Einstufige Deckungsbeitragsrechnung (erhöhter

Einstufige Deckungsbeitragsrechnung (erhöhter Schwierigkeitsgrad)
(c) Berechnen Sie das Planergebnis für den Monat März
bei einer Planmenge von 44.000 Stück.
Aufgabe 01
Für ein Einproduktunternehmen liegen folgende Daten vor:
Monat
Produktions- und Absatzmenge
Gesamtkosten
Umsatzerlöse
Januar
36.430 Stück
1.018.385,00 €
1.001.825,00 €
Februar
42.580 Stück
1.138.310,00 €
1.170.950,00 €
Die monatliche Kapazität beträgt 60.000 Stück; die variablen Kosten verlaufen
proportional; es ist kein Lager vorhanden, die produzierte Menge wird direkt verkauft.
(a) Bestimmen Sie die (1) Kostenfunktion sowie die (2) Umsatzfunktion.
Planergebnis:
…...………………………………………………………………
(d) Berechnen Sie die erforderliche Stückzahl,
um 60.000,00 € monatlichen Gewinn zu erwirtschaften.
(a1) Kostenfunktion:
…...………………………………………………………………
(a2) Umsatzfunktion:
……………………………………………………...……………
(b) Berechnen Sie die (1) Break-Even-Menge sowie den (2) Break-Even-Umsatz.
Stückzahl:
…...………………………………………………………………
(e) Berechnen Sie die erforderliche Mindeststückzahl,
um 10 % Umsatzrentabilität pro Monat zu erreichen.
(b1) Break-Even-Menge: …...………………………………………………………………
(b2) Break-Even-Umsatz:……………………………………………………...……………
Mindeststückzahl:
Dipl.-Kfm. Thomas Anhut
…...………………………………………………………………
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Einstufige Deckungsbeitragsrechnung (erhöhter Schwierigkeitsgrad)
Begründung
Aufgabe 02
Ein Hersteller von elektrischen Haushaltsgeräten hat für den Monat Juni für die zwei
Erzeugnisse Eierkocher und Zitruspresse die folgende Abrechnung erstellt.
Eierkocher
Zitruspresse
Nettoverkaufspreis
8,80 € / Stück
12,00 € / Stück
Selbstkosten
9,20 € / Stück
11,50 € / Stück
Produktion = Absatz
120.000 Stück
90.000 Stück
Die Fixkosten des Unternehmens betrugen im Juni 817.500,00 € und wurden in der
Vollkostenrechnung mit 3,25 € / Stück in die Selbstkosten je Eierkocher und der Rest
in die Selbstkosten je Zitruspresse verrechnet.
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(b) Berechnen Sie das zu erwartende Betriebsergebnis im Juli
unter Berücksichtigung der geplanten Mengensteigerungen.
Im Folgemonat Juli werden die gleichen Nettoverkaufspreise, variablen Stückkosten
sowie Fixkosten wie im Juni erwartet. Allerdings sollen die Produktions- und Absatzmengen beider Produkte um 5 % gesteigert werden.
(a) Prüfen Sie rechnerisch und begründen Sie, ob die beabsichtigte
Mengensteigerung bei den Eierkochen und Zitruspressen sinnvoll ist.
Berechnung
(c) Erläutern Sie, wie die Deckungsbeitragsrechnung durch eine detaillierte
Fixkostenanalyse hinsichtlich einer verursachungsgerechten Produktzuordnung verbessert werden kann.
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Dipl.-Kfm. Thomas Anhut
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Einstufige Deckungsbeitragsrechnung (erhöhter Schwierigkeitsgrad)
Lösung 01
(a1) Bestimmung der Kostenfunktion
Für die Kostenfunktion werden die variablen Stückkosten sowie die Fixkosten
benötigt.
Die variablen Stückosten erhält man durch Anwendung der Differenzen-QuotientenMethode:
1.138.310,00 €−1.018.385,00 € 119.925,00 €
variable Stückkosten =
= 19,50 €
=
42.580 Stück−36.430 Stück
6.150 Stück
Die Fixkosten erhält man, indem von den Gesamtkosten die variablen Kosten
subtrahiert werden.
Fixkosten (Rechnung für Januar)
= 1.018.385,00 € − 36.430 Stück × 19,50 €
= 1.018.385,00 € − 710.385,00 €
= 308.000,00 €
Fixkosten (Proberechnung für Februar) =
= 1.138.310,00 € − 42.580 Stück × 19,50 €
= 1.138.310,00 € − 830.310,00 €
= 308.000,00 €
Nachdem die variablen Stückkosten sowie die Fixkosten ermittelt wurden,
kann die Kostenfunktion aufgestellt werden.
Kostenfunktion: K = 308.000,00 € + 19,50 € · x
(a2) Bestimmung der Umsatzfunktion
Für die Umsatzfunktion wird der Verkaufspreis pro Stück benötigt.
Diesen erhält man, indem die Umsatzerlöse durch die Menge dividiert werden.
Preis (Rechnung für Januar) = 1.001.825,00 € ÷ 36.430 Stück = 27,50 €
Preis (Proberechnung für Februar) = 1.170.950,00 € ÷ 42.580 Stück = 27,50 €
Umsatzfunktion: U = 27,50 € · x
(b1) Berechnung der Break-Even-Menge
Für die Break-Even-Menge muss zunächst der Stückdeckungsbeitrag berechnet
werden.
Stückdeckungsbeitrag = Verkaufspreis pro Stück − variable Kosten pro Stück
= 27,50 € − 19,50 € = 8,00 €
Die Break-Even-Menge ergibt sich, indem die Fixkosten durch den Stückdeckungsbeitrag dividiert werden.
308.000,00 €
=
= 38.500 Stück
8,00 €
Break-Even-Menge: 38.500 Stück
(b2) Berechnung des Break-Even-Umsatzes
Den Break-Even-Umsatz erhält man, indem die Break-Even-Menge mit dem
Verkaufspreis pro Stück multipliziert wird.
Break-Even-Umsatz: 38.500 Stück × 27,50 € = 1.058.750,00 €
(c) Berechnung des Planergebnisses bei einer Planmenge von 44.000 Stück.
Die Planmenge liegt über der Break-Even-Menge, das Ergebnis muss demnach
ein Gewinn sein. Jedes verkaufte Stück über der Break-Even-Menge bringt einen
Gewinn in Höhe des Stückdeckungsbeitrages.
Die Planmenge (44.000 Stück) liegt 5.500 Stück über der Break-Even-Menge
(38.500 Stück).
Planergebnis: 5.500 Stück × 8,00 € = 44.000,00 €
(d) Berechnung der Stückzahl für 60.000,00 € Gewinn
Um 60.000,00 € Gewinn zu erreichen, müssen 7.500 Stück über der Break-EvenMenge verkauft werden.
60.000,00 € ÷ 8,00 € = 7.500 Stück
Stückzahl: 38.500 Stück (Break-Even-Menge) + 7.500 Stück (zusätzlich)
= 46.000 Stück
Stückzahl: 46.000 Stück
Dipl.-Kfm. Thomas Anhut
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Einstufige Deckungsbeitragsrechnung (erhöhter Schwierigkeitsgrad)
Lösung 01 (Fortsetzung)
(e) Berechnung der Mindeststückzahl für 10 % Umsatzrentabilität
Verkaufspreis
27,50 €
− 10 % Gewinn
2,75 €
= Stückkosten
24,75 €
− variable Stückkosten
19,50 €
= fixe Stückkosten
5,25 €
Fixkosten
308.000,00 €
Mindeststückzahl =
=
= 58.666,6 Stück
fixe Stückkosten
5,25 €
Mindeststückzahl: 58.667 Stück
Berechnung der Umsatzrentabilität bei 58.667 Stück
Umsatz = 58.667 Stück × 27,50 € = 1.613.342,50 €
Kosten = 308.000,00 € + 58.667 Stück × 19,50 € = 1.452.006,50 €
Gewinn = 1.613.342,50 € − 1.452.006,50 € = 161.336,00 €
161.336,00 €
Umsatzrentabilität =
× 100 = 10,0001... %
1.613.342,50 €
Die geringe Abweichung resultiert aus der Aufrundung auf 58.667 Stück.
Dipl.-Kfm. Thomas Anhut
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Einstufige Deckungsbeitragsrechnung (erhöhter Schwierigkeitsgrad)
(b) Berechnung des Betriebsergebnis bei einer Mengensteigerung um 5 %
Lösung 02
(a) Auf den ersten Blick scheinen die Eierkocher einen Verlust zu verursachen, weil
die Selbstkosten über dem Nettoverkaufspreis liegen. Dennoch ist zu prüfen, ob nicht
ein positiver Deckungsbeitrag vorliegt.
Absatzmenge alt
Zu beachten ist der Hinweis, dass die Fixkosten mit 3,25 € pro Stück (also proportionalisiert) in die Selbstkosten hineingerechnet wurden.
Absatzmenge neu
Der Deckungsbeitrag wird ermittelt, indem von den Selbstkosten zunächst die stückfixen Kosten subtrahiert werden und die dann verbleibenden variablen Kosten vom
Nettoverkaufspreis subtrahiert werden.
Zwecks besserer Übersicht erfolgt die weitere Lösung tabellarisch.
Menge
verrechnete
stückfixe Kosten
Fixkosten
5 % Mengensteigerung
Stückdeckungsbeitrag
Gesamtdeckungsbeitrag
Eierkocher
Zitruspressen
120.000 Stück
90.000 Stück
6.000 Stück
4.500 Stück
126.000 Stück
94.500 Stück
2,85 €
5,25 €
359.100,00 €
496.125,00 €
Fixkosten
Betriebsergebnis
Eierkocher
Zitruspresse
120.000 Stück
90.000 Stück
3,25 €
(3) 4,75 €
(427.500,00 € ÷ 90.000 Stück)
(1) 390.000,00 €
(120.000 Stück × 3,25 €)
(2) 427.500,00 €
(817.500,00 € − 390.000,00 €)
Nettoverkaufspreis
8,80 €
12,00 €
Selbstkosten
9,20 €
11,50 €
− stückfixe Kosten
3,25 €
4,75 €
= variable Kosten
5,95 €
6,75 €
Stückdeckungsbeitrag
2,85 €
5,25 €
Summe
855.225,00 €
− 817.500,00 €
= 37.725,00 €
Betriebsergebnis: 37.725,00 €
(c) Verbesserung der Deckungsbeitragsrechnung
Wenn die Fixkosten aufgeteilt und eindeutig einem einzelnen Produkt, einer Produktgruppe, einer Unternehmenssparte usw. zugeordnet werden können, lassen sich
weitere stufenweise Deckungsbeiträge ermitteln. Diese erlauben eine genauere
Zuordnung einzelner Produkte, Produktgruppen usw. zum Unternehmensergebnis.
Bei erforderlichen Maßnahmen zur Kostenreduktion können die Fixkosten der verschiedenen Stufen zudem besser auf ihre Abbaufähigkeit und Liquiditätswirksamkeit
analysiert werden.
Erläuterung: die verrechneten stückfixen Kosten für die Zitruspressen werden
ermittelt, indem gewissermaßen in der Reihenfolge (1), (2) und (3) „im Kreis“
gerechnet wird.
Begründung, ob eine Mengensteigerung sinnvoll ist
Beide Produkte haben einen positiven Stückdeckungsbeitrag. Demzufolge wird durch
eine Produktions- und Absatzsteigerung das Betriebsergebnis verbessert.
Dipl.-Kfm. Thomas Anhut
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