TD 1 Thermodynamique Chap. 1 Introduction à la thermodynamique

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PTSI
TD 1 Thermodynamique
Chap. 1 Introduction à la thermodynamique
Exercice 1 :
L’atmosphère terrestre est assimilée à un gaz parfait de masse molaire M placé dans un champ de pesanteur g
uniforme et constant. On choisit un axe (Oz) vertical ascendant, l’origine étant prise au niveau de la mer où règne
une température constante T0 et une pression constante P0.
Données numériques :
M = 29 g. mol-1 ; T0 = 20°C ; P0 = 1, 013 bar ; g = 9,8 m.s-2
Constante des gaz parfaits : R = 8, 314 J. K-1.mol-1
Constante d’Avogadro NA = 6,02.1023mol-1
1. Ecrire l’équation d’état des gaz parfaits. On précisera la signification et l’unité de chacune des grandeurs
utilisées.
2. Quelles sont les hypothèses microscopiques faites pour modéliser un gaz comme un parfait ?
3. Justifier l’unité de R, constante des gaz parfaits.
4.
Donner l’expression de la masse volumique
 0 du gaz à z = 0 en fonction de T0, P0, M et R. Application
numérique.
On définit la densité particulaire par : n* =
nN A
où n est le nombre de moles de gaz contenues dans le volume V.
V
5. Donner l’expression de la densité particulaire (ou moléculaire) n*(0) du gaz à l’altitude z = 0 en fonction de
T0, P0, R et de la constante d’Avogadro NA. Application numérique.
Réponses :
4.   1,2 kg.m3
0
25
-3
5. n*(0)=2,5.10 m
Exercice 2 : Un gaz parfait monoatomique : le néon
Du néon ( Ne, M = 20 g.mol-1) occupe un volume V sous une pression P à température uniforme T = 273 K.
1. Quelle est la pression si la densité moléculaire est de 1,34.1020 m-3 ?
2. Quelle est la vitesse quadratique moyenne v* des molécules de néon ?
3. Quelle est l'énergie interne moléculaire puis molaire ?
Réponses :
1.P=0,5 Pa
2. u  3PNA  580 m / s
Mn
-21
-1
3.Umoléculaire=5,6.10 J et Umolaire=3,4 kJ.mol
Exercice 3 : Température cinétique
Donner l’énergie cinétique d’une molécule de GPM (à la température T) :
- en fonction de sa vitesse quadratique moyenne
- en fonction de la température
Retrouver ainsi l’expression de T en fonction de la vitesse de la molécule.
Réponses : T  1 mu
3 kB
2
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Exercice 4 : Dilatation des liquides
Expliquer qualitativement le phénomène de dilatation d'un liquide (comme l'eau), c'est-à-dire l'augmentation de son
volume molaire lorsque la température augmente (à pression constante). Connaissez-vous des exceptions?
Exercice 5 : Force sur une vitre
1. Estimer la force exercée par l'air à pression ambiante et à 25°C sur une vitre en verre de surface S=1 m2.
2. Au poids de quelle masse posée sur une vitre horizontale cette force correspond-elle?
3. Qu'en pensez-vous?
Réponses :
5
1. F=10 N
2. m=10 tonnes

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