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Author(s)
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Issue Date
非可換空間の作用素環論的研究
山下, 真
2015-2016 研究紹介集
2016-08
URL
http://hdl.handle.net/10083/60488
Rights
国立大学法人お茶の水女子大学
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Type
Others
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非可換空間の作用素環論的研究
山下真 / YAMASHITA, Makoto
お茶大アカデミック・プロダクション
■専門分野量子群・作用素環論・非可換幾何
■キーワード量子群・作用素環論・非可換幾何
http://www.math.ocha.ac.jp/yamashita/
.
■概要（背景・目的・内容）
作用素環論の枠組みにおける，量子群などを対象とした変形量子化の問題について研究している。とくに、種々の K 理論的，あ
るいは非可換幾何的な不変量が変形量子化に対してどのようなふるまいを見せるかという問題に興味がある。また，量子群の表
現の圏の構造と関数環の構造との間の関係についても研究している。
■応用・将来展望
量子群を表す作用素環の構造の解明と，より一般の作用素環の構造に関する理解を深めることを目標としたい。とくに，作用素
環としての従順性（核性）と量子群としての従順性との間の対応についての理解をより深めることや，自由ユニタリ量子群の部
分量子群として現れる様々な自由量子群の離散双対の近似的性質を調べること，およびこれらの量子群に付随する Poisson 境界
や Martin 境界など境界作用の構造を解明することを目標としたい。
■活動実績
科研費若手 B
.
with S. Neshveyev; Categorical duality for Yetter–Drinfeld algebras, Documenta Mathematica (arXiv:1310.4407)
with S. Neshveyev; Twisting the q-deformations of compact semisimple Lie groups, Journal of the Mathematical Society of Japan
(arXiv:1305.6949)
with K. De Commer and A. Freslon; CCAP for universal discrete quantum groups, Communications in Mathematical Physics
(arXiv:1306.6064)
with K. De Commer; Tannaka–Kren duality for compact quantum homogeneous spaces. I. General theory, Theory and Applications of
Categories (arXiv:1211.6552)
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