三角関数の難しい積分
１

  

解説
２
      
＝
  
  
     ＝  


＝
  


      
＝
＝
  
  
＜公式＞


  

解説
＜公式＞
３


  

＝

 
 


  
解説
 

 
           

よって
４




      

 


   とおくと     
     




          





   

   




   


   



   
 は積分定数

 
解説



 
よって

 
 
  


 
     とおくと     
    

     




       



            





   

   




   


   



   
 は積分定数
三角関数の難しい積分
５

   

解説
与式＝




     
だから，
･


   
  
   とおくと，

  より，
  

与式＝      ＝     


＝  
６


    

 は積分定数


  
解説
与式＝


   ･   と変形して部分積分を用いると，


＝



･
    
＝
 

  




 

   

  
  
 
＝


 
  

      

  
同類項を移項して，


 

よって，
※

 

   ＝      ＝        


 



   ＝       

定積分であれば， 
上記の


は積分定数




  とおいて，  
     と変数変換し，



を使う方がよい。
  
三角関数の難しい積分
７

   

解説
与式＝



と変形して部分積分を用いると，
･

   
＝



･
   
＝
 

  



    

 

  
  
 
＝


 
  
 

   ＝       




   
           

 



      同類項を移項して，

 
ここで，
 は積分定数より，
   
   ＝          

８

は積分定数

   

解説
与式＝



と変形して部分積分を用いると，
･

   
＝  ･
＝



   
   ･  

 
 

 

  

  
 
＝


 
  

 
＝


 
  



   


 
          

 



      同類項を移項して，

 
ここで，
 は積分定数より，
   
   ＝          


は積分定数

2年特進文系数学Ⅱ3学期宿題①提出期限119

ベクトル解析および演習 演習 4 解答例 1. (1) 4 Q r r E (2) (3) ここで， z

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