Zusammengestellte Hilfe über rationale Zahlen

Erweitern und Kürzen von Brüchen
Man erweitert einen Bruch, indem man den Zähler und den Nenner des Bruches mit
der gleichen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruches ändert sich dabei nicht.
Beispiel:
Man kürzt einen Bruch, indem man den Zähler und den Nenner des Bruches durch
die gleiche Zahl dividiert. Der Wert des Bruches ändert sich dabei nicht.
Beispiel:
Addition und Subtraktion von Brüchen
Gleichnamige Brüche werden addiert (subtrahiert), indem man die Zähler addiert
(subtrahiert) und den Nenner unverändert lässt.
Beispiel:
Ungleichnamige Brüche werden vor dem Addieren (Subtrahieren) durch Erweitern
bzw. Kürzen gleichnamig gemacht.
Beispiel:
Von allen gemeinsamen Nennern rechnet man mit dem kleinsten von ihnen am
einfachsten. Der kleinste gemeinsame Nenner heißt Hauptnenner. Er ist das
kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der einzelnen Nenner.
Multiplikation von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen
und mit Dezimalzahlen
Wenn man einen Dezimalbruch mit 10, 100, 1000, ... multipliziert, wird das Komma
um 1, 2, 3, ... Stellen nach rechts verschoben.
Beispiele:
Multipliziert man einen Dezimalbruch mit einer natürlichen Zahl, so wird das
Komma zunächst nicht beachtet. Das Komma wird dann so gesetzt, dass das
Ergebnis so viele Stellen nach dem Komma hat wie der Dezimalbruch.
Man multipliziert zwei Dezimalbrüche miteinander, ohne auf die Kommas zu achten.
Anschließend wird das Komma so gesetzt, dass das Ergebnis so viele Stellen nach
dem Komma hat wie beide Faktoren zusammen.
Beispiel:
Multiplikation ganzer Zahlen
Das Produkt zweier Zahlen mit gleichem Vorzeichen ist positiv, das Produkt zweier
Zahlen mit entgegengesetzten Vorzeichen ist negativ.
Beispiele:
a)
b)
c)
d)

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