Fichier descriptif - PASI

Détermination des débits des euves et des canaux à
partir de données limitées de surface, avec acquisition
par télédétection de type SWOT, par des méthodes
d'Assimilation de Données
Pierre-Olivier Malaterre ∗, Igor Gejadze †
20 février 2014
Keywords : rivers, canals, management, supervision, ood, SWOT program, remote sensing,
data assimilation, discharge, bathymetry, hydraulic model, uncertainty, unscented Kalman Filter,
identiability, observability, irrigation
[Proposition de sujet de thèse 2014-2017]
Résumé
Le sujet de thèse présenté ici vise à reconstituer des débits dans des euves et éventuellement grands canaux d'irrigation, à partir d'informations spatiales de type SWOT
(hauteurs d'eau, pentes de ligne d'eau), par des techniques d'Assimilation de Données
(AD). Une des questions connexes importante abordée dans cette thèse est celle de
savoir si la bathymétrie peut également être partiellement reconstituée, et/ou quel information de bathymétrie est essentielle pour remplir le premier objectif sur les débits.
Une autre question est de clarier le lien existant entre la densité spatiale et temporelle
des mesures (dépendant de la trajectoire du satellite SWOT) avec la précision atteignable sur l'estimation des débits. Une des manières de répondre à ces questions se fera
par l'analyse mathématique de l'identiabilité du système étudié.
1 Encadrement
Ecole Doctorale : SIBAGHE (Montpellier) ou SDU2E (Toulouse) ou MSTII (Grenoble)
Directeur : Pierre-Olivier Malaterre (HDR, UMR G-eau)
Encadrants : Igor Gejadze (UMR G-eau), PO Malaterre (UMR G-eau)
∗
UMR G-eau, Irstea, 361 rue J.-F. Breton, BP 5095, 34033 Montpellier Cedex 1, France, [email protected]
†
UMR G-eau, Irstea, 361 rue J.-F. Breton, BP 5095, 34033 Montpellier Cedex 1, France,
[email protected]
1
Comité de Pilotage : Le comité de pilotage sera constitué de divers scientiques spécialistes dans les disciplines mises en oeuvre dans le cadre de la thèse, ainsi que d'utilisateurs des innovations développées. Les personnes pressenties sont par exemple : F.-X.
Le Dimet et/ou Maëlle Nodet (INRIA Moise, Grenoble), P. Kosuth, N. Bagdadi, ou J.S. Bailly (UMR TETIS), A. Paquier, J. Le Coz ou J.-B. Faure (Irstea HHLY), S. Ricci
(Cerfacs), N. Goutal (EDF), une personne du CNES (contacts avec Jean-Claude Lalaurie et/ou Roger Fjortoft), Simon Munier (Estellus - CNRS), ainsi que des personnes
de CLS co-nanceurs de la thèse (F. Jacq, S. Limouzin, E. Obligis).
Terrains : Le ou les terrains seront choisis en fonction de leur représentativité par
rapport à la problématique traitée, de l'implication d'acteurs locaux, de leurs caractéristiques géographiques (position et orientation par rapport aux passages du satellite),
des données disponibles au sol pour mettre en oeuvre et valider les méthodes, de la disponibilité d'études antérieures. Ce ou ces terrains pourront être par exemple : Rhône,
Garonne, Seine, Sénégal, Niger, Amazone, grands canaux d'irrigation (> 100 de large,
il en existe : Fordwah au Pakistan, Narmada en Inde avec qui nous sommes en contacts
via l'IWMI ou la SCP).
2 Contexte du programme SWOT
La thèse aura un cadre et une portée génériques, au delà du seul programme SWOT. Il
est cependant intéressant et stratégique d'étudier ce cadre particulier, du fait des moyens qui
y seront mis et des enjeux correspondants. Ce programme devrait être opérationnel après le
lancement du satellite prévu en 2020. Mais de nombreux programmes de recherche ont déjà
commencé, et des données prospectives (simulateurs, expériences jumelles) sont déjà disponibles. Les données AirSWOT (cf. http ://airbornescience.jpl.nasa.gov/instruments/airswot)
seront acquises en 2014 et 2015 en France, ce qui correspond au bon moment pour leur exploitation dans le cadre de la thèse. Par ailleurs, des données ctives générées par un simulateur
(développé au Jet Propulsion Laboratory - NASA) seront disponibles avant cela.
Ce programme SWOT (Surface Water and Ocean topography, cf. http ://swot.jpl.nasa.gov/,
[25]) a pour but de développer la technologie de mesure spatialisée des pentes et des niveaux
des masses d'eau océaniques et continentales par interférométrie spatiale (cross track interferometry XTI). La mesure satellitaire de champs de pentes et de niveaux sera un réel
progrès par rapport à la mesure actuelle par altimétrie radar, qui se fait uniquement le long
d'une trace (pas de vision 2D), avec une résolution spatiale faible (tâche au sol de plusieurs
centaines de mètres de diamètre) et une précision faible (20 cm dans le meilleur des cas, de
façon générale 70 cm). Les données disponibles dans le cadre de SWOT devraient être bien
meilleures : Pente de ligne d'eau (I à 1cm/km près) et Cote (Z à 10cm près sur une maille
de 1km ∗ 1km, et d'environ 45cm près sur une maille de 100m ∗ 100m).
La littérature scientique est déjà riche en travaux traitant explicitement de ces problématiques [2].
La thèse sera co-nancée par CLS (Collecte Localisation Satellites), liale du CNES et de
l'Ifremer, spécialiste des services satellitaires pour l'environnement. Des projets complémentaires, avec des équipes avec qui nous sommes en contact, et avec qui nous avons l'habitude
de travailler, pourront avoir lieu dans le cadre de ce projet SWOT (exemple : Cerfacs, EDF,
2
IMFT, LEGOS, INRIA). Nous avons des échanges à ce sujet (réunion du 12-13 Novembre
2013 de mise en place des groupes de travail SWOT) et des approches complémentaires sur
les outils numériques, les approches mathématiques pour l'analyse des incertitudes, les sites
d'étude, les objectifs d'exploitation des données ainsi que les techniques d'assimilation de
données testées. Un des 2 encadrants de ce travail (Igor Gejadze, Irstea) est co-animateur
d'un des Groupes de Travail (Hydraulic modeling working group) organisé autour de cette
mission. Le second encadrant (P.-O. Malaterre, Irstea) fait également partie de ce Groupe.
Le second Groupe de travail (Large scale hydrology working group) est co-animé par Simon
Munier (Estellus - CNRS), ancien thèsard et post-doctorant de l'équipe d'accueil, qui sera
impliqué dans le suivi de ce travail.
3 Méthodologie
La première question préliminaire à clarier est celle des données, de leurs corrélations
et de leurs incertitudes. Un des avantages des données SWOT est que les mesures de niveau
et de pente seront disponibles de manière continue en espace (champs 1D ou 2D de niveaux
et de pentes) à une fréquence temporelle dépendant de la trajectoire du satellite au dessus
de la zone considérée. Ces données peuvent être intégrées dans une chaîne d'assimilation
et présentent un potentiel intéressant [24]. On doit s'intéresser à la pertinence d'utiliser
explicitement les données de pente de ligne d'eau I calculées à partir de la dérivée des
données de cote Z . Elles ne sont pas mesurées à partir d'un capteur indépendant, et il
y a donc des corrélations entre ces données. Cependant, les biais systématiques présents
dans les cotes du fait de l'humidité dans la troposphere disparaissent dans les gradients
calculés (pentes). La manière d'intégrer ces données dans une chaîne d'assimilation, et la
caractérisation des erreurs et de leurs corrélations est donc un point préliminaire à clarier.
Des informations partielles seront probablement disponibles ou extrapolables à partir du
programme AirSWOT, et d'autres études, avant les vraies données SWOT. Des données
ctives pourront également être générées (expériences jumelles et simulateurs).
Une seconde question, essentielle, est celle de la connaissance de la bathymétrie. On
peut imaginer que la bathymétrie des zones des lits moyens et majeurs, généralement au sec
en période d'étiage, peut être connue par mesure satellitaire, aéroportée, ou au sol et disponible dans des MNT [35]. Mais les zones immergées en permanence ne peuvent être connues
que très partiellement. Dans certains conditions (eau claire) une partie de la bathymétrie
peut être mesurée également par satellites (http ://www.eomap.com/). On peut imaginer
distinguer une partie d'erreur systématique de la bathymétrie qui sera intégrée dans un vecteur d'état à reconstituer par assimilation de données, et une partie stochastique qui sera
représentée par son inuence dans une matrice de covariance des erreurs de modèle (Matrice
notée B en général, voir références à [17] et [18] ci-dessous).
Une troisième question importante dans toute chaîne d'assimilation de données est
l'évaluation des incertitudes des mesures et du modèle. Nous proposons d'étudier et d'étendre
les approches décrites dans les travaux de [17] (cas régime permanent, bathymétrie) et [18]
(cas régime transitoire, 2D, coecients de frottement) pour déterminer les matrices de covariance d'erreur de modèle à utiliser dans notre chaîne d'assimilation. Ce point a déjà été
évoqué pour la bathymétrie ci-dessus mais s'étend aux autres sources d'erreurs (ex. : frotte3
ments).
La possibilité de reconstituer la partie de l'erreur systématique devra être étudiée en
fonction de la quantité spatiale et temporelle des données mesurées, ainsi que de leur qualité
(incertitude). On peut imaginer d'utiliser des notions de convergence des Filtres de Kalman
pour cette analyse comme fait dans [21], en l'étendant aux approches Kalman d'Ensemble,
ainsi que l'analyse de sensibilité entre ces paramètres et les mesures. De manière générale, une
quatrième question importante qui sera traitée dans la thèse sera celle de l'identiabilité
des données à reconstituer par Assimilation de Données, en fonction des diverses informations
utilisées pour cette AD (type, nombre et emplacement des mesures, densité temporelle et
spatiale de ces mesures, incertitudes sur les mesures et sur les modèles, paramètres, etc).
Ce travail est dans la suite directe de travaux récents des encadrants de cette thèse : [21]
et [13] dans un cadre Linéaire et Gaussien (avec l'analyse du Hessien par exemple), [14]
dans un cadre non-Lineaire et Gaussien, et [15] dans un cadre non-Lineaire et non-Gaussien.
L'objectif est de ne pas uniquement lancer un calcul d'Assimilation de Données et d'obtenir
un résultat dont on ne connaît pas a priori la pertinence, mais plutôt de mettre au point des
critères justiés mathématiquement permettant de qualier les incertitudes sur les résultats
obtenus par l'AD.
Remarque sur les modèles utilisés : Les travaux réalisés dans la thèse de Jean Negrel
(Irstea, UMR TETIS) se basaient sur des modèles statiques (Equation de Manning Strickler)
et sur des modèles locaux (à une abscisse x donnée). Ici nous proposons d'utiliser des modèles hydrodynamiques sur tout un linéaire important du euve (modèle global) et sur des
périodes longues (plusieurs jours). Par ailleurs, nous utiliserons une approche d'Assimilation
de Données (AD), et non pas une "simple" inversion de modèle. L'assimilation de données a
l'avantage d'utiliser de manière optimale, les données du modèle et des mesures, en tenant
compte des incertitudes sur ces 2 sources d'information. Cette approche sera certainement
bien plus puissante pour reconstituer les données de débit qui nous intéressent (et éventuellement les bathymétries et autres paramètres et variables). En régime stabilisé, l'information
selon laquelle les débits sont constants sur un linéaire de euve pourra être aussi utilisée, ce
qui diminue le nombre de variables à calculer sans diminuer le nombre de mesures, conduisant à un problème mieux conditionné. Vu le type des systèmes étudiés (Fleuves, voir grands
canaux) et les données disponibles, un modèle hydraulique de type Saint-Venant réseau 1D
devrait être bien adapté. Mais on pourra justier ce choix et étudier si des informations de
type 2D (ou 1.5D) sont nécessaires localement, ou si des modèles simpliés peuvent aussi être
exploités. Sur les grands euves Africains (Niger, Sénégal) présentant des zones d'expansions
importantes en lit majeur cette question est clairement pertinente (inondation ou irrigation
de casiers rizicoles par exemple). La densité spatiale et la précision des données ne sera cependant probablement pas susante pour pouvoir exploiter des modèles de type 2D dans
les lits mineurs des euves et canaux. Les modèles 1D sont très bien maîtrisés par l'équipe
accueillante, qui en développe un depuis plus de 25 ans, avec déjà des fonctionnalités d'AD.
Ce logiciel, appelé SIC2 (Simulation Intégrée des Canaux et de leur Contrôle), est un modèle
non-linéaire basé sur les équations de Saint-Venant 1D + ouvrages latéraux et frontaux +
casiers aux noeuds. Il dispose du modèle linéaire tangent, ainsi que de l'adjoint. Il a déjà été
utilisé pour des Filtres de Kalman, des ltres particulaires, de l'AD variationnelle, etc). Par
ailleurs, ce logiciel intègre des possibilités de boucles de régulation (feedback) pour modéliser les systèmes régulés (ex : Rhône avec ses barrages et usines hydroélectriques, Canal de
4
Provence, Canal Philippe Lamour, etc.). Ces dynamiques, lorsqu'elles sont présentes, sont
essentielles à intégrer dans les modèles utilisés pour l'AD. La plupart de ces algorithmes automatiques visent par exemple à maintenir des cotes constantes (ou au minimum contrôlées)
en certains points et modient donc le comportement naturel de ces systèmes hydrauliques.
Il est par exemple possible en ces points d'avoir une cote qui baisse lorsque le débit augmente ! Ce logiciel intègre également toutes les spécicités des canaux d'irrigation (ouvrages
de prise, ouvrages de régulation, vannes hydromécaniques, vannes automatiques).
Remarque sur les méthodes d'AD utilisées : Quelle technique d'assimilation de
données est nécessaire ? (KF, EnKF, UnKF, Particulaire, 4DVar ?). Cela dépend de l'importance des non-linéarités, de la Gaussianité des incertitudes et des contraintes de temps
de calcul. Compte tenu des contraintes CPU, nous proposons d'utiliser des méthodes de la
famille des Filtres de Kalman, en particulier de ses approches d'Ensemble [10], [8], et a priori
sa variante appelée Unscented Kalman (UnKF). L'avantage de cette méthode est de pouvoir tenir compte des non-linéarités du modèle Saint-Venant réseau 1D [9], tout en gardant
un ensemble réduit de membres (les sigma-points). En préliminaire, des méthodes Kalman
linéaire et Kalman étendus seront aussi testées. Des approches variationnelles seront aussi
utilisées, a priori comme base de comparaison, et éventuellement comme solution opérationnelle si nécessaire. Toutes ces techniques sont maîtrisées par le Laboratoire d'accueil et sont
implémentées dans le logiciel SIC2 .
Remarque sur les sites d'application : De manière complémentaire aux zones Seine
et Garonne étudiées par le Cerfacs (plutôt orientés Est-Ouest), nous proposons d'étudier le
Rhône et le Niger qui disposent de zones orientées principalement Nord-Sud. Nous étudierons
l'inuence de cette orientation sur les résultats potentiels de l'AD. Les fréquences de revisite
sont diérentes suivant les lieux géographiques et seront donc prises en compte pour le choix
des zones étudiées.
4 Calendrier
La première année sera consacrée aux développements mathématiques et logiciels permettant de dénir les modèles hydrauliques utilisés, la dénition du vecteur d'état à assimiler
(ou de ses diérentes variantes, ex. : avec ou sans bathymétrie, bathymétrie plus ou moins
simpliée, apports latéraux, frottements, etc), l'étendue spatiale du système à considérer,
l'analyse des sources d'incertitude (bathymétrie, apports inconnus, paramètres du modèle),
l'analyse de la sensibilité des sorties par rapport à ces entrées, les matrices de covariances
des erreurs de mesure et de modèle, et l'opérateur d'observation. Une réexion sera menée
en parallèle pour choisir un site d'étude réel en fonction des données disponibles. A priori,
on pense retenir un grand euve africain sur lequel l'UMR G-eau a déjà des projets en cours
(Niger ou Sénégal), et un euve français sur lequel les UMR G-eau et TETIS ont également
déjà travaillé (Rhône). Le choix de ces sites tiendra compte de la fréquence temporelle (revisite) et de la densité spatiale des données disponibles, fonction de la trajectoire du futur
satellite SWOT.
La seconde année permettra de tester une première maquette sur des données générées
par un simulateur (a priori celui du JPL - NASA, CNES, ou via des expériences jumelles).
Les outils numériques qui seront utilisés pour réaliser ces premiers tests seront le logiciel SIC2
5
d'hydraulique 1D développé par l'équipe GHOSTE de l'UMR G-eau, qui possède déjà des
fonctionnalités intégrées de modèle linéaire tangent, de Filtre de Kalman linéaire, de Filtre
de Kalman d'Ensemble, de Filtres particulaires (cf. [34], [22]) et de l'Adjoint (par rapport
aux états hydrauliques, à la bathymétrie, aux frottements, aux conditions aux limites, ou
ouvrages frontaux et latéraux et aux apports des auents). Le logiciel DassFlow 2D pourra
également être utilisé par exemple pour réaliser des analyses 2D de sensibilité, où calculer
une solution de référence par Assimilation de Donnée de type 4D −V ar (ce logiciel a déjà été
utilisé en lien avec ses concepteurs à l'UMR G-eau, et Igor Gejadze a participé à ce projet
dans les années 2007-2008, cf [12]).
La troisième année sera consacrée à l'utilisation de données provenant d'AirSWOT, à
l'amélioration des méthodes, à la rédaction du mémoire et à la valorisation des recherches et
de leurs applications.
Les travaux de valorisation prévus sont au moins 2 publications dans des journaux de
rang A, des participations à des conférences, des routines informatiques développées dans le
logiciel SIC2 d'Irstea ainsi que des maquettes informatiques.
5 Résumé des Questions Scientiques principales
Quelles informations spatiales sont disponibles et exploitables ?
Les données de pente de ligne d'eau I sont calculées à partir de la dérivée des données
de cote Z . Comment les intégrer dans une chaîne d'assimilation ?
Quelle technique d'assimilation de données est nécessaire ?
Quel modèle hydraulique est le plus approprié ? (Saint-Venant réseau 1D, 1.5D ou
2D) ?
Quelle est l'inuence des algorithmes de régulation automatique sur la chaîne d'AD ?
Identiabilité, dans un contexte Gaussien et non-Gaussien, Linéaire et non-Linéaire ?
Quelle est la zone optimale à retenir pour optimiser le ratio cout/bénéce de l'AD ?
Quelles informations au sol sont nécessaires ? En particulier quelles incertitudes sur la
bathymétrie sont acceptables ?
6 Enjeux stratégiques
Ce sujet de thèse permettrait de poursuivre des travaux déjà démarrés dans diverses UMR
(G-eau et TETIS), divers TR (Arceau et Géusi), et en lien avec divers partenaires extérieurs
(CNES, CLS, LEGOS, Cerfacs, INRIA, CNR), à mi-chemin entre les disciplines issues de
l'hydraulique à surface libre, de l'hydrologie, de l'information spatiale et de l'assimilation de
données. La maîtrise des techniques d'assimilation de données et la prospection de nouvelles
techniques (ex. : Unscented Kalman) pourront être valorisées dans d'autres collectif d'Irstea. Des moyens importants sont et seront mis sur cette mission SWOT et divers Bureaux
d'Etude, qui font partie de nos partenaires habituels, seront des utilisateurs potentiels des
produits issus de SWOT et se sont déjà déclarés comme intéressés (BRLi, CACG, SCP, etc).
Des bailleurs de fond se sont également montrés comme intéressés (AFD) pour des applications sur des grands euves Africains (Niger, Sénégal), qui font partie des préoccupations
6
importantes de l'UMR G-eau. Les applications potentielles couvrent des champs majeurs
d'intérêt d'Irstea : gestion des systèmes hydraulique, hydrologie pour la prévision des crues
et des étiages, changement climatique, etc.
7 Financement
Cette thèse est co-nancée par la Direction Scientique d'Irstea et par CLS (Collecte
Localisation Satellites, liale du CNES et de l'Ifremer).
8 Prol du candidat
Du fait de l'importance des notions requises en mathématique appliquée dans le travail
de thèse pour la partie assimilation de données, on recherchera prioritairement un candidat
ayant un master en mathématique appliquée ou analyse numérique, ou provenant d'une
école d'ingénieur généraliste de très bon niveau. Les connaissances en hydraulique et en
informations spatiales pourront être acquises dans le Laboratoire d'accueil. Un candidat
provenant d'une école en hydraulique (ex. : Toulouse, Grenoble) pourra également répondre
aux critères s'il dispose d'une très bonne base et un goût pour les mathématiques appliquées.
9 Contexte Irstea
Irstea (ex Cemagref) - Institut national de recherche en sciences et technologies pour
l'environnement et l'agriculture- est un établissement de recherche public à caractère scientique et technologique (EPST), sous la double tutelle des ministères chargés de la recherche
et de l'agriculture. Il emploie 1 750 personnes et 250 doctorants, 40 post-doctorants, localisés
sur 9 sites géographiques en France (Antony, Nogent-sur-Vernisson, Rennes, Lyon, Grenoble,
Clermont-Ferrand, Bordeaux, Montpellier, Aix-en-Provence).
Institut de recherche nalisée reconnu dans le domaine des eaux continentales, des écotechnologies et des territoires, Irstea se xe trois grands dés scientiques portés par des
enjeux sociétaux d'importance : la qualité environnementale et le dé du couplage des méthodes et des technologies ; l'enjeu de leau dans le développement territorial et le dé
d'approches multisectorielles ; la gestion des risques et le dé de la viabilité.
Les contrats de thèses proposés par Irstea peuvent faire l'objet d'un conancement par
un partenaire extérieur à Irstea (industriel, organisme professionnel, collectivité, organisme
de recherche...).
Le doctorant est lié à Irstea par un contrat à durée déterminée donnant lieu à la protection
sociale de droit commun. La durée du contrat est de trois ans. La rémunération mensuelle
(janvier 2014) : 1852 bruts (1510 nets). Le démarrage de la thèse se fera a priori en Novembre
ou Décembre 2014.
9.1 Calendrier pour les candidatures
Les détails seront fournis sur le site web d'Irstea.
7
24 février 2014 : début de publicité
28 février 2014 : début des candidatures
16 mai 2014 : n des candidatures
juin 2014 : passage en commission
juillet 2014 : publication des résultats
9.2 Travaux antérieurs
L'équipe GHOSTE (Gestion Hydraulique, Optimisation, Supervision des Transferts d'Eau)
de l'UMR G-eau a mené divers travaux mettant en oeuvre des techniques d'assimilation de
données pour des applications sur des systèmes hydrauliques à surface libre. Les techniques
utilisées sont des Filtres de Kalman [26], [27], [20], [21], [22], ainsi que des Filtres Particulaires [34]. Ces travaux supposaient une bathymétrie connue. Les variables reconstituées
étaient les états internes du systèmes (débits et cotes en tout point de calcul), les entrées
inconnues (débits amont, auents, prises d'eau), certains paramètres du modèle (coecients
de frottement, coecients de débit aux ouvrages). Récemment des travaux ont également été
menés avec des approches de type Kalman d'Ensemble [3], [32], [33], [4], [28] sur des modèles
simpliés de type onde diusante ou fonction de transfert du premier ordre avec retard.
L'UMR TETIS (Montpellier) a, de son côté, mené divers travaux visant à reconstituer
des informations sur les débits des euves à partir de diverses données acquises par satellite,
mesures aériennes ou mesures au sol. Certains de ces travaux traitent des caractéristiques
de la surface de l'eau inuençant la qualité des mesures de hauteur d'eau prévues dans le
cadre du programme SWOT [29]. D'autres travaux essayent de reconstituer les valeurs des
débits dans les euves à l'aide des données de type SWOT (niveau, pente), complétées par
des données de vitesse de surface (type satellites radar allemands TandemX) comme dans la
thèse de Jean Negrel [30]. Ces approches utilisent des techniques de type inversion de modèle,
approche locale, statique, avec des résultats mitigés en terme de précision et de robustesse
au bruit des mesures (cf. chapitre 3 in [30]).
D'autres travaux menés au sein de l'UMR TETIS (encadrement P Kosuth, N Bagdadi,
JS Bailly ou C Puech) traitent de problématiques connexes : thèse de Nicolas Bercher [7]
sur la caractérisation de l'incertitude de la mesure d'altimétrie radar sur les euves, thèse
d'Hani Abdallah [1] sur l'utilisation du Lidar pour le suivi du niveau des eaux, thèse de
Renaud Hostache [19] sur l'utilisation des MNT et de l'imagerie radar et optique en période
d'inondation pour mieux spatialiser les niveaux et le calage des modèles, thèse de Denis
Feurer [11] sur l'utilisation de l'imagerie optique pour caractériser la bathymétrie des cours
d'eau.
Références
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8
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annual oods in the Niger Inner Delta wetland using MODIS satellite imagery EGU,
Vienne, 2012 soumis à Journal of Hydrology, 31/10/2013
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développement d'une méthode standard de quantication de la qualité des produites
alti-hydrologiques et applications. Thèse soutenue le 9 décembre 2008 - AgroParisTech
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