Comune dì Brescia
Assessorato alla Cultura
Civico
Museo
di Scienze Naturali
di Brescia
L'ASTROFILO
Bollettino dell'Unione Astrofili
Bresciani
ASTROLABI E VOLVELLE
La sfera celeste descritta su un piano
a cura di Giovanni Paltrinierì
Brescia, 20 -1992
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H
Bollettino dell'Unione Astrofili B r e s c i a n i
Comitato di redazione: Claudio Bontempi, Guido C a s a d e i , Umberto Donzelli,
Wladìmiro Mannello e Loris R a m p o n i
Redattore:
Loris Ramponi
Stampa: Società Editrice VANNINI
La riproduzione totale o parziale del bollettino è consentita a condizione di
ottenere l'accordo degli autori e di citarne la fonte.
Comune di Brescia
Assessorato alla Cultura
Museo Civico
di Scienze Naturali
di Brescia
L'ASTROFILO
Bollettino dell'Unione Astrofili
Bresciani
ASTROLABI E VOLVELLE
La sfera celeste descrìtta su un piano
a cura di Giovanni Paltrinieri
Brescia, 20 - 1992
SOMMARIO
Presentazione - pag. 3
La tavola di conversione oraria - pag. 4
Il Polos - pag. 6
Il quadrante stereografico - pag. 7
Orologio stereografico - pag. 10
La costruzione dell'astrolabio - pag. 12
Il timpano - pag. 13
La rete - pag. 20
L'alidada - pag. 24
Uso dell'astrolabio - pag. 25
Osservazione diurna - pag. 26
Osservazione notturna - pag. 26
L'astrolabio di Brescia - pag. 28
L'astrolabio di Bologna - pag. 30
L'astrolabio di Firenze - pag. 31
La volvella lunare - pag. 32
2
PRESENTAZIONE
Nell'ottica di una Gnomonica a tutto campo, ed andando a ritroso nei
secoli sino a giungere al nocciolo di un'Astronomia
descritta
geometricamente, Giovanni Paltrinieri ci propone la costruzione e l'uso
dell'astrolabio.
A ben riflettere non sono tanti gli studiosi più o meno recenti che si
sono cimentati in questa impresa: è un argomento che presuppone
innanzitutto una visione tridimensionale del problema, in grado di
trasferirla poi su una superficie piana. Vi è quindi la coniugazione tra
sequenza
oraria ed obliquità dell'orbita terrestre, a cui sono
direttamente legate Ascensione Retta e Declinazione. Un discorso,
insomma, alquanto spinoso.
Ma Giovanni Paltrinieri "Gnomonista in Bologna" come ama definirsi,
anche questa volta non cessa di stupirci per le singolari ricerche che
sempre lo contraddistinguono per originalità e chiarezza espositiva.
Il suo Saggio, dopo una doverosa premessa sulla geometria
proiettiva, insegna la tracciatura di un Orologio Stereografico dal quale
si legge l'ora col metodo altazimutale.
Per analogia concettuale si passa quindi direttamente allo strumento
che ci interessa maggiormamente, l'ASTROLABIO.
Il nostro Autore è
riuscito a combinare su una sola facciata tutti gli elementi che lo
compongono, ottenendo un'immagine grafica nitida ed esaustiva per le
operazioni che possono compiersi. Di ciò potrà facilmente sincerarsene
il lettore dopo aver avuto modo di impadronirsi delle operazioni che un
simile elaborato è in grado di offrire.
A seguito sono illustrati tre antichi Astrolabi: quello di Brescia,
Bologna, Firenze.
E come piacevole conclusione Giovanni Paltrinieri ci propone la
"Volvella lunare": un semplice ed utilissimo strumento che consente di
leggere "in perpetuo" l'ora per mezzo della Luna.
Il tutto è come al solito trattato in maniera diretta senza lasciar alcun
dubbio interpretativo: risultato questo non di poco conto per i suoi
risvolti altamente didattici. Un modo diverso di far Gnomonica, i cui
risultati non cambiano mai: la posizione del Sole e della Luna ci
consentono di conoscere l'ora.
Francesco
Azzarita
3
"L'ASTROFILO"
ASTROLABI E VOLVELLE:la S f e r a c e l e s t e d e s c r i t t a
s uu n piano.
LA T A V O L A D I C O N V E R S I O N E O R A R I A ( f i g . l )
Prima
d i passare
alla
descrizione
degli
strumenti
c o n s i d e r a t i i n q u e s t o s a g g i o , sarà o p p o r t u n o r i c h i a m a r e b r e v e m e n t e i l
c o n c e t t o d i Tempo Vero e Tempo Medio L o c a l i , e Tempo Medio
Europa
C e n t r a l e ( T M E C ) . Q u e s t o d i s c o r s o e r a già s t a t o a f f r o n t a t o i n u n m i o
precedente
l a v o r o d e l l a p r e s e n t e c o l l a n a " 1 ' A S T R O F I L O " : Luci
ed Ombre
del Tempo". N o n v o g l i a m o o r a r i p e t e r e q u a n t o
s c r i t t o i n precedenza,
m a p r o p o r r e u n a Tavola d i Conversione O r a r i a e s t r e m a m e n t e c o m o d a e
semplicissima
d a usare. Portandola appresso,
l ap o t r e m o
utilizzare
per q u a l s i a s i luogo e d i n q u a l s i a s i periodo dell'anno senza r i c o r r e r e
a c a l c o l i più c o m p l i c a t i e s p e s s o p o c o a f f i d a b i l i .
TEMPO VERO - E ' l ' o r a f o r n i t a
indica l eo r e 12 n e l l ' i s t a n t e i
Locale. I nq u e l momento l ' a s t r o
nell'esatta
direzione
Sud,
s u l l ' o r i z z o n t e p e rquel giorno,
di tempo c h e i n t e r c o r r e t r a l ' a l
da u n qualsiasi Orologio Solare, ed
nc u i i l S o l e a t t r a v e r s a i l M e r i d i a n o
s itrova - rispetto all'osservatore assume
l a s u a maggior
altezza
e d i v i d e i nd u e p a r t i e s a t t e l ' a r c o
ba e i l tramonto.
T E M P O M E D I O L O C A L E - A c a u s a dell'eccentricità d e l l ' o r b i t a
terrestre
e d a l t r i f a t t o r i s e c o n d a r i , l ' i n t e r v a l l o c h e s e p a r a u n Mezzodì L o c a l e
da q u e l l o s u c c e s s i v o
n o nè c o s t a n t e , ma m u t a n e l c o r s o
dell'anno.
Tale v a r i a z i o n e c h eè complessivamente
d icirca trenta minuti, viene
d e f i n i t a c o m e Equazione
del Tempo.
TEMPO MEDIO EUROPA CENTRALE (TMEC) - S e i l T e m p o M e d i o L o c a l e c i
permette m i s u r a z i o n i d ii n t e r v a l l i c o s t a n t i , ciascun
l u o g o h a però
u n a p r o p r i a o r a , c h e d i f f e r i s c e d a u n ' a l t r a località i n r a p p o r t o a l l a
distanza i n Longitudine, n e l l a misura d i1 o r aogni 15 gradi.P e r
u n i f o r m a r e i n u n ' u n i c a o r at u t t i i l u o g h i compresi
entro i confini
n a z i o n a l i , s i è i s t i t u i t a l'Ora C i v i l e . A seguito d e l l a d i v i s i o n ed e l
g l o b o i n 2 4 F u s i , l a n o s t r a O r a C i v i l e h a a s s u n t o i l nome d i TEMPO
M E D I O E U R O P A C E N T R A L E , o più s e m p l i c e m e n t e :
T M E C . L a p r e s e n t e Tavola
d i Conversione O r a r i a e s p r i m e
d i r e t t a m e n t e i nm i n u t i s i a i l f a t t o r e
di
Longitudine, s i a quello dell'Equazione
d e lTempo, e d i n d i c a i n
c a l c e l a f a c i l e o p e r a z i o n e d it r a s f o r m a z i o n e o r a r i a t r a i lTEMPO VERO
LOCALE, e d i lTEMPO MEDIO EUROPA CENTRALE.
Facciamo u n esempio.
Su u n a q u a l s i a s i c a r t a g e o g r a f i c a r i l e v i a m o p e rB r e s c i a u n a
Longitudine d i 10,25 gradi. S o t t r a t t a a l 15 gradi
checostituiscono
il Meridiano
d i Base
d e l nostro
Fuso,
s iottiene 4,75 gradi.
Essendovi
i l rapporto: 1 grado d i Longitudine = 4 m i n u t i d i tempo,
B r e s c i a s i d i s c o s t a d a l M e r i d i a n o Base d i4 , 7 5p e r4= 1 9 m i n u t i .
S u l l a Tavola d i Conversione O r a r i a c h e o r a p r o p o n i a m o s o n o
disegnati i c o n t o r n i d e l l a n o s t r a Penisola; l'immagine
è attraversata
verticalmente d a u n as e r i e d ir e t t e d iLongitudine i c u iv a l o r i sono
già t r a s f o r m a t i i n m i n u t i d i t e m p o s e c o n d o l ' e s e m p i o
appena
visto.
Anche
s u d i essa,
quindi,
dedurremo
c o n u n a sufficiente
approssimazione
l o stesso risultato.
A t t i g u a m e n t e è d i s p o s t a l a T a b e l l a dell" Equazione
del Tempo
4
(valori
c h e sono comunque
riscontrabili
i nq u a l s i a s i Almanacco
Astronomico).
S i a l aC a r t a d e l l a P e n i s o l a , s i a l aT a b e l l a
dell'Equazione
del
Tempo, f o r n i s c o n o a seconda d e i c a s i v a l o r i d isegno
positivo
oppure
negativo
da inserire
direttamente
così
com'è
indicato
nell'operazione
seguente.
S i è v i s t o c h eB r e s c i a h a u n aL o n g i t u d i n e d i 1 9 m i n u t i .
Supponiamo d i e s s e r e a l7 O t t o b r e , l ac u i E q u a z i o n e d e l Tempo èd i
meno 1 2 m i n u t i . S e u n O r o l o g i o S o l a r e p e r t a l e d a t a e l u o g o i n d i c a l e
o r e 1 2 , p e r o t t e n e r e i l T M E C (cioè l a s t e s s a o r a f o r n i t a d a l s e g n a l e
RAI),
avremo:
TMEC= o r e 1 2 + ( ( + 1 9 m i n ) + ( - 1 2 m i n ) ) .
Diciannove
minuti
positivi,
sommati
a
dodici
minuti
negativi,
danno
p e r risultato
7
minuti
positivi.
I
l TMEC
corrispondente
sarà d u n q u e d i 1 2 o r e e 7 m i n u t i .
Con operazione
s i m i l e , ma i n v e r s a , o t t e r r e m o invece i lpassaggio
d a l TMEC a l Tempo
Locale.
Mirtini
^
TEMPO
/OtJ9/Ti;ji,^s
L OC m
AfMVfl
èl £éìOAPiOA/i
= OR(ì 7MEC -(MM- l0«li-
f ^(//l? )
FIG.1
5
IL
POLOS
(fig.2)
Se
all'interno
d i u n a semisfera
fissiamo
un'asta d i
i n c l i n a z i o n e p a r i a l l a L a t i t u d i n e d e l l u o g o , l a c u i estremità 0 s i a
c o i n c i d e n t e c o n i l c e n t r o d e l l a s f e r a s t e s s a , s i avrà c h e :
L'asse
dello
Gnomone
è disposto
parallelamente
all'asse
t e r r e s t r e , avendo g l i e s t r e m i r i v o l t i r i s p e t t i v a m e n t e a Nord e a Sud.
A g l i Equinozi i l Sole percorre u n piano che è perpendicolare a
d e t t o asse, e descrive s u lQuadrante i l percorso mostrato i n f i g u r a .
Ai
Solstizi
l'Astro d i s t a dall'Equatore alternativamente 23
g r a d i e mezzo, descrivendo
s u l Quadrante
i limiti
massimi d i
proiezione consentita.
- , Considerando che i lSole i n 2 4 o r e compie n e l suo moto
apparente
i n t o r n o a l l a T e r r a 360 g r a d i , s en e deduce che i n 1 o r a esso p e r c o r r e
15 g r a d i .
Per t r a c c i a r e questo t i p o d i O r o l o g i o Solare non avremo che
da
descrivere
tanti
spicchi
orari
d i 15 gradi
ognuno,
tutti
c o n v e r g e n t i a l P o l o Sud, r a p p r e s e n t a t o d a l l a base d e l l o gnomone. T a l e
e s e c u z i o n e risulterà a l q u a n t o s e m p l i c e s e d i v i d e r e m o i n d o d i c i p a r t i
la semicirconferenza equinoziale, collegando p o i ciascun punto - per
mezzo d i u n r i g h e l l o f l e s s i b i l e - a l Polo Sud.
Lo s t r u m e n t o d e s c r i t t o è i l P o l o s : s e c o n d o l a t r a d i z i o n e i l
greco Anassimandro
M i l e s i o n e l V I I s e c . a.C. l o a p p r e s e d a i
babilonesi, e l o introdusse i n P a t r i a . Se n e realizzarono i n seguito
n u m e r o s e v a r i a n t i c h e a s s u n s e r o d i v o l t a i n v o l t a u nnome s p e c i f i c o .
Ma p e r n o n p e r d e r c i i n d i v a g a z i o n i c h e c i p o r t e r e b b e r o i n
altre direzioni, riconsideriamo l a fig.2.
Se n e a l l u n g h i a m o l o G n o m o n e , e d a l t r e t u t t o n e m u t i a m o l a
c o l l o c a z i o n e (come a d esempio p o n e n d o l o v e r t i c a l m e n t e d a A v e r s o Z ) ,
e c c o c h e l a s u a o m b r a attraverserà o b l i q u a m e n t e
i ltracciato orario
p e r u n a d i v e r s a s i t u a z i o n e p r o i e t t i v a , e n o n s a r e m o più i n g r a d o d i
leggere giustamente l'ora.
L ' u n i c a possibilità c o n s i s t e n e l d e s c r i v e r e l u n g o l a f a s c i a
interessata a lQuadrante Solare u n aserie d i l i n e e p a r a l l e l e a l
semicerchio equatoriale r i f e r i t e a precise date astronomiche:
scelta
la
più p r o s s i m a
a l giorno
i n cui effettuiamo
l'osservazione,
seguiremo s u d i essa l'ombra i n c r o c i a r s i v i a v i a s u ciascuna l i n e a
oraria.
6
Orologi
d e l genere hanno però l a scomodità d i e s s e r e
delicati,
ingombranti, e poco t r a s p o r t a b i l i .
I n passato
l a loro
d e s t i n a z i o n e s i r i v o l s e s o p r a t t u t t o a l l e r e a l i z z a z i o n i da g i a r d i n o ,
r i c a v a n d o l a s e m i s f e r a e n t r o b l o c c h i d i marmo, ed impreziosendo i l
l a v o r o con a r t i s t i c h e d e c o r a z i o n i .
I l v i a g g i a t o r e o i l p e l l e g r i n o che n e i s e c o l i s c o r s i s i
metteva p e r v i a , non poteva c e r t a m e n t e c a r i c a r s i s u l l e s p a l l e un
oggetto d e l genere. N a t u r a l e che e s i s t e s s e r o anche o r o l o g i s o l a r i
p o r t a t i l i : r e s i s t e n t i e poco ingombranti, f e c e r o i n m o l t i c a s i l a
fortuna d i bravi a r t i g i a n i d e l l ' a r t e orafa.
Tra l e tante v e r s i o n i d i o r o l o g i t a s c a b i l i prodotte n e l
c o r s o d e i s e c o l i , ne e s i s t e una a s s a i s i n g o l a r e e immeritatamente
pòco nota: s i t r a t t a d e l l ' O r o l o g i o S t e r e o g r a f i c o . E ' una p a r t i c o l a r e
elaborazione
geometrica
che c o n s e n t e
d i tradurre
l e superfici
sferiche
i n superfici
piane.
Soprannominato
anche
Astrolabio
O r i z z o n t a l e , i l n o s t r o strumento r a v v i s a s o t t o m o l t i a s p e t t i q u e l suo
a n t i c o p a r e n t e . Se l'uno ha come piano d i p r o i e z i o n e l ' o r i z z o n t e ,
l ' a l t r o ha i l piano e q u a t o r i a l e ; ma d i q u e s t ' u l t i m o s i vedrà o l t r e .
Per c h i a r i r n e i l s i g n i f i c a t o s i o s s e r v i l a f i g . 3 . S i a A i l
Polo d i p r o i e z i o n e ,
ed Y i l conseguente piano p r o i e t t i v o . S i
c o n s i d e r i p o i 0 q u a l e c e n t r o d e l l a s f e r a , e contemporaneamente c e n t r o
d e l c e r c h i o che produce i l piano sezionando i n due p a r t i l a s f e r a .
P e r un o s s e r v a t o r e posto i n 0 t a l e c e r c h i o rappresenterà i l l i m i t e
d e l suo o r i z z o n t e l o c a l e , e avrà i n Z i l p r o p r i o z e n i t . L a s e m i s f e r a
s u p e r i o r e corrisponderà a l l o r a a l l a v o l t a c e l e s t e , e q u i n d i ogni suo
punto sarà p r e s e n t e s u l n o s t r o t r a c c i a t o (come ad esempio B che s i
t r a s f o r m a i n B l ) . Un q u a l s i a s i punto i n v e c e e s i s t e n t e n e l l a s e m i s f e r a
i n f e r i o r e (come ad esempio C che s i t r a s f o r m a i n CI),verrà s o l t a n t o
u t i l i z z a t o q u a l e a u s i l i o n e l l e v a r i e o p e r a z i o n i geometriche, ed a l
termine e l i m i n a t o .
Con q u e s t e premesse passiamo o r a a d e s c r i v e r e i l
p r i n c i p i o e l a t r a c c i a t u r a d e l Quadrante S t e r e o g r a f i c o che c i v i e n e
i l l u s t r a t o d a l l e f i g g . 4a e 4b. L'esempio c o n s i d e r a una L a t i t u d i n e d i
40 g r a d i ; a d e s c r i z i o n e c o n c l u s a s i trasformerà i l Quadrante i n
O r o l o g i o ( v e d i o l t r e ) , e s i proporranno due d i f f e r e n t i t r a c c i a t u r e :
una a 40 g r a d i , l ' a l t r a a 45 g r a d i : i l l e t t o r e impaziente avrà così
modo d i f o t o c o p i a r e
l a v e r s i o n e a l u i più consona,
rendendosi
immediatamente conto d e l r i s u l t a t o f i n a l e .
I L QUADRANTE STEREOGRAFICO
( f i g g . 4 a , 4b)
Immaginiamo l a f i g . 4 a s i m i l e a l l a f i g . 2 , ma molto più
grande, t a n t o da c o n t e n e r e e n t r o i L suo diametro l ' o r i z z o n t e l o c a l e .
I l punto 0 sarà dunque l a p o s i z i o n e d e l l ' o s s e r v a t o r e , a v e n t e i n Z i i
p r o p r i o Z e n i t . Assunto A q u a l e p o l o d i p r o i e z i o n e , e l ' o r i z z o n t e
q u a l e p i a n o p r o i e t t i v o s t e r e o g r a f i c o , t r a s f e r i r e m o n e l l a f i g 4b i
singoli
passaggi,
ottenendo
in
quest'ultima
i l Quadrante
Stereografico desiderato.
L ' a s s e d e l mondo S-N, è i n c l i n a t o r i s p e t t o a l l ' o r i z z o n t e d i
un angolo p a r i a l l a L a t i t u d i n e l o c a l e . I l punto N c o n g i u n t o ad A s i
t r a s f o r m a s t e r e o g r a f i c a m e n t e i n NI; t r a s p o r t a t o n e l l a seconda f i g u r a ,
e s s o rappresenterà i l c e n t r o d i r o t a z i o n e d e l n o s t r o impianto, come
già l o e r a n e l l a t r a c c i a t u r a d e l l a f i g . 2 .
I l punto S d i v e n t a s u l
piano S I , che c i sarà u t i l e i n s e g u i t o p e r t r a c c i a r e l e l i n e e o r a r i e .
7
8
a) L i n e e Diurne
P e r p e n d i c o l a r m e n t e a l l ' a s s e d e l mondo t r a c c i a m o
l'Equatore
che ha come e s t r e m i i p u n t i B e C. I l punto B, t r o v a n d o s i n e l l a
calotta
superiore,
genera
stereograficamente
Bl
all'interno
d e l l ' o r i z z o n t e . A l c o n t r a r i o , essendo C n e l l a c a l o t t a
inferiore,
genererà C I a l d i là d e i c o n f i n i d e l n o s t r o Quadrante.
T r a s p o r t a n d o s u l l a L i n e a M e r i d i a n a d e l l a seconda f i g u r a i
p u n t i testé d e f i n i t i , e t r o v a t o n e p e r mezzo d i un r i g h e l l o i l c e n t r o ,
su e s s o porremo l a punta d e l compasso con a p e r t u r a B l d e s c r i v e n d o un
t r a t t o d i c e r c h i o compreso n e l l a c i r c o n f e r e n z a d e l l ' o r i z z o n t e : e s s o
corrisponderà a l l a c u r v a s t e r e o g r a f i c a e q u a t o r i a l e . Se avremo ben
operato,
l e estremità
del cerchio
coincideranno
con
l'asse
perpendicolare
alla
Linea
Meridiana,
a
cui
assegneremo
r i s p e t t i v a m e n t e l e L e t t e r e d e i P u n t i C a r d i n a l i E s t ed Ovest.
Similmente faremo p e r i l T r o p i c o d e l C a p r i c o r n o , cioè i l
S o l s t i z i o I n v e r n a l e ( 2 1 Dicembre). Puntando i l goniometro i n 0, con
p a r t e n z a OB c i apriremo d i 23 g r a d i e mezzo ottenendo D, e d i
conseguenza i l piano p a r a l l e l o a l l ' E q u a t o r e D-E. Congiungendo i l Polo
s t e r e o g r a f i c o A a i p u n t i D ed E, o t t e r r e m o s u l p i a n o d e l l ' o r i z z o n t e i
p u n t i D I ed E l ; r i p o r t a t i a n c h ' e s s i s u l l a seconda f i g u r a , o t t e n u t o n e
il
centro,
su d i esso
punteremo i l compasso con a p e r t u r a D I
t r a c c i a n d o v i una p o r z i o n e
d i cerchio racchiusa entro
i
limiti
dell'orizzonte.
I d e n t i c o procedimento attueremo p o i p e r i l T r o p i c o d e l
Cancro, cioè i l S o l s t i z i o E s t i v o ( 2 1 G i u g n o ) . Con p a r t e n z a OB c i
porteremo i n F a p r e n d o c i d i 23 g r a d i e mezzo ed ottenendo i p u n t i F e
G. I medesimi s i t r a d u r r a n n o s u l p i a n o d i p r o i e z i o n e i n F I e GÌ,
r e a l i z z a n d o c o l s o l i t o procedimento un t e r z o c e r c h i o . O l t r e a l
c e r c h i o e q u a t o r i a l e ed i due s o l s t i z i a l i sarà bene t r a c c i a r e c u r v e
i n t e r m e d i e ; è c o n s i g l i a b i l e r i f e r i r s i a l l e date d ' i n g r e s s o d e l S o l e
n e i v a r i Segni z o d i a c a l i . Ciò s i o t t i e n e a p r e n d o c i
alternativamente
d a l l ' E q u a t o r e una prima v o l t a d i 11 g r a d i e mezzo, e p o i a n c o r a d i
20 g r a d i . N e l l e f i g u r e i n esame s i è t r a l a s c i a t a
quest'ultima
sequenza
operativa
perchè
chiaramente
comprensibile,
a
tutto
v a n t a g g i o d i una maggior c h i a r e z z a d'immagine.
b ) Linee Orarie
I p u n t i S I ed NI r a p p r e s e n t a n o l e p r o i e z i o n i d e l l ' a s s e d e l
mondo, i l q u a l e come s i è d e t t o compie 15 g r a d i ogni o r a . L a
d e s c r i z i o n e s t e r e o g r a f i c a d e l l e l i n e e o r a r i e avverrà dunque n e l
seguente modo. D e f i n i t o con H l a metà d e l segmento S l - N l , s i t r a c c i
per e s s o una r e t t a p a r a l l e l a a l l ' a s s e E s t - O v e s t . Puntato q u i n d i i l
goniometro i n NI, e con p a r t e n z a Nl-H, s i eseguano t a n t e a p e r t u r e
a n g o l a r i con s c a n s i o n e d i 15 g r a d i s i a v e r s o E s t , e i a v e r s o Ovest ( l a
f i g u r a mostra s o l t a n t o metà d e l t r a c c i a t o che dovremo e s e g u i r e ) .
Puntato i l compasso i n H, e con a p e r t u r a N I , s i d e s c r i v a n o e n t r o i l
Quadrante due t r a t t i d i l i n e a c o r r i s p o n d e n t i a l l e o r e 6 e a l l e 18.
Puntando p o i i n I , con a p e r t u r a NI t r a c c i a m o u n ' a l t r a l i n e a
o r a r i a , p o i i n L, q u i n d i i n M, N. L a s t e s s a c o s a ovviamente avverrà
simmetricamente s u l l a zona opposta. Non c i r e s t a p e r u l t i m o che
numerare l e l i n e e o r a r i e , ed i n d i c a r e l e d a t e c o r r i s p o n d e n t i a l l e
linee diurne.
9
Quanto f a t t o s i n o r a non è però un O r o l o g i o S o l a r e , ma un
Quadrante d i d i r e z i o n e . E s s o i n f a t t i
a ben vedere
ha i P u n t i
C a r d i n a l i e l e o r e d i s p o s t i - i n senso c o n t r a r i o a quanto c i s i
a s p e t t e r e b b e s e f o s s e uno strumento a t t o ad u t i l i z z a r e ombre. Vediamo
a l l o r a che u t i l i z z o potremo f a r n e . S i t r a c c i a t t o r n o a l Quadrante una
c i r c o n f e r e n z a che c e n t r a t a i n 0 a b b i a
l e c a r a t t e r i s t i c h e d i un
normale goniometro ( s i c o n s i g l i a d i p a r t i r e con z e r o d a l l a d i r e z i o n e
Sud,
e cominciare
l a numerazione s i a v e r s o d e s t r a , s i a v e r s o
sinistra).
Su un f o g l i o
t r a s p a r e n t e (meglio
se fotocopiato su
a c e t a t o ) , s i d i s e g n i n o i C e r c h i d ' A l t e z z a . P e r f a r ciò s i andrà s u l l a
f i g . 4 a ; puntando i l goniometro i n 0, s i d e s c r i v a n o s i a s u l q u a r t o d i
cerchio
Sud-Z,
s i a s u Nord-Z,
tante
suddivisioni
d i costante
ampiezza. T r a s f o r m a t e t u t t e s u l piano s t e r e o g r a f i c o
p e r mezzo d e l
Polo S t e r e o g r a f i c o A, c o s t i t u i r a n n o t a n t i c e r c h i a v e n t i p e r c e n t r o 0.
F i n a l m e n t e , posto i l d i s c o t r a s p a r e n t e con l e a l t e z z e s u l Quadrante,
saremo i n grado d i s t a b i l i r e p e r q u a l s i a s i d a t a ed o r a , l'Azimut d e l
S o l e e l a s u a a l t e z z a s u l l ' o r i z z o n t e . Ovviamente s i può anche a g i r e
i n senso i n v e r s o ; ad esempio, conoscendo l ' o r a e l'Azimut, s i o t t i e n e
la direzione d e i Punti C a r d i n a l i .
OROLOGIO STEREOGRAFICO
(fig.5)
"L'ombra p r o d o t t a da un corpo opaco è esattamente opposta a l l a
d i r e z i o n e d e l S o l e " . Questa a f f e r m a z i o n e s i a d a t t a p e r f e t t a m e n t e a l
nostro caso,
i n quanto,
per trasformare
l a tracciatura
appena
e s e g u i t a i n un O r o l o g i o S o l a r e , non avremo che da r u o t a r l a d i 180
g r a d i ; anziché v o l g e r e a Nord, i l n o s t r o strumento guarderà q u i n d i
v e r s o Sud. S i r i b a l t e r a n n o d i conseguenza i P u n t i C a r d i n a l i , e s i
capovolgerà l a p r o g r e s s i o n e o r a r i a p r e s e n t e i n f i g . 4 .
S i s c e l g a q u i n d i uno gmonone s o t t i l e , d i lunghezza almeno
quanto i l r a g g i o d e l l o strumento, e l o s i f i s s i p e r p e n d i c o l a r m e n t e a l
piano n e l punto 0. C i r c a l a s u a d i s p o s i z i o n i non avremo dubbi: dovrà
t r o v a r s i o r i z z o n t a l e , e volgere g l i a s s i a i quattro Punti C a r d i n a l i .
Come abbiamo già avuto modo d i o s s e r v a r e , l a l e t t u r a o r a r i a
si
farà n e l punto
i n c u i l'ombra
interseca
l a linea
diurna
interessata.
L'Ora
fornita
è
ovviamente
quella
Locale,
che
trasformeremo f a c i l m e n t e i n TMEC p e r mezzo d e l l a già n o t a Tavola
di
Conversione.
Un O r o l o g i o S o l a r e questo leggermente più complesso d e i
s o l i t i , che ha però i l p r e g i o d i p o s s e d e r e uno gnomone f a c i l m e n t e
collocabile, e soprattutto introdurci a l l a tecnica
stereografica
presente n e l l ' A s t r o l a b i o .
10
LA
COSTRUZIONE DELL'ASTROLABIO
T o l o m e o c h i a m a c o l nome d i A s t r o l a b i o u n o s t r u m e n t o
usato,
e forse inventato da Ipparco;
d i ideazione greca, venne adottato
dagli arabi, e quindi d a g l i europei che l o usarono sino a l sec. X V I I ,
quando venne soppiantato
d a l moderno Sestante.
G l i esemplari
più
a n t i c h i che c i sono p e r v e n u t i
sono d i costruzione araba, e r i s a l g o n o
al massimo a g l i i n i z i d i questo m i l l e n n i o .
Come p e r t u t t e
l e grandi
scoperte
s c i e n t i f i c h e , anche
l ' A s t r o l a b i o n o n deve certamente
l a s u a paternità a d u n s o l o
i n d i v i d u o ; c a s o m a i e g l i elaborò i n u n u n i c o s t r u m e n t o l e c o n c e z i o n i
geometrlco-astronomiche
già a c q u i s i t e a q u e l t e m p o . L a G e o m e t r i a
infatti
e r a l'unico sistema
m a t e m a t i c o dell'antichità, e d o g n i
problema veniva a f f r o n t a t o esclusivamente grazie a questa scienza.
La
cifra
Zero,
ad esempio,
n o n considerandosi
entità
n u m e r i c a , e r a f i l o s o f i c a m e n t e i m p o s s i b i l e d a e s p r i m e r e , come l o e r a n o
del r e s t o i numeri d isegno negativo. B a s t i pensare che P i t a g o r a ,
n e l l ' e n u n c i a r e i l s u onoto Teorema, pensava s i p o t e s s e
applicare
s o l t a n t o a t r i a n g o l i l e c u i l u n g h e z z e f o s s e r o 3, 4, 5, e r e l a t i v i
m u l t i p l i ( l a radice
q u a d r a t a è c o s a più r e c e n t e ) .
Ciò c h e più s o r p r e n d e n e l l ' A s t r o l a b i o , e l o v e d r e m o o r a , è
la visione tridimensionale d i u nproblema t r a s f e r i t a s uu npiano: u n
pò c o m e l ' o d i e r n o s c h e r m o t e l e v i s i v o ( m i s i p e r d o n i
l'accostamento),
ma i l c o n f r o n t o n o n r e g g e a n c o r a . C o n q u e s t o s t r u m e n t o
è infatti
p o s s i b i l e d e f i n i r e u n q u a l s i a s i punto che s i t r o v a a l d i sopra d e l
nostro orizzonte locale, a c u i possiamo dare una precisa altezza e
direzione. L o stesso piano riproduce p o i fedelmente
i l percorso d e l
Sole e d e l l e s t e l l e s u l l a v o l t a celeste, permettendoci
d i calcolarne
l'alba, i l tramonto, i l t r a n s i t o a l Meridiano, ecc. I n a l t r e parole,
t u t t o ciò c h e p o s s i a m o o g g i c h i e d e r e a d u n s o f i s t i c a t o p r o g r a m m a p e r
C o m p u t e r . "Nulla di nuovo sotto il Sole".
Gli s c i e n z i a t i d e l passato hanno prodotto v i v e r s e v e r s i o n i
d e l l ' A s t r o l a b i o ; e l a b o r a z i o n i successive hanno p o r t a t o a l l ' i n v e n z i o n e
del Quadrante Solare ad Altezza, l'Azimutale, e l o Stereoscopico
appena v i s t o .
Alcuni
hanno
stampato
trattati
che ne illustrano l a
c o s t r u z i o n e e l ' u t i l i z z o . I l più n o t o t e s t o i t a l i a n o è o p e r a d e l
Domenicano Egnazio Danti ( F i r e n z e , 1578, G i u n t i E d i t o r e ) , e d h a p e r
t i t o l o : "Dell'uso e t fabbrica dell'Astrolabio".
Dopo t a n t i s e c o l i i l modo d i f a r e A s t r o n o m i a e d i m i s u r a r e
le o r e d e l giorno è notevolmente
cambiato. Oggigiorno
infatti non
e s i s t e più l ' O r a I n e g u a l e , né l a L o n g i t u d i n e C e l e s t e è m i s u r a t a i n
g r a d i z o d i a c a l i . Comunque s i a , i l S o l e e l es t e l l e s i muovono i n
c i e l o a l l o s t e s s o m o d o , e perciò i l c o n c e t t o d i b a s e r e s t a i m m u t a t o .
L'Astrolabio che andiamo o r a a descrivere è quindi spoglio
ti ogni t r a c c i a t u r a superflua, proponendo uno strumento completo, e
al tempo stesso d i f a c i l e u t i l i z z o . N e g l i esempi c h e seguono s i
c o n s i d e r a u n a L a t i t u d i n e d i 4 0 g r a d i . A l t e r m i n e , t r o v e r e m o come i n
precedenza due d i s t i n t e v e r s i o n i d e f i n i t i v e : una p e r una L a t i t u d i n e
di 40gradi, l ' a l t r a per 45 gradi.
12
Il
IL
n o s t r o A s t r o l a b i o s i compone d i t r e p a r t i :
I l T i m p a n o c o m p l e t o d i Lembo.
La Rete.
l'Alidada.
TIMPANO
I l suo centro coincide con i l Polo Nord celeste, e l a sua
dimensione esterna corrisponde
a l cerchio stereografico d e l Tropico
del Capricorno;
su diametri minori s i trovano i cerchi
dell'Equatore,
e d e l Tropico d e l Cancro.
I l Timpano è l a rappresentazione
stereografica
terrestre
calcolata per una specifica L a t i t u d i n e . I l centro rappresenta
i l Polo
Nord
celeste;
i n posizione
decentrata
s i trova
l a verticale
d e l l ' o s s e r v a t o r e , da c u i s i d i p a r t o n o g l i a n g o l i a z i m u t a l i , i c e r c h i
d'altezza
(o Almucantarat).
I l tutto
è racchiuso
dalla
curva
dell'Orizzonte,
e più i n là d a q u e l l a d e l C r e p u s c o l o .
Nella classica rappresentazione
dell'Astrolabio i l timpano
è o s p i t a t o a l l ' i n t e r n o d i u n v a n o c i r c o l a r e , l a Madre, c h e p o r t a
n e l l a f a s c i a c i r c o n f e r e n z i a l e , i l Lembo, u n a
serie d i indicazioni
a n g o l a r i ed o r a r i e .
Nella presente proposta s i tralasciano
alcune p a r t i dello
strumento
oggi
superflue
a t u t t o vantaggio
d i un suo migliore
u t i l i z z o ; n o i realizzeremo i n un solo pezzo Madre e Timpano.
13
a ) L'Equatore
ed i T r o p i c i ( f i g . 6 a , 6b)
Sia
i l punto 0 d i f i g . 6a i l c e n t r o d e l mondo, ed i l
c e r c h i o A B C D l a dimensione d e l l a s f e r a . S i c o n s i d e r i p o i i l
diametro A B q u a l e Equatore c e l e s t e , C i l Polo Nord, e D i l Polo Sud
celesti.
Assunto D q u a l e Polo d i p r o i e z i o n e , ed A B i l suo Piano d i
p r o i e z i o n e , s t e r e o g r a f i c a m e n t e avremo i n f i g . 6b un c e r c h i o a v e n t e l o
s t e s s o diametro.
Centrando p o i i l goniometro i n 0, e con p a r t e n z a 0 B, c i
apriremo v e r s o C d i 23,5 g r a d i , ottenendo i l piano d e l T r o p i c o d e l
Cancro.
Congiunte
dette
estremità
a l punto
D,
otterremo
s t e r e o g r a f i c a m e n t e i p u n t i E ed F c h e genereranno n e l l a
figura
a t t i g u a un secondo c e r c h i o .
Con a p e r t u r a opposta a l l a p r e c e d e n t e s i o t t i e n e i l piano
d e l T r o p i c o d e l C a p r i c o r n o ; s i avranno s t e r e o g r a f i c a m e n t e i p u n t i G
ed H, che andranno a n c h ' e s s i r i p o r t a t i n e l l a f i g u r a a t t i g u a .
b) I l Lembo ( f i g . 6 c )
L a f i g u r a d i questo p a r a g r a f o è q u e l l a f i n a l e d e l timpano,
c i o è l a f i g . 6 c ; s i e v i t e r a n n o i n t a l modo i n u t i l i r i p e t i z i o n i d i
immagine.
Poco o l t r e i l c e r c h i o d e l T r o p i c o d e l C a p r i c o r n o appena
tracciato,
descriveremo
una s e r i e
d i cerchi
con l a seguente
specifica:
I l cerchio p i ù esterno per l e ore (vale s i a per l e ore d i
tempo, s i a p e r l e o r e d i A s c e n s i o n e R e t t a ) .
I l c e r c h i o p i ù i n t e r n o è p e r i g i o r n i d e l mese.
Ancora p i ù a l c e n t r o i l nome d e i m e s i .
L'ultimo i n t e r n o , è per i v a l o r i a n g o l a r i .
La
divisione
interna
d i ciascuna
fascia
circolare
è la
seguente.
Il
cerchio delle ore è diviso
i n 24 p a r t i equamente
s p a z i a t e i n i z i a n d o l a numerazione n e l punto i n f e r i o r e con andamento
orario.
I
due c e r c h i
d e l giorno
e d e l mese hanno una p r o g r e s s i o n e
c a l e n d a r i a l e t u t t a p a r t i c o l a r e . E s s a i n f a t t i è d i s p o s t a i n modo da
s i n c r o n i z z a r e l e date con l e o r e d i A.R. d e l d i s c o e s t e r n o . S i
c o n s i g l i a p e r t a n t o d i r i p e t e r e fedelmente g l i i n t e r v a l l i p r o p o s t i i n
figura.
L ' u l t i m o c e r c h i o i n t e r n o ha f u n z i o n e d i goniometro.
Partendo d a l l a r e t t a o r i z z o n t a l e s i e s e g u i r a n n o q u a t t r o p r o g r e s s i o n i
a n g o l a r i a r r i v a n d o i n v e r t i c a l e con 90 g r a d i .
"Prima ù'i p a s s a r e a l prossimo p a r a g r a f o s a r à "bene r i c o r d a r e
che a l l a s o m m i t à d e l Timpano s i d o v r à r e a l i z z a r e un'appendice e n t r o
c u i e s e g u i r v i un f o r o p e r l ' i n s e r i m e n t o d i u n ' a n e l l a d i s o s p e n s i o n e
d e l l o strumento s t e s s o : è c i ò c h e s i chiama T r o n o .
14
15
16
c) I c e r c h i d'Altezza,
( f i g . 7a, 7b)
Il
piano e q u a t o r i a l e d e l l a f i g . 6a s i può c o n s i d e r a r e
l ' o r i z z o n t e d i un o s s e r v a t o r e posto a l Polo Nord, i l q u a l e avrà l a
P o l a r e ad u n ' a l t e z z a d i 90 g r a d i , o s e vogliamo a l p r o p r i o Z e n i t .
Per qualunque a l t r a L a t i t u d i n e i l P o l o Nord C e l e s t e e l o
Z e n i t non sono mai c o i n c i d e n t i , e s i a s s i s t e ad uno " s l i t t a m e n t o "
s t e r e o g r a f i c o d e l l o Z e n i t , con i l conseguente spostamento d i c o n f i n e
d e l l ' O r i z z o n t e . D i conseguenza l e L i n e e d ' A l t e z z a , o i P a r a l l e l i (o
come s i d i c e v a i n a n t i c o : g l i A l m i c a n t a r a t t i ) , assumeranno s u l piano
p r o i e t t i v o un andamento d e l t u t t o p a r t i c o l a r e . Vediamo come o t t e n e r e
ciò, r e a l i z z a n d o l a f i g . 7a.
P a r t i a m o d a l l a f i g . 6 b . Con v e r t i c e i n 0 e con p a r t e n z a OC,
c i apriamo a l a t o d i un angolo p a r i a l l a L a t i t u d i n e v o l u t a , l a c u i
r e t t a , a t t r a v e r s a n d o i l c e r c h i o e q u i n o z i a l e , definirà i p u n t i L e M
c o i n c i d e n t i con i l i m i t i d e l n o s t r o o r i z z o n t e . L a
trasformazione
s t e r e o g r a f i c a d i d e t t i p u n t i s i avrà i n L I e MI, che p e r comodità
v e r r a n n o t r a s p o r t a t i a l a t o n e l l a f i g . 7 b lungo l a L i n e a M e r i d i a n a .
Detti
punti
corrispondono
a l diametro
del
cerchio
d e l l ' O r i z z o n t e L o c a l e che o r a t r a c c e r e m o : m i s u r a t a l a l o r o d i s t a n z a
ed o t t e n u t o n e l a metà, porremo s u t a l e c e n t r o l a punta d e l compasso
descrivendo
un t r a t t o d i c e r c h i o con a p e r t u r a L I , t a l e da r e s t a r e
contenuto e n t r o i l i m i t i d e l T r o p i c o d e l C a p r i c o r n o . Se avremo ben
o p e r a t o , i n q u e s t a o p e r a z i o n e incroceremo i due p u n t i d ' i n t e r s e z i o n e
t r a l ' a s s e Est-Ovest e i l cerchio equatoriale.
Per r e a l i z z a r e s t e r e o g r a f i c a m e n t e
i C e r c h i d ' A l t e z z a (cioè
i P a r a l l e l i che d a l l ' O r i z z o n t e d e l l ' o s s e r v a t o r e a r r i v a n o s i n o a l suo
Z e n i t ) , s i agirà i n modo analogo, e cioè:
Posto
i l centro
d e l goniometro
i n 0,
e
partendo
alternativamente
da
OL
e
OM
(direzione
Nord-Sud
d e l nostro
Orizzonte), s i t r a c c i n o s u l semicerchio equatoriale superiore t a n t i
p u n t i equamente s p a z i a t i s i n o ad a r r i v a r e a 90 g r a d i (punto Z= Z e n i t
l o c a l e ) . S i n o t i che i n f i g u r a l e L i n e e d ' A l t e z z a hanno s c a n s i o n i d i
10 g r a d i ; e s s e comunque potranno r e a l i z z a r s i con d i v e r s a ampiezza, i n
c o n s i d e r a z i o n e d e l l e d i m e n s i o n i e d e l l a p r e c i s i o n e che vorremo dare
a l Timpano.
S i congiunga o r a c i a s c u n punto appena d e f i n i t o con D,
i n d i c a n d o s u l l a L i n e a M e r i d i a n a (o piano p r o i e t t i v o s t e r e o g r a f i c o ) l a
sua
i n t e r s e z i o n e . Comne n e l caso
d e l cerchio d i Orizzonte, s i
t r a s p o r t i quindi ciascuna coppia d i punti s t e r e o g r a f i c i s u l l a fig.7b
(più comodo sarà p a r t i r e d a l l o Z e n i t a l l a r g a n d o s i v i a v i a ) . A metà d i
ogni d i s t a n z a s i p u n t i i l compasso, e con a p e r t u r a c o i n c i d e n t e con
uno
d e i due p u n t i
appena t r a s p o r t a t i s i esegua un t r a t t o d i
c i r c o n f e r e n z a (oppure quando l o c o n s e n t e l ' i n t e r o c e r c h i o ) , ma s e n z a
mai debordare i l T r o p i c o d e l C a p r i c o r n o . A l a t o d i c i a s c u n c e r c h i o
segneremo q u i n d i i l r i s p e t t i v o v a l o r e d i a l t e z z a . (Da quanto e s p o s t o
r i s u l t a e v i d e n t e che l a L a t i t u d i n e p e r c u i è c a l c o l a t o un Timpano
c o r r i s p o n d e a l c e r c h i o d ' A l t e z z a che a t t r a v e r s a i l Punto 0, cioè i l
centro d e l l o strumento).
On c e r c h i o d ' A l t e z z a d e l t u t t o p a r t i c o l a r e e p r e s e n t e i n
quasi
ogni
antico
Astrolabio,
è
i l t r a c c i a t o d e l Crepuscolo
Astronomico: l a p o s i z i o n e d e l S o l e a 18 g r a d i s o t t o l ' O r i z z o n t e , a
c u i c o r r i s p o n d e l ' i n i z i o o i l t e r m i n e d e l l a d i f f u s i o n e luminosa. P e r
l a m a t t i n a s i avrà l ' A u r o r a , e p e r l a s e r a i l C r e p u s c o l o .
La sua
rappresentazione
s t r e o g r a f i c a c i è ormai
f a m i l i a r e . Posto i l
goniometro i n 0 e p a r t e n d o a l t e r n a t i v a m e n t e da OL e OM v e r s o N d i 18
g r a d i , d e f i n i r e m o s u l c e r c h i o e q u a t o r i a l e i p u n t i P e Q. Congiungendo
d e t t i p u n t i con D o t t e r r e m o s u l p i a n o p r o i e t t i v o P I e Q l , che
t r a s p o r t a t i s u l l a f i g . 7b ed operando come a l s o l i t o c o l compasso, c i
c o n s e n t i r a n n o d i o t t e n e r e quanto r i c h i e s t o .
17
POLO AJORD
CELE5U
FIG.7A
FIG.7B
Prima d i abbandonare questo paragrafo eseguiamo un'ultima
operazione.
Prolungando
l'asse
zenitale
sotto
l'Orizzonte,
incrociando i l cerchio equatoriale otterremo i l punto N= Nadir; i l
corrispondente stereografico sarà i n NI. Ovviamente s i verificherà
l'angolo r e t t o : NI, D, Z I , cioè i due punti s t e r e o g r a f i c i d i Zenit e
Nadir, che utilizzeremo t r a breve.
18
d) I l t r a c c i a t o azimutale
(fig.8)
Sovrapposta a l l a f i g . 7b s i eseguirà ora i l t r a c c i a t o
azimutale. Per l a sua r e a l i z z a z i o n e non è r i c h i e s t a l'immagine
l a t e r a l e e s p l i c a t i v a , avendo uno sviluppo esclusivamente f r o n t a l e .
Noti i punti s t e r e o g r a f i c i ZI e NI, indicheremo con R metà
di t a l e d i s t a n z a , e per essa tracceremo una r e t t a perpendicolare a l l a
Linea Meridiana. Puntando i l goniometro i n Z I , e con partenza Zl-R,
batteremo su quest'ultima r e t t a t a n t i punti i n t e r v a l l a t i d i 10 gradi
(oppure dei gradi che vorremo assegnare a ciascuna l i n e a azimutale).
Puntando quindi i l compasso i n R, con apertura Z I ,
tracceremo un t r a t t o di cerchio che r e s t i compreso entro i l i m i t i
d e l l ' o r i z z o n t e , assegnando, s i a a d e s t r a , s i a a s i n i s t r a , i l valore
d i 90 g r a d i .
Ci portiamo ora c o l compasso s u l primo punto a lato d i R;
aprendoci sino ad a r r i v a r e i n Z I , tracceremo ancora un secondo t r a t t o
di c e r c h i o , a c u i assegneremo i l valore di 80 g r a d i . Stessa cosa s u l
lato opposto.
Poi d i nuovo s u l secondo punto, con apertura in ZI per
ottenere 70 g r a d i , e c o s i v i a
Per concludere l a t r a c c i a t u r a del Timpano v i apporremo i
Punti C a r d i n a l i E s t , Ovest, Nord. L'indicazione d i Sud s i può
omettere per non creare troppa confusione i n quel luogo.
19
LA RETE ( f i g .
9a, 9b, 9c, 1 0 )
Il
Timpano
dell'Astrolabio non è
che una vuota
rappresentazione d e l l a v o l t a c e l e s t e s u c u i vengono t r a c c i a t i i
r i f e r i m e n t i l o c a l i d i A z i m u t e d A l t e z z a . I c o r p i c e l e s t i , cioè i l
Sole e l e S t e l l e , sono invece p r e s e n t i s uu n secondo disco e l a b o r a t o
anch'esso secondo i l p r i n c i p i o d e l l a s t e r e o g r a f i a : l a Rete. I l s u o
nome l e d e r i v a d a l f a t t o c h e d o v e n d o s i s o v r a p p o r r e a l T i m p a n o s e n z a
comunque i m p e d i r n e l a v i s i o n e , n e l l a esecuzione c l a s s i c a essa v i e n e
r e a l i z z a t a d'ottone lavorando abbondantemente d i t r a f o r o . N e l nostro
caso, invece, una v o l t a disegnata l a fotocopieremo s u Acetato, u n a
particolare
plastica perfettamente
trasparente,
reperibile i n
q u a l s i a s i l a b o r a t o r i oper f o t o c o p i e .
P e r d i s e g n a r e l a R e t e f a r e m o dunque n e l s e g u e n t e modo:
Fig. 9a. T r a c c i a t i g l i a s s i v e r t i c a l e e d o r i z z o n t a l e , c o l
compasso s i eseguano l e t r ec i r c o n f e r e n z e r e l a t i v e a i due T r o p i c i e d
a l l ' E q u i n o z i a l e , facendo a t t e n z i o n e d i r i p r o d u r l i i d e n t i c i a q u e l l i
del Timpano. S i d i v i d a q u i n d i l ' E q u i n o z i a l e i n 24 p a r t i d i 15 g r a d i
l'una con partenza dalla Linea Meridiana, che c i permetteranno t r a
breve d i d e f i n i r e l e 24 o r e d i Ascensione Retta.
Sempre lungo l a L i n e a M e r i d i a n a s i d e f i n i s c a i lpunto F i n
coincidenza d e l Tropico d e l Cancro, e d i l punto G coincidente c o l
T r o p i c o d e l C a p r i c o r n o . A metà d i t a l e d i s t a n z a s i a p p l i c h i l a p u n t a
d e l compasso e s id e s c r i v a u n ' i n t e r a c i r c o n f e r e n z a . L a medesima
definirà i n C l ' E q u i n o z i o p r i m a v e r i l e , e d i n D l ' E q u i n o z i o a u t u n n a l e .
Internamente a l c e r c h i o appena t r a c c i a t o s i eseguano a l t r e d u e
c i r c o n f e r e n z e o t t e n e n d o d u e r i g h e d i s c r i t t u r a , e cioè l e o r e i n t e r e ,
ed i q u a r t i d ' o r a .
Si t r a t t a o r a d i s t a b i l i r e i l punto stereoscopico d e l Polo
A r t i c o d e l l o Zodiaco. C o n c e n t r o goniometro i n 0, e con p a r t e n z a C
v e r s o G, c i s i a p r a l u n g o l ' E q u i n o z i a l e d i 2 3 , 5 g r a d i (obliquità
d e l l ' E c l i t t i c a ) ; l a c o n g i u n z i o n e d i t a l e p u n t o c o n D indicherà s u l l a
Linea Meridiana i l punto V cercato.
Ora
dividiamo
l'Ascensione
Retta
secondo
i l concetto
s t e r e o g r a f i c o , ponendo l a massima a t t e n z i o n e a l l e r i g h e che seguono.
Con u n r i g h e l l o a l l i n e a t o s u V e s u u n o d e i p u n t i s p a z i a t i
di
15 g r a d i lungo
l'Equinoziale,
s itrasporti
l'asse
sulla
circonferenza d i Ascensione
Retta, contrassegnando
u n nuovo punto.
A l l o s t e s s o m o d o s i o p e r i p e r t u t t a l a c i r c o n f e r e n z a , e s i noterà c h e
gli intervalli risultano obbligatoriamente
differenziati.
Fig.
9b. Ora, siccome
i riferimenti
a n g o l a r i debbono
volgere a l centro d i rotazione dell'Astrolabio,
allineeremo i l
r i g h e l l o s u 0 e s u ciascuno d e i p u n t i appena d e f i n i t i ,
tracciando
t a n t e l i n e e t t e d iseparazione t r a un'ora e l ' a l t r a , l e mezzore, i
quarti.
Non c i r e s t a c h e n u m e r a r e i v a r i s e t t o r i d i A s c e n s i o n e
Retta partendo con Zero d a l punto C (Equin. P r i m . ) , con progressione
a n t i o r a r i a come è m o s t r a t o i n f i g u r a .
Se l ' A s c e n s i o n e R e t t a i n d i c a i l p e r c o r s o d e l S o l e
sulla
v o l t a c e l e s t e , o r a s u l l a medesima v i tracceremo
l es t e l l e . Non è
importante
i l loro
numero,
ma
l a qualità,
cioè
oggetti
particolarmente luminosi e significativi, facilmente rintracciabili.
20
FIG. 9 0
21
ELENCO DELLE S T E L L E
STELLA
NOME
Alfa
Beta
Alfa
Alfa
Alfa
Alfa
Alfa
Beta
Alfa
Alfa
Alfa
Beta
Alfa
Alfa
Alfa
Alfa
Alfa
Alfa
Beta
Alfa
Aldebaran
Rigel
CapeIla
Betelgeuse
Sirio
Castor
Procyon
Poilux
Alpharad
ReguluB
Dubhe
Danebola
Spiga
Arturo
Ras A l h a g u e
Vega
Altair
Deneb
Scheat
Markab
Tau
Ori
Aur
Ori
C.Maior
Gem
C.Minor
Gem
Hya
Leo
Urna
Leo
V i r
Boo
Oph
Lir
Aql
Cyg
Peg
Peg
ASCENS.RETTA
4/35
5/13
5/15
5/54
6/44
7/33
7/38
7/44
9/26
10/7
11/2
11/47
13/24
14/15
17/34
18/36
19/50
20/41
23/3
23/4
DECLIN
16/28
- 8/14
45/59
7/24
-16/41
31/56
5/16
28/5
-8/34
12/4
61/52
14/41
-11/3
19/17
12/35
38/45
8/48
45/12
27/58
15/5
F i g 9 c . L e 2 0 s t e l l e d e l n o s t r o e l e n c o s o n o t r a l e più
luminose
d e l l a v o l t a c e l e s t e : s i n dall'antichità m o l t e d i e s s e
v e n n e r o u t i l i z z a t e q u a l e p r e c i s o r i f e r i m e n t o , e p o r t a n o u n nome a r a b o
a
motivo
della plurisecolare
vocazione
d i quel
popolo p e r
l'Astronomia.
L'Ascensione Retta
(Ore/Minuti) e l a Declinazione
(Gradi/Primi) sono s t a t e r i c a v a t e e d a r r o t o n d a t e , d a uno d e i t a n t i
c a t a l o g h i s t e l l a r i oggi f a c i l m e n t e d i s p o n i b i l i . ( I na n t i c o a l posto
dell'Ascensione Retta s i usava l a Longitudine Celeste, assegnando a d
ogni segno zodiacale 30 g r a d i ) .
Per t r a s p o r t a r e s u l l a Rete l a p o s i z i o n e d i una S t e l l a , a d
e s e m p i o A l d e b a r a n , A R = 4 / 3 5 ; D= 1 6 / 2 8 , f a r e m o n e l s e g u e n t e m o d o .
S i d e f i n i s c a l u n g o l a c i r c o n f e r e n z a AR l a p o s i z i o n e d i 4
ore e 35 m i n u t i indicandola con u n punto. Conu n r i g h e l l o s i tiri
quindi u n a r e t t a c h e partendo
da 0 a t t r a v e r s i i l punto
appena
d e f i n i t o e prosegua o l t r e . Questa S t e l l a h a Declinazione P o s i t i v a
( p e r n e g a t i v a s i vedrà t r a b r e v e ) . F u l c r a t o i l g o n i o m e t r o i n 0 , e c o n
p a r t e n z a OA v e r s o C d i 1 6 G r a d i e 2 8 P r i m i , l o s i i n d i c h i c o n u n
punto
sulla circonferenza equinoziale. S i tracci ora una retta
provvisoria
passante
p e r detto
punto
e
p e r D,
ottenendo
n e l l ' i n t e r s e z i o n e c o n l a M e r i d i a n a i l p u n t o d i D e c l i n a z i o n e PD. P e r
u l t i m o , p u n t a n d o i l c o m p a s s o i n 0 , e c o n a p e r t u r a O-PD, s i r i p o r t i l a
s t e s s a d i s t a n z a s u l l a r e t t a d i AR t r a c c i a t a a l l ' i n i z i o , e d o t t e r r e m o
i l luogo d e l l a S t e l l a s u l l a Rete.
Se i n v e c e d o b b i a m o t r a c c i a r e l a p o s i z i o n e d i u n a S t e l l a c o n
D e c l i n a z i o n e N e g a t i v a , e cioè c h e s i t r o v a a l l ' e s t e r n o d e l t r a c c i a t o
E q u i n o z i a l e , f a r e m o n e l s e g u e n t e modo. P e r p r i m a c o s a s i d e f i n i s c e l a
r e t t a AR n e l modo s o l i t o . P o r t a n d o i l g o n i o m e t r o i n 0, e c o n p a r t e n z a
OA, s i r i p o r t a n o q u e s t a v o l t a i g r a d i d i D e c l i n a z i o n e v e r s o D l u n g o
22
l ' E q u i n o z i a l e , i n d i c a n d o u n p u n t o . C o nu n r i g h e l l o s i u n i s c e q u i n d i D
con i l punto appena d e f i n i t o , prolungando
l a retta sino alla
Linea
Meridiana:
tale
sarà i l p u n t o
P D . Come a l s o l i t o ,
rilevata c o l
c o m p a s s o l a d i s t a n z a 0 - P D , s i r i p o r t a i n D - r e t t a ftR, o t t e n e n d o i l
luogo d e l l a
Stella sulla
Rete.
I l risultato
finale
è quella d i
fig.lO,
c h e come s i d i c e v a
i n p r e c e d e n z a , verrà f o t o c o p i a t o i n
Acetato.
L'ALIDADA
(fig. 11)
E ' i l più s e m p l i c e d e i t r e p e z z i c h e c o m p o n g o n o i l n o s t r o
strumento, e viene posto sopra i l Timpano e l a Rete. C o s t i t u i t a d a
due a l e t t e c o n t r a p p o s t e i n modo d a f o r m a r e u n a r e t t a p a s s a n t e p e r i l
centro, l'Alidada serve per allineare visivamente un qualsiasi
punto
del Timpano s u l l e g r a d u a z i o n i d e l Lembo e s t e r n o . S u entrambe l e
a l e t t e , c o n p a r t e n z a d a l c e n t r o , è t r a c c i a t a a d i n t e r v a l l i d i 10° l a
Declinazione
Celeste,
l e c u i caratteristiche
esecutive ricalcano
q u e l l e spiegate a p r o p o s i t o d e l l a f i g . 9C. G l ie s t r e m i d e l l ' A l i d a d a
proposta i n figura dovranno p o iessere piegati a l l ' e s t e r n o secondo i l
t r a t t e g g i o : s i o t t e r r a n n o i n t a l modo due p i n n u l e c h e s e r v i r a n n o d a
mira per traguardare l'altezza d e l Sole o d i una Stella.
Finalmente
abbiamo
concluso
l a descrizione d e l nostro
A s t r o l a b i o . S e i l l e t t o r e avrà a v u t o l a p a z i e n z a d i l e g g e r n e c o n
calma ciascun
paragrafo,
sarà o r a i n g r a d o
d i realizzarlo p e r
qualsiasi
Latitudine
desiderata. Se invece
l a fretta
glelo ha
i m p e d i t o , potrà u s a r e u n a d e l l e d u e v e r s i o n i d e l T i m p a n o più p r o s s i m a
a l l a sua Latitudine, applicandovi ovviamente l a Rete e L'Alidada.
P e r u l t i m o , sarà b e n e a p p l i c a r e s u l r e t r o d e l l o
strumento
una f o t o c o p i a d e l l a T a v o l a d i C o n v e r s i o n e O r a r i a ( f i g . l ) , p e r p o t e r
a g e v o l m e n t e t r a s f o r m a r e i l Tempo V e r o L o c a l e i n TMEC e v i c e v e r s a .
24
uso
DELL^ASTROLABIO
L " A s t r o l a b i o s i usa i n due d i f f e r e n t i modi: v e r t i c a l e , e d
orizzontale.
Modo V e r t i c a l e :
Con
l e p i n n u l e d e l l ' a l i d a d a s i può t r a g u a r d a r e
qualsiasi
oggetto celeste posto sopra l ' o r i z z o n t e , leggendone l a sua altezza i n
g r a d i s u l l a c i r c o n f e r e n z a i n t e r n a d e l Lembo.
Modo O r i z z o n t a l e :
E' i l più u s a t o : t e n e n d o i n t a l e p o s i z i o n e l o s t r u m e n t o ,
e
d i r e z i o n a t o secondo i P u n t i C a r d i n a l i , s i possono dedurre numerose
informazioni astronomiche, o r a r i e e d i orientamento.
Ogni operazione
e f f e t t u a t a c o n l ' A s t r o l a b i o h a a n c h e l a possibilità i n v e r s a , e cioè
data l ' o r a , a d esempio, s i ottengono i P u n t i C a r d i n a l i o l e a l t r e
informazioni astronomiche.
Riassumiamo l e voci considerate d a l nostro Astrolabio:
SUL TIMPANO: A z i m u t , A l t e z z a , A l b a e T r a m o n t o , A u r o r a e
Crepuscolo, Punti Cardinali.
SUL LEMBO: A l t e z z a p e r m e z z o d e l l ' A l i d a d a ,
circonferenza
calendariale, circonferenza
per l a conoscenza dell'Ascensione
Retta
del Sole i nrapporto
a lCalendario,
oppure circonferenza
oraria
( r i c o r d i a m o c i sempre d i questa doppia f u n z i o n e ) .
SULLA RETE: P e r c o r s o d i A s c e n s i o n e R e t t a d e l S o l e n e l c o r s o
dell'Anno, e distribuzione delle S t e l l e s u l l a v o l t a celeste.
25
OSSERVAZIONE
DIURNA
Spieghiamone
la
lettura
direttamente
con
un
esempio.
Supponiamo c h e l a d a t a c o r r e n t e s i a l ' 8 Maggio.
P e r p r i m a c o s a s i r i c e r c a t a l e d a t a s u l Lembo, e s i l e g g e
d i r e t t a m e n t e s u l c e r c h i o più e s t e r n o l ' A s c e n s i o n e R e t t a d e l S o l e , c h e
è d i 3 Ore.
T a l e v a l o r e l o andiamo o r a a r i c e r c a r e s u l l a R e t e t e n e n d o l o
a m e n t e : i l m e d e s i m o c i servirà p e r q u a l s i a s i o p e r a z i o n e o d i e r n a , i n
quanto è i l luogo d e l S o l e s u l l a c i r c o n f e r e n z a z o d i a c a l e .
Tenendo i n e v i d e n z a
i l punto d e l l e ore 3 d e l l a Rete,
e
facendogli
compiere
l e n t a m e n t e un
g i r o completo
in senso o r a r i o ,
vedremo che
esso
attraverserà
la curva
crepuscolare,
poi
quella
dell'alba, quindi
incrocerà l a L i n e a M e r i d i a n a , p e r a r r i v a r e a l l a
curva
del
T r a m o n t o ed
ancora a l l a
crepuscolare.
Nel 1 ' a t t r a v e r s a r e
l'arco diurno,
c i o è l a z o n a c o m p r e s a t r a l ' A l b a ed i l T r a m o n t o , l o
s t e s s o p u n t o d e l l ' o r a 3 ha i n c o n t r a t o u n a s e r i e d i c u r v e d i A l t e z z a e
di Azimut, l a c u i l e t t u r a è a l q u a n t o f a c i l e .
Qualsiasi
posizione
c e l e s t e assunta
dal Sole
per
questa
data
trova
un
riscontro orario
locale assai
facile
da
rilevare:
impostato
i l punto Ore
3 della
R e t e s u un
punto a p i a c e r e
del
Timpano, porremo i n t a l e d i r i t t u r a
l'aletta
d e l l ' A l i d a d a , che
ci
fornirà u n a
Declinazione
Solare
di
circa
+17",
leggendo
inoltre
direttamente
l ' o r a s u l l a c i r c o n f e r e n z a m a s s i m a d e l Lembo.
C o s i ad e s e m p i o s u l T i m p a n o d i 40 g r a d i a v r e m o p e r
questa
d a t a ( 8 M a g g i o ) c h e i l S o l e s o r g e a l l e 5,00, e t r a m o n t a a l l e
19,00
Se
portiamo
l'ora 3 d e l l a Rete o l t r e
l ' A l b a , e cioè
ad
i c r o c i a r e ad e s e m p i o i l c e r c h i o d ' a l t e z z a d i 30 g r a d i , v e d r e m o c h e i l
medesimo c o l l i m a c o n l ' A z i m u t 90 g r a d i d a Sud v e r s o E s t , e s a r a n n o l e
o r e 7,50
L o c a l i . Per t r a s f o r m a r e
l ' o r a L o c a l e i n TMEC non a v r e m o c h e
da
consultare
sul
retro
dell'Astrolabio
la
famosa
Tavola
di
Conversione O r a r i a .
L ' e s e m p i o a p p e n a v i s t o può
e s s e r e ovviamente e s e g u i t o
in
s e n s o o p p o s t o i n d i v e r s i modi. Supponiamo d i c o n o s c e r e s o l t a n t o l a
d a t a , ad e s e m p i o i l 10 Novembre. I n t a l c a s o
faremo n e l
seguente
modo:
A t t r a v e r s o i l C a l e n d a r i o d e l Lembo r i l e v i a m o l ' A s c e n s i o n e
Retta del
S o l e , che
per questa
d a t a è d i o r e 1 5 , 0 0 . Con
l'Alidada misuriamo
l'Altezza del Sole sopra
l ' O r i z z o n t e , che supponiamo e s s e r e d i
20
g r a d i . S i c c o m e i l S o l e p e r una s t e s s a g i o r n a t a a s s u m e due v o l t e l a
medesima
altezza
(alla
mattina
e
al
pomeriggio),
consideriamo
t r a t t a r s i del pomeriggio.
Poste
dunque
le
ore
15,00
della
Rete
sul
cerchio
p o m e r i d i a n o d i 20 g r a d i d e l T i m p a n o , s i o t t i e n e c o n
facilità
che
l ' A z i m u t c o r r i s p o n d e n t e è d i 45 g r a d i , e s o n o l e o r e 1 4 , 5 5
locali.
Con un pò d i p r a t i c a e un m i n i m o d i buona v o l o n t à , non c i
mancheranno
l e idee
per
s f r u t t a r e a l massimo q u e s t o
eccezionale
strumento astronomico.
OSSERVAZIONE
NOTTURNA
Le
Stelle
sono d i s p o s t e
sulla
R e t e s e c o n d o una
precisa
regola
stereografica alla
stessa stregua
del
Sole,
e
come
per
quest'ultimo
possiamo
r i l e v a r n e l ' A l t e z z a con
l'Alidada,
dedurre
l ' o r a l o c a l e , l e g g e r e s u l Timpano l ' A l t e z z a e l ' A z i m u t . Le o p e r a z i o n i
s o n o d e l t u t t o s i m i l i a l l e p r e c e d e n t i , ma r i c h i e d o n o q u a l c h e v a r i a n t e
26
i n quanto l ' o r a n o t t u r n a è sempre l e g a t a a l l a p o s i z i o n e d e l Sole.
A b b i a m o già v i s t o c o m e s e g u i r e i l m o t o d e l l ' A s t r o , e q u i n d i
c o n o s c e r e se e s s o s i t r o v a s o p r a o s o t t o i l n o s t r o
orizzonte
( r i c o r d i a m o che per v e d e r e l e S t e l l e , i l S o l e d e v e sempre t r o v a r s i a l
di eotto d e l l a curva
crepuscolare).
I n c o n s e g u e n z a d i ciò,
se
r u o t i a m o l a r e t e i n modo da a l l i n e a r e l'AR s o l a r e con una d a t a o r a ,
o t t e r r e m o una c o r r e t t a v i s i o n e d e l l e S t e l l e che s i t r o v a n o s o p r a i l
n o s t r o o r i z z o n t e l o c a l e ; i n più,
per ciascuna
d i esse, saremo i n
g r a d o d i c o n o s c e r n e A z i m u t ed A l t e z z a .
F a c c i a m o u n e s e m p i o u t i l i z z a n d o i l T i m p a n o d i 40 g r a d i .
Data= 7 S e t t e m b r e , ore 21 l o c a l i .
Per prima cosa ricerchiamo
l'AR
del Sole per questa data, e l a
troviamo
corrispondere
a
11,00.
Posizioniamo
quindi
un'aletta
d e l l ' A l i d a d a s u l l e o r e 2 1 , e r u o t i a m o l a R e t e i n m a n i e r a che l'AR
11
v i s i t r o v i a l l i n e a t a . I l Sole s i t r o v a s o t t o l a curva
crepuscolare
(da c i r c a 1 o r a ) . Q u a s i s u l l a n o s t r a t e s t a t r o v i a m o Deneb e Vega,
mentre
Altair
sta
attraversando
i l Meridiano
ad
un'Altezza
s u l l ' O r i z z o n t e d i 60
gradi. Arturo è invece
a 15 g r a d i
sopra
l ' O r i z z o n t e , c o n u n A z i m u t da N o r d v e r s o O v e s t d i 75 g r a d i .
Ovviamente con i l n o s t r o A s t r o l a b i o possiamo operare
anche
inversamente,
e
cioè d a l l ' o s s e r v a z i o n e
d i una
Stella
possiamo
ricavarne l'ora.
F a c c i a m o u n a l t r o e s e m p i o . N e l l a n o t t e d e l 22
Dicembre
a b b i a m o m i s u r a t o per mezzo d e l l ' A l i d a d a che R i g e l è a l t o s u l n o s t r o
O r i z z o n t e d i 30 g r a d i , e n o n ha a n c o r a o l t r e p a s s a t o i l M e r i d i a n o ( s i
trova quindi n e l s e t t o r e Sud-Est).
Per
prima
cosa
impostiamo
i l punto
della
Rete
con
l ' i n d i c a z i o n e d e l l a S t e l l a s u l T i m p a n o , ed o t t e n i a m o d i r e t t a m e n t e
che
l a m e d e s i m a h a u n A z i m u t d i 48 g r a d i da Sud v e r s o E s t . P e r i l 22
D i c e m b r e l'AR d e l S o l e è 18,00. S e n z a m u o v e r e l a R e t e s i i m p o s t i p e r
t a l e v a l o r e u n ' a l e t t a d e l l ' A l i d a d a , ed a v r e m o l a d i r e t t a c o n o s c e n z a
d e l l a posizione d e l Sole per t a l e i s t a n t e ; lungo t a l e
allineamento,
a l l ' e s t e r n o , l e g g e r e m o che s o n o l e o r e 20 e 50 m i n u t i .
E d i q u e s t o p a s s o , c o n u n pò d i f a n t a s i a , d a l
sapiente
u t i l i z z o del nostro Astrolabio potremo ricavarne precise e
rapide
informazioni
astronomiche.
Prima
di
passare
alla
descrizione
di
tre
preziosi
A s t r o l a b i , è d o v e r o s o f a r e una p r e c i s a z i o n e d i o r d i n e s t o r i c o . Quanto
s i è t r a t t a t o s i n o r a r i c a l c a a grandi l i n e e l ' i m p i a n t o base d i q u e s t i
s t r u m e n t i . P e r n o n d i l u n g a r c i più
del dovuto,
anche a motivo
del
d i v e r s o modo d i c o n c e p i r e
l'astronomia
oggi, s i sono
volutamente
tralasciate
alcune
caratteristiche
solitamente
presenti
nell'Astrolabio
classico.
Nel
Timpano,
ad
esempio,
la
zona
sottostante l a curva dell'Alba-Tramonto
è occupata dalle Linee Orarie
Temperarle.
S u l l o stesso Timpano sono p o i t r a c c i a t e a raggiera l e
Linee d e l l e Case A s t r o l o g i c h e . S u l Dorso d e l l o strumento è d i s p o s t o
i l C a l e n d a r i o s i m i l e a q u e l l o da n o i p r o p o s t o i n f r o n t e ; v i è a n c h e
l a S c a l a d e l l e Ombre, e l a s o l i t a A l i d a d a per c o n o s c e r e l ' a l t e z z a d i
u n c o r p o c e l e s t e . D i t u t t o ciò s i è u t i l i z z a t o q u a n t o r i t e n u t o u t i l e ,
s v i l u p p a n d o u n p r o g e t t o più s e m p l i c e e s u u n a s o l a f a c c i a t a .
27
Per completare storicamente
i l discorso
degli Astrolabi ed
o f f r i r n e u n a m a g g i o r c o n o s c e n z a , n o n sarà f u o r i l u o g o d e s c r i v e r n e t r e
esemplari
d ip a r t i c o l a r e interesse; Essi s itrovano r i s p e t t i v a m e n t e a
Brescia,
Bologna,
Firenze.
L'ASTROLABIO
D I BRESCIA
U n o d e i p e z z i più i m p o r t a n t i
della Collezione d i Strumenti
S c i e n t i f i c o d e iC i v i c i Musei d i S t o r i a e Arte,
e dell'Ateneo d i
Brescia, è certamente u n grande Astrolabio
bizantino.
Si
t r a t t a d i u n o s t r u m e n t o i n b r o n z o d e l d i a m e t r o d i cm
37,5,
p r o v v i s t o d iu n s o l o T i m p a n o , e c o m p l e t o i n o g n i s u a p a r t e .
I c a r a t t e r i i n c i s i s u questo pregevole oggetto sono
greci
maiuscoli. Sulla rete, lungo l a circonferenza
dello zodiaco, proviamo
a leggere trascrivendone
i nc a r a t t e r i l a t i n i alcuni nomi:
Karklnos,
i l Cancro;
Zygos,
i lgiogo,
l a Libra;
Toxotes,
o Arciere, i l
S a g i t t a r i o ; Aigokeros,
o C a p r i c o r n o è s o r m o n t a t o da u n apunta= s t e l l a
M a g g i o r e i n Aetos
o A q u i l a ; p o i c o n più facilità l e g g i a m o :
YdrechoosA c q u a r i o ; Didymoi= G e m e l l i , e c c .
Vediamo o r a i l nome d i q u a l c h e s t e l l a : l a p u n t a d e l becco
di q u e l l ' u c c e l l i n o quasi a lcentro d e l l o strumento corrisponde
alla
m a g g i o r e d e l l e s t e l l e d e l l a Lyra
(costellazione che i nantico e r a
a n c h e d e t t a A v v o l t o i o ) . S i t r o v a n o p o i a l t r i nomi f a m i l i a r i .
Quali
Arctouros,
Andromeda,
Procyon,
Orionos
Pous,
o Piede
d'Orione
(Rigel), eoe.
All'esterno della Rete corre u n a lunga iscrizione che g l i
e s p e r t i h a n n o così t r a d o t t o : Immagine
manifesta
dei movimenti
del
cielo
che
fanno
distinta
e chiara
l a corsa
delle
stelle,
il
cambiamento
d e l l e s t a g i o n i e il passaggio
del tempo, c o s t r u i t a
con
i n t e l l i g e n z a da S e r g i o il persiano,
d e l l ^ordine
consolare.
Sul dorso dell'Astrolabio troviamo
u n ' i s c r i z i o n e a n c o r più
interessante:
Decreto
e comando
di S e r g i o Protospatario
console
e
uomo d i s c i e n z a , nel mese di L u g l i o 15a I n d i z i o n e , anno 6570.
Tale data,
r i d o t t a dall'Era Bizantina i n E r a Volgare,
risulta
essere
l'anno 1062.
Lo s t r u m e n t o v e n n e d o n a t o n e l 1 8 4 4 a lM u n i c i p i o
d i Brescia
da F r a n c e s c o S a i l e r c h e l o a v e v a c o m p r a t o , i n u n o d e i s u o i
lunghi
viaggi, n e iBalcani.
I nquello stesso anno e g l i s ie r a t r a s f e r i t o da
Milano a Brescia,
quale Maestro alla Cavallerizza
d i quest'ultima
città, d i v e n e n d o i n s e g u i t o C o l o n n e l l o
della Guardia Nazionale della
medesima.
Nelle
s u e• lunghe
peregrinazioni
aveva
raccolto
e
collezionato
una vasta
mole d i l i b r i
s u i cavalli,
sproni,
morsi,
b r i g l i e e s e l l e d i v a r i e e p o c h e . N e l 1 8 6 4 i l S a i l e r s i trasferì a
Pisa presso i l s u onipote Emilio, d i r e t t o r e d e l l a Razza d e i C a v a l l i
di
San Rossore. Due anni
d o p o morì, e l e s u e r a c c o l t e
andarono
disperse.
28
L ' A S T R O L A B I O D I BOLOGNA
Presso i l Museo d i Astronomia d e l l a Specola d i Bologna
s i
conserva u n A s t r o l a b i o arabo a t t r i b u i t o a d Ibn Baso Padre, r e a l i z z a t o
a Granada v e r s o i l 1280.
L o s t r u m e n t o , già d i proprietà T o s c h i ,
quindi Sassi, entrambi imolesi, venne donato a l l a Biblioteca comunale
d i I m o l a , e d i n s e g u i t o passò a l l ' a t t u a l e M u s e o
bolognese.
S i t r a t t a d i u n p r e g e v o l e e ben c o n s e r v a t o s t r u m e n t o q u a s i
d e l t u t t o i n t e g r o d e i s u o i p e z z i , i l q u a l e r e c a b e n7 T i m p a n i , d e i
quali 6 arabi ed u n olatino.
I l diametro d e l l o strumento è d i 12
c e n t i m e t r i e p e s a 750 grammi; l e i s c r i z i o n i sono i n c a r a t t e r i
cufici
magrebini,
ossia
cufici
occidentali.
La rete ha quattro
bottoni
d'argento per agevolarne l a rotazione, e porta l'indicazione d ib e n
v e n t i n o v e S t e l l e : i lm a s s i m o p e r s t r u m e n t i d e l g e n e r e .
30
L'ASTROLABIO DI
FIRENZE
Tra g l i strumenti conservati
n e l Museo d e l l a Scienza d i
Firenze esiste u nAstrolabio di grandi dimensioni.
Consta d i u n solo
Timpano
d'ottone
d i 8 3 cm d i diametro,
fissato
s u u n tavolo
o t t a g o n a l e i n n o c e c h e può e s s e r e r u o t a t o e d i s p o s t o
verticalmente.
L a s u a r e a l i z z a z i o n e r i s a l e a l l a metà d e l " 5 0 0 , e n e v i e n e
attribuita
l a paternità a d E g n a z i o D a n t i , n o t o a u t o r e d e l t r a t t a t o " D e l l ' u s o e t
fabbrica
dell'Astrolabio". Date
l e eccezionali
dimensioni,
e
dal
fatto
c h e l a s u a tracciatura è calcolata
p e r l a Latitudine d i
Firenze, g l i s i è sempre a t t r i b u i t o u n r u o l o d i p a r t i c o l a r e r i l i e v o
nel
contesto
scientifico-astronomico
d i quella
città.
Da u n
inventario degli U f f i z i del
1654
a iintuisce chequesto
prezioso
cimelio è appartenuto
a l grande Galileo.
31
LA VOLVELLA LUNARE
( f i q . 1 2 )
Abbiamo s i n o r a t r a t t a t o d e l Sole e d e l l e S t e l l e ,
riuscendo
a d e f i n i r n e i lsorgere,
tramonto,
transito
a l Meridiano,
Azimut,
Altezza, ecc.
M a i n c i e l o c'è u n c o r p o
altrettanto
importante e
v i s i b i l e : l a Luna, e a d essa rivolgeremo o r a l a nostra a t t e n z i o n e .
Come p e r l e p a g i n e
p r e c e d e n t i i l d i s c o r s o s i manterrà n e i
l i m i t i d i una globale conoscenza dell'argomento, ottenendo
risultati
u n pò a p p r o s s i m a t i , m a c h e h a n n o i l v a n t a g g i o d i A r r i v A r e d r i t t o a l l a
soluzione.
Non s ivuole
infatti
occupare i l lettore c o n calcoli
i m p e g n a t i v i c h ee s u l a n o d a l l a p r e s e n t e d e s c r i z i o n e , ma o f f r i r g l i l a
possibilità d i o t t e n e r e f a c i l m e n t e l a F a s e d e l l a L u n a , e l a s u a
posizione rispetto a l Sole.
Se
i nu n aq u a l s i a s i notte osserviamo
l aposizione
della
u e l l a seguente
a l l a s t e s s a o r a l a r i t r o v e r e m o a l q u a n t o più
p e rarrivare
a l luogo
d e l l a sera
precedente
s i dovrà
ancora
quasi
cinquanta
m i n u t i . Vediamo
d i spiegarne
i l motivo.
Un mese l u n a r e , i n t e s o come i l r i p e t e r s i d e l l a s t e s s a F a s e ,
è mediamente d i 29,5 g i o r n i . L a Fase Lunare,
p e ru n o s s e r v a t o r e
terrestre, non è a l t r o che u n mutevole contorno luminoso assunto d a l
nostro s a t e l l i t e , i n funzione dell'angolo che esso forma c o l Sole. A
c a u s a d e l l a d i v e r s a velocità a p p a r e n t e
t r ai d u e c o r p i , s i h a d u n q u e
nel
corso
d i u n Mese Lunare
un progressivo
evolversi d i tale
contorno.
Il C i c l o Lunare
i n i z i a c o l N o v i l u n i o (Luna Nuova),
ches u l
Luna, i n q
indietro:
attendere
brevemente
32
C a l e n d a r i o è e v i d e n z i a t o con un p a l l i n o s c u r o p e r mettere i n r i s a l t o
i l f a t t o che l a Luna è i n v i s i b i l e i n c i e l o . A l N o v i l u n i o segue l a
F a s e C r e s c e n t e , durante l a q u a l e l a Luna aumenta d i luminosità e d i
dimensione, s i n o ad a r r i v a r e a l l a Luna P i e n a , m o s t r a t a s u l C a l e n d a r i o
con un p a l l i n o c h i a r o : è i l momento d e l massimo s p l e n d o r e .
Al P l e n i l u n i o segue p o i l a F a s e C a l a n t e , durante l a q u a l e
l a Luna d i m i n u i s c e d i d i m e n s i o n i e d i luminosità, s i n o a s c o m p a r i r e
t o t a l m e n t e a l nuovo N o v i l u n i o , ed i n i z i a r e un nuovo c i c l o .
Se un r i t o r n o c o n s e c u t i v o d e l S o l e a l l o s t e s s o luogo
c o r r i s p o n d e a 24 o r e , mentre i n v e c e l a Luna s i r i p e t e ogni 29,5
g i o r n i , avremo i l seguente rapporto= 24/29,5= Oh 48m 4 9 s .
Nei c o n t e g g i
più s b r i g a t i v i d e l C a l e n d a r i o Perpetuo s i
c o n s i d e r a che l a Lunazione è d i 30 g i o r n i t o n d i ; i l r a p p o r t o sarà
a l l o r a d i 24/30= Oh 48m d i r i t a r d o q u o t i d i a n o d e l l a Luna r i s p e t t o a l
Sole.
Seguendo q u e s t a l o g i c a a l Primo Quarto l a Luna avrà 7,5
g i o r n i , che m o l t i p l i c a t i p e r Oh 48m daranno un r i t a r d o d i 6 o r e d e l l a
Luna r i s p e t t o a l S o l e . A Luna P i e n a , cioè con 15 g i o r n i , i l r i t a r d o
sarà d i 15x Oh 48m= 12 ore; Ultimo Quarto= 22,5 g i o r n i x Oh 48m= 18
o r e . E d i questo p a s s o , p e r c i a s c u n g i o r n o l u n a r e sapremo f a c i l m e n t e
assegnare
i l rispettivo
ritardo
orario
con
una
discreta
approssimazione.
Ma p e r non r i c o r r e r e a l C a l e n d a r i o da c u i r i l e v a r e i l
Giorno Lunare
i n c o r s o , s i può u t i l i z z a r e i l metodo d e l l ' E p a t t a
( t e r m i n e g r e c o che s i g n i f i c a a c c r e s c i m e n t o ) ,
che assegna a c i a s c u n
anno un p r e c i s o v a l o r e numerico.
Tale
valore,
1^ a c c r e s c i m e n t o
appunto, sono g l i u n d i c i g i o r n i e c c e d e n t i d e l l ' a n n o s o l a r e r i s p e t t o a
q u e l l o l u n a r e : q u e s t ' u l t i m o s i compone mediamente d i 29,5 g i o r n i x
12= 354, c o n t r o 365. Tenendo conto d i ciò, i v a l o r i n u m e r i c i d e l l a
" T a v o l a d e l l e E p a t t e " aumentano p r o g r e s s i v a m e n t e
d i undici giorni:
quando superano 30, s e ne esegue l a d i f f e r e n z a .
Per t r o v a r e l ' E p a t t a p e r un dato anno s i c e r c h i
sulla
" T a v o l a " l ' i n t e r s e z i o n e d e l l e sue prime due c i f r e con l e u l t i m e due:
s i o t t i e n e così i l Giorno Lunare r i f e r i t o a l Primo Gennaio. P e r i l
1992, ad esempio, l ' E p a t t a è 25; p e r i l 1993= 6; 1994= 17, e c c .
L'approssimato Giorno Lunare n e l c o r s o d e l l ' a n n o s i o t t i e n e
p o i n e l modo 8eguente= E p a t t a + g i o r n o d e l mese + n. d e i mesi da
Marzo
compreso ( s e i l t o t a l e s u p e r a 30, s c a l a r l o , ed i l r i s u l t a t o
sarà quanto c e r c a t o .
E8empio= 10 Maggio 1992
E p a t t a = 25; giorno= 10; n. me6i= 3
Giorno Lunare= 25 + 10 + 3= 38 - 30 = 8
Come s i è d e t t o i n precedenza,
i n -conseguenza d i t a l e r i s u l t a t o s i
ha= 0 oppure 30= Luna Nuova; 7 oppure 8= Primo Quarto; 15= Luna
P i e n a ; 22 oppure 23= Ultimo Quarto.
Se dunque p e r una q u a l s i a s i d a t a ne c o n t e g g i a m o , i l
Giorno
Lunare e l o m o l t i p l i c h i a m o p e r Oh 48m, otterremo f a c i l m e n t e e con
d i s c r e t a approssimazione
i l r i t a r d o o r a r i o d e l l a Luna s u l S o l e .
D e f i n i t a n e l modo v i s t o a suo tempo l ' o r a d e l l ' A l b a e d e l Tramonto
del
S o l e , non c i sarà p o i d i f f i c i l e c a l c o l a r n e p e r l a Luna t a l i
eventi.
L a t r a d u z i o n e d i periodicità d e l l a f a s e l u n a r e appena v i s t a
è
stata
largamente
utilizzata
nei secoli
scorsi
soprattutto
nell'orologeria
e
negli
strumenti
scientifici
di
carattere
c a l e n d a r i a l e : i l più noto d i t u t t i è certamente l a " V o l v e l l a " .
33
TAVOLA DELL'EPATTA
ultime
due c i f r e
dell'anno
prime due
c i f r e anno
1800
1900
2000
2100
00 0 10 2 0 3 04 05 0 6 07 0 8 09 10 1 112 13 14 15 16 17
19 20 2 122 23 24 25 26 27 28 29 30 3 132 33 34 35 36
38 39 4 0 4 142 43 4 4 45 46 47 4 8 4 9 50 5 152 53 5 4 55
57 5 8 5 9 6 0 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4
76 7 7 7 8 7 9 8 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3
95 9 6 9 7 9 8 9 9
04
29
24
19
18
37
56
75
94
VALORE DELL'EPATTA DAL 1 8 0 0 A L 2 1 9 9
15 26 07 18 00 1 1 2 2 0 3 14 2 5 0 6 17 2 8 0 9 2 0 0 1 12 2 3
10 2 1 0 2 13 2 4 05 16 27 08 19 0 0 11 2 2 0 3 14 25 0 6 17
0 5 16 27 08 19 00 1 122 03 14 2 5 0 6 17 2 9 10 2 102 13
0 0 1 1 22 03 14 2 5 06 17 2 9 10 2 1 02 13 2 4 0 5 16 2 7 08
Essa s i compone generalmente
d i due d i s c h i sovrapposti: s u l
primo,
opportunamente calcolato, è p r a t i c a t o u n f o r o c h e lascia
i n t r a v e d e r e l a p a r t e d i u n a sagoma d i s e g n a t a s u l d i s c o s o t t o s t a n t e .
Ruotandolo
d i u n a n g o l o p r o p o r z i o n a l e all'entità d e l G i o r n o
Lunare,
s i h a c o s i modo d i o s s e r v a r e
d i r e t t a m e n t e l ' e s a t t a immagine d e l
s a t e l l i t e , a l l o s t e s s o modo c o n c u i s i v e d e i n c i e l o q u e l l a n o t t e . S i
t r a t t a d e l l ' i d e n t i c o p r i n c i p i o u t i l i z z a t o n e l l a mostra
dell^Orologio
Meccanico
di Piazza
della
Loggia
a Brescia
o altri
strumenti
c o n s i m i l i , e c h eq u i vogliamo
riproporre graficamente
affinchè i l
l e t t o r e possa apprezzarne
l a validità.
La n o s t r a V o l v e l l a s i compone d i t r e p e z z i s o v r a p p o s t i . I l
più g r a n d e o s p i t a l u n g o l a c i r c o n f e r e n z a e s t e r n a l e 2 4 o r e s o l a r i . I l
mediano possiede
u n a f i n e s t r e l l a p e rtraguardare
l eOre Solari;
a l l ' i n t e r n o una circonferenza d i v i s a i n30p a r t i ( o g i o r n i l u n a r i ) , e
a n c o r a più a l c e n t r o i l c a r d i o i d e p e r l a d e f i n i z i o n e v i s i v a d e l l a
Fase. S u l l ' u l t i m o disco una lunga f i n e s t r e l l a consente l ' a l l i n e a m e n t o
d i G i o r n o L u n a r e - O r a S o l a r e , p e r o t t e n e r e l ' O r a L u n a r e ; più a l c e n t r o
11 f o r o d e l l a V o l v e l l a .
Fotocopiate l e t r e immagini d i f i g . l 2 , e congiunte t r a l o r o
per mezzo d i u n f i l o passante p e r i l c e n t r o , potremo u t i l i z z a r e l o
s t r u m e n t o n e l s e u e n t e modo.
Supponiamo c h e a lmomento d e l l ' o s s e r v a z i o n e s i a n o l e o r e 2 2
l o c a l i : s i p o s i z i o n i dunque i l disco i n t e r m e d i o s u t a l e ora. P e r
mezzo d e l l a f o r m u l e t t a d e l l ' E p a t t a supponiamo ancora d i aver o t t e n u t o
un Giorno
L u n a r e = 2 4 : s i p o s i z i o n i perciò i l d i s c o s u p e r i o r e i n
corrispondenza
d it a l e numero, ottenendo
approssimativamente
l'Ora
Lunare= 3.
La L u n a è dunque d i c i r c a 5 o r e a v a n t i r i s p e t t o a l S o l e , o
se v o g l i a m o , s e c o n d o g l i o r m a i n o t i c o n t e g g i ^ Oh 4 8 m x 2 4 = 1 9 o r e e
12 m i n u t i i n d i e t r o , c h e s o t t r a t t e a 2 4 o r e , s i o t t i e n e e f f e t t i v a m e n t e
4 o r e e 48 minuti. Ricordiamoci
a l l o r a che l a Luna a n t i c i p a ogni
evento
solare
d e l l a quantità d i o r e a p p e n a
ottenuta.
Anche
visivamente,
s e c i volgiamo
a Sud e teniamo
verticalmente l o
strumento,
noteremo c h e g l i i n d i c i Sole-Luna c i mostreranno
i l
d i v a r i o a n g o l a r e t r a i d u e c o r p i c e l e s t i . I n o l t r e , a t t r a v e r s o l'oblò
c e n t r a l e , a p p r e z z e r e m o l a quantità d e l d i s c o l u n a r e i l l u m i n a t a d a l
S o l e i nq u e s t a n o t t e .
34
35
SETTE ESEMPI PER UTILIZZARE L'ASTROLABIO
A conclusione
lettore un facile
dello
strumento,
utilizzare l'Astrol
Indicazioni
"PALTERNERIUS"
d i quanto visto s i n o r a , ed intendendo o f f r i r e a l
supporto
didattico
p e r l a rapida
consultazione
s i descrivono
q u i a seguito
n.7 esempi p e r
abio "Paiternerius".
presenti s u i componenti
dello
strumento:
SUL
LEMBO
AR D E L S O L E ( o r e )
oppure i n a l t e r n a t i v a i n t e s o come:
TEMPO LOCALE ( o r e )
GONIOMETRO
(altezza sull'orizzonte)
DATA
( g i o r n o e mese)
SUL
TIMPANO
CURVA AURORA-CREPUSCOLO
CURVA ALBA-TRAMONTO
CERCHI D'ALTEZZA
(sull'orizzonte)
T R A C C I A T U R A A Z I M U T A L E ( d a N, o d a S )
SULLA
AR E C L I T T I C A
(ovvero posiz. d e l Sole)
DISPOSIZIONE DELLE STELLE
RETE
SULL'ALIDADA
=
DECLINAZIONE
CELESTE
* 1 l . 1 l H H 1 l . * t * * * * * * * * * * * * * * * 1 l . * * * t t
l'
ESEMPIO:
POSIZIONE DEL SOLE
DATI:
DATA
TEMPO LOCALE
= 2 1 LUGLIO
= 15 H
INCOBNITE:
AR D E L SOLE
DECLIN. DEL SOLE
AZIMUT DEL SOLE
ALTEZZA DEL SOLE
REGOLAZIONE=
- A l i d a d a s u d a t a ( 2 1 L u g l i o ) , e d o t t e n g o AR SOLE= 8 H .
- A l i d a d a s u Tempo L o c a l e ( 1 5h ) ; AR E C L I T T I C A ( 8 h ) d e l l a R e t e i n
l i n e a c o n l a p i n n u l a d e l l ' A l i d a d a : t a l e p u n t o corrisponderà a l l u o g o
del Sole.
- S u l l ' A l i d a d a l e g g o D E C L I N A Z I O N E D E L S O L E = + 20°.
- S u l T i m p a n o l e g g o A Z I M U T D E L S O L E = - 72° ( q u i n d i v e r s o O v e s t ) .
- S u l T i m p a n o l e g g o A L T E Z Z A D E L S O L E = 45°.
2° E S E M P I O :
ALBA
DATI:
DATA
REGOLAZIONE=
- Alidada s u data
36
E TRAMONTO, AURORA E CREPUSCOLO, D E L SOLE
= 2 1 LUGLIO
(21 Luglio),
INCOGNITE:
ALBA, TRAMONTO
AURORA, CREPUSCOLO
e d o t t e n g o AR SOLE= 8 H .
- P o r t o
l'AR ECLITTICA d e l l a Rete
s u l l a CURVA ALBA d e l T i m p a n o ; i n
quel punto
l ' A z i m u t d e l S o l e d a N o r d v e r s o E s t è d i 60°; s u l l o
stesso
punto
porto l apinnula d e l l ' A l i d a d a , a c u i coincide esternamente s u l
Lembo 1'ALBA= 4 h 2 5 m d i Tempo
Locale.
- C o l medesimo p r i n c i p i o o t t e n g o TRAMONTO= 1 9 h2 5 m d iTempo
Locale.
- A l l o
stesso
modo
porto
l ' A RECLITTICA
d e l l a Rete
s u l l a
curva
AURORA-CREPUSCOLO d e l Timpano ed o t t e n g o :
- AURORA^ 2 h .
- CREPUSCOLO= 2 2 h.
3° E S E M P I O : F U N Z I O N E B U S S O L A
DATI:
DATA
TEMPO
COL
SOLE
= 2 1 LuQiio
LOCALE.....= ORE 1 0
INCOSNITE:
PUNTI
CARDINALI
RE60LAZI0NE=
- P e r questa data l'AR d e l Sole è8 h .
- Dispongo l'Alidada s u l l ' o r a v o l u t a , regolo
l aRete
ed ottengo c h e
per
q u e s t ' i s t a n t e i l Sole
h a u n Azimut
d i 55° d a S u d v e r s o E s t .
S i c c o m e l ac i r c o n f e r e n z a i n t e r n a è u n g o n i o m e t r o ,
userò l ' o m b r a d i u n
f i l o a piombo s u u n piano o r i z z o n t a l e come partenza,
trasportando i l
valore angolare
appena d e f i n i t o :
s i o t t e r r a n n o i nt a l modo i q u a t t r o
Punti C a r d i n a l i .
4° E S E M P I O : D A T A
ED ORA COL SOLE
DATI:
AZIMUT SOLE (bussola)= 1 0 ' S v e r s o E
ALTEZZA SOLE ( p i n n u l e a l i d a d a ) = 4 0 "
INCOGNITE:
TEMPO
LOCALE
DATA
REGOLAZIONE^
P e r i l punto
d e l Timpano
corrispondente
a i dati
f o r n i t i ,
sovrapponiamo l'Alidada, leggendo esternamente
TEMPO LOCALE= I t h3 0 m .
- Detto punto
d e l Timpano è c o i n c i d e n t e c o n l'AR SOLE s u l l a r e t e i n
d u e d i v e r s e d a t e : 1 ' u n a c o n A R S O L E = 1 3 , cioè i n t o r n o a l l ' 8
Ottobre,
l ' a l t r a c o n A R S O L E = 2 3 , cioè i n t o r n o a l 5 M a r z o . D o b b i a m o
dunque
f a r e a t t e n z i o n e all'ambiguità d e l l e d a t e .
5° E S E M P I O : P O S I Z I O N E
DAT I :
AR S T E L L A
DECLINAZ. STELLA
DATA
TEMPO LOCALE
REGOLAZIONE=
- Sovrapponendo
- Posiziono
l'A
s o t t o l'Alidada
- Tenendo ferma
D I UNA
=
=
=
=
STELLA
6 h44m
- 16° 4 1 '
2 4 NOVEMBRE
2 h
INCOSNITE:
AZIMUT STELLA
ALTEZZA STELLA
l ' A l i d a d a s u l l a d a t a o t t e n g o AR SOLE= 1 6 h .
lidada s u l Tempo Vero
( 2 h ) , e l'AR SOLE d e l l a
( 1 6 h ).
l aRete,
r u o t o l'Alidada s i n o a r i t r o v a r e s u l l a
r e t e
Rete
37
st
De
a l
LA
e s s a i l v a l o r e d i ftR S T E L L A ( 6
Lungo
l a d i r i t t u r a
d e l l ' A l i
clinazione S t e l l a
( - 16° 4 2 ' ) .
S u l Timpano, n e l punto
testé
t a z i m u t a l i !
A Z I M U T S T E L L A = 15°
S T E L L A E'
"SIRIO".
6° E S E M P I O :
NOME
D I UNA STELLA
DATI:
AZIMUT STELLA
ALTEZZA STELLA
DATA
TEMPO LOCALE
=
=
=
=
h46m).
d a d a
c o s i
impostata,
LEVATA,
l a
d e f i n i t o ,
s iricavano
l e c o o r d i n a t e
S U D V E R S O E S T ; A L T E Z Z A S T E L L A = 30°;
OSSERVATA
45° D A S U D V E R S O
25°
2 1 S I UGNO
2 2 h
CULMINAZIONE,
DATI :
R I G E L = A R 5°13' ; D = -B°14'
DATA = 2 2 SETTEMBRE
TRAMONTO
INCOGNITE:
DECLIN. STELLA
AR STELLA
W
REGOLAZIONE=
- A l i d a d a s u l l a d a t a , e d o t t e n g o AR SOLE= 6 h .
- A l i d a d a s u Tempo Vero ( 2 2h ) , AR SOLE d e l l a
dell'Alidada.
- D e f i n i s c o s u l Timpano i l punto d ' i n c r o c i o t
v e r s o W ) e l ' A l t e z z a (25°), p o n e n d o v i
sopra
l '
- S u q u e s t ' u l t i m a s i l e g g e d i r e t t a m e n t e l aD e c
-11°, m e n t r e
1 ' A R S t e l l a è = 13'-i° . L a S t e l l a è
7° E S E M P I O :
d e f i n i s c o
Rete
( 6 h ) i n d i r i t t u r a
r a l'Azimut
(45° d a S u d
A l i d a d a .
linazione d e l l a S t e l l a =
"SPIGA".
D I UNA STELLA
INCOGNITE:
LEVATA
CULMINAZIONE
TRAMONTO
REGOLAZIONE=
- S e l as t e l l a come i nq u e s t o
caso è presente
s u l l a Rete,
l as i f a
coincidere
c o n l a Linea
d e l l ' A l b a e s i r i l e v a
immediatamente c h e
l ' A z i m u t è 80° d a S u d v e r s o E s t .
(Se
l a S t e l l a
n o n è presente
s u l l a
Rete,
s e n e d e f i n i s c e l a
posizione
s u l l a
linea
d e l l ' A l b a
facendo
c o i n c i d e r e
lungo
t a l e
•tracciato
l a s c a l a d e l l ' A l i d a d a , c o n 1'A R E c l i t t i c a R e t e p e ri v a l o r i
f o r n i t i
i n i z i a l m e n t e ) .
- P o s i z i o n a t a dunque l a S t e l l a
lungo
l a Linea
d e l l ' A l b a , s i r u o t a
l ' A l i d a d a s i n o a f a r l a c o i n c i d e r e s u l l a Rete c o n 1'AR S o l e , c h e p e r
questa
data è d i 1 2 h , leggendo q u i n d i esternamente
LEVATA= 2 4 h . C o n
lo stesso principio
s iottiene
l a C U L M I N A Z I O N E = 5 h 20m.; T R A M O N T O = l O h
40m.
38
Siamo f i n a l m e n t e g i u n t i a l l a c o n c l u s i o n e d i questo l a v o r o :
una
trattazione
s u l modo d i f a r e
astronomia q u a s i
del tutto
dimenticata,
ma c h e ha invece una grande attualità d i d a t t i c a degna
di
e s s e r e ampiamente c o l t i v a t a . A g l i a n t i c h i abbiamo f i n troppo
s p e s s o a t t r i b u i t o una S c i e n z a a l q u a n t o a p p r o s s i m a t a s o l o p e r i l f a t t o
che e s s i non avevano s v i l u p p a t o d e l t u t t o l a Matematica. Ma questo
non f u c e r t o d ' o s t a c o l o , a n z i , probabilmente creò i p r e s u p p o s t i p e r
una b a s e g e o m e t r i c a ben più importante. I n fondo ciò che importava
e r a d e f i n i r e un Teorema, o un p o s t u l a t o f i l o s o f i c o a c u i r i f e r i r s i . E
con i n t u i z i o n i geometriche c o s i s o r p r e n d e n t i , c i r c a duemila a n n i f a
si
inventò l a p r o i e z i o n e s t e r e o g r a f i c a : un i d e a l e
trasferimento
d'immagine da t r i d i m e n s i o n a l e a p i a n a .
La r i v i s i t a z i o n e d e l l ' A s t r o l a b i o è dunque q u a l c o s a d i più
che r i s p o l v e r a r e un c i m e l i o r i t r o v a t o i n s o f f i t t a : q u i s i va d i r i t t i
a l l ' e s s e n z a d e l l ' A s t r o n o m i a a c u i concorrono numerose d i s c i p l i n e . Una
d i q u e s t e è l a G n o m o n i c a , che t a n t o ha c o n t r i b u i t o a l l o s v i l u p p o
s c i e n t i f i c o dell'umanità s p e c i e i n q u e l lontano p e r i o d o . I l c o n o s c e r e
i l moto d e l S o l e i n maniera d i r e t t a , oppure a t t r a v e r s o l'ombra d i uno
Gnomone,
hanno
permesso
all'uomo
di
non
perdersi
sia
n e l l ' o r i e n t a m e n t o g e o g r a f i c o , s i a n e l m i g l i o r a r e costantemente l a
c o n d i z i o n e umana.
E
siccome l ' A s t r o l a b i o consente d i t r o v a r e l a g i u s t a
d i r e z i o n e e l ' o r a p r e c i s a a t t r a v e r s o l a Luce, non sarà f u o r i luogo
r i p o r t a r e i n c o n c l u s i o n e d i q u e s t e pagine quanto d i c e i l Padre
Giuseppe Maria F i g a t e l l i a c h i u s u r a d e l l a s u a opera " R e t t a L i n e a
Gnomonica" d e l 1667:
"
Ma mentre
camminiamo n e l buro,
o oscurità d e l l a
vita
p r e s e n t e , p r o c u r i ognuno, che d e n t r o i l suo cuore ( q u a s i per p i c c i o l
forame) e n t r i un s o l raggio d i lume c e l e s t e : acciocché a g u i s a d i
perfetto
Indice
Horologico, moderando
e aggiustando
l i motti
d i s o r d i n a t i e l e p a s s i o n i humane, d'hora i n h o r a c i f a c c i a v i v e r e
secondo l e p r e s c r i t t e l i n e e d e l l a D i v i n a Legge: e p e r consequenza
d a l l ' i n f i n i t a m i s e r i c o r d i a d e l S i g n o r e a l b a t t e r e d e l l e 24 bore,
otteniamo un perpetuo ottimo Occaso. Amen."
Bologna 21 Marzo 1993
Giovanni P a l t r i n i e r i
Gnomonista i n Bologna
39
supplemento
a ^NATURA
direttore responsabile:
autorizzazione
BRESCIANA»
Ugo Vaglia
del Tribunale di Brescia n. 233 dei 10.V.1965

PRIMAVERA - Teatro San Rocco

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