Rechenmethoden

Mathematik/Physik
Rechenmethoden
PD D R . S. D ÜRR
Übungsblatt 4 im WiSe 16/17
Abgabe: Di 22.11.2016 in der Vorlesung (Nachfrist: im Fach bis 12:00)
Besprechung: 24.11.2016
Übungsleitung:
S. D ÜRR
D. L AUBACH
Individualfach auf D.10, rechter Flur hinten
Individualfach auf D.10, rechter Flur hinten
Do 9:15-10:00 in F.13.11
Do 9:15-10:00 in D.10.08
Organisatorisches
Die Übungsgruppeneinteilung in zwei Gruppen ist provisorischer Natur. Es sollen drei Gruppen gebildet werden, sobald die Einstellung der zwei designierten WHF Rechtskraft hat.
1. Orthonormierungsverfahren
6 Punkte
Betrachten Sie den Vektorraum V = R3 und die Vektoren
 
 
 
1
1
1
3
2
1





~x = 1 , ~x = 1 , ~x = 0 
−1
0
−1
a) Prüfen Sie, ob diese Vektoren linear unabhängig sind.
b) Bilden Sie mit Gram-Schmidt eine Orthonormalbasis {~b1 ,~b2 ,~b3 } und kontrollieren Sie das Ergebnis.
c) Entwicklen Sie den Vektor

3
~x =  1  ∈ V
−7

sowohl nach der kanonischen ~ei -Basis als auch nach der konstruierten ~bi -Basis und prüfen Sie das Ergebnis.
2. Ableitungen
4 Punkte
Bestimmen Sie die erste Ableitung der folgenden Funtionen:
a) sin2 (x) + cos2 (x)
c) sin(x) · cos(x)
√
e) 1/ x2 − a2
g) ln(cos(1/x))
b) x2 · exp(x)
d) x · ln(x)
f) ln(x5 )
h) exp(−x2 )/x
Seite 1 von 1

Download Report