retrouve l’énergie que l’électron a perdue en se rapprochant
du noyau.
Si Ei et Ef sont les énergies initiale et finale, la raie émise aura la fréquence ν telle que :
hν = Ei – Ef
L’énergie du photon est bien déterminée => émission d’un certain nombre de raies
caractéristiques.
Les couches électroniques qui interviennent dans l’émission des raies X sont les couches
profondes de l’atome Pour qu’une raie K par exemple soit émise, il faut que la couche K
soit ionisée : l’électron doit posséder une énergie supérieure à l’énergie de liaison d’un
électron K (WK).
Pour que toutes les raies K soient présentes, il faut eV > WK.
Tube à rayons X
Exemple : Cuivre (WK = 9 kV)
raie
λ (Å)
Énergie (kV)
Intensité
Kα1
1.5405
8.048
100
Kα2
1.5443
8.028
50
Kβ1
1.3921
8.906
14
Lβ1
13.057
0.949
50
Kβ1
Kα1
Rayonnement synchrotron
Toute charge accélérée (ex. électrons) rayonne
=> Émission rayonnement polychromatique
aimant de déviation
accélération
accélération
Rayonnement très brillant
La meilleure façon d’accélérer une charge est d’utiliser un champ magnétique B et la
force de Lorentz F, i.e. de soumettre une charge a une accélération centripète
(aimant de courbure)
Rayon de courbure de l’orbite des électrons : ρ (m) =3.32 E (GeV)/B (Tesla)
ESRF: E = 6 GeV, B ~ T (aimant superconducteur)
Les grands instruments
Les centres de rayonnement synchrotron
• Rayonnement dû à l’accélération d’une particule chargée relativiste
• Liénard 1898 ; Iwanenko et Pomeranchuk 1944
a
e-
• Rayonnement synchrotron:
brilliance
•1947 : F. Elder, R. Langmuir et H. Pollock
1947
Première observation
de lumière synchrotron
70 MeV
GE, Schenectady, NY
• 1968 Tantalus 1, WI USA, 1971 LURE, Orsay
• 30 centres de rayonnement synchrotron
dans le monde (10 Asie, 10 Europe, 10 Amériques)
• Sources de 3e génération (ESRF, APS, SpRing8)
• 2007 : Synchrotron-SOLEIL, ST Aubin.
• Sources de 4e génération (XFEL): USA, Japon, Europe
SOLEIL (2,75 GeV)
ESRF (6 GeV)
IV - Détection des rayons X
o Films photographiques
o Détecteurs à gaz ou à semiconducteurs: à chaque photon incident
correspond une impulsion en sortie du compteur.
V - Interaction rayons X et matière
Les rayons X sont affaiblis par la traversée de la matière. Les photons X
peuvent subir deux transformations :
Ils restent des photons mais ils sont déviés de leur trajectoire :
sans perte d’énergie : c’est un rayonnement diffusé sans
changement de longueur d’onde.
avec légère perte d’énergie : c’est une diffusion avec
changement de longueur d’onde. C’est l’effet Compton.
Ils sont absorbés par les atomes : c’est l’effet photoélectrique. Il y
a alors réémission de deux sortes de rayonnements secondaires :
des électrons
des rayons X de fluorescence dont la longueur d’onde est
caractéristique de l’atome excité.
V-a – Effet photoélectrique
Si le photon X a suffisamment d’énergie pour extraire un électron
d’un niveau interne de l’atome :
-> le photon est absorbé par l’atome et l’atome est ionisé sur un
état profond
-> un électron occupant un état d’énergie supérieure vient
combler ce trou et un photon est émis
Rayonnement de fluorescence
(identique à celui observé par bombardement électronique dans un tube à RX)
X-ray Fluorescence: Composition
Il arrive que le rayonnement de fluorescence soit
réabsorbé dans l’atome. Il y a arrachement d’un
deuxième électron (effet Auger).
V-b – Effet Compton
Choc inélastique entre un photon incident (hν) et un électron peu lié
(libre). Le photon est dévié de ſ et son énergie diminue d’une
quantité qui dépend de ſ.
λf – λi = (h/mc)(1-cos ſ)
V-c – Diffusion Thompson
Tout atome de matière atteint par une onde X voit ses électrons entrer en vibration à
la même fréquence que l'onde et il émet à son tour une onde électromagnétique de
même longueur d'onde.
On parle aussi de diffusion cohérente (diffusion de Rayleigh ou de Thomson). Mais c'est
une faible partie du rayonnement incident qui est ainsi diffusée.
→ Les ondes réémises par les différents atomes interfèrent.
→ Diffusion cohérente des rayons X.
Matière amorphe
La répartition des atomes est aléatoire, ou non régulière. L'onde résultante n'est
jamais intense par suite de l'incohérence du phénomène. Il en résulte une diffusion
continue.
Matière cristallisée
La répartition organisée en réseau périodique d'un grand nombre d'atomes peut
induire dans certaines directions spatiales une onde résultante intense par
interférences constructives. Ce sont les directions de diffraction.
V-d – Absorption
Soit un flux de particules (ex : photons) pénétrant un matériau :
I0
I
faisceau transmis
(sans déviation)
faisceau incident
Épaisseur ∆x de l’échantillon
x x+∆x
Les photons incidents ont une probabilité non nulle de disparaître du
faisceau transmis, il peuvent être diffusés (diffusion élastique ou non) ou
absorbés (absorption photoélectrique), i.e. subir les processus précédents.
dI=I(x+dx)−I(x) = -σNI(x)dx = -µI(x)dx
I/I0 = exp(-µ
µLx) = exp(-µρ
µρx)
µρ
N : nombre d'atomes par unité de volume
2
σ : section efficace (m )
µL = Nσ : coefficient d'absorption linéaire (m-1)
µ= µL/ρ : coefficient d'absorption massique (m2/kg ou cm2/g)
ρ : masse volumique
I(x) : Intensité du faisceau en x
V-d – Absorption
Soit un flux de particules (ex : photons) pénétrant un matériau :
I0
I
faisceau transmis
(sans déviation)
faisceau incident
Épaisseur ∆x de l’échantillon
x x+∆x
I/I0 = exp(-µ
µLx) = exp(-µρ
µρx)
µρ
- µ tient compte de tous les processus qui contribuent à atténuer le faisceau
direct.
- Tables des µ en fonction de λ pour tous les éléments
V-d – Absorption
I/I0 = exp(-µ
µLx) = exp(-µρ
µρx)
µρ
- Tables des µ en fonction de λ pour tous les éléments
L'absorption varie suivant la longueur d'onde
utilisée. Les rayons de courte longueur d'onde sont
les plus énergétiques et sont donc très pénétrants.
Dans le phénomène d'absorption, on observe
également de brusques discontinuités qui dépendent
des éléments chimiques constituant la substance
absorbante. Ainsi le nickel présente une brusque
discontinuité d'absorption pour une longueur d'onde
de 1.49Å.
Coefficient d'absorption du nickel.
pour un élément donné (Z),
µ
λ
Mais il existe des discontinuités (possibilité ou non
d’ioniser un électron)
V-d – Absorption
I/I0 = exp(-µ
µLx) = exp(-µρ
µρx)
µρ
Malgré leur réputation de traverser les corps
opaques, les rayons X sont toujours plus ou
moins absorbés par la matière. D'une manière
générale, l'absorption croît avec le numéro
atomique de la substance absorbante. C'est
ainsi que les organes du corps humain,
constitués de tissus différents, absorbent
différemment les rayons X, et ils
apparaissent en plus ou moins sombre sur une
radiographie.
À λ donné,
µ
Z
Scanner = utilisation des rayons X pour réaliser cartographie des coefficients d’atténuation de
l’organisme
V-d – Absorption
I/I0 = exp(-µ
µLx) = exp(-µρ
µρx)
µρ
Moins le nombre atomique des éléments qui
composent l'objet irradié est élevé, plus
la pénétration du rayon est grande.
Plus que l'énergie de radiation est
grande plus la pénétration de
l'objet irradié sera grande.
Plus que l'objet irradié
est épais et dense
moins que la
pénétrabilité du rayon
est grande.
VI- Propriétés des rayons X
Les rayons X grâce à leur longueur d’onde très courte
peuvent pénétrer les matériaux.
Les rayons X affectent les émulsions photographiques
et radiologiques au même titre que le fait la lumière.
Les rayons X peuvent rendre fluorescents certains cristaux
ou composés chimiques.
Les rayons X peuvent détruire ou affecter les tissus
vivants.
VI- Utilité des rayons X

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