生体情報システム論レポート課題3 ∑ ∑

平成 28 年 12 月 20 日
生体情報システム論
レポート課題３（平成２８年度）
（２ページあるので注意）
レポート（グラフ，表以外）は手書きで！
松葉
提出日時：１月 23 日
（１）脳の基本的に重要な機能は，講義で述べた通り，記憶および連想である．実
際の脳で記憶がどのようになされ，また，連想がどのようになされているかを
調べよ．（調査した出典は明記すること）
以下の問題は，パソコン等を用いて数値的に計算し，計算結果はグラフを用いて分か
りやすくすること．
（２）連想記憶を行う神経回路において， k 個の記憶パターン対 ( x , y  )
（   1, 2, ..., k ）に対するシナプス行列はヘブ則に従うとすると，行列あるいは
成分で書くと，
1 k
1 k
W   1 y x T , w ji   1 yj xi
k
k
0

であった．ここで， f (u )  11 ;; u
u  0 とすると， x を入力した時，神経回路の

出力は z  f (Wx ) （ th  0 とする）と表わせる，したがって， z  x ならば想
起が成功する．
k 個の記憶パターン対 ( x  , x  ) を記銘する（ y  x ）
．x は 1 あるいは 1 の値
をとる乱数で，P( x j  1)  1/ 2（ j  1, 2,..., n ）とする．たとえば，x1  (1,1, 1,1,...)T
のようにする（各 x は必ずしも直交していないが）． n を
学生番号が偶数：45
学生番号が奇数：25
に設定して， k を 1 から n まで変化させ，想起の実験を行う（繰返しは 1 回で
よい）．想起できたパターン数を a (k ) とした時， a(k ) / k の値が k とともにどの
ように変化するか，図示せよ．結果について考察せよ．
（３）上記問題において， x （   1, 2, ..., k ）の各成分は 1 あるいは 1 の値をとる乱
数としたベクトルであるが， k  n ならば，すべての x を互いに直交させるこ
とができる．実際に直交化して（いろいろな方法があるが各自調べよ），
a(k ) / k の値を図示し，結果について考察せよ．
（４）文字の連想を行う．各自
学生番号が偶数：「A」，「C」，「F」
学生番号が奇数：「B」，「D」，「E」
に対して以下の問いに答えよ．
たとえば，文字を「A」，「C」，「F」としよう．これらを以下のように 4×4
の行列（あるいはもっと大きな行列）で表し，各セル（ピクセル）の値を 1（黒）
あるいは 1 （白）とする（ 1 と 1 を取り換えてもよい）．たとえば，「A」は，
 1 1 1 1
 1 1 1 1
 1 1 1 1
 1 1 1 1


である．これを 16 次元ベクトルとして， (-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,1)T とす
る．上記の 3 文字が想起できること，つまり記憶できることを示せ（繰返し回
数は 1 でよい）．また，少し変形した文字（例：一部のピクセルを黒から白に
する）を入力した場合の想起実験を行い，結果について考察せよ．なお，他の
文字を用いても構わない．
（５）本問は課題としないが，チャレンジすればボーナス点を加点．
図形，写真などの 2 値（or モノクロ）画像を用いて，記銘，想起の実験を行い，
考察せよ．

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