Apport de données auxiliaires pour améliorer la précision d

FORESEE : Colloque de restitution
14 novembre 2014 – FCBA Paris
Apport de données auxiliaires
pour améliorer la précision
d’inventaires (statistiques)
J.-P. Renaud (ONF), T. Bélouard (DSF), N. Py (IGN)
D’abord 2 mots d’inventaire…
Approche “statistique” :
Donne des estimations + intervalles de confiance de variables d’intérêt,
mais pas forcément des cartes…
On cherche à :
1. Éviter les biais
2. Etre précis
2a. Nobs élevé
Précis & Biaisé
1890-1962
2b. Var. auxiliaires
“Strates”
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Importance du nombre d’observations
Avec un plan de
sondage probabiliste,
Plus on a
d’observations…
… plus on est précis
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Qu’est-ce qu’une donnée auxiliaire
Dans un processus d’inventaire, la variable auxiliaire est une
variable dont on veut tirer avantage pour améliorer la
précision de l’estimation d’une variable d’intérêt.
- corrélée le plus possible à la variable d’intérêt ;
- connue largement sur la zone d’étude …
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Son intérêt par l’exemple …
On veut réduire le bruit et améliorer la qualité des estimations …
Var (y)
≥
Var (y|x)
Connaître l’essence améliore la précision de la relation Diamètre – Volume
(Picard et al. 2012)
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Différentes sources de données auxiliaires
• « SIG »
– Cartes de peuplements, de sols, pente, latitude, régions
écologiques, météo (p.ex. Aurelhy) …
• Images (satellites, aéroportées)
– Radiométrie, Textures, 2.5D (stéréo) …
• Lidar
– MNH, Textures…
• Radar…
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Différents modes d’utilisations…
• Plan d’échantillonnage initial
– Strates…
• « Post-stratification » sens large
– sans contrôle du taux de sondage par strate…
• Technique Knn (plus proches voisins)
– Popularisée par Tomppo (Finlande) ; McRoberts (USA)…
– Non-paramétrique + Multivariée (préserve structure de covariance)
– Permet la fabrication de cartes !
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2 exemples d’études Foresee …
Nièvre
«Vosges»
Zone
Nbre Pts Forêt
(ifn)
Nièvre
464
"Vosges"
224
Couches de
"stratification"
GRECO; SER;
RGFor;
MNHphoto…
+ MNHlidar
Exemple de variables auxiliaires (Nièvre)
Composition
RGFor
MNH photo
(Prises de Vues Aériennes IGN - hors-feuilles)
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Exemple post-stratification : Résultats Nièvre
•Calculs sans post-stratification (Nièvre)
Résultats issus des campagnes 2008, 2009, 2010, 2011 et 2012
Composition des
peuplements
Surface forestière
Nombre de Estimation IC à 95%
levés
(ha)
(%)
Volume bois fort tige
Estimation IC à 95%
(m3)
(%)
Volume à l'ha
Estimation IC à 95%
(m3/ha)
(%)
343
175 664
8
37 774 987
12
217
10
Purement conifère
68
35 141
26
10 843 679
32
304
21
Mixte à feuillus
prépondérants
Mixte à conifères
prépondérants
14
7 263
58
1 108 456
74
145
43
15
8 204
63
1 867 407
80
191
80
Non défini
14
6 533
67
4 374
381
1
360
232 805
5
51 598 903
10
222
Purement feuillu
Total
454
9
Une ressource principalement feuillue
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Exemple post-stratification : Résultats Nièvre
•Gains en précision:
Relative efficiency (McRoberts et al. 2005) :
Post-stratification
Statistiques
Surface des forêts de production
Nombre de tiges
Surface terrière
Volume Bois fort tige
Volume aérien total
Aucune
GRECO
SER
Composition
Comp.+MNH
1
1
1
1
1
1.00
1.01
1.00
1.01
1.00
1.01
1.01
1.00
1.02
1.01
8.26
2.56
1.73
2.24
2.32
3.02
1.30
0.96
1.81
1.30
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Exemple post-stratification : Résultats Nièvre
Gain réduit de l’apport du MNH en raison de la saison de prise de photos aériennes!
MNH (moyenne sur la placette circulaire de 15 m de rayon) vs hauteur de Lorey
mesurée sur le terrain
Forêt fermée de feuillues (FF1)
R² = 1%
Forêt fermée de résineux (FF2)
R² = 63%
Forêt fermée en mélange (FF3)
R² = 11%
Le lien est satisfaisant uniquement pour les peuplements résineux
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Exemple post-stratification : Résultats « Vosges »
•Gains en précision:
Relative efficiency (McRoberts et al. 2005) :
Volume
Couche
(m3/ha)
-428.1
GRECO
428.1
SER
430.0
Composition
439.8
MNH lidar
435.0
Comp. + MNH 440.6
Ecart-type
%
RE
15.3
15.3
15.3
14.5
10.8
10.8
3.6
3.6
3.6
3.3
2.5
2.5
1.0
1.0
1.0
1.1
1.8
1.8
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Exemple post-stratification : Résultats « Vosges »
MNH lidar vs Hauteur de Lorey
mesurée sur le terrain
Bon lien entre le MNH lidar et le
Volume total (m3/ha)
Biais de sous-estimation
lidar
(1:1)
R² = 50%
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R² = 45%
Approche Knn … Résultats «Vosges»
Importance relative des variables auxiliares…
Carte des
volumes Knn
Radiométrie
et textures
MNH (max, moy, cv, min…)
Reste à développer la carte des incertitudes…
McRoberts 2011. Satellite image-based maps: Scientific inference or pretty pictures?
RSE 115: 715-724.
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Conclusions
Utilisées en post-stratification, les variables auxiliaires
améliorent la précision des estimations.
Les couches forestières (F/NF, ou RGFor) améliorent la précision de différentes
variables d’intérêt (déjà connu de l’ifn).
Les MNH sont corrélés aux volumes : améliore nettement la précision des estimations
MNH photogrammétriques sont intéressants (faibles coûts + disponibilité)
mais sont influencés par la saison de prise de vue…
Le Knn permet la production de cartes à partir de variables auxiliaires.
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