Rapport

´
TRAITEMENT DES DONNEES
ADCP ET ANALYSE DES CONDITIONS
HYDRODYNAMIQUES LITTORALES DURANT LA CAMPAGNE DE
GRAND POPO 2013 ; IMPLICATION DANS L’EVOLUTION
´
MORPHOLOGIQUE OBSERVEE
Chaire Internationale en Physique Math´ematique et Applications
(CIPMA-Chaire UNESCO)
Master of Science en Oc´
eanographie Physique et Applications.
Pr´esent´e par :
Tamkpanka TAMTARE
Facult´e des Sciences et Techniques (FAST)
Universit´e d’Abomey-Calavi (UAC)
Cotonou, R´epublique du B´enin
Universit´e d’Abomey-Calavi (UAC), BENIN
Facult´e des Sciences et Techniques (FAST)
Chaire Internationale en Physique Math´ematique et
Applications
(CIPMA - Chaire UNESCO)
M.Sc N ◦ . . ./M.Sc/CIPMA/FAST/UAC/2013.
´
TRAITEMENT DES DONNEES
ADCP ET ANALYSE DES CONDITIONS
HYDRODYNAMIQUES LITTORALES DURANT LA CAMPAGNE DE
GRAND POPO 2013 ; IMPLICATION DANS L’EVOLUTION
´
MORPHOLOGIQUE OBSERVEE
M´emoire de Master of Science
En
Oc´eanographie Physique et Applications
Pr´esent´e par :
Tamkpanka TAMTARE
Superviseurs :
D.Rafael ALMAR
D.Jean Pierre LEFEBVRE
Jury :
Pr´
esident :
...
...
Examinateurs : . . .
...
Rapporteur :
...
...
Cotonou, R´ep. du B´enin, novembre 2013
D´
edicace
A mon p`ere Yao TAMTARE
Que Dieu t’accorde longue vie
pour jouir des fruits de ce travail
Maman toi tu m’as quitt´e
au milieu de cette formation
repose-toi en paix,que tu
trouves tes souhaits r´ealis´es
Remerciement
Avant de m’´etendre sur les nombreuses personnes qui ont contribu´e `a ce travail, je voudrais
tout d’abord adresser ma plus grande gratitude `a mes encadrants Rafael ALMAR, Jean-Pierre
LE-FEBVRE de l’IRD/LEGOS. Leur enti`ere disponibilit´e, leur rigueur, et leurs encouragements sans faille (je me rappel a` chaque fin de message il y a toujours ” bon courage”) et leurs
conseils avis´es furent tr`es pr´ecieux pour moi tout au long de ces quelques mois de stage. Vous
ne pouvez pas imaginez cette joie qui m’anime juste d’avoir fait ce pas grˆace `a vous.
C’est avec agr´eable plaisir et reconnaissance que je profite de cette page pour t´emoigner toute
ma gratitude et exprimer mes sinc`eres remerciements a` toutes les personnes qui ont apport´e
leur soutien a` l’aboutissement de ce travail de recherche.
Ma reconnaissance va ´egalement au Professeur Norbert HOUNKONNOU, Pr´esident de la
Chaire Internationale de Physique Math´ematique et Applications (CIPMA).
Je ne peux jamais oublier le Docteur Ezin BALO¨ITCHA , vous avez ´et´e comme un p`ere pour
moi, vraiment merci.
Je remercie les Docteurs Ga¨el ALORY et Yves DUPENHOAT pour leur assistance lors des
stages pour ce master.Un merci a` matthieu DOREL. Mes remerciements vont ´egalement a` mes
enseignants Bernard BOURLES, Nick HALL, R´emy CHUCHLA, Dominique DARGONE ; Isabelle DADOU et tous les autres dont les noms n’ont pas ´et´e cit´es dans ce paragraphe. Je dis
un grand merci a` tous les ´etudiants de la Chaire (CIPMA) pour leur amiti´e et leur exp´erience
partag´ee avec moi.
Je dis un grand merci a` Herman NICOUE (tu as vu je ne peux jamais t’oublier) et `a Guy Herv´e
HOUNGUE.
Je tiens a` exprimer ma vive reconnaissance a` toute ma famille notamment a` mes oncles et
cousins ; M.Sekou ; M. Nassou ; M.Assi`eme. M. Kparou ; Beatrice ; Fr´ederic ; Tite ; Rebecca, Immacul´ee , Fran¸coise, Gnane, Simon, Nama et tous les autres. Un grand merci `a toute la famille
PALANGA et plus sp´ecialement a` ma ch´erie Bella pour sa pers´ev´erance et son amour.Je n’oubli
pas l’honorable Singo pour tout ce qu’il a fait pour moi , vraiment merci infiniment. Merci `a M.
PAKALI (enseignant chercheur l’Universit´e de Lom´e) pour ses conseils.Enfin pour terminer
je dis merci `a mes amis Wilfried ; Kougblenou ; Telou ; possoli ; Gnassingb´e, Matinou ; Paul ;
Alex ; Jacques ; Poutouli ; Taofic et tous ceux dont les noms n’ont pas ´et´e cit´es.
Que Dieu vous b´enisse
Table des mati`
eres
D´
edicace
ii
Remerciement
iii
Table des mati`
eres
v
R´
esum´
e / Abstract
i
1 Introduction
1
2 MATERIELS ET METHODES
6
2.1
2.2
MATERIELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.1.1
Courantom´etrie, mesures de houles et de mar´ee . . . . . . . . . . . . . .
6
2.1.2
Station m´et´eorologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.3
Bathym´etrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.4
Instrumentations compl´ementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
METHODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1
Projection des vecteurs dans un rep`ere local long-shore - cross-shore . . . 10
2.2.2
Influence de la houle sur les courants sous l’action de la mar´ee . . . . . . 10
2.2.3
Influence des vagues, mar´ee et vent sur la g´en´eration de courant. . . . . . 11
3 RESULTATS
12
3.1
Bathym´etrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2
Houles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3
Mar´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4
Vents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5
Courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.6
Analyses crois´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.7
3.6.1
Influence des vagues sur les courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.6.2
Influence de la mar´ee sur les courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.6.3
Effet modulateur de la mar´ee de l’action des vagues sur les courants . . . 19
3.6.4
Corr´elation entre le courant et les autres for¸cages (houle, mar´ee) . . . . . 19
R´egression multiple entre courants et for¸cages (vagues, mar´ee et vent) . . . . . . 20
4 DISCUSSION
22
4.1
Param`etres hydrodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2
Courants induits par les for¸cages
5 CONCLUSION
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
25
Table des figures
1.1
Energie moyenne annuelle des vagues (cours hydrodynamique littoral 2012-2013)
2
2.1
profil de plage de grand Popo, r´ep. du B´enin (f´evrier 2013) . . . . . . . . . . . .
6
2.2
ADCP fix´e a` son mouillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.3
Localisation de l’ADCP sur le profil bathym´etrique cross-shore par rapport au
niveau d’eau moyen (vert) avec les niveaux de plus basse mer (rouge) et de plus
haute mer (bleu) et le point de d´eferlement moyen estim´e (D) (voir annexe) . . .
2.4
8
D´ecomposition d’un vecteur vitesse C exprim´e suivant le Nord vrai suivant ses
composantes long-shore (U) et cross-shore (V). Les angles n´ecessaires au calcul
sont obtenues `a partir de la direction de la normale a` la cˆote par rapport au nord
vrai (θ)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.1
Lev´e bathym´etrique entre les isobathes 12 m et 3 m . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2
Evolution temporelle des principaux param`etres statistiques de vagues : hauteur
significative (a), p´eriode de pic (b) et direction d’incidence des vagues (c) . . . . 13
3.3
Variation tidale de la hauteur d’eau a` Grand Popo (bleu) et Cotonou (rouge) . . 14
3.4
Variation temporelle de la vitesse et direction du vent . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5
Variation des profils de courants : intensit´e (haut) et direction (bas) . . . . . . . 15
3.6
Variation des profils de courants (en m/s) dans le rep`ere local de la plage, selon
la direction long-shore (haut) et cross-shore (bas) . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.7
Hauteur significative (a), p´eriode de pic (b), direction de pic (c) des vagues,
intensit´e des composantes long-shore (d) et cross-shore (e) du courant : extraction
de quatre s´equences (rouge) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.8
Variation de la hauteur mar´ee (haut), composante cross-shore (milieu) et longshore (bas) des courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.9
Variation temporelle du RTI (en bas) en fonction de Hs (haut) et de Hmar´ee
(milieu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Liste des tableaux
3.1
Intensit´es moyennes en (m.s−1 ) des composantes cross-shore (compt´ees positivement vers la plage) et long-shore (compt´ees positivement vers l’Est) des courants
de surface et de fond (courants mesur´es) pour diff´erentes incidences de houle . . 17
3.2
Intensit´e moyenne des composantes long-shore et cross-shore des courants de
surface et de fond durant les mar´ees de vives eaux et de mortes eaux . . . . . . 19
3.3
Coefficient de corr´elation entre intensit´e des courants et Hs . . . . . . . . . . . . 20
3.4
Coefficient de corr´elation entre intensit´e des courants et RTI lors des mar´ees de
Vives Eaux et de Mortes Eaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.5
Part de la variabilit´e des courants expliqu´es par les for¸cages (vagues, mar´ee et
vent). Pourcentage total expliqu´e et crit`eres d’´evaluation de l’estimation . . . . . 21
3.6
Comparaison de part de la variabilit´e des courants expliqu´es par les for¸cages
(vagues, mar´ee et vent) sur le la plage de Grand Popo et Cotonou . . . . . . . . 21
5.1
Les diff´erents types de mar´ees obtenus par l’importance relative des constituants
diurnes hK1 et hO1 par rapport a´ celle des constituants semi-diurnes hM2 et hS2 . 30
5.2
Estimation de l’´etendue de l’estran a` partir du marnage moyen . . . . . . . . . . 31
R´
esum´
e
ette ´etude avait pour but d’´evaluer l’impact des for¸cages sur la morpho-dynamique de la
C plage de Grand Popo, B´enin. Les for¸cages hydrodynamiques sont d´eduits de l’´evolution
temporelle et spatiale de donn´ees issues d’un ADCP (vagues, mar´ees, courant) ainsi que de
donn´ees m´et´eorologiques (vent)
Les amplitudes et directions des courants r´esiduels sont mesur´ees et examin´ees pour les
conditions rencontr´ees pendant la campagne de mesures (houle ´energ´etique, mar´ee de vives et
de mortes eaux). L’analyse des courants mesur´es indique une pr´edominance de la composante
long-shore orient´ee vers l’Est sur la composante cross-shore orient´ee vers le large.
L’analyse des for¸cages effectu´ee au moyen d’un mod`ele de r´egression multiple, met en
´evidence une pr´edominance de l’action des vagues et du vent sur la composante long-shore
de circulation littorale. L’impact de la mar´ee est principalement ressenti sur la composante
cross-shore de la circulation, particuli`erement pendant les mar´ees de vives-eaux. Cette influence
tidale agit par modulation de l’effet des vagues qui est quantifi´ee par le calcul du ’Relative Tide
index’ (RTI).
Mots-cl´
es : For¸cages hydrodynamiques ; Modulation de l’effet des vagues, Direction r´esiduelle
des courants, Composante long-shore.
Abstract
his study aimed to assess the impact of forcing on the morphodynamics of the beach at
T Grand Popo, Benin. Hydrodynamic forcing is derived from the temporal and spatial evolution of data from an ADCP (waves, tides, current) and meteorological data(wind).
The magnitudes and directions of the residual currents are measured and examined for the
conditions encountered during the measurement campaign (energy waves, spring tide and neap
tide). The analysis of the measured currents indicates a predominance of long-shore component
oriented east on cross-shore component oriented wide.
The analysis of forcing made by a multiple regression model, shows a predominance of the
action of waves and wind on the long-shore component of coastal circulation. The impact of the
tide is felt mainly on the cross-shore component of circulation, especially during spring tides.
This influence tidal operated by modulation of the effect of waves is quantified by calculating
the ’Relative Tide index’ (RTI).
Keywords : hydrodynamic forcings, Modulation of the effect of waves, residual current
direction, long-shore component
Chapitre 1
Introduction
ctuellement, 70% de la population mondiale se concentre sur la frange cˆoti`ere et pr`es de
A 4 milliards de personnes vivent `a moins de 100 km d’une cˆote. Pour certains pays, la
zone littorale est source d’importants revenus li´es notamment a` la gestion touristique des zones
baln´eaires.
Les plages sont des syst`emes ´ecologiques naturellement fragiles car sensibles aux variations
environnementales lentes (par exemple li´ees au r´echauffement climatique global) ou br`eves
(´ev`enements extrˆemes, tels que les tempˆetes, cyclones). Les littoraux peuvent aussi ˆetre impact´ees par des facteurs anthropiques tels que la r´ealisation d’ouvrages cˆotiers ; digues, barrages, installation portuaire, pr´el`evements de sables ou graviers.
Actuellement, l’´evolution des littoraux sableux est domin´ee par une tendance r´egressive (BEER
1997). En 1985, 70% des plages de la plan`ete enregistraient un recul du trait de cˆote. Aux Etats
Unis, au moins de 66% du lin´eaire cˆotier sableux du Golfe du Mexique serait en recul (MORTON et al. 2004), 45% des plages de la Floride a` la Caroline du Nord (MORTON et al. 2005).
L’´erosion toucherait plus de 50% des cˆotes sableuses en France m´etropolitaine (IFEN 2006).
En Aquitaine, la vitesse moyenne du recul du trait de cˆote est de 1 a` 2m.an−1 (Castelle 2004).
Apr`es trois jours de tempˆete sur le littoral h´eraultais, des reculs de l’ordre de 50m ont ´et´e
enregistr´es (Direction des Ports et de la Navigation Maritimes 1991).
Le littoral au nord du Golfe de Guin´ee est expos´e a` des houles tr`es ´energ´etiques provenant de
l’Atlantique Sud. La forte ´erosion qu’elles induisent, est aggrav´ee par un am´enagement acc´el´er´e
des littoraux du Ghana, Togo et B´enin : construction de digues portuaires entravant la d´erive
littorale des s´ediments, de barrages fluviaux, r´eduisant les apports s´edimentaires continentaux.
Il en r´esulte une ´erosion annuelle de l’ordre de 10m a` laquelle s’ajout l’impact d’´ev`enements
extrˆemes. En 2011-2012, des r´egimes de houles anormalement fortes ont produit une ´erosion
tr`es marqu´ee, entrainant une destruction de structures cˆoti`eres en Cˆote d’Ivoire et au Nig´eria
Les plages sont naturellement en ´equilibre avec les conditions environnementales. La r´eponse
d’une plage a` une variation des for¸cages hydrodynamiques d´epend de sa morphologie (Almar 2009) et de la distribution de tailles de grains la constituant (S´en´echal et al. 2008). Les
vagues constituent la source principale des for¸cages. Elles peuvent provenir du large et ˆetre
tr`es ´energ´etiques ou ˆetre produite localement (fetch limited wind wave) et transporter moins
d’´energie (Yamashita et al. 1997). Le param´etrage des houles (distributions de hauteur, p´eriode
et direction) constitue un ´el´ement fondamental pour la quantification des ´energies re¸cues par la
plage,tant pour le dimensionnement et la construction d’ouvrages cˆotiers que pour l’´evaluation
du transport s´edimentaire littoral (Abadie et al. 2005).
Le domaine d’eaux peu profondes d´elimite la bande littorale dans laquelle les vagues interagissent avec les fonds. Lors de leur propagation dans ce domaine, l’incidence, c´el´erit´e et
hauteur des vagues changent. On observe ´egalement des m´ecanismes fortement non lin´eaires,
tels le d´eferlement et la cr´eation d’onde de jet de rive (swash). La modification du profil de
plage est due au transport de s´ediments par les courants.Aux courants oc´eaniques se superposent dans le domaine littoral des courants cˆotiers. Ceux-ci ont trois origines principales :
les vagues, le vent et la mar´ee. La variation de hauteur tidale g´en`ere d’une part, un courant
de mar´ee qui peut ˆetre n´egligeable sur certains littoraux, et d’autre part, une modulation de
l’effet des vagues et du vent. La turbulence joue ´egalement un rˆole considrable dans la zone de
d´eferlement avec la cr´eation de barre, et par le jet de rive sur le haut de plage.
Figure 1.1 –
Energie moyenne annuelle des vagues (cours hydrodynamique littoral 2012-2013)
Les tensions de cisaillement induites par le vent et les gradients de pression locale contraignent
la surface libre et conduisent a` la formation instantan´ee d’une superposition d’ondes propagatives. En g´en´erant des courants dirig´es vers la cˆote en surface et vers le large pr`es du fond, les
houles contribuent au transport de s´ediment dans le domaine littoral. A l’´echelle d’une cˆote, la
variation spatiale et temporelle des transports s´edimentaires structure de mani`ere dynamique
le cordon littoral.
La hauteur des vagues d´epend de l’intensit´e, la dur´ee et la surface d’action des for¸cages
2
m´et´eorologiques qui les g´en`erent. Les ondes de gravit´e peuvent se propager sans dissipation
d’´energie sur de longues distances dans le domaine hauturier avant d’ˆetre dissip´ees lorsqu’elles
atteignent le domaine cˆotier (Babarit et al. 2009). Ainsi, on peut observer des houles tr`es
´energ´etiques dans le domaine littoral sans augmentation ´equivalente du vent, si les houles se
sont propag´ees loin du lieu de leur g´en´eration. A l’inverse, un fort vent ´etabli dans la zone
cˆoti`ere peut engendrer une accumulation des eaux a` la cˆote entrainant une mont´ee du niveau
d’eau (onde de tempˆete ou ’storm surge’). Cette surcˆote peut se combiner a` des hauteurs tidales
qui rendent alors possible la propagation de houles ´energ´etiques jusqu’`a la cˆote, ce qui amplifie
l’´erosion induite (Maspataud et al. 2010).
Le golfe de Guin´ee est sous l’influence de deux syst`emes anticycloniques : l’anticyclone de
Sainte-H´el`ene g´en´erant des vents marins de secteur S a` W et l’anticyclone du Sahara, entretenant des vents continentaux de secteurs N a` E. A ses flux synoptiques ou r´egionaux s’ajoutent
des vents locaux li´es aux brises thermiques (Laibi 2011).
Les vents locaux vont g´en´erer les houles courtes. Les vents soufflant aux hautes latitudes dans
l’Atlantique Sud sont responsables des houles longues.
D’apr`es Rossi (1989), la direction et le r´egime des houles font apparaˆıtre deux saisons :
l’une d’octobre -novembre a` mai -juin, caract´eris´ee par des houles courtes de faible hauteur
(0.4 − 0.5m) majoritairement de secteur SSW a` SW, et l’autre durant l’´et´e, pendant lequel des
houles de hauteurs d´epassant 2m provenant de tempˆetes dans l’Atlantique Sud (majoritairement de secteur S a` SSW) sont observ´ees.
Cette saisonnalit´e, compar´ee aux donn´ees de r´epartition annuelle de direction et intensit´e de
vent (Toffi 1991), indique que les houles les plus ´energ´etiques sont observ´ees durant les ´episodes
de forts vents de secteur SW. Ces vents sont forts de f´evrier `a juin puis en octobre et en novembre. Leur vitesse moyenne est de 4.4m.s−1 avec des valeurs maximales en juillet-aoˆ
ut (5.4
a` 5.6m.s−1 )
La p´eriode de houle est comprise entre 8 et 20s avec une moyenne de 12 `a 13s. La hauteur
des vagues g´en´er´ees localement (i.e. mer de vent) ne d´epasse que rarement 1.25m et est associ´ee
a` des p´eriodes de 3 a` 4s.
Sur les cˆotes b´eninoises, la mar´ee est de type micro-tidal semi-diurne (marnage maximal 1.95m).
L’onde de mar´ee se propage du sud au nord en g´en´erant des courants de mar´ee n´egligeables
par rapport aux courants induit par les vagues et vents sauf au niveau des embouchures des
estuaires et de lagunes ou ils sont consid´er´es comme le principal agent du transport s´edimentaire
Non seulement la partie visible de la plage mais aussi la topographie des fonds sont affect´ees
par les for¸cages jusqu’`a une profondeur limite au del`a de laquelle, le s´ediment n’est plus mobilis´e, appel´ee ’profondeur de fermeture’ (de l’ordre de 8 − 10m dans le Golfe de Guin´ee). A
son tour, la bathym´etrie exerce une forte influence sur les vagues et courants. Cette interac-
3
tion proc`ede d’un ajustement continu, en fonction des variations des for¸cages (rythmicit´e des
mar´ees, modification des r´egimes des houles, courants) (S´en´echal et al. 2008). En particulier,
trois types de courants sont responsables de la modification de la morphologie littorale :
• La d´erive littorale correspond au flux de s´ediments le long d’une cˆote, pouvant s’´etendre
sur des dizaines `a plusieurs centaines de kilom`etres. Elle est caus´ee par la composante
long-shore de l’´ecoulement appel´e ’courant de d´erive’. Son intensit´e est maximale derri`ere
le point de d´eferlement. La vitesse de ce courant d´epend fortement des param`etres des
vagues au d´eferlement. Bagnold (1963) a propos´e une formule simple permettant d’estimer la vitesse U des courants de d´erive a` partir de la hauteur Hb et de l’angle d’obliquit´e
α vagues au d´eferlement :
U = 1.18 ×
√
g × Hb × sin α cos α
L’obliquit´e de la houle au point de d´eferlement varie entre 4˚et 9˚par rapport au rivage,
avec une moyenne d’environ de 6˚-7˚au B´enin (Rossi 1989). La d´erive littorale qui en
r´esulte entraine annuellement 1.500.000m3 de sables d’Est en Ouest, entre Lom´e et Cotonou.
• Le courant de retour (courant de compensation ou ’undertow’) correspond au flux d’eau,
maximal pr`es du fond orient´e dans la direction oppos´ee de la propagation des houles.
Equilibrant l’apport de masse vers la plage, il est maximal dans la zone de d´eferlement
et pr´esente une allure d´ecroissante vers le large jusqu’en dehors de la zone de surf. Il est
responsable de l’´erosion des cˆotes et de la formation des barres sableuses parall`eles au trait
de cˆote.
• Associ´es `a des structures tourbillonnaires complexes, les courants sagittaux (courant d’arrachement ou ’rip current’) sont localis´es dans des sillons de plage ´etroits dirig´es vers le
large (Sous et al. 2004). La formation des courants sagittaux peut s’expliquer par la variabilit´e du for¸cage des vagues parall`element `a la cˆote (Bowen 1969, Dalrymple 1978).Contrairement aux courants de compensation, les courants sagittaux sont homog`enes sur toute la
colonne d’eau et leur intensit´e peut atteindre en moyenne avec 1m.s−1 des vitesses instantan´ees de 2m.s−1 (MacMahan et al. 2006).
Les m´ecanismes d’adaptation des plages aux for¸cages et `a leur variation sont encore insuffisamment connus pour n´ecessiter la conduite de campagnes de mesures de vagues, courants,
mar´ee et vent simultan´ement a` des descriptions g´eomorphologiques de la plage (model´e de
plage, bathym´etrie). C’est dans ce cadre que s’inscrit la campagne de mesures men´ee a` Grand
Popo du 18 au 28 f´evrier 2013 sur la cˆote b´eninoise afin de comprendre la dynamique du
4
syst`eme littoral, de pr´evoir et d’anticiper les risques pour les populations et les infrastructures.
Un grand nombre de param`etres `a la fois hydrodynamiques (vagues, courants, mar´ee, jet de
rive) et morphologiques (bathym´etrie, ´evolution topographique) ont ´et´e suivis.
Ce document est r´ealis´e dans le cadre de Master2 Oc´eanographie physique et application
(CIPMA) s’ins`ere dans la composante
recherche de cette campagne de Grand Popo 2013.
L’objectif ici est traiter les donn´ees issues de l’ADCP (courantom`etre profileur doppler) et
d’analyser les diff´erentes conditions rencontr´ees (houles longues lointaines, courtes g´en´er´ees
dans le Golfe de Guin´ee, diffrentes incidence de la houle, mar´ee de vives et de mortes eaux,
vent) afin de comprendre leur impact sur le littoral du B´enin et sp´ecialement sur la plage de
Grand Popo.
5
Chapitre 2
MATERIELS ET METHODES
Une campagne de mesures a ´et´e r´ealis´ee du 18 au 28 f´evrier 2013 depuis la base militaire
des forces navales de Grand Popo, r´epublique du B´enin. La plage de grand Popo se situe `a
60km `a l’Est de la fronti`ere avec le Togo (6˚16.7 E - 1˚49.7 N). Elle se compose d’une structure sableuse pr´esentant une pente importante et soumise aux houles longues en provenance de
l’atlantique sud. L’´etendue de l’estran (diff´erence entre les niveaux d’eau les plus haut et les
plus bas) est d’environ 2 m. Cette plage forme un angle de 82˚par rapport au nord vrai. Les
s´ediments sont constitu´es de sable fin (diam`etre de l’ordre du millim`etre)
Figure 2.1 –
profil de plage de grand Popo, r´ep. du B´enin (f´evrier 2013)
2.1
MATERIELS
2.1.1
Courantom´
etrie, mesures de houles et de mar´
ee
Un courantom`etre profileur acoustique bas´e sur l’effet Doppler (ADCP) (WorkHorse 600
kHz, RD Instrument) a ´et´e param´etr´e pour une acquisition toutes les 20 minutes de mesures
tri-directionnelles (rep`ere orthonorm´e avec l’axe Z cal´e sur la verticale) d’´ecoulements le long de
la colonne d’eau ´echantillonn´ees par 25 cellules de 50cm de largeur taille avec une zone aveugle
entre les c´eramiques et la premi`ere cellule de mesure de 88cm. Son mouillage a ´et´e r´ealis´e en
Figure 2.2 –
ADCP fix´e a` son mouillage
mat´eriau amagn´etique (ciment, plastique et bois) afin de ne pas perturber le compas interne
de l’appareil (fig 2.2). La d´eviation magn´etique de l’ensemble a ´et´e corrig´ee avant d´eploiement
de l’ADCP (RD Instruments, 1989).
7
Il a ´et´e d´eploy´e au del`a de la profondeur de fermeture, a` proximit´e de l’isobathe10m (environ
325m de la plage) par des plongeurs (1˚49 E - 6˚16 N) (fig 2.3). Les spectres directionnels de
Figure 2.3 –
Localisation de l’ADCP sur le profil bathym´etrique cross-shore par rapport au
niveau d’eau moyen (vert) avec les niveaux de plus basse mer (rouge) et de plus haute mer
(bleu) et le point de d´eferlement moyen estim´e (D) (voir annexe)
houle sont obtenus toutes les 40 minutes a` partir de mesures ADCP des variations temporelles
de pression hydrostatique par un capteur pi´ezo-r´esistif, corr´el´ees avec la direction estim´ee des
orbitales de houles sur la base de la th´eorie li´enaire par le logiciel WaveMon (RD Instruments).
Les mesures de directions sont effectu´ees grˆace a` un compas et un inclinom`etre int´egr´es l’appareil. Les param`etres de houle ont ´et´e enregistr´es toutes les 40 minutes.
Les houles sont caract´eris´ees au moyen de trois grandeurs statistiques standards : la hauteur
significative Hs exprim´ee en m et d´efinie comme la moyenne des distances entre crˆete et creux
du tiers des plus fortes vagues (en pratique, la hauteur significative de houle est souvent prise
´egale `a la hauteur Hm0 d´efinie comme quatre fois l’´ecart type de l’´el´evation de la surface), la
p´eriode de pic T p exprim´ee en s et correspondant `a la p´eriode pour laquelle la densit´e spectrale
est maximale et la direction de pic Dp correspondante ; exprim´ee en degr´e par rapport au Nord
vrai (CETMEF 2011).
Enfin, ces mesures de pression permettent d’estimer toutes les 20 minutes, les variations de
hauteurs tidales.
8
2.1.2
Station m´
et´
eorologique
Les donn´ees horaires de vitesses et directions du vent proviennent de l’a´eroport de Cotonou
(2˚23 E - 6˚21 N). Les donn´ees sont mesur´ees a` 10m au dessus du sol et correspondent a` des
valeurs moyennes observ´ees pendant 10 minutes.
2.1.3
Bathym´
etrie
Une bathym´etrie sommaire de la zone d’´etude a ´et´e lev´ee a` bord d’une pirogue de pˆeche
a` l’aide d’un ´echosondeur bi-fr´equence (521S, Garmin). Elle a ´et´e corrig´ee du signal de mar´ee
mesur´ee par l’ADCP.
2.1.4
Instrumentations compl´
ementaires
D’autres instruments ont ´et´e d´eploy´es durant cette campagne. Dans la zone de swash, le jet
de rive a ´et´e caract´eris´e par un courantom`etre acoustique (ADV Nortek) associ´e a` un r´eseau
de 7 capteurs de pression pi´ezo-r´esistifs cadenc´es 4Hz et de mesures optiques de variation
haute fr´equence de la hauteur d’eau et ´evolution du fond par cam´era haute d´efinition (Sony).
La topographie de plage a ´et´e relev´ee quotidiennement par th´eodolite et par GPS post-trait´e
(GB-1000, Topcon).
Enfin,un syst`eme exp´erimental d’analyse du fonctionnement littoral par traitements non-supervis´es
de s´equences vid´eo (observation continue a` 2Hz pendant 10 heures par jour) a ´et´e install´e sur
site. Ces donn´ees ´etant encore actuellement en cours de traitement, n’ont pu ˆetre int´egr´ees `a
ce travail
9
2.2
2.2.1
METHODES
Projection des vecteurs dans un rep`
ere local long-shore - cross-shore
Les directions mesur´ees par l’ADCP tant pour les courants que les houles sont r´ef´erenc´ees par
rapport au Nord magn´etique. Afin d’exprimer ces directions par rapport au Nord g´eographique
(ou Nord vrai), on les corrige de la ’d´eclinaison magn´etique’ correspondant au lieu et ann´ee
de mesure. On projette enfin les directions obtenues pour les courants et propagation de houle
dans un rep`ere d´ependant de l’orientation de la ligne de cˆote d´efini par ses directions cross-shore
et long-shore. Dans le rep`ere choisi, l’axe long-shore est orient´e positivement vers l’Est et l’axe
cross-shore est orient´e positivement vers la plage. (fig 2.4). Les courants de surface (0 `a de 1.5
m sous la surface libre) et de fond (0 a` 1.5m au dessus du lit) sont calcul´es dans les directions
long-shore (U) et cross-shore (V)).
Figure 2.4 –
D´ecomposition d’un vecteur vitesse C exprim´e suivant le Nord vrai suivant ses
composantes long-shore (U) et cross-shore (V). Les angles n´ecessaires au calcul sont obtenues
a` partir de la direction de la normale a` la cˆote par rapport au nord vrai (θ)
2.2.2
Influence de la houle sur les courants sous l’action de la mar´
ee
Mˆeme si la mar´ee g´en`ere des courants de mar´ee n´egligeables dans le domaine proche cˆotier,
la variation de hauteur d’eau module l’impact des vagues (asymetrie, intensit´e et localisation
du d´eferlement), et notamment des courants g´en´er´es. Cet effet modulateur est quantifi´e par le
Relative Tide Index (RTI) d´efini comme le rapport de la hauteur significative de houle et
de la hauteur de mar´ee :
RT I=
Hs
Hmare
10
Cet indice sera d’autant plus ´elev´e que le niveau d’eau sera bas et la houle forte, ce qui
traduit par une forte contribution de la houle sur les courants.
2.2.3
Influence des vagues, mar´
ee et vent sur la g´
en´
eration de courant.
On souhaite ´evaluer l’importance relative des diff´erents for¸cages (vent, vagues et mar´ee) sur
la g´en´eration des courants dans le domaine cˆotier. On exprime les mesures de courants sous
forme de combinaisons lin´eaires des mesures des for¸cages. Le probl`eme revient donc `a relier des
variables explicatives Xi,j (variables exog`enes) a` une variable expliqu´ee Yi (variable endog`ene)
par une fonction lin´eaire de coefficients de pond´eration βj :
Yi = β0 + β1 Xi,1 + β2 Xi,2 + + βi,p + εi ou, en adoptant une ´ecriture matricielle :
Y = X.β+ ε
β est le r´esidu de l’estimation (appel´e aussi ’perturbateur’).
Si toutes les variables explicatives sont prises en compte dans le mod`ele, le r´esidu correspond
a` une erreur d’estimation pouvant ˆetre consid´er´e comme une variable al´eatoire ind´ependante,
d´efinie par une loi normale N (0, σ),o`
u σ repr´esente l’´ecart type du r´esidu.
On obtient une estimation des coefficients de pond´eration β par la m´ethode des moindres
carr´es ordinaires. Cette m´ethode fournit une estimation des coefficients de pond´eration, telle
qu’elle minimise la somme des carr´es :
β = (X T .X)−1 .(X T .Y )
ˆ =X.β et le r´esidu d’estimation par ε = Y − Yˆ .
La variable expliqu´ee est estim´ee par Y
On consid`ere que l’estimation est acceptable si
P
|ε| < 2ˆ
σ ., avec σ
ˆ , l’estimateur de l’cart
type de ε.
La corr´elation entre deux variables al´eatoires X et Y est d´efinie par l’intensit´e de liaison qu’il
existe entre ces deux variables. Le coefficient de corr´elation compris entre -1 et +1 mesure
l’intensit´e de cette liaison (une corr´elation n´egative entre X et Y signifie que leurs s´eries temporelles sont oppos´ees). Il se calcule par :
cov(X, Y )
rXY = p
var(X).var(Y )
La covariance est d´efinit comme la somme des produits des variables centr´ees :
cov(X, Y ) =
P
¯
(X − X).(Y
− Y¯ )
Ces diff´erents algorithmes ont ´et´e impl´ement´es sous Matlab (the Mathworks)
11
Chapitre 3
RESULTATS
3.1
Bathym´
etrie
Le lev´e bathym´etrique, corrig´e de la mar´ee indique un profil homog`ene dans la direction
cross-shore avec une pente r´eguli`ere de l’isobathe 10m a` l’isobathe 4m en limite de zone de surf
(fig 2.3 et fig 3.1).
Figure 3.1 –
3.2
Lev´e bathym´etrique entre les isobathes 12 m et 3 m
Houles
Les param`etres statistiques des vagues (hauteur significative - Hs, incidence de la houle par
rapport `a la normale a` la cˆote - Dp, et p´eriode de pic - T p) sont pr´esent´es sur la figure 3.2.
Durant la campagne, la hauteur significative des vagues a vari´e entre 0.6 et 1.6m avec une
moyenne de 1.1m. La hauteur minimale des vagues est observ´ee le 19 f´evrier tandis que la
hauteur maximale de 1.6m est observ´ee dans la nuit du 24 et 25 f´evrier. Les p´eriodes de pic de
vagues observ´ees varient de 8.05 `a 18.05s avec une moyenne de 12.01s. Les p´eriodes maximales
de pic de vagues de 18.10s sont observ´ees dans la journ´ee du 22 et 23 f´evrier. Une p´eriode
de pic constante de 14.10s est associ´ee aux maxima de Hs observ´ees les 24 et 25 f´evrier. 55%
des vagues provenaient du secteur SWS avec une incidence maximale de 29˚et 39% du secteur
SSE, avec des incidences n´egatives allant jusqu’`a -9˚.
L’analyse des param`etres de vagues met en ´evidence deux r´egimes principaux :
– r´egime d’ondes longues (T p comprise entre 10 et 18s) de Hs > 1.2m,
– un r´egime d’ondes plus courtes (T p < 10s) de Hs < 1.2m
Le r´egime de houles longues correspond a` 22% de la dur´ee d’enregistrement dont 19% entre le
24 et 26 f´evrier. Les vagues gardent une direction moyenne SWS pour les deux r´egimes.
Figure 3.2 –
Evolution temporelle des principaux param`etres statistiques de vagues : hauteur
significative (a), p´eriode de pic (b) et direction d’incidence des vagues (c)
3.3
Mar´
ee
La mar´ee mesur´ee `a Grand Popo est de type micro tidal `a p´eriodicit´e semi-diurne (mar´ee
d’environ 12heures25). Elle pr´esente une avance sur la mar´ee observ´ee `a Cotonou. Entre les
19 et 22 f´evrier, le marnage ´etait d’environ 0.80m (mar´ee de mortes eaux) et a atteint son
maximum (1.55m) entre 23 et 27 f´evrier (mar´ee de vives eaux) (fig 3.3).
13
Figure 3.3 –
3.4
Variation tidale de la hauteur d’eau `a Grand Popo (bleu) et Cotonou (rouge)
Vents
Les donn´ees de vent (Vitesse et Direction de vent) sont pr´esent´ees sur la figure 3.4. Pendant
la p´eriode du 19 au 28 F´evrier, on observe une forte variabilit´e temporelle des vitesses de vent
allant de 1 `a 7m.s−1 (vitesse moyenne 4.65m.s−1 ). Durant la p´eriode de la campagne, 82% des
vitesses de vent sont comprises entre 4 et 7m.s−1 et 18% inf´erieure `a 4m.s−1 , 40% de vents
thermiques et 54% sont li´es aux flux synoptiques. Les plus fortes valeurs de vitesse de vent
(entre 5 et 7m.s−1 ) sont observ´ees ´episodiquement les 22 (12h `a 21h) et 23 f´evrier (11h a` 18h)
et sur toute la p´eriode du 24 au 28 f´evrier.
Les vents enregistr´es sur la p´eriode de la campagne sont en moyenne de provenance du
secteur SSW avec une direction moyenne de 209˚45. Par analyse statistique, 55% des vents
sont de secteur SSW et 36% de secteur SW et tr`es rarement du secteur WSW.
Figure 3.4 –
Variation temporelle de la vitesse et direction du vent
14
3.5
Courants
La direction des courants varie entre le NE et le SW. Leurs intensit´es d´ecroissent de la
surface vers le fond (fig 3.5).On observe deux directions principales pour le courant ; la plus
marqu´ee ´etant de secteur ESE et l’autre de WSW. L’intensit´e du courant varie dans les mˆemes
proportions suivant ses deux directions ; faibles intensit´es (< 0.2m.s−1 ) observ´ees pr`es du fond,
de secteur ESE (du 19 au 22 f´evrier) et de secteur WSW (les nuits du 25 et 27 f´evrier) et fortes
intensits (> 0.4m.s−1 ) observ´ees `a des profondeurs de 0 `a 5m de secteur ESE (du 21 au 22
f´evrier) et de secteur SWS (les nuits du 25 et 27 f´evrier). La vitesse maximale observ´ee est de
l’ordre de 0.5m.s−1 .
Figure 3.5 –
Variation des profils de courants : intensit´e (haut) et direction (bas)
En utilisant le changement de rep`ere d´ecrit pr´ec´edemment, les mesures de courant sont
exprim´ees dans le rep`ere local selon les directions long-shore et cross-shore (fig 3.6). Les courants long-shore moyens (moyenn´es dans le temps sur la verticale) observ´es sont plus forts
(0.096m.s−1 ) que les composantes cross-shore (0.017m.s−1 ).
Les courants long-shore intenses et positifs (dirig´es vers l’Est) sont observ´es du 19 au 20, 23
au 24 (vitesses atteignant 0.6m.s−1 ) et le 28 f´evrier. Par ailleurs, on observe dans la journ´ee
du 21 f´evrier de forts courants long-shore n´egatifs (dirig´es vers l’Ouest), quasi-homog`enes sur
la colonne d’eau.
Les composantes cross-shore sont surtout significatives en surface, au fond o`
u elles sont plus
faible et n´egligeables sur le reste de la colonne d’eau. Les directions de la composantes crossshore sont oppos´ees entre la surface et le fond. Le renversement des courants de surface et de
15
Figure 3.6 –
Variation des profils de courants (en m/s) dans le rep`ere local de la plage, selon la
direction long-shore (haut) et cross-shore (bas)
fond peux s’expliquer par le simple fait que l’onde de mar´ee se d´eplace du sud au nord et dont
les courants sur une cˆote rectiligne sont rotatifs dans le sens anticyclonique. Avec la rotation
des lignes isotidales, on en d´eduit que la direction des courants vont tourner avec la mar´ee.
3.6
Analyses crois´
ees
Les donn´ees pr´esent´ees pr´ec´edemment varient conjointement sous certaines conditions. Nous
cherchons maintenant `a comprendre l’influence de diff´erents for¸cages (vagues, mar´ee et vent)
sur les courants.
3.6.1
Influence des vagues sur les courants
Quatre s´equences de forts courants sont identifi´ees (figure 3.7) : Les r´egimes de houles observ´es durant ces quatre s´equences peuvent ˆetre caract´eris´es comme suit :
1. Hs < 1.2m ,T p < 10s et Dp ≥ 10◦ : Houle courte de forte obliquit´e
2. Hs < 1.2m ,T p < 10s et Dp ≈ 0 : Houle courte en incidence frontale
3. Hs ≥ 1.2m , T p = 14s et Dp ≥ 10◦ : Houle longue de forte obliquit´e
4. Hs ≤ 1.2m,T p ≥ 10s et Dp ≈ 0◦ Houle longue en incidence frontale
Pour comprendre l’impact des vagues sur la circulation littorale, nous allons ´etudier l’intensit´e moyenne et d´eduire la direction r´esiduelle des courants (courants mesur´es) associ´es aux
s´equences extraites de la figure 3.7)
16
Figure 3.7 – Hauteur significative (a), p´
eriode de pic (b), direction de pic (c) des vagues, intensit´e
des composantes long-shore (d) et cross-shore (e) du courant : extraction de quatre s´equences
(rouge)
Usurf
Uf ond
Vsurf
Vf ond
Houle courte en incidence frontale
-0.136
-0.09
-0.013
0.008
Houle longue en incidence frontale
0.172
0.023
0.018
-0.006
Houle courte de forte obliquit´e
0.107
0.03
-0.006
-0.005
Houle longue de forte obliquit´e
0.198
0.028
0.009
0.002
Table 3.1 – Intensit´
es
moyennes en (m.s−1 ) des composantes cross-shore (compt´ees positivement
vers la plage) et long-shore (compt´ees positivement vers l’Est) des courants de surface et de
fond (courants mesur´es) pour diff´erentes incidences de houle
Les composantes long-shore sont sup´erieurs d’un ordre de grandeur au moins aux composantes cross-shore.
Les courants de surface et de fond des composantes long-shore sont toujours orient´es dans
une mˆeme direction : vers l’Ouest dans le cas d’une houle courte en incidence frontale observ´ee
entre le 21 et 22 f´evrier et vers l’Est dans les autres cas.
Les houles longues produisent un courant long-shore plus important que les houles courtes,
avec dans ce cas, un courant plus intense pour les incidences obliques que frontales.
Lorsque l’angle d’incidence des houles est grand Dp ≥ 10◦ , les courants de surface et de
fond des composantes cross-shore du courant sont orient´es dans la mˆeme direction (vers le large
pour les houles courtes, vers la plage pour les houles longues). Lorsque l’angle d’incidence est
faible (incidence frontale), les directions des courants au fond et en surface sont invers´es ; en
17
surface ;vers le large pour les houles courtes et vers la plage pour les houles longues.
3.6.2
Influence de la mar´
ee sur les courants
Entre le 19 et le 22 f´evrier, les mar´ees ´etaient de Mortes Eaux alors qu’elles ´etaient de vives
eaux du 23 au 27 f´evrier(fig 3.8). On observe que les courants sont plus forts a` mar´ee basse
qu’`a mar´ee haute. Cette variabilit´e n’est donc pas directement due aux courants de mar´ee eux
mˆemes (maximum a` mi-mar´ee).
Figure 3.8 – Variation de la hauteur mar´ee (haut), composante cross-shore (milieu) et long-shore (bas) des
courants
Nous cherchons dans la section suivante `a d´ecrire comment la mar´ee influence l’action des
vagues.
Les calculs des intensit´es moyennes des courants (Tab 3.2) indiquent des courants cross-shore
en intensit´e moyenne plus importants en surface `a mar´ee de Vives Eaux et au fond a` mar´ee de
Mortes Eaux.
Les courants longshore sont en intensit´e moyenne 3 fois plus importants en surface qu’au fond
pour les deux p´eriodes de mar´ee.
18
Usurf
Uf ond
Vsurf
Vf ond
Mortes Eaux
0.124
0.034
-0.004
0.016
Vives Eaux
0.134
-0.039
0.014
-0.002
Table 3.2 – Intensit´e moyenne des composantes long-shore et cross-shore des courants de surface et de fond
durant les mar´ees de vives eaux et de mortes eaux
3.6.3
Effet modulateur de la mar´
ee de l’action des vagues sur les courants
Les pics de RTI (d´efini dans le chapitre 2 ) sont observ´es `a mar´ee basse (fig 3.9), lorsque le
faible niveau d’eau entraine un d´eferlement (moteur des courants) intense. Les forts pics de cet
indice sont observ´es a` mar´ee de vives eaux lorsque les niveaux d’eau de mar´ee basse sont les
plus faibles.
Figure 3.9 – Variation temporelle du RTI (en bas) en fonction de Hs (haut) et de Hmar´ee (milieu)
3.6.4
Corr´
elation entre le courant et les autres for¸cages (houle, mar´
ee)
Corr´
elation entre le courant et la hauteur de houle
Les courants long-shore et cross-shore sont plus d´ependant des houles lorsque leur hauteur
exc`ede 1.2m(Tab 3.3). Pour les valeurs plus faibles de Hs (< 1.2m), la composante long-shore
reste bien corr´el´ee `a la hauteur de houle, particuli`erement en surface. A l’inverse, la composante
cross-shore est surtout corr´el´ee a` la houle, au fond.
19
Usurf
Uf ond
Vsurf
Vf ond
Hs < 1.2m
0.63
0.39
0.24
46
Hs ≥ 1.2m
0.75
0.67
0.52
0.56
Table 3.3 – Coefficient de corr´elation entre intensit´e des courants et Hs
Corr´
elation entre courants et RTI
Les variations d’intensit´e des courants cross-shore sont mieux corr´el´ees avec le RTI que les
composantes long-shore (Tab 3.4). Les courants de surface sont toujours mieux corr´el´ees que
les courants de fond et la corr´elation entre courant et RTI est meilleur pendant les Vives Eaux
que les Mortes Eaux.
Usurf
Uf ond
Vsurf
Vf ond
Mortes Eaux
-0.10
-0.09
0.37
0.35
Vives Eaux
0.40
0.25
0.62
-0.52
Table 3.4 – Coefficient de corr´elation entre intensit´e des courants et RTI lors des mar´ees de Vives Eaux et de
Mortes Eaux
3.7
R´
egression multiple entre courants et for¸cages (vagues, mar´
ee
et vent)
Les vitesses de surface et de fond des composantes long-shore (U) et cross-shore (V) du courant sont estim´es en fonction d’une combinaison lin´eaire de diff´erents param`etres du for¸cage : la
vitesse du vent (Vvent ), Hs (hauteur significative de vagues), incidence des vagues par rapport a`
la normale a` la cˆote (ICD), amplitude de mar´ee Hmare . Les coefficients de pond´eration obtenus
sont pr´esent´es ci-dessous :
courants long-shore
ˆ
Usurf .10−3 = 106.4 ∗ Hs + 0.7 ∗ ICD+ 2.7 ∗ Hmare +27.8 ∗ Vvent -159.1
Uˆf ond .10−3 = 171.5 ∗ Hs +0.3 ∗ ICD-28.5 ∗ Hmare + 5.6 ∗ Vvent -165.6
courants cross-hore
Vˆsurf .10−3 = 41.0 ∗ Hs +0.1 ∗ ICD-35.1 ∗ Hmare + 3.0 ∗ Vvent - 28.8
Vˆf ond .10−3 = 32.8 ∗ Hs +0.1 ∗ ICD-10.3 ∗ Hmare - 4.6 ∗ Vvent - 24.8
La contribution de chaque param`etre explicatif `a la variable expliqu´ee est exprim´ee par :
%X =
σ(βi × Xi )
× 100
σ(Yi )
20
Le pourcentage expliqu´e du signal est obtenu en sommant les pourcentages obtenus pour
chaque variable explicative. Les r´esultats sont pr´esent´es dans le tableau 3.5
ˆsurf
U
ˆf ond
U
Vˆsurf
Vˆf ond
P
|ε|
%Hs
%ICD
%Hmare
%Vvent
%expliqu´e
2ˆ
σ
11.93
9.50
0.80
28.18
50.41
18.84
0.24
21.02
5.08
1.06
7.08
34.24
9.90
0.20
9.93
2.93
22.59
6.57
42.02
16.12
0.12
13.01
4.80
1.08
1.49
20.38
5.51
0.07
Table 3.5 – Part de la variabilit´e des courants expliqu´es par les for¸cages (vagues, mar´ee et vent). Pourcentage
total expliqu´e et crit`eres d’´evaluation de l’estimation
On observe qu’au mieux, 50% du signal mesur´e peut ˆetre expliqu´e par une combinaison
lin´eaire des trois param`etres relatifs aux houles, mar´ee et vent. Ce faible r´esultat se traduit
P
par
|ε| >> 2ˆ
σ . On remarque que les composantes cross-shore sont plus ind´ependantes des
for¸cages que les composantes long-shore et que les composantes de fond sont plus ind´ependants
que les composantes de surface.
Concernant les courants de surface, si le vent constitue le for¸cage principal pour la partie
expliqu´ee de la composante long-shore, c’est la mar´ee qui pr´edomine pour la composante crossshore.
Concernant les courants de fond, tant pour la composante long-shore que cross-shore, ce sont
les vagues qui ont le plus fort impact sur le pourcentage expliqu´ee du signal mesur´e.
Les coefficients de corr´elation obtenus suivant la mˆeme m´ethode appliqu´ee aux donn´ees obtenues au port de Cotonou (Houngue 2012) sont globalement du mˆeme ordre de grandeur que
ceux obtenus `a Grand Popo (Tab 3.6).
mar´ee(%)
courant
vagues(%)
vent(%)
Grand Popo
Cotonou
Grand Popo
Cotonou
Grand Popo
Cotonou
Usurf
0.80
0.20
11.93
10.41
28.18
20.52
Uf ond
1.06
0.80
21.02
29.09
7.08
24.51
Vsurf
22.59
2.43
9.93
30
6.57
4
Vf ond
1.08
1.90
13.01
16.8
1.49
6.1
Table 3.6 – Comparaison de part de la variabilit´e des courants expliqu´es par les for¸cages (vagues, mar´ee et
vent) sur le la plage de Grand Popo et Cotonou
Seuls diff`erent l’influence des vents sur le courant de fond de la composante long-shore(plus
important a` Cotonou qu’`a Grand Popo), l’influence des vagues sur le courant de surface de la
composante cross-shore, significativement plus importante `a Cotonou, et l’influence de la mar´ee
sur le courant de surface de la composante cross-shore, plus importante a` Grand Popo.
21
Chapitre 4
DISCUSSION
4.1
Param`
etres hydrodynamiques
Ce travail a consist´e en le traitement et l’analyse des donn´ees issues d’un ADCP mouill´e `a
proximit´e de l’isobathe 10m du 18 au 28 f´evrier 2013 a` Grand Popo (B´enin). Trois for¸cages ont
pu ainsi ˆetre quantifi´es : les courants, les houles et la mar´ee. Des donn´ees suppl´ementaires de
vitesse et direction de vents ont ´et´e utilis´ees au cours de cette ´etude.
Les donn´ees ayant ´et´e mesur´ees `a haute fr´equence durant une p´eriode tr`es courte (10 jours),
il est difficile de les comparer `a celles obtenues dans le cadre d’´etudes de plus long terme. Les
r´egimes de houles et de vents mesur´es lors de cette ´etude est caract´eristique de la seconde
p´eriode (p´eriode venteuse) des trois p´eriodes identifi´ees par Laibi (2011) ; vitesse des vents
comprise entre 3 et 6m.s−1 avec une moyenne de 4.6m.s−1 associ´ee `a des hauteurs de vagues
comprises entre 0.6m et 1.6m. Durant cette p´eriode, de fortes brises thermiques ont ´et´e observ´ees.
La variabilit´e de p´eriodes de vagues, de 8.05 a` 18.05s (moyenne 12.01s) mesur´ee lors de la
campagne est en accord avec les donn´ees de la climatologie des vagues sur la cˆote B´eninoise
pr´esent´ee dans le rapport d’expertise sur l’´erosion dans le golfe du B´enin (1989).
L’angle d’incidence des vagues de 29˚par rapport `a la normale `a la cˆote est diff´erent de celui
´etabli par Rossi (1989). Cette diff´erence peut ˆetre due a` la sp´ecificit´e des sites ainsi qu’`a une
erreur introduite par des donn´ees aberrantes insuffisamment filtr´ees ou encore au rep`ere dans
lequel cet angle est d´etermin´e. Dans le pr´esent travail, l’incidence des vagues est d´etermin´ee en
consid´erant la figure (2.4). Ici la direction de la normale a` la cˆote par rapport au nord vrai est
172˚(symbolis´e par θ).
4.2
Courants induits par les for¸cages
Durant la campagne de Grand Popo, les courants mesur´es avait une direction comprise dans
un secteur ESE. Ceci signifie que les composantes du courant mesur´e notamment les courants
long-shore et cross-shore avaient respectivement une forte tendance a` l’orientation vers l’Est
et vers le large. La direction moyenne des courants mesur´es,indique un ´ecoulement fortement
long-shore. La vitesse de la composante long-shore des courants a atteint 0.6m.s−1 , ce qui est
en accord avec les r´esultats obtenus par Sitarz (1960) ; courants de d´erive compris entre 0.3
et 0.8m.s−1 du 05 janvier au 05 f´evrier 1956, ou plus r´ecemment par Laibi (2011) ; intensit´es
moyennes mensuelles des courants de d´erive variant entre 0.4 et 1m.s−1 .
Afin d’estimer l’impact d’un for¸cage donn´e sur les courants mesur´es, on doit pouvoir extraire un sous-set de donn´ees correspondant `a une valeur stable ou au moins born´ee du for¸cage
choisi et faire l’hypoth`ese que les autres param`etres de for¸cages varient fortement et de mani`ere
d´ecorr´el´ee pour qu’on puisse n´egliger leur influence sur l’estimation. Or, due a` la courte dur´ee
d’observation des param`etres, cette contrainte est rarement v´erifi´ee. Afin de contourner ce
probl`eme et d’estimer simultan´ement l’ensemble des impacts des for¸cages sans r´eductions a` des
sub-sets de donn´ees, une r´egression multilin´eaire a ´et´e r´ealis´ee. Il n’a pas ´et´e possible d’´etablir
une relation permettant d’exprimer les courants mesur´es sous forme d’une combinaison lin´eaire
des diff´erents for¸cages mesur´es, avec une incertitude acceptable. Plusieurs raisons peuvent ˆetre
avanc´ees ; l’incertitude des mesures de terrain, naturellement biais´ees et bruit´ees, l’omission
de param`etres influant sur les courants (par morphologie des fonds, p´eriodes pic des houles,
direction des vents,...), la possible corr´elation de certains for¸cage (vent et vagues) mais plus
certainement la nature non-lin´eaire des m´ecanismes en jeu et de leur relation avec les courants.
Cette approche devra ˆetre reprise avec des hypoth`eses diff´erentes (relation non lin´eaires entre
les param`etres, angle d’incidence des houles d´ecompos´ee suivant les directions cross-shore et
long-shore) s’appuyant sur la formulation de Bagnold (1963), et portant des sets de donn´ees
´etendus.
Globalement, les r´esultats obtenus a` Grand Popo sont comparables avec ceux obtenus par
Houngue (2012) au large du port de Cotonou. Les deux protocoles n’´etant pas rigoureusement
identiques ; dur´ee d’observation plus longue et donn´ees obtenues a` des profondeurs plus importantes a` Cotonou (13.5m), il n’est pas possible de tirer des conclusions des diffrences observ´ees
entre ces deux sets de donn´ees.
Une forte variabilit´e des courants ´etant observ´ee, l’analyse a principalement port´ee sur la recherche de variabilit´e commune des courants et des autres for¸cages. L’analyse de donn´ees li´ees
aux diff´erents for¸cages (vent, vagues et mar´ee) a permis d’identifier la houle comme for¸cage
principal de la dynamique littorale a` Grand Popo. L’influence de la mar´ee sur cette dynamique
est faible mais non n´egligeable. (Bri`ere C. et Abadie S., 2004) ont d´emontr´e que les param`etres
23
qui contrˆolent l’hydrodynamique au sein de l’embouchure d’Adour a` Anglet sont la hauteur
significative de la houle au large mais aussi du niveau du plan d’eau et obtiennent `a l’aide
d’une simulation l’influence pr´epond´erante de la houle.
L’impact de la mar´ee se fait d’avantage ressentir sur la composante cross-shore, que longshore des courants. Elle est significativement plus importante durant les Vives Eaux que les
Mortes Eaux. Cette influence peut ˆetre produite par la superposition d’un courant de mar´ee ou
par l’effet modulateur de la hauteur d’eau tidale sur l’action des houles. L’action de la mar´ee se
fait via la modulation des processus de vagues : l’asym´etrie des vagues, a` l’origine d’un courant
r´esiduel en surface orient´e vers la plage, d´epend de la profondeur donc du niveau de mar´ee.
Afin de comprendre, entre les vagues et la mar´ee lequel des for¸cages peut ˆetre dominant, une
´etude a ´et´e faite par (Masselink et al. 1993) en utilisant le RTR (Relative Tide Range : rapport
entre l’´etendue de l’estran et la hauteur des vagues) et a montr´e que lorsque le RTR est grand
la mar´ee domine et vice-versa. Dans la pr´esente ´etude, les pics du RTI (voir figure 3.9) montre
que les vagues ont plus d’influence sur les courants et donc a` mar´ee basse. Plus le niveau d’eau
est bas et la houle forte, plus la contribution de la houle sur les courants sera importante.
Les vents li´es aux brises thermiques ne sont pas rest´e inactifs parmi les for¸cages. En effet
les courants long-shore n´egatifs presque sur toute la colonne d’eau observ´e le 21 (fig 3.6) peut
ˆetre justifier par rapport a` la direction des vagues, mais il faut ´egalement remarquer qu’une
brise thermique peut orienter ce courant vers l’ouest. Puisque la direction des vents ce jour l`a
´etait en moyenne SSW, en soufflant de la cˆote vers le large ils peuvent orienter le courant vers
l’ouest. C’est dans cette logique que (Yamashita et al.1997) lors d’une observation ADCP du
courant littoral sur la cˆote Ogata face a` la mer du Japon, ont confirm´e dans leur r´esultats que
la direction du courant de d´erive est fortement influenc´ee par la direction du vent.
24
Chapitre 5
CONCLUSION
’objectif de ce travail a consist´e dans un premier temps au traitement des donn´ees ADCP.
L Ensuite a` l’analyse des conditions rencontr´ees et la compr´ehension de leur impact sur le
littoral.
L’´etude des param`etres statistiques de vagues ont permis de diff´erencier les actions de deux types
de houles sur le littoral : celles des houles courtes g´en´er´ee localement et celles des houles longues
en provenance de l’Atlantique sud. Les variations du niveau de l’eau ont permit de distinguer
2 p´eriodes de mar´ee (mar´ee de mortes et de vives eaux). Les donn´ees de vents recueillis a` la
station m´et´eorologique de Cotonou montrent deux types de vents : des vents locaux li´es aux
brises thermiques (1-7m.s−1 ) et des flux synoptiques ou r´egionaux (5-7m.s−1 ). D’apr`es toutes
les analyses faites on constate une forte variabilit´e des courants li´es aux for¸cages,on r´esume
trois points importants :
• Contrˆole de la mar´ee sur la circulation verticale cross-shore (courants de surface et de fond
invers´e) par son effet modulateur.
• Augmentation du contrˆole de la mar´ee en vives eaux.
• La composante long-shore du courant est principalement affect´e par la houle peu d’effet
de la mar´ee.
La houle longue est le premier moteur de la dynamique littorale de la plage de Grand Popo.
La direction du courant longshore est sensible a` la direction du vent et vagues.
L’importance des composantes long-shore des courants mesur´ees confirme la n´ecessit´e d’une
politique raisonn´ee d’urbanisation des littoraux du golfe de Guin´ee et en particulier, d’´evaluations
scientifiques de l’impact de la construction de digues portuaires sur le fonctionnement hydros´edimentaire littoral.
Ces premiers r´esultats ayant ´et´e obtenus lors d’une campagne d’une assez courte dur´ee (10
jours), ils devront ˆetre confirm´es d’une part par d’autres campagnes similaires, et d’autre part,
par un suivi a` long terme des param`etres du for¸cage.
Une seconde campagne de mesures est pr´evue sur le mˆeme site et suivant le mˆeme protocole,
en f´evrier 2014. D’autre part, les donn´ees issues du traitement du syst`eme vid´eo permanant
actif depuis f´evrier 2012 sont archiv´ees en continu (Almar et al. 2012). Ces mesures permettront
dans un proche avenir, une quantification pr´ecise et r´eguli`ere de l’hydrodynamique de la plage
de Grand Popo (mesure des vagues, mar´ee, courants et ´evolution de plage) a` grande ´echelle
temporelle.
A plus large ´echelle, une ´etude est actuellement en cours pour estimer l’hydrodynamisme dans
le Golfe de Guin´ee et d´ecrire sa variabilit´e a` partir de r´e-analyses long terme dans le cadre
du projet INSU-LEFE/EC2CO : ECMWF. Enfin, l’utilisation d’images SPOT multi-spectrales
haute r´esolution coupl´ee aux mesures hydrodynamiques locales permettra de mieux comprendre
la propagation de la houle du large vers la cˆote ; principale for¸cage en entr´ee du littoral.
26
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28
ANNEXES
ˆ ERE
`
1. ELEMENTS D’HYDRODYNAMIQUE COTI
En milieu cˆotier, le caract`ere non lin´eaire des vagues les rend difficiles `a appr´ehender (plus
d’informations dans Svendsen (2006)). Toutefois, en premi`ere approximation, la th´eorie
lin´eaire (ou d´eveloppement de stokes au premier ordre, ou houle d’Airy) permet de d´ecrire
la dynamique des vagues en zone cˆoti`ere. On consid`ere une surface libre sinuso¨ıdale, η
s’´ecrit alors :
η(~x, t) = A cos(~k × ~x − ωt)
o`
u ω et k v´erient la relation de dispersion :
ω 2 = gk tanh(kh)
La vitesse de propagation de l’onde (ou r
vitesse de phase) s’exprime par le rapport de la
ω
g
pulsation et du nombre d’onde : C = =
) × tanh(kh)
k
k
L’ordre de grandeur du terme kh contrˆole le comportement de l’onde. En particulier, dans
le domaine d’eau peu profonde (k << h), la vitesse de phase s’approxime par :
√
C= gh
Dans ce cas, la vitesse de propagation d’une onde ne d´epend plus de sa p´eriode mais
uniquement de la profondeur d’eau h sur laquelle elle se propage. A fur et `a mesure que
les vagues s’approchent du littoral, elles se propagent sur des hauteurs d’eau de moins en
moins importantes ce qui ralentie leur vitesse de propagation.
On dit que le r´egime de vagues est ’non dispersives’ contrairement au domaine d’eau profonde (k >> h) ou la vitesse de propagation varie en fonction de leur nombre d’onde,
tend a` disperser les houles en fonction de leur longueur d’onde. A cette profondeur, les
conditions hydrodynamiques li´ees aux vagues se trouvent fortement modifi´ees sous l’action
combin´ee de multiples processus (r´eflexion, r´efraction, d´eferlement, effets non-lin´eaires).
Une des cons´equences de la relation entre la vitesse de phase et la profondeur dans le
domaine peu profond est que l’onde tend a` se propager normalement aux isobathes. Ce
ph´enom`ene est appel´e : r´efraction commence `a ˆetre perceptible lorsque la profondeur d’eau
locale est inf´erieure a` environ la moiti´e de la longueur d’onde des vagues, ce qui ´equivaut
a` kh < π (Castelle 2004). Il est d´ecrit par la loi de Snell-Descartes :
k1
sin(θ2 − α) = sin(θ1 − α)
k2
avec ki et θ, le nombre d’onde et l’ angle de propagation de l’onde en un point i, et α,
l’angle du gradient de bathym´etrie.
2. D´eferlement des vagues
Le d´eferlement des vagues d´epend a` la fois de la hauteur des vagues et de la profondeur loHs
cale d’eau. Il y a un indice qui permet de d´efinir le crit`ere de d´eferlement. On le note γ=
h
Avec Hs la hauteur des vagues et h la profonfondeur d’eau . Dans le cas de notre ´etude le
d´eferlement des vagues a lieu si γ > 0.4
Il est a` noter ´egalement que le d´eferlement peut d´ependre de la pente locale.
tanβ
Ceci est d´ecrit par ζ = q
H0
λ0
(ζ0 param`etre d’irribarren, d´ecrit le type de d´eferlement en fonction de la houle et des
caract´eristiques de la plage). β est la pente locale du fond, H0 la hauteur de houle au
large, λ0 la longueur d’onde de la houle au large.
3. Mar´ee
La mar´ee est la variation p´eriodique de mont´ee et descente du niveau de la mer. Elle est
g´en´er´ee par l’action de la terre, de la lune et du soleil sur les oc´eans. On distingue 4 types
de mar´ees. On d´efinit le type de mar´ee a` partir d’un facteur qui se met sous la forme
hK1 + hO1
suivante : F =
hM2 + hS2
Connaissant la valeur de ce facteur on a une mar´ee : Le potentiel des mar´ees est obtenu
F=[0-0.25]
semi-diurne
F=[0.25-1.5]
mixte `a dominante semi-diurne
F=[1.5-3]
mixte `a dominante diurne
F>3
diurne
Table 5.1 – Les diff´erents types de mar´ees obtenus par l’importance relative des constituants diurnes hK1 et
hO1 par rapport ´
a celle des constituants semi-diurnes hM2 et hS2
au point x et au temps t par la superposition de i contributions p´eriodiques de p´eriodes
connues.
P
2π
φ(x, t)= Aicos( .t + ψi )
Ti
(Ai, T i et ψ repr´esentent respectivement l’amplitude, la p´eriode et la phase de chaque
constituant de mar´ee).
30
Une caract´eristique importante de la mar´ee est l’´etendue de l’estran. Ainsi on la d´esigne
par le marnage moyen qui est la diff´erence entre le niveau de la pleine mer et celui de la
basse mer cons´ecutive.
Marnage moyen (M)
Zone
M<2
zone microtidale
M> 2
zone m´esotidale
M> 4
zone macrotidale
Table 5.2 – Estimation de l’´etendue de l’estran `a partir du marnage moyen
31

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