ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

ORGANISATION
ET GESTION
DE DONNÉES
Lire et construire
un graphique
Lire un graphique
2
Cherchons ensemble
a. Combien d’albums ont été empruntés ?
b. Combien de revues ont été empruntées ?
c. Quelle catégorie de livres est la plus empruntée ?
d. Calcule le nombre total d’emprunts du mois
de mars.
16
Emprunts du mois de mars
Nombre d’emprunts
150
0
romans
albums
BD documentaires revues Catégorie
➜ La présentation de données sous forme d’un graphique permet de trouver rapidement un renseignement.
• Le graphique en courbe
• Le graphique en bâtons
• Le graphique circulaire
Adhérents du club
Adhérents du club
Adhérents du club
Nombre d’adhérents
Nombre d’adhérents
700
200
école
600
100
juniors
500
0
2013 Année
femmes
Exemple : Il y a 100 inscrits dans
la catégorie juniors.
Exemple : En 2012, il y avait
600 adhérents.
Exemple : C’est dans la catégorie
« école » qu’il y a le plus d’inscrits.
➜ Pour construire un graphique, il faut partir d’un tableau de données.
Exemple : Les élèves qui déjeunent à la cantine.
Jour
Nombre d’élèves
lundi
mardi
jeudi
vendredi
33
36
28
29
25
poupées
• On trace deux axes gradués : un axe vertical (nombre d’élèves)
et un axe horizontal (jours) qui correspondent aux deux types
de données du tableau.
• On place les points qui correspondent aux données du tableau.
• On trace les barres ou on relie les points si c’est une courbe.
• On donne un titre au graphique : Élèves qui mangent à la cantine.
30
20
lundi
mardi
jeudi vendredi Jours
Tour Eiffel
Statue de la Liberté
1
144
Quantité de pluie en mm
Quantité
Observe 20
ce graphique, 10
puis réponds
aux questions. 0 lun mar mer jeu ven Jours
!
a. Quelle quantité de pluie est-il tombé le mardi ?
b. Quelle quantité de pluie est-il tombé le vendredi ?
c. Quel est le jour où il y a eu le plus de pluie ?
d. Quelle est la quantité de pluie tombée en cinq jours ?
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Âge
J F M A M J J A S
Jours de pluie 14 12 12 14 13 10 8 10 10
Mois
100
200 300
Hauteur (m)
400
a. Quel bâtiment est le plus haut ?
b. Quel bâtiment est le plus petit ?
c. Quels bâtiments font plus de 200 m de haut ?
Observe ce graphique et réponds aux ques-
Nombre de jours de pluie à Biarritz
Jours de pluie
20
14
10
Évolution de la production de blé en France
en millions de tonnes
Production
J
7
1 2 3
3 4 5 6 7 8 9 0
200 200 200 200 200 200 200 201 201 201 201
Année
J’applique
1
6 ! Reproduis les axes ci-dessous, puis construis
le graphique en bâtons correspondant aux nombres
de jours de pluie à Biarritz.
Empire State Building
45
40
35
30
25
20
10
8
0
Arc de Triomphe
tions.
20
3
Hauteurs de certains bâtiments
Bâtiment
Tour Montparnasse
4
Nombre d’élèves
40
Poids en kg
30
poussettes
tions.
!
!
1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 11 13 15 18 20 23 25 27
Courbe de croissance de Juliette
Observe ce graphique et réponds aux ques-
hommes
le
rs
es Catégorie
es
éco junio emm omm
f
h
0
Poids en kg 3
a. Quel est le type de jouets le plus vendu ?
b. Quel est le type de jouets le moins vendu ?
c. Combien de jouets ce magasin a-t-il vendus ?
!
!
Reproduis les axes ci-dessous, puis complète
la courbe de croissance de Juliette.
!
robots
100
50
5
Âge
ﬁgurines
68
156
3
2012
Observe ce graphique et réponds aux quesVentes de jouets
Je retiens
2011
!
Construire un graphique
tions.
La bibliothécaire fait un graphique pour savoir
quelles sont les catégories de livres
les plus empruntées sur un mois. Observe
le graphique, puis réponds aux questions.
400
Je m’entraîne
O R G A N I S AT I O N E T G E S T I O N D E D O N N E É S
5
Compétence : Construire et interpréter
un graphique.
Calcul mental : Multiplier par 10,
Multiplier par 100, ex. 13 à 20 p. 167-168.
a. En quelle année la production de blé a-t-elle été
la plus forte ?
b. Que peux-tu dire des productions des années
2004 et 2008 ?
c. Quelle est la différence entre la plus forte production et la plus faible ?
F M A M
J
J
A
S
O N D
Mois
!
!
Construis le graphique en bâtons correspondant au nombre de pains de seigle vendus par le
boulanger dans la semaine.
L
Pains de seigle 26
Mois
8
M
14
M
8
J
18
V
20
S
30
D
34
!
!
Construis la courbe du nombre d’agneaux
nés chaque année dans l’élevage de M. Jean.
2009 2010 2011 2012 2013 2014
Agneaux 55
60
44
62
58
66
Année
145
Situations
de proportionnalité
Je m’entraîne
Reconnaître les situations
de proportionnalité
Cherchons ensemble
3
Solène achète 4 tee-shirts qu’elle paie 40 €.
Michal en achète 2. Combien va-t-il payer ?
Coralie en achète 6. Combien va-t-elle payer ?
Antoine en achète 12. Combien va-t-il payer ?
a. Recopie et complète les phrases suivantes :
• Michal a acheté .... fois moins de tee-shirts que Solène (4 : 2 = 2),
il va donc payer .... fois moins qu’elle (40 : .... = 20).
• Coralie a acheté autant de tee-shirts que Solène et .... réunis (4 + .... = 6),
elle va donc payer autant que Solène et .... réunis (.... + .... = ....).
• Antoine a acheté .... fois plus de tee-shirts que Coralie (6 × .... = 12),
il paiera donc .... fois plus cher (.... × .... = ....).
b. Reproduis et complète ce tableau en reprenant
Nombre de tee-shirts
tes réponses précédentes (a.).
Prix en €
c. Trouve d’autres façons de calculer le prix que doit
payer Antoine.
8
Parmi ces énoncés, lesquels ne sont pas
des situations de proportionnalité ? Justiﬁe tes
réponses.
!
a. La courbe de croissance d’un enfant est proportionnelle à son âge.
b. Pour l’essence, le prix à payer est proportionnel
à la quantité achetée.
c. On perd environ 300 cheveux par jour.
d. Il faut tripler la quantité des ingrédients pour
réaliser 3 gâteaux identiques.
+
divisé
par 2
4
40
2
....
divisé
par 2
× ....
6
....
12
....
× ....
+
Je retiens
+
➜ Pour résoudre une situation de proportionnalité, on peut utiliser un tableau.
Exemple : 5 croissants coûtent 6 €.
Combien coûtent 10 croissants ? 15 croissants ?
30 croissants ?
Nombre de croissants
Prix en €
• On peut calculer en additionnant deux cases : 5 + 10 = 15, donc 6 + 12 = 18.
• On peut calculer en multipliant par un même nombre (le facteur de proportionnalité) :
15 × 2 = 30, donc 18 × 2 = 36.
• On dit que le coût des croissants est proportionnel à leur nombre.
C’est une situation de proportionnalité.
5
6
×2
10
12
15
18
+
30
36
e. Le mille marin est utilisé en navigation et est
l’équivalent de 1 852 mètres.
!
!
À vélo, Cindy parcourt 25 kilomètres en une
heure. Si elle roule toujours à la même vitesse,
quelle distance parcourt-elle en une demi-heure ?
en 2 heures ? en une heure et demie ?
Résoudre des situations
de proportionnalités
12
!
!
13
!
!
!
14
!
!
!
a. 1 kg de fraises coûte 6 € ; 2 kg coûtent 11 €.
b. On peut échanger 1 € contre 1,20 dollars. On
échangera 10 € contre 12 dollars.
5
Recopie et complète ce tableau de proportionnalité en utilisant l’addition.
!
Nombre d’objets
Masse en kg
6
2
6
8
Nombre d’oranges 12 36 ....
Masse en kg
!
Nombre d’objets
150
7
Masse en kg
Nombre de pommes
5
4
9
15 12 ....
Recopie et complète ce tableau de proportionnalité en utilisant la multiplication.
2 ! Recopie et complète ce tableau de proportionnalité en utilisant la multiplication.
4
8 24
15 30 ....
Pour résoudre les problèmes suivants, organise les
informations dans un tableau de proportionnalité,
puis fais les calculs.
11
Parmi ces énoncés, lesquels sont des situations de proportionnalité ? Justiﬁe tes réponses.
!
Masse en kg
1 ! Recopie et complète ce tableau de proportionnalité en utilisant l’addition.
4 10 14 40 50 100
16 40 .... .... .... ....
!
!
4
×2
J’applique
Prix en €
2
8
10
e. La quantité de pluie qu’il tombe par jour.
➜ Les situations de proportionnalité sont très présentes dans la vie courante : les prix, les quantités
d’une recette de cuisine…
Nombre de jouets
!
d. Amel a 12 ans ; son grand frère est 2 fois plus âgé.
ou par la division.
Exemple : Si 1 kg de pommes coûte 3 €, alors 2 kg de pommes coûteront 6 € et 3 kg coûteront 9 €.
Une association achète des petits jouets pour
organiser sa fête de fin d’année.
Recopie et complète ce tableau pour connaître le
prix à payer en fonction du nombre de jouets.
9
c. Lors du premier arrêt, il monte 15 personnes dans
le bus ; lors du second arrêt, il en descend 5.
➜ Deux quantités sont proportionnelles si elles augmentent de la même manière par la multiplication
!
!
2
6
6 18
18 ....
!
!
La fleuriste a affiché le prix des bouquets de
violettes.
Recopie et complète ce tableau.
Nombre
de bouquets
2
Prix en €
10 20 30 .... .... ....
4
6
8
10 20
Arthur a acheté
2 brioches et payé 2 euros.
Combien aurait-il payé
pour l’achat de 4 brioches ?
6 brioches ? 8 brioches ?
O R G A N I S AT I O N E T G E S T I O N D E D O N N E É S
8
Compétence : Utiliser un tableau dans
des situations de proportionnalité.
Calcul mental : Décomposer une différence,
ex. 36 à 40 p. 166.
L’école de La Montade compte 5 classes pour
un total de 130 élèves. L’école Malraux, composée de 15 classes a proportionnellement le même
nombre d’élèves par classe.
Combien y a-t-il d’élèves à l’école Malraux ?
Cookie, le chien de Samir, mange 280 g de
croquettes en 2 jours.
Quelle quantité de croquettes mange-t-il en
10 jours ? en 5 jours ? en 20 jours ? en 30 jours ?
Un carreleur pose 123 carreaux en 3 heures.
a. Combien de carreaux peut-il poser en 6 heures ?
b. Combien de temps lui faut-il pour poser 369 carreaux ?
Pour faire une ratatouille, le chef cuisinier
utilise les proportions suivantes pour 4 personnes :
– 150 g d’aubergines ;
– 200 g de courgettes ;
– 120 g de poivrons ;
– 50 g d’oignons.
Quelle quantité de chaque
légume faut-il pour 8 personnes ? 12 personnes ?
6 personnes ? 10 personnes ?
151

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