新潟県内高校受験対策講座 BSN・TOPテレビ模試数学

新潟県内高校受験対策講座ＢＳＮ・ＴＯＰテレビ模試
数学模範解答
(1)
８
(2)
－ａ－５ｂ
(3)
χ＝
(4)
χ＝－２，ｙ＝１
(5)
７５
(6)
χ＝－５，８
(8)
２ 33
(9)
28
〔１〕
(7)
(10)
ａ＝
－３
105
ｃｍ
－３
度
各
３
計
30
点
各
４
計
16
点
分
〔求め方〕
(1)
Ａさんがχ回勝ち，ｙ回負けたとすると，
χ＋ｙ＋７＝20 ･･･①
３χ－ｙ＋７＝30 ･･･②
①②を連立方程式として解いて，
χ＝９，ｙ＝４
これより，Ｂさんは４回勝ち，９回負けたから
３×４－１×９＋１×７＝10(点)
答
10
点
１
３
(2)
ａ＝
(3)
１，ｂ＝
－３
〔２〕
(4)
〔証明〕
(1)
〔３〕
(2)
△ＡＤＣと△ＡＦＥにおいて，
仮定より，∠ＡＣＥ＝∠ＡＢＣ･･･①
ＡＤは∠ＢＡＣの二等分線であるから，∠ＤＡＣ＝∠ＦＡＥ･･･②
また，∠ＡＣＤ＝∠ＡＣＥ＋∠ＢＣＥ･･･③
三角形の内角と外角の関係より，∠ＡＥＦ＝∠ＡＢＣ＋∠ＢＣＥ･･･④
①，③，④より，∠ＡＣＤ＝∠ＡＥＦ･･･⑤
②，⑤より，２組の角がそれぞれ等しいから，△ＡＤＣ∽△ＡＦＥ
９
２
６
ｃｍ
４
計
10
点
(1)
(2)
ｙ＝
①
ｙ＝
２２
χ
５
10
②
ｙ＝
２
２χ
③
ｙ＝
各
３
－４χ＋48
〔求め方〕
△ＡＢＥの面積は，
１
ＢＥ×ＡＢ× ＝６ｃｍ２
２
０≦χ≦５のとき，
２２
χ ＝６
５
χ＝± 15
〔４〕
(3)
(4)
答
(1)
〔５〕
(2)
132
(3)
(1)
〔６〕
(2)
χ＝
28
①
ｃｍ
②
９
辺
各
４
χ＞０より，χ＝ 15
５≦χ≦８のとき，
10≦ｙ≦16 より，△ＡＰＱの面
積は６にならない。
８≦χ≦12 のとき，
－４χ＋48＝６
21
χ＝
２
26ｎ＋２
15 ，
21
２
ｃｍ
３
ｃｍ
各
４
個
４
ＣＦ，ＤＦ，ＥＦ
12
計
15
点
３
ｃｍ３
３
27
ｃｍ２４
２
・〔２〕(1)の求め方で，何をχ，ｙで表すかが無い場合１点減点
・〔２〕(4)は作図に用いた線（コンパスの線）が無い場合は不可
・〔３〕(1)は証明中の②で１点，①③④→⑤がすべてできて１点，相似条件ができて１点。完全正答６点
(3)
計
19
点
計
10
点

Download Report