1) Boucles de régulation

Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
1) Boucles de régulation1) Boucles de régulation
1. Schématisation des boucles de régulation ..................................................................................... 2
1.1. Le schéma TI ............................................................................................................................... 2
1.2. Le schéma fonctionnel ou schéma bloc ................................................................................... 4
2. Rappels de première année ............................................................................................................. 5
3. Régulation en chaîne ouverte (régulation de tendance) ............................................................. 6
4. Modélisation ...................................................................................................................................... 6
4.1. Mise en œuvre ............................................................................................................................ 6
4.2. Procédé est stable ....................................................................................................................... 7
4.3. Procédé instable ......................................................................................................................... 7
5. Régulation en chaîne fermée ........................................................................................................... 8
5.1. Présentation ................................................................................................................................ 8
5.2. Programmation sur T2550 ........................................................................................................ 8
5.3. Structures des régulateurs PID ................................................................................................ 8
5.4. Structures PID ............................................................................................................................. 9
5.5. Déterminer la structure interne d'un régulateur ................................................................... 9
5.6. Réglages avec modèle ............................................................................................................. 10
5.7. Réglage en chaîne fermée ........................................................................................................ 11
5.7.1. Ziegler & Nichols .............................................................................................................. 11
5.7.2. Méthode du Régleur ......................................................................................................... 12
6. Régulation mixte (chaîne fermée et chaîne ouverte) ................................................................. 13
7. Régulation cascade ......................................................................................................................... 15
8. Régulation de rapport (ou de proportion) .................................................................................. 18
9. Régulation parallèle (override ou de limitation) ....................................................................... 20
10. Régulation à deux grandeurs réglantes (split range) .............................................................. 21
11. Régulation adaptative .................................................................................................................. 23
juin 2014
Page 1
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
1. Schématisation des boucles de régulation
1.1. Le schéma TI
La norme NF E 04-203 définit la représentation symbolique des régulations, mesures et
automatisme des processus industriels. Les instruments utilisés sont représentés par des
cercles entourant des lettres définissant la grandeur physique réglée et leur (s) fonction (s).
La première lettre définit la grandeur physique réglée, les suivantes la fonction des
instruments.
Grandeurs réglées
Régulateur
Indicateur
Transmetteur
PT
de
Pression
TIC
de
Température
Fonctions
Les parcours de l’information sont matérialisés par une flèche dont l’allure dépend du
support de l’information.
Transmetteur
Régulateur
de
Pression
Pression
de
PT
PC
Mesure
de
Pression
Cette instrumentation est placée sur un schéma représentant la tuyauterie et les principaux
éléments de l’installation. Ci-dessous une régulation de niveau dans le ballon avec correction
de tendance.
Surchauffeur
LA
H
B
A
L
L
O
N
F
V
FT
1
LT
Turbine
L
C
P
T
+
Condenseur
L
Y
FT
2
LA
L
Les principales lettres utilisées :
juin 2014
Page 2
R´
egulation
R´
egulationTSTL
TSTL
Chap.
emas
Chap.IIII: :Sch´
Sch´
emas
Chap. II : Sch´emas
Cours
Coursdederégulation
régulation
ANNEXE1 1
ANNEXE
1) Boucles
dederégulation
Cours
régulation
TABLEAU
DES
CODETS
D'IDENTIFICATION
DEVANT
ETRE
CONNUS
TABLEAU
DES
CODETS
D'IDENTIFICATION
DEVANT
ETRE
CONNUS
ANNEXE 1
R´egulation TSTL
TSTL
TSTL
Lycée Rouvière
TSTL
TABLEAU DES CODETS D'IDENTIFICATION DEVANT ETRE CONNUS
11
22
33
44
55
Variable
mesurée
Premier
élément
Fonction
Dispositif
réglant
Signalisation
1mesurée
2 élément
3
4
5
Variable
Premier
Fonction
Dispositif
réglant
Signalisation
Variable
mesurée
réglant
1.1
1.2 1.3
1.3
2.1 Premier
2.2 élément
2.3
2.4
3.1Fonction
3.2
3.3 Dispositif
4.1
4.2
4.3 Signalisation
5.1
5.2
1.1
1.2
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
4.1
4.2
4.3
5.1
5.2
Initial
Modi
é ment Indi
Indi
ca- TransTrans- EnregisEnregis- RégulaRégula- CommuCommu- Relais
Relais 4.1
Organe 4.2
Acti
o n- 4.3
Autono-5.1
Lampe 5.2
a rme
1.1
1.2
1.3fi-fi- ElEl
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
Initial
e e Modi
é2.1
ment
caOrgane
Acti
o nAutonoLampe
AlAl
a rme
Signification
Signification
Signification
cateur
teur
cateur
primaire
teur
Initiale Modi
fi- El
éprimaire
ment Indi
caCapteur teur
Capteur
cateur primaire
Capteur
AAà àZ Z DDF F
A à Z DQFQ
Q
Tension
Tension
Tension
Electrique
Electrique
Electrique
Débit
Débit
Débit
EE
E
EE
FQ
Pression
Pression
Pression
P
Température
Température
Température
T
T
FEFE
FE
II I
P
T
T
R
C
Y
SHS(H)
MM
S M L L(L)
(L)
L (L)
V
Z
CV
(H)
AMM
H
HA(H)
(H)
(H) L L MMA M L L(L)
(L)
L M L L(L)
(L)L (L)
L (L)
EI
F F FFFF
F
FFFQ
FQ
H
H
L
L
I I
EIEI
E
Courant
Courant
Courant
électrique
électrique
électrique
Action humaine
Action
Action humaine
humaine
Niveau
Niveau
Niveau
I
metteurEnregistreur
tati
vers Organe
neur Autonome Lampe
témoin
metteur
treur
tiotino n Commutati
o no n Relais
divdiers
dede Actineur
me
témoin
TransRégulao nAla rme
Impri- tio n
et
régl
a ge
Impridede de régl
a ge
metteur treur
tatiContacts
oContacts
n
divet
ers
neur
me
témoin
mante
calcul
ImpriContacts et calcul
de
régla ge
mante
calcul Y Y
(H)
CV
(H)
T T manteRR
CC
HH
(H)
VV
ZZ
CV
HH
HH
(H)
FIFI
FI FFI
FFI
FFI
FQI
FQI
FQI
II
PD
PD
I
FTFT
FRFR
FT FIT
FR FFR
FIT
FFR
FIT
FFR
FFT
FQR
FFT
FQR
FFT
FQR
FQT
FQT
FQT
FFIT..
FFIT..
FFIT..
LE
LE
LE
LI
LILI
LT,LIT
LR
LT,LIT LR
LR
LT,LIT
PE
PPEE
PI
PP
II
PDI
PDI
PDI
PT
PT
PTPDT
PDT
PDT
PR
PR
PRPDR
PDR
PDR
TE
TE
TE
TITITI
TT
TT
TTTIT
TIT
TIT
TR
TR
TR
FC
FIC FSHH
FSHH FY
FY
FV
FCV
FLHH FAHH
FAHH
FC
FIC
FV
FZFZ
FCV
FLHH
FC FIC
FLHHFFLHH
FAHHFFAHH
FFC FSHH
FSH FYFFY
FFY FVFFV
FFV FZ FFZ
FFZ FCV
FFC
FSH
FFLHHFFAHH
FFAHH
FFC
FSH
FFY
FFV
FFZ
FFLHH
FRC
FSM
FQLHH FQAHH
FQAHH
FRC
FSM
FQLHH
FRC
FQLHH
FFIC FSM
FSL
FLH FQAHH
FAH
FFIC
FSL
FLH
FAH
FFIC
FSL
FLH
FAH
FFRC FSLL
FSLL
FFLH... FFAH..
FFAH..
FFRC
FFLH...
FFRC
FSLL
FFLH...
FFAH..
IAHH
IAHH
IAHH
IAH..
IAH..
IAH..
HC,HIC
HC,HIC
HC,HIC
LC
LSHH
LY
LV
LZ
LCV
LLHH
LAHH
LSHH LYLY
LCV LLHH
LLHH LAHH
LAHH
LCLCLIC LSHH
LVLV
LZ LZ
LCV
LSH
LLH
LAH
LIC
LSH
LLH
LAH
LIC
LSH
LLH
LAH
LRC
LSM..
LLM..
LAM..
LRC
LSM..
LLM..
LRC
LSM..
LLM.. LAM..
LAM..
PC
PSHH
PY
PV
PZ
PCV
PLHH
PAHH
PCPC
PSHH
PYPY
PVPV
PZ PZ
PCV
PLHH
PAHH
PSHH
PCV
PLHH
PAHH
PIC
PDSHH PDY
PDV
PDZ
PDCV
PDLHH PDAHH
PIC
PDSHH
PDY
PDV
PDZ
PDCV
PDLHH
PDAHH
PIC
PDY
PDV
PDZ
PDCV
PDLHH
PDC ...PDSHH
...
PSV
PLH PAHPDAHH
PAH
PDC
PSV
PDC
...
PSV PLHPLH
PDIC
.... ... PAH
...
PDIC
....
PDIC
....TLHH ...TAHH
TSHH TY TY TV TV TZ TZ TCV TCV TLHH
TCTCTC
TSHH
TAHH
TSHH
TV
TZ
TCV
TLHH
TIC TSH...
TSH... TY
TLH.. TAHH
TAH..
TIC
TLH..
TIC
TSH...
TLH.. TAH..
TAH..
Modificateur1.3
1.3 D: différentiel
: différentiel
: fraction (rapport)
: quantité
(totalisateur,
intégrateur,
compteur)
Modificateur
FF:F:fraction
QQ
:Q
quantité
(totalisateur,
intégrateur,
compteur)
Modificateur
1.3 D
D : différentiel
fraction(rapport)
(rapport)
: quantité
(totalisateur,
intégrateur,
compteur)
Commutation
1.3
Lampe
témoin
5.1
et
Alarme
5.2
peuvent
comporter
un
qualificatif:
Commutation 1.3 Lampe témoin 5.1 et Alarme 5.2 peuvent comporter un qualificatif:
Commutation
1.3haut
Lampe témoinH5.1
et Alarme 5.2 peuvent
comporter
un qualificatif:
HH: très
: très
: haut
: milieu
(intermédiaire)
L : bas
LL : bas
très bas
HH
haut
H : haut
M :Mmilieu
(intermédiaire)
L : bas
LL : très
HH : très haut
H : haut
M : milieu (intermédiaire)
L : bas
LL : très bas
Les principaux symboles utilisées :
Septembre98
98
Septembre
Septembre 98
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2009-2010
2009-2010
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2
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2
2
Page 3
R´egulation TSTL
TSTL
Chap. II : Sch´emas
Cours de régulation
Chap. II : Sch´emas
Cours de régulation
1) Boucles de régulation
R´egulation TSTL
TSTL
Lycée Rouvière
Terminale STL
Terminale STL
R´egulation TSTL
R´egulation TSTL
Chap. II : Sch´emas
Chap. II : Sch´emas
2
Sch´
ema fonctionnel
- Bloc gain (fig. 9) : Le bloc repr´esente la relation entre deux grandeurs ph
2
Sch´
e
ma
fonctionnel
unlesgain
´erelations
l´ement
de9)lales
de
r´egulation
-epar
Bloc
(fig.
: boucle
Le
bloc
repr´
esentephysiques
la :relation
entre
ph
Le TSTL
sch´ema fonctionnel tente de repr´
senter
entre
diff´
erentes
grandeurs
des
boucles
´egulation
Chap.
II deux
: Sch´egrandeurs
mas
un
erelations
el´ement
de
lalesboucle
de grandeurs
r´egulation
:
deLe
r´eTSTL
gulation.
Il sera compos´
des
´el´
mentsentre
suivants
: erentes
sch´
ema fonctionnel
tenteedeuniquement
repr´epar
senter
les´
diff´
physiques
des
boucles
R´egulation
Chap.
II : Sch´emas
S=H E
– de
Desr´elignes
qui Ilrepr´
esentent
lee uniquement
parcours d’une
grandeur
physique
dans la boucle de r´egulation.
gulation.
sera
compos´
des
´
e
l´
e
ments
suivants
:
Terminale
STL
R´
e
gulation
1.2.
Le schéma
fonctionnel ou schéma bloc
B.Sch´
Schéma
fonctionnel
S=H E
– Des
lignes
qui repr´esentent le parcours d’une grandeur physique dans la boucle de r´egulation.
ma
fonctionnel
TerminaleeSTL
R´egulation
Le Schéma
schéma
fonctionnel
tente- Sommateur
de représenter
les
relations
entre
les
soustracteur
(fig.
10 différentes
et fig.
11) :grandeurs
Ce
repr´esente l’ad
fonctionnel
tente de représenter
les relationsetentre
les différentes
grandeurs
physiques
des bloc
boucles
2 LeB.schéma
Sch´
efonctionnel
ma
fonctionnel
R´
e
gulation
Terminale
R´
gulation
physiques
des
de
régulation.
Ilrelations
sera
composé
uniquement
des
éléments
suivants
: boucles
-erégulation.
Bloc
gain
:STL
Le
bloc
repr´
sente
lades
relation
entre
deux
grandeurs
physiques,
relation
r´
eealiser
-deSommateur
et
soustracteur
(fig.
10
et
fig.
11)
: Ce
repr´esente l’ad
grandeurs
physique
de
mˆeeme
nature.
sch´
ma
tente
de
repr´
eesenter
les
entre
les
diff´
rentes
grandeurs
physiques
des
deLe
Il(fig.
sera9)boucles
composé
uniquement
éléments
suivants
:de
schéma
fonctionnel
tente
de
représenter
les
relations
entre
les
différentes
grandeurs
physiques
des bloc
boucles
– fonctionnel
De comparateurs
qui
repr´
esentent
l’addition
ou
la
soustraction
grandeurs
physiques
de
mˆ
eme nature.
R´
e
gulation
par
un
´
e
l´
e
ment
de
la
boucle
de
r´
e
gulation
:
Terminale
STL
R´
e
gulation
Bloc
gain
9)tente
: Le
repr´
sente
lades
entre
deux
grandeurs
physiques,
relation
r´ealiser
dephysique
grandeurs
physique
de
mˆ
eeme
nature.
lignes
de
parcours
d'une
grandeur
Ces
lignes
représentent
leparcours
parcours
d'une
Ler´esch´
erégulation.
ma
de
repr´
eesenter
lesrelation
relations
entre
les
rentes
grandeurs
physiques
des
boucles
gulation.
sera
compos´
ebloc
uniquement
´ephysique.
l´
e(fig.
ments
suivants
:ligne
de•-Des
Il(fig.
sera
composé
uniquement
des
éléments
suivants
:dediff´
Ligne
de
parcours
d'une
grandeur
ligne)
: Cette
représente
lede
d'une
même
– fonctionnel
DeIlcomparateurs
qui
repr´
esentent
l’addition
ou
la soustraction
grandeurs
physiques
mˆ
eme nature.
par
un
´
e
l´
e
ment
de
la
boucle
de
r´
e
gulation
:
grandeur
physique
de
la
boucle
derégulation.
régulation :
-physique
Bloc
gain
(fig.
9)
: Le bloc
repr´
esente
relation
entre
deux:ligne
grandeurs
relation
r´ealiser
• grandeur
de
r´
Ilrepr´
sera
compos´
e uniquement
des
´eH
l´r´
ela(fig.
suivants
Des
lignes
qui
esentent
le
parcours
d’une
physique
dansreprésente
la physiques,
bouclelede
r´egulation.
Ligne
de
parcours
d'une
grandeur
physique
: Cette
parcours
d'une même E
nte
laegulation.
relation
entre
deux
grandeurs
physiques,
relation
ements
aliser
de
boucle
de
S =grandeur
Eligne)
(1)
par
un
´
e
l´
e
ment
de
la
boucle
de
r´
e
gulation
:
Bloc
gain
(fig.
9)
:
Le
bloc
repr´
e
sente
la
relation
entre
deux
grandeurs
physiques,
relation
r´
e
aliser
–ation
Desla: lignes
qui
repr´
esentent
parcours
d’une
egulation.
H
ente
relation
entre
deux
grandeurs
physiques,
relation
aliser
grandeur
physique
de le
la boucle
deGrandeur
régulation.
E
S =grandeur
Hr´ephysique
E physique dans la boucle de r´
(1)
un ´el´ement de la boucle
r´egulation : physique
ulation
:
- Sommateur
et par
soustracteur
(fig. 10Grandeur
etdefig.
11) : Ce
bloc
S=
H repr´
E esente l’addition ou la soustraction(1)
S grandeurs
= H E physique de mˆeme nature.Grandeur(1)physique
de
-Des
Sommateur
soustracteurun
(fig.
et fig. 11)éléments
: Ce
bloc
esente
l’addition
ou la soustraction
blocs quietreprésentent
ou10plusieurs
de
chaîne
de régulation
qui assure
S=
H repr´
E la
(1) la
Ob
TSTL
II : Sch´emas
S R´
=egulation
H E- Sommateur
et
soustracteur
(fig. 10 et fig.(1)
11) : Ce bloc repr´esente l’additionChap.
ou la soustraction
de
grandeurs
physique
de
mˆ
e
me
nature.
Ob
relation
entre
deux
grandeurs
physiques,
relation
caractérisée
par
la
fonction
de
transfert.
La
10 etcomparateurs
11)
:blocs
Ce bloc
repr´
sente
l’addition
ou
lanature.
soustraction
DeR´
qui
repr´
eesentent
la soustracteur
relation
entre
deux
grandeurs
physiques,
relation
r´ealis´
e par
esoustraction
l´ement
de
grandeurs
physique
de
eme
De
repr´
ereprésente
sentent
l’addition
ou
la
soustraction
derepr´
grandeurs
physiques
mˆ
eun
me nature.
egain
gulation
TSTL
Chap.
II
:de
Sch´
ede
mas
•fig.–Bloc
:qui
bloc
la mˆ
relation
entre
grandeurs
physiques,
relation
réaliser
par
-Le
Sommateur
et
(fig.
10
etdeux
11)
: Ce
esente l’addition
ouun
la ´
Figure
8
–fig.
Ligne
de bloc
parcours
S
E de relation
boucle
de
r´
egulation.
fonction
de
permet
pour
tous
types
dedeux
signaux
d’avoir
la relation
➀ suivante :
ure.
10 etcomparateurs
11)
:blocs
Ce
bloc
repr´
sente
l’addition
lanature.
soustraction
–laBloc
De
qui
repr´
eesentent
la relation
entre
deux
grandeurs
physiques,
r´ealis´
e par
un
´el´ement
de
de
grandeurs
physique
de
eme
–g. De
repr´
ede
sentent
l’addition
ou
la
soustraction
grandeurs
physiques
depar
mˆ
eun
me nature.
•fig.
gain
:qui
Le
bloc
représente
la mˆ
relation
entre
grandeurs
physiques,
relation
réaliser
élément
detransfert
la
boucle
régulation
:ou
Figure
8
– Ligne
de parcours
H
2
Sch´
e
ma
fonctionnel
S
E
la
boucle
de
r´
e
gulation.
ature. Grandeur physique
Figure 9
S
E
s
=
H
×
e
élément
de la
boucle
de régulation :
H H
2
Sch´
e
ma
fonctionnel
Figure 9
S
E
S
Grandeur
physique
E tente
Le sch´ema fonctionnel
de repr´esenter
les relations entre les diff´erentes
grandeurs physiques des boucles
Grandeur
physique
Objet
H
e
s
H
S des
deLe
r´esch´
gulation.
Il
seraEcompos´
edeuniquement
´el´ementsentre
suivants
: erentes
ema fonctionnel
tente
repr´esenter
les relations
les diff´
grandeurs
Grandeur
physique
Objet
Objet physiques des boucles
H
H
Figure
8
–
Ligne
de
parcours
– de
Desr´elignes
qui
repr´
e
sentent
le
parcours
d’une
grandeur
physique
de r´egulation.
gulation. Il sera compos´e uniquement des ´el´ements suivants : dans la boucle
Objet
Figure
8
–
Ligne
de
parcours
Figure
8
–
Ligne
de
parcours
Objet
– Des lignes qui repr´esentent le parcoursE2
d’une grandeur physique
dans9la –boucle
de r´egulation.
E2
Figure
Bloc gain
Figure 8 – Ligne
de parcours
Objet
Figure
9
–
Bloc
gain
E2
E2
Figure 9 – Bloc gain
S=H
S=H
E
E
Les sommateurs ou comparateurs, qui permettent l’addition ou la soustraction de grandeurs
Figure 9 –de
• Sommateur
et soustracteur
: Ce bloc
représente
l'additionphysiques,
ou la soustraction
grandeurs
de de
De blocs
qui repr´esentent
la relation
entre
deux grandeurs
relationBloc
r´
egain
alis´e parphysique
un ´el´ement
Figure
9
–
Bloc
gain
•
+
physiques
:
Sommateur
et
soustracteur
:
Ce
bloc
représente
l'addition
ou
la
soustraction
de
grandeurs
physique
de de S=physiques,
E1
+ E2 relation
– qui
De comparateurs
quila
repr´
esentent entre
l’addition
ou la
soustraction
de grandeurs
physiques
mˆ
E1
–laDe
blocs
repr´
esentent
relation
grandeurs
r´ede
alis´
eeme
parnature.
un ´el´ement
même
E1 deux
boucle
de
r´enature.
gulation.
Figure
9esentent
– Bloc l’addition
gain + ou+la soustraction
S=
E1
+
E2
–
De
comparateurs
qui
repr´
de
grandeurs
physiques
de
mˆ
e
me
nature.
+ E2
E1
E2
E1
E2
E2
la bouclemême
de r´enature.
gulation.
+
E2
+
E1
+
+
E1
+
E2
E2
+ + E2 S= E1 + E2
S= E1
E1 E2
+
+ + E2 S= E1 + E2
S= E1
E1 E2
+
E1
E1
E1+ E1-
+
E2
- S= E1
S=- E1
E2- E2
+ - S= E1
S=- E1
E2- E2
+
+
S= E1 -Figure
E2
E1
Figure 11 –
10 – Sommateur
- la relation
S= E1
-Figure
E2
– De blocs qui repr´
sentent
entre
deux grandeurs
physiques, relation r´ealis´e par un ´el´ement de
E1 e+
Figure 11 –
10 – Sommateur
blocsdequi
repr´e+
sentent la relation entre deux grandeurs physiques, relation r´ealis´e par un ´el´ePage
ment de
boucle
r´eFigure
gulation.
2009-2010–la De
11
sur
44
Figure 11 – Comparateur
10 – Sommateur
la boucle
r´eFigure
gulation.
2009-2010
Page 11 sur 44
Figure
11 – Comparateur
Figure 11
– Comparateur
10 – Sommateur
Figure
10 de
– Sommateur
Figure 11 – Comparateur
Figure 10 – Sommateur
juin 2014
3
Figure 11 – Comparateur Perturbation
3
Figure 11 – Comparateur Perturbation
Z
Perturbation
Perturbation
REGULATEUR Z
Z
Perturbation
Perturbation
Z
Z
Page 4
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
À partir d’un schéma TI, on peut construire le schéma fonctionnel correspondant.
Exemple, une régulation de pression :
❾W
❻
❺
PI
C
X
Y
❷
❹
Qs
Y
PT
❼
❾
❶
❸
C
W
Qe
❼
❻
❷
Qs
H2
❸
❶
R
❹
X
❽
Qe
H1
❽
❺
Schéma TI
Schéma Fonctionnel
2. Rappels de première année
RÉGULATION
Régulation de pression
Régulation de débit
régulateur
de pression
GRANDEURS
Réglée = Pression P1
Réglante = Débit Qe
Perturbatrice = Débit Qs
P
C
i/p
convertisseur
i/p
PY
P1
PT
vanne de
régulation
régulateur
de débit
F
C
convertisseur
i/p
GRANDEURS
Réglée = Débit Qe
Réglante = Section ouverture vanne
Perturbatrice = Pression P1
i/p
FY
vanne de
régulation
transmetteur
de pression
FT
transmetteur
de débit
P1
Qe
diaphragme
Qs
PV
Régulation de niveau
régulateur
de niveau
convertisseur
i/p
i/p
LY
Régulation de température
régulateur
de température
L
C
GRANDEURS
Réglée = Niveau L
Réglante = Débit Qe
Perturbatrice = Débit Qs
L
vanne de
régulation
GRANDEURS
Réglée = Température de l'eau
Réglante = Puissance du four
Perturbatrice = Débit Qe
T
C
transmetteur
de température
TT
Qs
Qe
Qe
FV
LV
LT
Qe
transmetteur
de niveau
INSTRUMENTATION
Vanne de régulation
Capteur de débit
Servomoteur
Positionneur
Corp de
vanne
3
m /h
p
d⇥Q
Cv = 1, 16 ⇥ p
P
∆p
S
PV
PV
PV
vanne
pneumatique
Electrovanne
vanne avec
positionneur
juin 2014
√
densité
bar
FY
mesure de
débit
mesure de
extracteur de ∆P
PD
T
transmetteur
de pression
différentielle
Qv = k ⇥
racine carrée
p
P
Qv
diaphragme
venturi
tuyère
∆p
Page 5
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
Capteur de niveau
flotteur
x
Capteur de température
f
L
P =
⇥g⇥h
plongeur
transmetteur
de température
soudure
froide
soudure
chaude
régulateur
de température
T
C
TT
T = f(E)
thermocouple
V
Alimentation
h
T
C
TT
T = f(R)
mesure
de niveau
PDT
PT100
montage 3 fils
V
Capteur de
pression différentielle
3. Régulation en chaîne ouverte (régulation de tendance)
Il ne s’agit pas à proprement parler de régulation, car cette technique n’utilise pas la mesure
pour déterminer la commande du régulateur. On suppose que l’on connaît parfaitement la
fonction de transfert du système H(p) et qu’il n’y a pas de perturbation. Il suffit alors de
prendre C(p)=H-1(p). Le système peut alors être représenté de la manière suivante :
w
1 y
H(p)
x
H(p)
Mais la fonction de transfert réelle H(p) varie en fonction du point de fonctionnement et les
systèmes réels sont soumis à des perturbations. De plus pour certaine fonction de transfert
(retard), H-1(p) n’existe pas. On utilisera ce type de commande uniquement si la mesure de la
grandeur réglée est ‘difficile’ et le système ‘facilement modélisable’.
4. Modélisation
4.1. Mise en œuvre
Autour du point du fonctionnement, on relève la réponse du système, à un petit échelon du
signal de sortie Y du régulateur. Attention à ne pas saturer la mesure X.
Y
Régulateur
en Manu
juin 2014
X
Echelon
Système
Mesures
Page 6
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
4.2. Procédé est stable
Signaux
Allure des signaux
Modèle de Laplace
à l'angle
X
63% de !X
!X
to
t1
Ke−Tp
H ( p) =
1+ τ p
Y
!Y
t2
Temps t
À partir des constructions, on calcule :
• Le gain statique : K = ∆X/∆Y ;
• Le retard : T = t1 - t0 ;
• La constante de temps : τ = t2 - t1.
On privilège cette méthode si T est proche de 0.
Ou avec une autre méthode, dite méthode de Broïda :
Signaux
Allure des signaux
Modèle de Laplace
X
40% de !X
28% de !X
to
t1 t2
Y
!X
H ( p) =
!Y
Ke−Tp
1+ τ p
Temps t
À partir des constructions, on calcule :
• Le gain statique : K = ∆X/∆Y ;
• Le retard : T = 2,8(t1-t0) - 1,8(t2-t0). Attention T doit être positif ;
• La constante de temps : τ = 5,5(t2-t1).
4.3. Procédé instable
Signaux
Allure des signaux
Modèle de Laplace
à l'angle
X
Y
to
t1
t2
e−Tp
H ( p) =
τp
Temps t
À partir des constructions, on calcule :
• Le retard : T = t1 - t0 ;
• Le temps intégrale τ = t2 - t1 ;
juin 2014
Page 7
&'()*+,.()/0"
!"##$%$"
1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,
0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
5. Régulation en chaîne fermée
5.1. Présentation
C'est la régulation
que vous avez étudiée jusqu'à présent. La mesure est comparée à la
FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFF
consigne FFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
afin de calculer le signal de commande. Le système, avec une perturbation z, peut
2<%5<&4
être représenté de la manière suivante :
!"##$%$"
FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0
z
Hz(p)
DO+AP,Q
.()/0R
w
+
ε
-
y
C(p)
+
H(p)
x
-
5.2. Programmation sur T2550
PV
PV
62%=2<
7/,N@/
OP
OP
.2&
>+@@/A-/N@
6<%=2<
>+SS(*?/
Le schéma est simple. La boucle est composé d’une mesure (AI_UIO), de correcteur PID
(PID) et d’une sortie (AO_UIO).
5.3. Structures des régulateurs PID
5.3.1. Composition
Tout régulateur PID est constitué de deux éléments
principaux :
• Le comparateur ;
• Le correcteur C(p).
5.3.2. Correction proportionnelle P
w
ε
+
-
C(p)
y
x
C’est un simple amplificateur : C( p) = A
5.3.3. Correction intégrale I
Le correcteur s’écrit : C( p) =
1
Ti p
Ti est la constante de temps d’action intégrale et s’exprime en unité de temps.
5.3.4. Correction dérivée D
C’est un simple amplificateur : C( p) = Td p
Td est la constante de temps d’action dérivée et s’exprime en unité de temps.
juin 2014
Page 8
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
5.4. Structures PID
Le triplet, gain proportionnel A, temps intégral Ti et temps dérivé Td, définit trois structures
qui sont représentées sur les figures suivantes.
Structure parallèle
100
Xp
E
1
Ti
Z
Td
d
dt
+
C( p) = A +
Y
+
+
C( p) =
1
+ Td p
Ti p
1+ ATi p + TiTd p 2
Ti p
Structure mixte
100
Xp
E
1
Ti
Z
Td
d
dt
+
Y
+
C( p) = A(1+
+
1
+ Td p)
Ti p
1+ Ti p + TiTd p 2
C( p) = A
Ti p
Structure série
E
100
Xp
1
Ti
Z
+
+
Td
d
dt
+
C( p) = A(1+
Y
+
C( p) = A
1
)(1+ Td p)
Ti p
1+ (Ti + Td )p + TiTd p 2
Ti p
Remarque : Les régulateurs électroniques (tous ceux de la salle de travaux pratiques) ont une
structure mixte.
5.5. Déterminer la structure interne d'un régulateur
On observe la commande d’un régulateur en réponse à un échelon ∆ d’erreur. La réponse Y
est alors composée de trois parties distincts :
• Un pic résultant de
l’action dérivée ;
• Un échelon résultant de
l’action proportionnelle ;
• Une rampe résultant de
l’action intégrale.
t0
Action dérivé
Consigne
∆
Mesure
Ti
Commande
∆i
∆p
juin 2014
Action intégrale
Action proportionnelle
Page 9
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
La figure ci-avant montre les constructions nécessaires à la détermination de ∆p et ∆i,
permettant de déterminer la structure du régulateur. Le tableau suivant permet de connaître
la valeur de ces deux ∆ en fonction de la structure du régulateur.
Structure
Mixte
Série
Parallèle
∆p
Kp×∆
Kp(1+Td/Ti)×∆
Kp×∆
∆i
Kp×∆
Kp×∆
∆
5.6. Réglages avec modèle
Modèle stable
H ( p) =
Modèle instable
Ke−Tp
1+ τ p
H ( p) =
e−Tp
τp
Le facteur de réglabilité kr = T/τ, permet de connaître quel type de régulation PID utiliser :
TOR
0,05
P
0,1
PI
0,2
PID
0,5
Autre
La régulation PID, avec un seul correcteur, est d’autant moins efficace que :
• le rapport T/ τ est supérieur à 0,5 ;
• la perturbation z est trop importante.
À partir des tableaux suivants, on détermine les réglages du correcteur PID :
Modèle stable
P
PI série
PI //
PID série
0,8
K × kr
0,8
K × kr
0,8
K × kr
0,83
K × kr
Ti
∞
τ
1,25K × T
τ
Td
0
0
0
0, 4T
A=
100
Xp
PID //
PID mixte
0,83 1
0,83 1
× ( + 0, 4)
× ( + 0, 4)
K
kr
K
kr
K ×T
0, 75
τ + 0, 4T
0, 35τ
K
T
kr + 2,5
Modèle instable
P
PI série
PI //
PID série
PID //
PID mixte
0,8
kr
0,8
kr
0,8
kr
0,85
kr
0,9
kr
0,9
kr
Ti
∞
5T
kr × T
0,15
4,8T
kr × T
0,15
5,2T
Td
0
0
0
0, 4T
A=
100
Xp
0, 35
kr
0, 4T
Note : On rappelle que le correcteur PI série est un correcteur PID mixte avec Td = 0.
juin 2014
Page 10
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
5.7. Réglage en chaîne fermée
5.7.1. Ziegler & Nichols
La méthode de Ziegler–Nichols est une méthode heuristique de réglage d'un régulateur PID.
Elle utilise une identification du système en boucle fermée. Elle ne nous donne pas à
proprement parlé un modèle, mais nous permet de relever deux caractéristiques du procédé
qui nous permettront de déterminer un réglage satisfaisant.
Le système est en régulation proportionnelle (actions intégrale et dérivée annulées). On
diminue la bande proportionnelle Xp jusqu'à obtenir un système en début d'instabilité, le
signal de mesure X et la sortie du régulateur Y sont périodiques, sans saturation.
Signaux
Tc
X
∆X
Y
∆Y
Temps t
On relève alors la valeur du gain critique Ac réglé, ainsi que la période des oscillations Tc.
Les valeurs de Tc et de Ac permettent de calculer les actions PID du régulateur à l'aide du
tableau fourni ci-après.
P
PI série
PID mixte
100
A=
Xp
Ac
2
Ac
2, 2
Ac
1, 7
Ti
∞
Tc
1, 2
Tc
2
Td
0
0
Tc
8
Remarques :
• La méthode de Ziegler-Nichols donne un gain agressif et favorise les dépassements ;
• Pour les applications qui ont besoin de dépassements minimaux voire nuls, la méthode
de Ziegler-Nichols est inappropriée ;
• Le principal intérêt de cette méthode est sa grande simplicité: il n'est pas nécessaire de
déterminer la fonction de transfert H(p) du système pour en réaliser la correction.
juin 2014
Page 11
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
5.7.2. Méthode du Régleur
Le réglage du régulateur se fait par petit pas. Le système fonctionnant en boucle fermée,
autour du point de consigne, on observe la réponse de la mesure à un échelon de consigne.
1) En régulation proportionnelle, on cherche la bande proportionnelle correcte en observant
la réponse du système à un échelon de consigne :
Xp trop petit
Xp correct
Xp trop grand
Mesure
Xp varie
Td = 0
Ti = ∞
Temps
2) En régulation proportionnelle dérivée, on cherche le temps dérivé correct en observant la
réponse du système à un échelon de consigne :
Td trop petit
Xp fixé
Td varie
Ti = ∞
Mesure
Td trop grand
Td correct
Temps
3) En régulation proportionnelle intégrale dérivée, on cherche le temps intégral correct en
observant la réponse du système à un échelon de consigne :
Ti trop petit
W
Ti trop grand
Ti correct
Mesure
Xp fixé
Td fixé
Ti varie
Temps
Remarques :
• Si Td amène des instabilités pour de petites valeurs, on préférera prendre Td = 0 ;
• L’ordre P➢D➢I permet un réglage plus fin de l’action D que l’ordre P➢I➢D.
juin 2014
Page 12
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
6. Régulation mixte (chaîne fermée et chaîne ouverte)
6.1. Présentation
Une telle boucle est utile lorsqu’une perturbation a un poids important et que la mesure ne
varie pas rapidement suite à cette perturbation. On utilise la mesure d'une perturbation pour
!"##$%&
!6>!2>265
compenser ses effets sur la grandeur
réglée. Le système
peut alors être représenté de la
&'()*+,!"##$%$"
manière suivante :
.()/0"
!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,
B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@
z
FFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFF
FFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
ε
w
y
FFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
+
C(p)
,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0
O+AP,Q
Hz(p)
G(p)
++
2<%5<&4
!"##$%$"
H(p)
+
-
x
.()/0R
Le correcteur de tendance G(p) peut être un simple gain, un module avance/retard ou un
opérateur plus complexe. Le régulateur utilisera deux mesures (x et z), deux correcteurs
(C(p) et G(p)).
6.2. Programmation sur T2550
62%=2<
7/,N@/
PV
PV
.2&
>+@@/A-/N@
OP PV1 6&&"
<L/@(-/N@
OP OP 6<%=2<
>+SS(*?/
PV2
PV
62%=2<
./@-N@D(-'+*
La boucle est composé de deux mesures (grandeur réglée et perturbation), d’un correcteur
PID, d’un additionneur (ADD2) et d’une sortie.
6.3. Détermination théorique d’un correcteur statique
Le module G(p) doit permettre l’annulation de l’influence de la perturbation.
On cherche à avoir
dx
= 0 . Or x = (HG − H z )z + HCε ⇒ HG − H z = 0 .
dz
Il faut donc prendre G =
juin 2014
H z (0)
.
H (0)
Page 13
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
6.4. Détermination pratique d’un correcteur statique
• Choisir un point de fonctionnement et relever les valeurs de la mesure x1, la
commande y1 et de la perturbation z1.
• Faire varier la perturbation z.
• Faire revenir la mesure à la valeur x1.
• Relever les valeurs de la commande y2 et la perturbation z2.
• Le gain du correcteur statique est : G =
y2 − y1
.
z2 − z1
6.5. Détermination d’un correcteur dynamique A/R
Cette fois :
Kg est déterminé de la même manière que précédemment.
• On note T (respectivement Tz) le retard de H(p) (respectivement Hz(p)).
• On note τ (respectivement τz) la constante de temps de H(p) (respectivement Hz(p)).
• On note n (respectivement nz) l’ordre de H(p) (respectivement Hz(p)).
Si nz×τz+Tz < nτ +T : Prendre τa = nτ +T - (nz×τz+Tz) et τr ≤ τa/20
Sinon : Ne pas prendre de module A/R.
6.6. Exemple
+
TY
2
TY
1
Y
TI
C
w
z
x
FIT
TT
Eau
Four
Dans la régulation de température ci-dessus, la mesure du débit du liquide chauffé permet
d'anticiper la baisse de température engendrée par son augmentation.
juin 2014
Page 14
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
On observe l’évolution de la température pour la même augmentation du débit, avec
différentes solutions pour TY2.
★
✪
✪
✪
★
★
★✪
★ ✪
★ ✪
★ ✪
★ ✪
✪
✪
☆
★
★
☆
☆
☆
★
☆
☆
☆
☆
☆
★✪
☆
Sans tendance
★
Module Gain
✪
Module AR
☆
7. Régulation cascade
7.1. Présentation
Une régulation cascade est composée de deux boucles imbriquées. Une mesure intermédiaire
est contrôlée par la boucle esclave. La boucle maître contrôle la grandeur réglée de la
régulation, sa commande est la consigne de la régulation esclave.
z
w1
+
ε1
-
ε2
w2
C1(p)
y1
Hz(p)
+
-
H2(p)
C2(p)
+
-
x
H1(p)
y2
Si la grandeur intermédiaire est la grandeur réglante de H1(p), on parle de «cascade sur la
grandeur réglante». Sinon, on parle de «cascade sur une grandeur intermédiaire».
Ce type de régulation se justifie quand on a une grande inertie du système vis-à-vis d'une
perturbation sur la grandeur réglante, ou sur une grandeur intermédiaire.
Il faut d'abord régler la boucle interne, puis la boucle externe avec le régulateur esclave
fermée.
juin 2014
Page 15
.()/0R
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
7.2. Programmation sur T2550
62%=2<
7/,N@/
PV
PV .2&
OP
7('-@/
RSP .2&
OP
OP
4,AO(T/
6<%=2<
>+SS(*?/
PV
62%=2<
7/,N@/0"
La boucle est composée de deux mesures (grandeur réglée de la boucle esclave et maître), de
deux correcteurs PID et d’une sortie. Ne pas oublier d’activer la consigne à distance
(EnaRem) et de la sélectionner (SelRem) dans SelMode de la boucle esclave.
7.3. Cascade sur une grandeur intermédiaire
Le produit à sécher est soumis à un de l’air chaud pour faire baisser son taux d’humidité.
Plus le temps passé dans le sécheur par le produit à sécher sera grand, plus le taux
d’humidité relative du produit séché sera bas. On contrôle ce taux d’humidité en agissant sur
la vitesse de la vis d’Archimède. La température du produit est la grandeur réglée par la
boucle esclave.
Arrivée air chaud
MIC
TIC
MY
MT
TT
Produit séché
M
3
Évacuation
air humide
Transporteur à hélice
Sécheur
Produit à sécher
juin 2014
Main (ROOT)
Page 16
Issu
Dat
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
7.4. Cascade sur la grandeur réglante
On peut utiliser une régulation cascade dans une régulation de niveau. Le niveau dans le
réservoir est la grandeur réglée par la boucle maître. Le débit d’alimentation est la grandeur
réglante de la boucle maître et la grandeur réglée de la boucle esclave. La pression Pin est la
principale perturbation de la boucle esclave. Qout est la principale perturbation de la boucle
maître.
LIC
LT
FIC
FT
S
Qout
Qin
Pin
FV1
Réservoir
On observe ci-après l’évolution du niveau en réponse à une variation de la pression Pin.
L’influence de cette même perturbation a été observée pour une boucle simple et une boucle
cascade. L’apport de la cascade est sans équivoque.
★
★
★
☆
★
☆ ★
☆
★
☆ ★
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
Sans cascade
★
Avec cascade
☆
juin 2014
Page 17
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
8. Régulation de rapport (ou de proportion)
8.1. Présentation
On utilise une régulation de rapport quand on veut un rapport constant entre deux
grandeurs réglées x1 et x2 (x2/x1 = constante). Dans l'exemple ci-dessus, la grandeur pilote
x1 est utilisée pour calculer la consigne de la boucle de régulation de la grandeur x2.
x1
y1
!6>!2>265
!"##$%$"
H1(p)
0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,
&(-(D(,/0E/(?/@
w2
!"##$%&
&'()*+,.()/0"
K
y2
+ ε
C(p)
F02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFF
x2
H2(p)
F0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
2<%5<&4
!"##$%$"
F0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
8.2. Programmation sur T2550
<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0
[image.wmf]
Q
La régulation est composée de deux boucles (boucle menante
et menée), la mesure de la
.()/0R
menante servant au calcul de la consigne de la boucle menée. Ne pas oublier d’activer la
consigne à distance (EnaRem) et de la sélectionner (SelRem) dans SelMode de la boucle
menée.
62%=2<
7/,N@/
PV
PV .2&
OP
OP
6<%=2<
>+SS(*?/
OP
OP
6<%=2<
>+SS(*?/0"
7/*(*-/
PV
PV1
6&&"
I('*
OP
RSP
62%=2<
7/,N@/0"
juin 2014
PV
PV .2&
7/*//
Page 18
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
8.3. Exemple
On peut utiliser une régulation de rapport pour établir le rapport air/combustible d'une
régulation de combustion.
FI
C1
y1
x1
×
w1
FY
k
1
Qgaz
FT
1
Brûleur
Qair
x2
FI
C2
y2
FT
2
w2
Exemple de calcul de l'opérateur FY1 :
Dans l'exemple ci-dessus, on suppose que pour avoir une combustion complète, on doit
avoir un débit d'air cinq fois supérieur au débit de gaz : Qair = 5 × Qgaz.
L'étendue de mesure du transmetteur de débit d'air est réglée sur 0-10 kg/h. Celui du débit
de gaz sur 0-3 kg/h. On a donc les relations suivantes entre les signaux des transmetteurs et
les débits :
0
Qair
10 kg/h
0
Qgaz
3 kg/h
0
x2
100 %
0
x1
100 %
Calculs :
Qair = 10 ×
x2
x
et Qgaz = 3 × 1
100
100
x2
x
10
= 5 × 3 × 1 ⇒ x1 = x2 × ⇒ k = 0,67
100
100
15
Ainsi, si l'on considère l'erreur statique de la boucle 1 est nulle, l'opérateur FY1 multiplie la
mesure de débit d'air par 0,67 pour déterminer la consigne de débit de gaz.
Remarque : Le choix de l'étendue de mesure de chaque transmetteur n'est pas très judicieux
dans cet exemple (c'est fait exprès...). On s'attachera dans la pratique à choisir un réglage des
transmetteurs entraînant la suppression de l'opérateur FY1 (×1).
Qair = 5 × Qgaz ⇒ 10 ×
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Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
9. Régulation parallèle (override ou de limitation)
9.1. Présentation
!"##$%&
!6>!2>265
&'()*+,Dans certain procédé, il apparaît
nécessaire quelquefois
de surveiller deux grandeurs, pour
!"##$%$"
.()/0"
des raisons de sécurité ou pour assurer le fonctionnement du procédé. Dans ce cas, on utilise
-(*?(@?0&'()*+,-'A,
-(D(,/0E/(?/@
une régulation dite parallèle. Elle utilise deux grandeurs réglées, deux correcteurs différents
et un seul organe de réglage. Un sélecteur choisi la commande la plus adaptée.
ε2
y2
+
<
C
1(p)
105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFF
456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
ε1
w1
y1
+
C2(p)
E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
w2
H2(p)
z
+
x
H1(p)
-
Hz2<%5<&4
(p)
!"##$%$"
()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0
On règle les deux boucles indépendamment. On
s’assurera de la mise hors service du
.()/0R
sélecteur lors du réglage de chacune des boucles.
9.2. Programmation sur T2550
62%=2<
7/,N@/
PV
PV
.2&
H+NAO/0T
OP
62%=2<
7/,N@/0"
PV
PV
.2&
H+NAO/0"
OP
PV1 ;434>!
;/O/A-/N@
OP
OP 6<%=2<
>+SS(*?/
PV2
La régulation est composée de deux boucles. Le sélecteur sélectionne la commande la plus
petite (ou la plus grande) pour l’envoyer vers la sortie commande.
9.3. Exemple
<
FIC
FY
FT
S
LIC
LT
Qout
Qin
Pin
FV1
Réservoir
Dans la régulation de débit ci-dessus, il est nécessaire de surveiller le niveau, pour éviter le
débordement du liquide. Un sélecteur minimum assure le fonctionnement de la régulation
de débit sans débordement de liquide.
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1) Boucles de régulation
10. Régulation à deux grandeurs réglantes (split range)
10.1.Présentation
On utilise une régulation à partage d'étendue lorsque l'on désire contrôler le système à l'aide
de deux organes de réglage différents. Ces deux organes de réglage peuvent avoir des effets
alliés ou antagonistes de type chaud-froid.
H1(p)
w
+
ε
C(p)
-
y
x
+
+
H2(p)
H0(p)
Effets complémentaires : Pour éviter les problèmes de cavitation, on utilise deux vannes de
régulation avec des capacités de débit différents (Cv). Une vanne sera utilisée pour contrôler
les débits importants, l'autre pour les débits faibles.
Ouverte 100
FI
C
Y
Ouverture de la vanne en %
FY
2
Y2
FI
T
FV2
FV1
Y1
Fermée
FY
1
FV1
90
80
FV2
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Commande Y en %
Effets antagonistes : Pour remplir ou vider un réservoir, on utilise deux vannes de
régulation. Une vanne alimente le réservoir, une autre vanne vide le réservoir.
Y
PI
T
PY
2
PY
1
Y2
Y1
Ouverture de la vanne en %
Ouverte 100
PI
C
Fermée
FV2
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FV1
90
FV1
80
FV2
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Commande Y en %
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!"##$%$"
!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0
Lycée Rouvière
1) Boucles de régulation
.()/0R
10.2.Programmation sur T2550
62%=2<
7/,N@/
PV
PV .2&
H+NAO/0T
OP
PV1
OP
PV1
6&&"
<L/@(-/N@0T
OP
OP 6<%=2<
6&&"
<L/@(-/N@0"
OP
OP
>+SS(*?/0T
6<%=2<
>+SS(*?/0"
La régulation est composée d’une boucle, deux opérateurs calculent deux commandes
différentes.
10.3.Détermination du sens d’action du régulateur
Pour déterminer le sens d’action du régulateur, on cherche le sens d’action du procédé. Pour
cela, on reprend le graphe de partage, puis ;
• À partir du plan de partage et du schéma TI, déduire le sens d’action du procédé.
• Si la commande Y et la mesure X varie dans le même sens, le procédé est direct, donc
on doit régler le régulateur avec une action inverse. Si la commande Y et la mesure X
varie dans deux sens différents, le procédé est inverse, donc on doit régler le régulateur
avec une action directe.
Dans le cas ci-dessous, le procédé est direct, donc on doit régler le régulateur avec une action
inverse :
Y
PI
C
PY
2
PY
1
X
Y2
Y1
PI
T
FV2
FV1
FV
2
80
70
1
Fermée
90
FV
Ouverture de la vanne en %
Ouverte 100
60
50
M
e
ur
es
X
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Commande Y en %
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1) Boucles de régulation
10.4.Détermination des équations de sortie
Sur le graphe de partage, on trace l’évolution de Y1 et Y2 en fonction du sens d’action des
vannes (NO ou NF). Pour déterminer les équations liant les commandes Y1 et Y2 à la
commande Y, il suffit de représenter les relations entre ces grandeurs, puis d’appliquer la
formule de proportionnalité. Ne pas oublier de limiter les signaux Y1 et Y2 entre 0 et 100 %.
90
no
80
Y1
1 e
FV nn
va
70
Me
50
re
su
X
Y2
60
40
nf
30
FV
va 2
nn
e
Ouverture de la vanne en %
Ouverte 100
20
10
Fermée
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Commande Y en %
0
Y1
100 %
0
Y2
100 %
0
Y
50 %
50
Y
100 %
Y1− 0 100 − 0
=
Y −0
50 − 0
Y1 100
=
Y
50
Y1 = 2Y
Y 2 − 0 100 − 0
=
Y − 50 100 − 50
Y2
100
=
Y − 50 50
Y 2 = 2(Y − 50)
Y 2 = 2Y − 100
11. Régulation adaptative
Les critères de choix des correcteurs que nous avons utilisés jusqu’à présent s’appliquent à
des systèmes linéaires. Pour prendre en compte les non-linéarités d’un système industriel, il
est nécessaire d’adapter ces réglages au point de fonctionnement et aux variations du
procédé.
Il existe de nombreuses méthodes différentes qui permettent de répondre à cette
problématique. Elles sont implémentées indifféremment dans les régulateurs par les
constructeurs sous le qualificatif auto-adptatif.
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