Calculs commerciaux

NOTIONS DE BASE EN GESTION règle de trois et pourcentages, taux d'intérêt et taux de change
!
5
Calculs
commerciaux
!
!
!
!!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
Calculs commerciaux
!
Généralités!
Proportions et règle de trois!
1. Cas tirés de la vie courante!.................................................................4!
2. Les proportions!....................................................................................4!
3. La règle de trois!...................................................................................5!
Les pourcentages!
1. Calculs élémentaires!...........................................................................9!
2. Exemples d'utilisation des pourcentages!...........................................10!
Les calculs d’intérêt!
1.
2.
3.
4.
5.
Généralités!.........................................................................................11!
Différents types d'intérêts!..................................................................12!
Calcul prorata!....................................................................................12!
Utilisation de la formule de l’intérêt!....................................................14!
Déterminer le capital final!..................................................................15!
Monnaie et taux de change!
1. La monnaie!........................................................................................17!
2. Fonctionnement!.................................................................................17!
3. Achat et vente de monnaies étrangères!............................................18!
Validation des acquis!
1. Quiz!...................................................................................................22!
2. Exercices de révision!.........................................................................23!
Glossaire!
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
Calculs commerciaux
GÉNÉRALITÉS
Introduction
Issue de la pratique, la théorie comptable présentée plus bas assure un traitement
uniforme des événements qui modifient la valeur des capitaux engagé. En fait, pour
celle ou celui qui à une bonne logique, en regard de la grande complexité du monde
des affaires, ici, tout n’est pas si compliqué. Outre une revue du vocabulaire comptable
(abordée sous forme de glossaire en fin de chaque volume), les chapitres (également
disponible sur le site de lacompta.ch), de cette série sur les notions de base en gestion
sont les suivants:
• Volume I, circuit économique, organisation et description des processus de
l'entreprise
• Volume II, bilan, comptes, principaux comptes actifs et passifs
• Volume III, journal, comptes de gestion, principaux comptes de gestion, clôture
simple et compte privé
• Volume IV, marchandises, formation des prix et tva
•
Volume V, règle de trois et pourcentages, taux d'intérêt et taux de
change
!
Des exercices de révision et des situations orientées « résolution de problème »
viennent également compléter la théorie présentée. A dessein, et pour des raisons
pédagogiques, nous ne fournirons pas de correctif; nous espérons ainsi inciter chaque
lecteur à aller chercher de lui même les solutions aux problèmes posés.
!
Objectifs
A la fin du chapitre, vous serez en mesure d’appliquer de
manière autonome les astuces de calculs pour résoudre les
problématiques rencontrées dans la pratique de la gestion.!
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
3
!
Calculs commerciaux
Chapitre 1
PROPORTIONS ET RÈGLE DE
TROIS Nous vivons dans un monde où les proportions sont omniprésentes,
quasiment en permanence, sans que nous nous en rendions
vraiment compte. !
1. Cas tirés de la vie courante
Au rayon d'un magasin de télévision, une même image est diffusée sur deux écrans, un
modèle de 80 cm de largeur, l'autre de 160 cm. Si la longueur d'une image sur l'un fait
34 cm de long, la même image fera donc 68 cm sur l'autre. Résultat obtenu en multipliant une grandeur par la proportion d'une autre.
Dans ce chapitre, nous allons explorer ces grandeurs qui évoluent de manière linéaire
entre elles. L'objectif est de pouvoir réaliser, à la fin de la séquence, des calculs de
base, de manière indépendante, en choisissant la méthode adéquate. Nous
aborderons dans un premier temps les notions de proportions, puis nous intéresserons
à la manière de calculer une grandeur donnée à l'aide de la règle de trois.
Enfin, nous nous attarderons sur le cas des grandeurs inversement proportionnelles et
sur des cas particuliers.
2. Les proportions
Notions
Une proportion s'applique quand deux rapports sont égaux, soit que deux éléments
contribuent au tout de manière linéaire.
Pour que les proportions soit conservées lorsqu’une des grandeur augmente, cela
implique qu'une autre doit également être modifiée. L'égalité n'est conservée que si les
modifications sont proportionnelles ou inversement proportionnelles. Dans la
pratique, ces notions s'expriment souvent sous forme de questionnements, l'une des
grandeurs étant inconnue.
Dans ce type de problèmes, trois termes d’une proportion sont connus, il s’agit de
déterminer le quatrième par exemple à l'aide de la règle de trois.
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
4
!
Calculs commerciaux
Exemple : faire des crêpes
Pour faire des crêpes pour 8 personnes, il faut : 250g de farine, 4 oeufs, un demi-litre
de lait et 50g de beurre. En divisant en deux parts égales tous les ingrédients, on
pourra faire des crêpes pour 4 personnes. Si l’on n’était que 2, on pourrait à nouveau
diviser ces quantités en 2, c’est-à-dire : 62,5g de farine, 1 oeuf, 125ml de lait, 12,5g de
beurre.
Comme l'oeuf n’est pas divisible en deux parties, on peut trouver la quantité
d’ingrédients pour faire des crêpes pour un nombre pair de convives. Pour un nombre
impair, il faudrait soit en prévoir un peu moins, soit un peu plus que la quantité strictement nécessaire. Cette situation peut se résumer par un tableau de proportionnalité :
Nombre de personnes
2
4
6
Farine (g)
62.5
125
187.5
Oeufs
1
2
3
Lait (ml)
125
250
375
Beurre (g)
12.5
25
37.5
!
3. La règle de trois
Notions
Les données du problème sont les suivantes : sachant qu'avec 2 serveurs, nous
pouvons servir 50 invités, combien de serveurs sont-ils nécessaires pour 200 invités ?
Pour résoudre la question, on aura tendance à réaliser, intuitivement, le calcul de tête :
200 c'est 4 fois plus d'invités, j'ai donc besoin de 4 fois plus de serveurs, soit
8 serveurs ! Mais lorsque les données deviennent complexes, on est vite perdu et le
risque de se tromper s’amplifie.
Pour ne pas faire d’erreur, il existe une méthode toute simple, appelée la règle de
trois. Cette règle consiste à calculer une grandeur inconnue, en conservant les
proportions. Elle sera utilisée de manière différente selon si les valeurs sont :
• proportionnelles ou
• inversement proportionnelles
!
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
5
!
Calculs commerciaux
Quantités proportionnelles
Pour pouvoir acheter une douzaine d’oeufs, il vous faudra payer 6 francs ; le montant
payé dépend de la quantité commandée. L'oeuf coûtant 50 centimes,
(1)
le montant payé = CHF 0.50/oeuf * quantité d'oeufs commandés
Le rapport montant/quantité est égal ici à une constante (le prix d'un oeuf, sans rabais
de quantité), les 2 grandeurs sont proportionnelles. Plus j’augmente le nombre d’oeufs
que je veux acheter, plus j’augmente le prix à payer. Le nombre d’oeufs achetés et le
montant à payer sont donc des valeurs proportionnelles. C’est également le cas pour le
nombre d’invités et le nombre de serveurs, plus j’ai d’invités, plus il me faudra de
serveurs.
Les exemples sont nombreux :
Grandeurs proportionnelles
Quantité de marchandises achetées
-->
Prix d'achat
Distance parcourue avec un véhicule
-->
Quantité d'essence consommée
Durée d'un placement à taux fixe
-->
Intérêts touchés
Montant d'une unité vendue
-->
Marge réalisée
!
En pratique : exemple guidé
Pour comprendre l’utilisation de la règle de trois, reprenons notre exemple de base:
sachant qu'avec 2 serveurs, nous pouvons servir 50 invités, combien de serveurs sont
nécessaires pour 200 invités ?
La première étape consiste à poser nos données en 2 colonnes. Le X représente notre
inconnue. On prend ensuite les deux valeurs en diagonales et on les multiplie. On divise
le résultat par le troisième élément (qui se trouve en face de la valeur cherchée).
!
!
"
Exemple illustré sous http://youtu.be/nmg4Ep_QkVQ
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
6
!
Calculs commerciaux
Cette règle de trois, appelée aussi produit en croix, est infaillible et est très souvent
utilisée dans les calculs commerciaux.
Une autre méthode de résolution, qui peut parfois prendre un peu plus de temps,
consiste à ramener une des grandeurs à l'unité, puis d'appliquer un facteur de
proportionnalité correspondant à la variation souhaitée. Dans le cas ci-dessus, nous
constatons qu'un serveur peut s'occuper de 25 invités (50 : 2 = 25). Si nous avons
200 invités il faudra donc 8 serveurs (200 : 25 = 8).
!
Quantités inversement proportionnelles
Comme nous l’avons vu plus haut, les quantités linéaires ne sont pas toutes
proportionnelles entre elles. C’est-à-dire, si l’on augmente une donnée, l’autre valeur ne
va pas augmenter parallèlement, mais au contraire diminuer. C’est le cas, des quantités
dites inversement proportionnelles.
Les exemples sont nombreux :
Inversement proportionnelle
Vitesse d’un scooter
-->
Temps pour effectuer un trajet
Capacité des bouteilles
-->
Nombre de bouteilles nécessaires pour vider une cuve
Taille des caractères dans un texte
-->
Quantité de pages de l'ouvrage
Nombre de maçon
-->
Temps pour construire un mur
En pratique : exemple guidé
Vous mettez 12 minutes à vélo pour parcourir le trajet de la maison à l’école, à une
vitesse moyenne de 18 km/h. Si vous augmentez votre vitesse en roulant à 24 km/h,
quel temps allez-vous mettre pour ce même trajet ?
Pour résoudre ce problème, l’utilisation de la règle de trois est différente. En effet, le
produit croisé ne fonctionne donc pas pour les grandeurs inversement proportionnelles.
Il faut plutôt multiplier ensemble les quantités sur la même rangée.
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
7
!
Calculs commerciaux
!
"
Exemple illustré sous http://youtu.be/07IxBProaM8
!
En résumé
Pour une bonne utilisation de la règles de trois, l’essentiel est de procéder par
3 étapes clés :
1. Placer correctement les valeurs connues en colonnes et la valeur inconnue (X) en
respectant la cohérence des unités dans les colonnes (même unité pour une même
colonne).
2. Déterminer s’il s’agit de valeurs proportionnelles ou inversement proportionnelles.
3. Calculer la valeur inconnue (X) en utilisant la règle de trois (en diagonale, si valeurs
proportionnelles, en ligne directe si inversement proportionnelles). © DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
8
!
Calculs commerciaux
Chapitre 2
LES POURCENTAGES La notion des pourcentages tire vraisemblablement son origine en Italie.
Dans les textes du Moyen Âge, on peut voir des notations comme
« per cento » ou « per c. » ou « p. cento ». La première trace d'un
symbole voisin de celui utilisé actuellement, se trouve dans un
manuscrit anonyme italien écrit au XVe siècle sous la forme p.o/o. Le p
s'est ensuite perdu et la barre est devenue oblique. Les deux « o » ont ensuite été
assimilés aux zéros du chiffre 100 ce qui a conduit à noter ‰ le symbole « pour mille ».
Dans la notation anglaise, le signe est collé au chiffre.
!
1. Calculs élémentaires
Calculer un pourcentage consiste à comparer une valeur donnée à une valeur de
référence, et on cherche à déterminer ce que vaudrait cette valeur particulière si la
valeur de référence était égale à 100 tout en respectant les proportions.
Le calcul de ce pourcentage revient à trouver le numérateur d'une fraction dont le
dénominateur serait 100.
!
Pourcentages les plus courants
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
9
!
Calculs commerciaux
2. Exemples d'utilisation des pourcentages
Calculer un pourcentage et déterminer un indice
Dans une assemblée de 50 personnes, il y a 31 femmes. Celles-ci représentent 62 %
de l'assemblée car :
31 / 50 = 0.62 0.62 = 62 % (62 / 100)
Il est parfois possible d'obtenir des pourcentages dépassant 100 %. Si le coût d'un
produit passe de CHF 3 à CHF 7.50 en 20 ans, l'augmentation sera de 150 %, soit une
valeur de 250% par rapport au prix initial. Ce type de calcul est souvent utilisé en
économie, en particulier dans les notions d'indice. La quatrième valeurs proportionnelle
se calcule de la manière suivante :
CHF
%
3.00
100
7.50
X
CHF 3.00 est l'indice de référence, 100 % par définition, CHF 7.50 représente un indice
de : 7.50 x 100 / 3 = 250 %
Soit une augmentation de 150 % par rapport au prix initial de CHF 3.-.
Appliquer un pourcentage
Appliquer un pourcentage, c'est retrouver une valeur spécifique (ou la population
partielle) connaissant le pourcentage et la valeur de référence. Par exemple, si une
assemblée de 120 personnes compte 15 % de femmes, alors il y a 18 femmes dans
cette assemblée car : 120 x 15 / 100 = 18.
Une variante courante en gestion est la recherche d'une valeur de référence
connaissant le pourcentage d'un prix de vente (comme la TVA, taxe sur la valeur
ajoutée). Nous avons par exemple acheté un objet à CHF 198.- que nous aimerions
dédouaner. Sachant que la TVA est de 8 %, le prix TTC (toutes taxes comprises) payé
représente 108 % du prix HT (hors taxe). Le prix HT est donc de
198 / (108 / 100) = CHF 183.35 environ.
Autre cas tiré de la vie courante: retrouver une valeur de référence après une remise
donnée. Si le prix d'un objet n'est plus que de CHF 34 après une remise de 15 %, le
prix initial de l'objet était de CHF 40 car 1 x 34 / 0.85 = CHF 40.
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!10
Calculs commerciaux
Chapitre 3
LES CALCULS D’INTÉRÊT 1. Généralités
Le système bancaire
!
Une des fonctions économiques importantes des banques consiste à jouer le rôle d'intermédiaire entre les personnes qui déposent des fonds et celles qui
empruntent des capitaux.
!
Déposants
Banque
"
Emprunteurs
intérêts
intérêts
capital
capital
La banque paie un intérêt à ses déposants et réclame un intérêt à ses emprunteurs.
Comme les taux de rémunération du dépôt sont inférieurs aux taux d'emprunts, la
banque perçoit une certaine somme d'argent (proportionnelle aux montants) pour ce
service d'intermédiaire. Toutefois, les taux d'intérêt sont variables selon les catégories
de clients de la banque.
Taux appliqués sur des comptes bancaires
COMPTES DE
DEPOTS
personnel
épargne
courant
individuel
0.10 %
0.25 %
--
jeune
0.15 %
1.25 %
--
société
--
--
0.15 %
Constatons ainsi que le fait d'emprunter ou de déposer une certaine somme d'argent
implique dans la plupart des cas une rémunération. Cette forme de rémunération,
s'appelle l'intérêt ou taux d'intérêt.
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!11
Calculs commerciaux
2. Diﬀérents types d'intérêts
En gestion, l’intérêt est le produit d’un capital prêté ou le loyer d’un capital emprunté.
On parle d’intérêt composé quand à la fin de chaque périodes (une année en général)
l’intérêt est ajouté au capital pour constituer un nouveau montant du prêt. Ce type
d’intérêt sera vu dans un prochain chapitre. En revanche l'intérêt est dit simple si le
montant "gagné" est calculé sur le capital de départ.
I = C x T / 100"
Les abréviations utilisées pour les calculs sont les suivantes :
• I le montant de l’intérêt
• C ou Ci, le capital initial
• T ou Tx, le taux d'intérêt
Exemple
Un capital de CHF 400.- placé à un taux d’intérêt de 1.25 % rapportera un intérêt
annuel de :
I = 400 * 1.25/100 = CHF 5.-
3. Calcul prorata
De l'année ou du nombre de mois
Les intérêts sont exprimés de manière annuels. Dans l’exemple précédent, le capital de
400 francs rapporte annuellement 5 francs, payable soit en entier à la fin de l’année,
soit par tranche (on parle alors de coupon). S’il est par exemple convenu d’un
paiement d’intérêt en cours d’année, la période de calcul ne s’effectuera plus sur ne
année. Une nouvelle donnée s’ajoute alors à a formule de l’intérêt :
• N période exprimée en nombre de jours ou de mois
La formule devient alors :
Si N exprimé en nombre de jours
I = C x T x N / 100 * 360"
Si N exprimé en mois
I = C x T x N / 100 * 12"
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!12
Calculs commerciaux
Calcul du nombre de jours (N)
Pour calculer le nombre de jour, il faut avoir une date de départ et une date de fin. Par
exemple, une période allant du 15 au 25 juin comporte 10 jours : N = 10.
Ce calcul pour cet exemple est simple car il ne concerne que quelques jours au milieu
d’un mois. En revanche, pour calculer une période plus longue, cela se complique. En
effet, certains mois comptent 28, 30 ou 31 jours, certaines années comptent 365 ou
366 jours.
Pour éviter les confusions et simplifier les calculs, on admettra que chaque mois
compte 30 jours et donc qu’une année, dite commerciale, comporte 360 jours.
Il existe en fait quatre conventions de période de référence :
• Base Exact / 360 Le numérateur correspond au nombre exact de jours entre deux dates. Le
dénominateur (nombre de jours d'une année) est toujours égal à 360. Cette
base est également appelée "Money Market" 360 c'est la base de calcul de
l'euro et de la plupart des devises. Dans ce cas, 1 mois peut valoir 28, 29, 30,
31 jours.
• Base Exact / 365 Il s'agit d'une variante de la base Exact/360. Dans ce cas, la durée d'une année
est toujours 365, même en cas d'année bissextile. Liée à la convention de calcul
proportionnel, c'est par exemple, la base de calcul de la livre sterling (GBP).
• Base Exact / Exact Dans ce cas, le nombre de jours d'une année est égal à 365 ou 366 si le
29 février est inclus dans la période. Cette base est également appelée base
actuarielle car liée à la convention de calcul composé.
• Base 30 / 360 Les mois entiers sont supposés avoir une durée de 30 jours et se finir le 30 quel
que soit le nombre réel de jours dans le mois. Une année complète comporte
donc 12 mois de 30 jours soit 360 jours. En ce qui concerne le mois de février,
on admet que le dernier jour correspond au 30e jour du mois. Pour les dates
tombant un 31, il est d'usage de les ramener à 30.
Dans ce chapitre, c’est cette dernière convention, Base 30/360, qui sera utilisée.
Une technique très simple pour compter le nombre de jours dans une période est de
soustraire le 1er jour par 30, additionner les mois entier en les multipliant par 30 et enfin
rajouter le nombre de jour du dernier mois.
Exemple : une période de placement allant du 12 janvier ou 20 juin.
N = (30 - 12) + 4 x 30 + 20 = 158 jours © DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!13
Calculs commerciaux
4. Utilisation de la formule de l’intérêt
Formules
La formule de l’intérêt peut être modifiée selon la valeur cherchée. Lorsque l’on cherche
le montant de l’intérêt, on utilise la formule de base :
I = C x T x N / (100 * 360)"
Pour les autres valeurs, il suffit d’inverser la formule.
Pour trouver le Capital (C) :
C = I x 100 * 360 / (T x N)"
Pour trouver le taux (T) :
T = I x 100 * 360 / (C x N)"
Pour trouver le nombre de jours (N) :
N = I x 100 * 360 / (C x T)"
Exemples
Exemple 1 : calcul de l’intérêt (I)
Capital
Taux (%)
Durée
Calcul
Intérêts (arrondi)
3'000
1.2
125 jours
3’000 x 1.2 x 125 / (100 x 360)
12.50
5'000
2
75 jours
5’000 x 2 x 75 / (100 x 360)
20.85
Calcul
Capital
126 x 100 x 360 / (0.75 x200)
30'240
14 x 100 * 12 / (2 * 6)
1'400
Calcul
Taux (%)
39.60 x 100 x 12 / (2’640 x 4)
4 1/2
7.60 x 100 * 360 / (1’425 x 192)
1
Calcul
Durée
Exemple 2 : calcul du Capital (C)
Intérêts
Taux
Durée
126
0.75
200 jours
14
2
6 mois
Exemple 2 : calcul du taux (T)
Capital
Intérêts
Durée
2'640
39.60
4 mois
1'425
7.60
192 jours
Exemple 3 : calcul du nombre de jours (N)
Capital
Intérêts
Taux
30'000
135.00
0.6
135 x 100 x 360 / (30’000 x 0.6)
270 jours
2'500
12.50
1.5
12.50 x 100 x 360 / (2’500 x 1.5)
120 jours
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!14
Calculs commerciaux
5. Déterminer le capital final
Si nous voulons calculer la valeur d'un capital final (capital initial + intérêts), on peut
utiliser la formule suivante: Cf = Ci + I = Ci + Co To N / 36'000, comme Ci = Co
Cf = Ci x (1 + T x N / 36'000)!
!
Exemples
Quelle somme d'argent faut-il placer pendant 300 jours pour disposer d'un capital final
(avec intérêts) de CHF 5’000 à la fin de la période, si la banque nous offre un taux
d'intérêt de 5 % ?
Nous vous proposons de poser et résoudre le problème par vous-même, vous devriez
trouver CHF 4’800.- © DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!15
Calculs commerciaux
!
L’essentiel
Notions fondamentales
•
L’intérêt est le produit d’un capital prêté ou le loyer d’un capital emprunté.
•
L’intérêt simple est calculé sur la même somme pendant toute la durée du prêt.
•
L’intérêt composé est calculé sur le capital initial déposé et sur l’intérêt ajouté à la
fin de chaque période sur ce capital initial. Exemple : 10'000 investi rapporte 150
pour la période 1. Pour la période 2 le nouveau capital vaudra 10'150.
•
La banque réclame un intérêt à ses emprunteurs et elle paie un intérêt à ses
déposants.
Calcul du nombre de jours
•
L’usage allemand et suisse : année de 360 jours (année commerciale); mois de 30
jours ; dernier jour du mois = 30
•
L’usage anglais : année civile (365 jours)
•
Attention : le mois de février compte donc 30 jours selon l’usage allemand.
•
Formule pour calculer le nombre de jour : (30 - j1) + 30 x (mois entiers) + (j2)
Calcul de l’intérêt
•
Abréviations : i = intérêt ; c = capital ; t = taux ; n = durée en jours
•
Formule générale pour 1 année : i = c x t
•
Formule générique : i = (c x t x n)/ (100 x 360)
!
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!16
Calculs commerciaux
Chapitre 4
MONNAIE ET TAUX DE
CHANGE 1. La monnaie
Le change est l’opération qui consiste à convertir une monnaie en
une autre. !
Pour faciliter les transactions, les intermédiaires financiers se sont accordés sur un
certain nombre de normes, notamment sur les appellations et abréviations des
monnaies, aussi appelées normes ISO.
Code ISO
Symbole
Unité monétaire
Pays ou zone utilisateur
USD
$
Dollar
États-Unis
EUR
€
Euro
Union européenne
CHF
-
Franc
Suisse
GBP
£
Livre sterling
Royaume-Uni
2. Fonctionnement
Une transaction implique nécessairement deux acteurs, notamment un intermédiaire
financier. Cet intermédiaire réalise un bénéfice en vendant une monnaie à un prix plus
élevé qu’elle ne l’achète. Par exemple, la banque achètera 1 EUR pour CHF 1.20 mais
elle vendra ce même EUR à d’autres individus pour CHF 1.25. Dans cet exemple fictif,
la banque gagne donc CHF 0.50 par Euro qu’elle va vendre. Il s’agit d’une des
manières qu’ont les banques pour faire des bénéfices.
L’intermédiaire financier, souvent une banque, sert de relais entre les personnes
désirant vendre des devises et les personnes désirant en acheter, comme pour les
crédits (avec les épargnants et les emprunteurs).
L’achat et la vente de monnaie étrangère peut se faire par l’échange de billet de main à
main (au « guichet »), ou par le biais électronique (échange de devises). Ce dernier
canal nécessite souvent moins de personnel (et donc moins de salaires à payer) et
s’applique pour de grosses sommes, son taux est donc normalement plus avantageux.
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!17
Calculs commerciaux
3. Achat et vente de monnaies étrangères
Taux de changes
Il existe deux cours différents lors d’opérations en monnaies étrangère :
• le cours billet
• le cours devise
Le cours billet sera utilisé pour tout achat ou vente effectué en liquide (échange de billet
au guichet d’une banque par exemple).
Le cours devise sera utilisé pour tout achat ou vente effectué de manière électronique
(virement bancaire d’un compte à un autre par exemple).
Le cours appliqué sera différent si la banque achète ou vend de la monnaie étrangère.
Les cours d’une banque se présente donc ainsi :
Billets
Monnaies
Devises
Achat
Vente
Achat
Vente
Euro (EUR)
1
1.1879
1.2488
1.2007
1.2360
Dollar américain (USD)
1
0.8523
0.9307
0.8786
0.9044
Livre Sterling (GBP)
1
1.4267
1.5706
1.4769
1.5203
Yen Japonais (JPY)
100
0.8448
0.8971
0.8583
0.8836
Couronne suédoise (SEK)
100
12.762
14.007
13.190
13.579
Couronne danoise (DKK)
100
15.703
16.926
16.078
16.551
Couronne norvégienne (NOK)
100
14.305
15.497
14.685
15.117
Dollar canadien (CAD)
1
0.7907
0.8418
0.8044
0.8281
Dollar australien (AUD)
1
0.7945
0.8694
0.8199
0.8440
Cours billets / devises de la BCGE le 6 juin 2014, source : (BCGe)
Le cours exprime l’argent suisse qu’il faut pour acheter ou vendre 1 franc de monnaie
étrangère.
Exemple : si une personne veut 1 Euro, elle devra donner à la BCGe CHF 1.2488
(cours billet/vente).
L’unité pour calculer le montant d’argent changé va dépendre du type de monnaie. Il
sera de 1 (pour l’euro, le dollar, etc.) ou de 100 (pour les Yen, les couronnes norvégiennes, etc.).
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!18
Calculs commerciaux
Pour déterminer quel cours appliqué (achat ou vente), on se placera toujours du coté
de l’intermédiaire financier (la banque) en pensant « monnaie étrangère ». Si la banque
vend de la monnaie étrangère, on appliquera le cours Vente. Si au contraire elle achète
de la monnaie étrangère, on appliquera le cours Achat.
Exemple :
Une femme va au guichet d’une banque avec des francs
suisses qu’elle désire changer en dollar américain
Un touriste arrive en suisse et se rend au guichet d’une
banque avec de yen qu’il désire changer en francs suisse
La banque lui vend
des dollars
!
Cours Vente
La banque lui achète
des yen
!
Cours Achat
De manière générale, on se rappellera que l’intermédiaire achètera toujours votre
monnaie moins cher qu’elle ne la vendra.
Opération de change
Pour procéder à une opération de change, plusieurs étapes sont nécessaires :
1. déterminer le taux de change (billet ou devise / achat ou vente)
2. établir 2 colonnes (CHF et monnaie étrangère)
3. placer les données connues et l’unité de la monnaie (1 ou 100)
4. procéder au calcul en utilisant la règle de trois.
Exemple :
Je me rend au guichet d’une banque avec CHF 180.- que je souhaite changer en livre
sterling (GBP). J’ai de l’argent liquide (cours billet) et la banque va me vendre de la
monnaie étrangère (cours vente). Le taux de change est alors de 1.5706.
GBP
CHF
1
1.5706
X
180
Calcul : 1 x 180 / 1.5706
Je vais donc obtenir environ GPB 114.60
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!19
Calculs commerciaux
Exemples pour déterminer le cours
!
Exemple 1
Une personne revend dans une banque en suisse EUR 1'200.-. Combien obtient-il de
CHF ? On appliquera le cours d’achat/billet. La banque achète de la monnaie
étrangère.
!
Exemple 2
Une personne désire se rendre en Espagne et voudrait échanger avant de partir,
CHF 3'500.- contre des EUR. On appliquera le cours de vente/billet. La banque vend
de la monnaie étrangère.
!
Exemple 3
Une personne arrive à Berlin et voudrait échanger au guichet de l’UBS, des CHF contre
des EUR. On appliquera alors le cours d’achat/billet de la banque située à Berlin. La
banque achète de la monnaie étrangère (dans ce cas là, des francs suisse).
Exemple 4
Une personne donne l’ordre à sa banque d’effectuer un virement bancaire pour payer
un fournisseur américain. La banque va changer les francs suisse disponible sur le
compte en banque afin d’effectuer un paiement en dollar sur le compte en banque
américain. On appliquera alors le cours de vente/devise. La banque vend de la
monnaie étrangère.
Transaction internationale
Lors de transaction internationale, on utilisera les données fournies par les différentes
banques centrales et/ou site spécialisés (tel que Oanda). La source est alors
mentionnés dans les contrat fixés entre les parties.
!
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!20
Calculs commerciaux
!
L’essentiel
Notions fondamentales
•
Le change est l’opération qui consiste à convertir une monnaie en une autre
•
Le cours de change est le prix en CHF d’une monnaie étrangère.
•
Le cours d’achat est le prix auquel la banque achète la monnaie étrangère.
•
Le cours de vente est le prix auquel la banque vend la monnaie étrangère.
Principales monnaies
•
L’euro, le dollar et la livre sterling sont les monnaies principales.
•
Le cours de change correspond au prix du marché. La banque vendra toujours un
peu plus cher une devise et achètera à un prix moins élevé.
!
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!21
Calculs commerciaux
VALIDATION DES ACQUIS
1. Quiz
Une proportion de 37.5% correspond une proportion de :
○ 3 sur 8
○ 4 sur 9
○ 5 sur 9
○ Aucune des réponses
----------------------------------------------En un mois, le prix d’un article est passé de CHF 28 à CHF 29.80. Le
pourcentage d’augmentation est de :
○ Environ 6.1%
○ Exactement 6.43%
○ Environ 94.9%
○ Exactement 106.50%
----------------------------------------------Un livreur roule 51 min à la vitesse de 130 km/h, puis 2h et 9 min à la vitesse de
98 km/h. Calculer i) la distance totale parcourue; ii) sa vitesse moyenne sur
cette distance.
○ Distance parcourue de 107.07 km à 321.2 km/h
○ Distance parcourue de 321.2 km à 107.07 km/h
○ Distance parcourue de 307.07 km à 121.2 km/h
○ Aucune des réponses donnée!
----------------------------------------------Il y a 872 élèves et 5 élèves sur 8 sont majeurs. Le nombre d'élèves majeurs
est donc de :
○ 543
○ 544
○ 545
○ Aucune des réponses donnée
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!22
Calculs commerciaux
2. Exercices de révision
#01.Si 1 pinte équivaut à 1.14 litre, combien de pintes font 3.45 litres ?
#02.Le steak haché se vend CHF 7.60 pour 1.25 kg. Combien paiera-t-on pour 8 kg ?
#03.Si un individu fait 2'000 pas pour marcher 1.65 km, combien en fera-t-il pour
marcher 10 km ?
#04.À chaque fois que je verse CHF 2.50 à une oeuvre de charité, le gouvernement en
verse CHF 1.50 de son côté. Combien versera le gouvernement si je verse
CHF 150 ?
#05.Une douzaine d'œufs valent CHF 2.80, combien valent 175 oeufs ?
#06.16 onces de viande coûtent CHF 7.95. Combien coûtent 37 onces ?
#07.On a besoin de CHF 152.- de tuiles pour couvrir un toit de 30m x 20m. Combien
en coûtera-t-il pour couvrir un toit de 12m x 61m ?
#08.Si un train fait 100 milles en 1 heure 28 minutes, quelle distance en milles aura-t-il
franchie en deux heure ?
#09 Si 5 hommes travaillant pendant trois jours et demie (8 heures par jour)
réussissent à faire un certain travail, combien de temps prendront 2 hommes à
réaliser ce même travail ?
#10.Un tram met 18 minutes pour effectuer son parcours, à une vitesse moyenne de
35 km/h. De combien doit-il augmenter sa vitesse moyenne s’il veut arriver à faire
le même parcours en 15 minutes ?
#11.Sachant qu'un gallon américain vaut quatre pintes de 36 onces, qu'une pinte de
40 onces équivaut à 1.14 litres, qu'un dollar américain vaut 1.30 dollar canadien
et qu'un mille vaut 1'609km, combien de milles au gallon américain fera une
automobile qui consomme 10.2 litres au 100 km ?
!
Réponses
1
3.03 pintes
5
CHF
40.85
18.40 10
2
CHF
48.65
6
CHF
3
env. 12’121 pas
7
CHF
4
CHF
8
90.00
9
8 jours 6h
42 km/h
1'854.40 11 25 miles par gallon
136 miles
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!23
Calculs commerciaux
GLOSSAIRE
Avis de crédit
Un avis de crédit est un document envoyé par un organisme financier annonçant que le
compte du destinataire a été crédité. En d'autre terme cela signifie que le destinataire a
reçu de l'argent sur son compte.
Avis de débit
Un avis de débit est un document envoyé par un organisme financier annonçant que le
compte du destinataire a été débité. En d'autre terme cela signifie que le destinataire a
dépensé de l'argent depuis son compte.
Boni
Un boni représente une différence de caisse positive. Cela signifie que lors de
l'inventaire de la caisse, on s'aperçoit que l'on a plus d'argent liquide que ce qu'indique
notre comptabilité.
Bulletin de versement
Un bulletin de versement est un document de paiement émis par la poste. Il
accompagne généralement une facture. Le paiement arrivera sur le compte postal du
destinataire. On considère généralement en comptabilité que le paiement est effectué
en liquide par le débiteur.
Cash, comptant, espèces
Il s'agit des pièces de monnaies et des billets de banques.
Comptabiliser
Comptabiliser signifie simplement en tenir compte dans la comptabilité.
Créancier
Un créancier est une personne qui a prêté de l'argent. On dit qu'il a une créance
envers quelqu'un.
Débiteur
Un débiteur est une personne qui doit de l'argent. On dit qu'il a une dette envers
quelqu’un.
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!24
Calculs commerciaux
Dette hypothécaire
Un dette hypothécaire est une dette avec mise en gage d'un bien immobilier. Si le
débiteur n'est pas en mesure d'honorer ses engagement, le créancier peut saisir le
bien immobilier.
Escompte
Un escompte est une diminution du prix dont peut bénéficier le débiteur s’il paye dans
un délai défini par le créancier.
Exigibilité
L'exigibilité représente la durée totale d'une dette. Plus cette durée est courte et plus la
dette sera exigible.
Facture
Une facture est un document qui atteste qu'un bien ou service a été livré et qui en
exige le paiement. Tant que la facture n'a pas été payée, le débiteur a une dette et le
créancier une créance. Facturer signifie, envoyer une facture.
Honoraires
Les honoraires représentent le prix d'un service.
Inventaire
L'inventaire est l'évaluation physique de la valeur de quelque chose. Par exemple,
l'inventaire de la caisse est le comptage des billets et des pièces pour en obtenir la
valeur totale.
Manco
Un manco représente une différence de caisse négative. Cela signifie que lors de
l'inventaire de la caisse, on s'apperçoit que l'on a moins d'argent liquide que ce
qu'indique notre comptabilité.
Rabais
Il s'agit d'une diminution de prix à cause d'un défaut sur la marchandise.
Remise
Il s'agit d'une diminution de prix suite à un achat en grande quantité.
!
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!25
Calculs commerciaux
Reprise
Lors de l'achat de certains biens, un fournisseur peut accepter comme partie du
paiement un bien d'occasion. C'est fréquent avec les véhicules par exemple. Dans ce
cas, le vendeur de véhicule reprendra l'ancien véhicule de l'acheteur et diminuera le
prix du véhicule qu'il lui vend.
© DGESII Service enseignement et formation • Secteur ressources et développement
!26

Download Report