1 - 須磨学園

2017年度　須磨学園中学校入学試験
算　数
第２回
（注　意）
解答用紙は、この問題冊子の中央にはさんであります。まず、解答用紙を取り出して、
受験番号と氏名を記入しなさい。
１．すべての問題を解答しなさい。
２．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。
３．試験終了後、解答用紙のみ提出し、問題冊子は持ち帰りなさい。
※この紙は再生紙・大豆インクを使用しています。
１
次のに当てはまる数を答えなさい。
（1）
28 × 39 ÷（７× 13）＋ 36 ÷｛ 2 ×（12 − 3）÷（17 − 11）｝＝ 6
1
8
（2）
5.4 ÷
（５− 3.2）×（0.97 ＋ 1.63）＋２─÷ ─ − 1.6 ÷３─ ＝
7 21
5
（3）
42.195㎞ − 400m− 20000㎝ × 3.14 ＝ m
（4）
23 × 45 − 19 × 29 ＋ 55 × 23 ＋ 39 × 29 ＝｛ 1 ＋ ─2×（ ─2 ÷ （5）
1
1
＋ 1.5
）× 4 ｝− ─2 ＝ 3
3
2 へ続く
─ 1 ─
らん
計算欄（ここに記入した内容は採点されません）
─ 2 ─
2
次のに当てはまる数を答えなさい。
（1）
Ａ君の 130 m東にＢ君が立っています。時速 54 kmで東に向かって走る電車のさいこうび
先頭がＡ君の目の前を通ったちょうど 11 秒後に，電車の最後尾がＢ君の目の前
mです。
を通過しました。この電車の長さは（2）
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４文字を１列に並べるとき，ＡはＢよりも左，かつＣはＡよりも
右となるような並べ方は通りあります。
（3）
右の図のように，半径が１cmの円の中にＡ
正方形ＡＢＣＤがぴったりと入っています。 E
H
F
G
D
さらに，その中に円と正方形がぴったりと
入っています。
㎠です。
正方形ＥＦＧＨの面積は B
（4）
右の図のように，5 個の半径３cmの円を中心が他の円の円周上になるように重ねま
した。
cmです。
このとき，外周の長さはただし，円周率は 3.14 とします。
2 の（5）以降の問題は，５ページに続く
─ 3 ─
C
らん
計算欄（ここに記入した内容は採点されません）
─ 4 ─
2
（5）
右の図で，直線ＥＦは辺ＡＤの真ん中を通ってＡ
1㎝
います。四角形ＡＢＣＤを直線ＥＦの周りに 180°
B
E
4㎝
D
5㎝
㎤です。
回転してできる立体の体積はただし，円周率は 3.14 とします。
F
C
P
（6）
右の正方形において，点Ｐは辺の真ん中の点，
点Ｑは辺を 3 等分する点です。
アの角の大きさは度です。
Q
ア
（7）
材料Ａ，Ｂ，Ｃがそれぞれ 50 個ずつあります。商品Ｘを作るにはＡが２個，Ｂが１個必要で，商品Ｙを作るにはＡ，Ｂ，Ｃがそれぞれ１個ずつ必要で，商品Ｚを
作るにはＡが２個，Ｂが１個，Ｃが１個必要です。今，商品Ｘと商品Ｙを合わせて
17 個作ると材料が合わせて 95 個残り，Ｃが 39 個残りました。このとき，商品Ｘ
は個できました。
（8）
次の数を 2017 番目まで足した数には，数字の１が１番目　２番目　３番目　４番目　……　2017 番目
｝
９　99　999　9999　……　999…999
9 が 2017 個
3 へ続く
─ 5 ─
個あります。
らん
計算欄（ここに記入した内容は採点されません）
─ 6 ─
3
太陽光発電機Ａを作りました。この発電機Ａを運転するには一定の電気が必要で，
さらに太陽光が強すぎると発電能力は下がります。性能を確認したところ，太陽
光の強さと１時間あたりの発電量は図１のグラフのようになりました。太陽光の
強さを 10 に保って５時間運転すると電気が 50 たまりました。
発電量
30
25
20
15
10
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
太陽光の強さ
図1
（1）
発電機Ａを運転するのに必要な１時間あたりの電気を求めなさい。
（2）
太陽光の強さが 10 の時と同じ発電量になる太陽光の強さを求めなさい。
ふく
ただし，答えには 10 を含めなくてよい。
その後、改良を重ねて新型の太陽光発電機Ｂを作りました。発電機Ｂは発電機Ａ
と比べると運転に必要な電気は半分で，発電能力は少し低くなりました。そして，
太陽光の強さが強すぎても発電能力が下がることはなく，太陽光の強さと１時間
あたりの発電量は図２のグラフのようになりました。
発電量
30
25
20
15
10
5
0
5
10
15
20
25
30
図2
35
40
45
太陽光の強さ
（3）
発電機ＡとＢで１時間あたりにたまる電気が等しくなる太陽光の強さを求めなさい。
ただし，
答えにはたまる電気が０の場合（電気がたまらない場合）は含めなくてよい。
（4）
２つの発電機ＡとＢを同時に運転すると１時間あたり 30 の電気がたまりました。このときの太陽光の強さをすべて求めなさい。
4 へ続く
─ 7 ─
らん
計算欄（ここに記入した内容は採点されません）
─ 8 ─
4
「立体ア」は各面がすべて正三角形である三角すいです。「立体ア」の各頂点
のまわりを，各辺の真ん中の点を通る平面で切り落とした立体を「立体イ」と
呼びます。
Q
P
R
立体ア
立体イ
（1）
「立体ア」の体積は「立体イ」の体積の何倍ですか。
（2）
「立体ア」の表面積は「立体イ」の表面積の何倍ですか。
（3）
「立体イ」の辺の真ん中のＰ，Ｑ，Ｒを通る平面で切って，
「立体イ」を２つの部
分に分けました。２つの立体の表面積の合計は「立体イ」の表面積の何倍ですか。
5 へ続く
─ 9 ─
らん
計算欄（ここに記入した内容は採点されません）
─ 10 ─
5
せんたん
図のように，半円を組み合わせた時計があり，点Ｐが長針の先端，点Ｑが短針
しゃせん
の先端を表します。Ｐ，Ｑが止まることなく一定の速さで斜線部分の図形の周上
を時計回りに動きます。
下の図では点Ｐは６の位置に，点Ｑは 10 と 11 の真ん中にあるので，10 時 30 分を
表します。
Q
12
11
1
2
10
8
9
A
7
P
6
3
B
5
4
点Ａ，６，Ｂは半円の中心で，点Ｐと点６，点Ｑと点６を線で結んでできる角の
うち，小さい方の角を「長針と短針のなす角」と呼ぶことにします。
ただし，点Ｐと点６が重なるとき，点Ｑと点６が重なるときは，なす角は考えな
いことにします。
（1）
12 時 10 分のとき，「長針と短針のなす角」は何度ですか。
（2）
12 時 20 分のとき，「長針と短針のなす角」は何度ですか。
（3）
12 時 00 分から 13 時 00 分の１時間のあいだに，「長針と短針のなす角」が 90 度
になるときが３回あります。それらの時刻は 12 時何分と 12 時何分のあいだで
すか。すべて答えなさい。ただし，答え方は１分単位とします。
─ 11 ─
らん
計算欄（ここに記入した内容は採点されません）
─ 12 ─
（　余　白　）
（　余　白　）
受験番号
氏名
２０１７年度須磨学園中学校第２回入学試験解答用紙算数
（※の欄には、何も記入してはいけません）
1
（1）
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
※
m
（2）
m
㎠
通り
（6）
（5）
㎤
（1）
（2）
（3）
4
1
（1）
（2）
（3）
5
（1）
倍
㎝
個
個
3
※
（8）
（7）
度
倍
（4）
（3）
（4）
※
※
倍
（2）
度
※
度
（3）
12時分と12時分
12時分と12時分
12時分と12時分
※

Download Report