UE3 – Première année commune aux Études de Santé – 2014-2015 Organisation des appareils et des systèmes Bases physiques des méthodes d'exploration Biophysique États de la matière et leur caractérisation Arnaud Agin, MCU-PH [email protected] Institut de Physique Biologique Laboratoire iCube Faculté de Médecine Université de Strasbourg États de la matière et leur caractérisation Plan du cours Introduction Les gaz Les liquides Les solides Transitions de phase des corps purs Notion de phase Potentiel chimique Diagramme de phase Équations de Clausius-Clapeyron Chaleur latente Transition liquide-vapeur Transition solide-liquide Transition solide-gaz Mélanges États de la matière et leur caractérisation Transitions de phase des corps purs Liquide Solide Gaz États de la matière et leur caractérisation Transitions de phase des corps purs – Transition solide-liquide 156 PH2O (Pa) Fusion Point critique Solidification Solide (Glace) Liquide Point triple Gaz (Vapeur) Température (K) États de la matière et leur caractérisation Transitions de phase des corps purs – Transition solide-liquide dP >0 dT dP <0 dT Cas général Eau dP = ∆Hfus dT ∙ T ∆V ∆V = Vliquide − Vsolide 157 Cas particulier : H2O 𝐝𝐏 ∆Hfus 1 = ∙ 𝐝𝐓 ∆V T V m V M V= = ∙ = n n m ρ ∆Hfus = +6,02 kJ ∙ mol−1 > 0 MH2O MH 2 O ∆V = − ρliquide ρsolide 18 ∙ 10−3 18 ∙ 10−3 ∆V = − = −1,6 ∙ 10−6 m3 ∙ mol−1 < 0 1000 917 T>0 𝐝𝐏 <𝟎 𝐝𝐓 États de la matière et leur caractérisation Transitions de phase des corps purs – Transition solide-gaz 158 PH2O (Pa) Point critique Solide (Glace) Liquide Sublimation Point triple Condensation Gaz (Vapeur) Température (K) États de la matière et leur caractérisation Transitions de phase des corps purs – Exemple de sublimation : lyophilisation PH2O (Pa) Point critique 1 : Solidification (Congélation) 2 : Vide ≈ 0,2 bar Solide (Glace) 101 325 Liquide 3 : Sublimation 1 4 : Condensation 2 3 Point triple Gaz (Vapeur) 4 Température (K) 373,15 273,15 H2 O 159 États de la matière et leur caractérisation Transitions de phase des corps purs – Exemple de sublimation : lyophilisation Chambre de séchage Échantillon(s) Condenseur Pompe Schéma d’un lyophilisateur courant dans l’industrie pharmaceutique 160 États de la matière et leur caractérisation Plan du cours Introduction Les gaz Les liquides Les solides Transitions de phase des corps purs Mélanges Mélanges homogènes Mélanges hétérogènes 161 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Définition Dans un mélange homogène les constituants sont mélangés : - De façon uniforme - A toutes les échelles y compris microscopique Mélanges homogènes étudiés • Mélange de gaz (déjà traité) • Solution 162 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Mode d’expression des concentrations Concentration Fraction molaire Concentration pondérale Molarité Molalité Osmolarité Osmolalité Titre Expression nA xA = ni 𝑚𝐴 𝐶𝐴 = 𝑉 nA A = V nA masse solvant nOsm (A) OsmA = V nOsm (A) Osmolalité A = masse solvant VA Titre = Vsolution Molalité A = Unité usuelle % g ∙ L−1 mol ∙ L−1 mol ∙ kg −1 Osmol ∙ L−1 Osmol ∙ kg −1 % 163 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Loi de Raoult 164 xA et xB : fractions molaires de A et de B dans la phase liquide yA et yB : fractions molaires de A et de B dans le gaz PA et PB pressions partielles de A et de B dans le gaz Psat (A) et Psat (B) pressions de vapeur saturante de A et de B Loi de Dalton : P = PA + PB Liquide : xA + xB = 1 Gaz : yA + yB = 1 PB yB = P PA yA = P µA (𝑙) = µA (g) µB (𝑙) = µB (g) Loi de Raoult : PA = yA ∙ P PB = yB ∙ P PA = xA ∙ Psat (A) PB = xB ∙ Psat (B) yA = x A ∙ Psat (A) P yB = x B ∙ Psat (B) P États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Loi de Raoult P 165 Loi de Dalton : P = PA + PB Psat (A) Psat (B) xB = 0 xA = 1 − xB xA = 1 Fraction molaire xB (liquide) xB = 1 xA = 0 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Loi de Raoult et Loi de Henry Solvant Soluté Soluté 𝐏𝐁 = 𝐱𝐁 ∙ 𝐊 𝐁 Loi de Henry Solvant 𝐏𝐀 = 𝐱𝐀 ∙ 𝐏𝐬𝐚𝐭 (𝐀) Loi de Raoult 166 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Potentiel chimique Potentiel chimique µA = µ°A + R ∙ T ∙ ln PA Psat (A) µA = µ°A + R ∙ T ∙ ln xA avec xA ≤ 1 et donc : R ∙ T ∙ ln xA ≤ 0 R ∙ T ∙ ln xA = R ∙ T ∙ ln 1 − xB Si xB est proche de zéro (solution très diluée) : μ°A μA ln 1 − xB ≈ −xB 𝐑 ∙ 𝐓 ∙ 𝐥𝐧 𝐱𝐀 = −𝐑 ∙ 𝐓 ∙ 𝐱𝐁 R ∙ T ∙ ln xA ≤ 0 Température 167 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Potentiel chimique Potentiel chimique µA = µ°A + R ∙ T ∙ ln PA Psat (A) µA = µ°A + R ∙ T ∙ ln xA avec xA ≤ 1 et donc : R ∙ T ∙ ln xA ≤ 0 R ∙ T ∙ ln xA = R ∙ T ∙ ln 1 − xB Si xB est proche de zéro (solution très diluée) : μ°A ln 1 − xB ≈ −xB μA 𝐑 ∙ 𝐓 ∙ 𝐥𝐧 𝐱𝐀 ≈ −𝐑 ∙ 𝐓 ∙ 𝐱𝐁 −R ∙ T ∙ xB Température µA ≈ µ°A − R ∙ T ∙ xB 167 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Ébullioscopie 168 Plus on augmente la concentration en soluté B, plus on augmente la température d’ébullition de la solution Potentiel chimique ∆Téb = Cste ∙ xB Pour une solution diluée : ∆Téb = K éb ∙ B avec K éb = R ∙ T²éb ∙ MA ∆Hvap Constante ébullioscopique ∆𝐓é𝐛 −R ∙ T ∙ 𝐱𝐁 Température États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Cryoscopie 169 Plus on augmente la concentration en soluté B, plus on diminue la température de congélation de la solution Potentiel chimique ∆Tf = −Cste ∙ xB Pour une solution diluée : ∆Tf = −K c ∙ B avec K c = R ∙ T²fus ∙ MA ∆Hfus Constante cryoscopique ∆𝐓𝐟 −R ∙ T ∙ 𝐱𝐁 Température États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Osmose 170 P+π P Solution Solvant pur États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Osmose 171 P h P+π Solution P Solvant pur π =h∙ρ∙g États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Osmose μ 173 μA = μ°A + RT ln xA 𝜕G 𝜕P ∆µA ∆P Pente : 𝜕µA 𝜕P T =V T V = = 𝐕𝐀 nA P États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Osmose μ 172 μA = μ°A + RT ln xA +R ∙ T ∙ xB π P VA ∙ π = R ∙ T ∙ xB États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Osmose VA ∙ π = R ∙ T ∙ xB nA ∙ VA ∙ π = R ∙ T ∙ nA ∙ xB = R ∙ T ∙ nA ∙ Solution diluée : nB nA + nB nA ≈ nA + n B nA ∙ VA ∙ π ≈ R ∙ T ∙ nB Volume de la solution : V ≈ nA ∙ VA π ∙ V = nB ∙ R ∙ T π = 1000 ∙ B ∙ R ∙ T 174 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Propriétés colligatives 175 Propriétés colligatives : font intervenir le nombre de particules en solution (ion ou molécule) Facteur de van’t Hoff : Pour un électrolyte fort : i=1−α+α∙p AB → A + B α=1 i=p=2 En solution 1 molécule de AB donne i particules (2 particules : 1 de A et 1 de B) Pour un électrolyte faible : Exemple : α = 0,1 ← AB → A + B 0<α<1 i = 1 − α + α ∙ p = 1 − 0,1 + 0,1 × 2 = 1,1 En solution 1 molécule de AB donne i particules (en moyenne 1,1 particules) Pour un non-électrolyte : α = 1 et p = 1 i=1 États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Propriétés colligatives × 𝑵𝑨 ÷𝐕 Molécules Nombre de mole n Molarité [A] 176 Particules (mol) (mol.L-1) Nombre d’osmoles nosm Osmolarité OsmA ×𝐢 (Osm) (Osmol.L-1) États de la matière et leur caractérisation Mélanges homogènes – Solutions : Propriétés colligatives 177 Propriétés colligatives (formules à retenir pour les électrolytes) : Ébullioscopie : ∆Téb = K éb ∙ OsmB Cryoscopie : ∆Tf = −K c ∙ OsmB Osmométrie : π = 1000 ∙ R ∙ T ∙ OsmB π ∙ V = nOsm (B) ∙ R ∙ T États de la matière et leur caractérisation Mélanges hétérogènes – États dispersés Phase dispersée Milieu de dispersion Solide 178 Notation Nom technique Exemples Gaz s/g Aérosol Fumée Liquide Gaz l/g Aérosol Brume, brouillard, laque Solide Liquide s/l Sol Encre imprimerie, peinture Liquide Liquide l/l Émulsion Lait, mayonnaise Gaz Liquide g/l Mousse Mousse d’extincteur Solide Solide s/s Sol solide Certains alliages, verre rubis Liquide Solide l/s Gel Crème glacée, bitume Gaz Solide g/s Mousse solide Mousse isolante
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