第１編－ 3 章 仕事と力学的エネルギー No.04 ３、位置エネルギー A 重力による位置エネルギー 運動エネルギー ・・・高いところにある物体は、落下すると必ず＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿が 増えるようである。発展させて、次のように考えよう。 ０ ＝ m(kg) 運動エネルギー＿＿＿ ｍｇｈ h(m) どれだけ増えたのかは の知識を利用して、 ２ 外力（重力）の仕事 「＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿の分だけエネルギーが変化した」 最初からある ことにしよう！ で考えることにしよう。 ｍｇ ｈ 重力 物体に働いている外力は＿＿＿＿＿＿＿である。この力で距離＿＿＿ 重力ｍｇ だけ動いた。よって、この外力（重力）がした仕事は・・・ 外力（重力）の仕事 ＝ 大 ＝ ｍｇｈ ｍｇ× ｈ これが増加した運動エネルギー （基準水平面付近） 運動エネルギー＿＿＿ 基準水平面 ｍｇｈ 落下を邪魔されない限り、物体は必ず落下し、運動エネルギーが＿＿＿＿＿＿だけ増える。なので、上にあった時に 重力による位置エネルギーＵ すでにこのエネルギーを持っているものと考える。これを＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿という。 重力による位置エネルギーＵ あれ～ そんなんありですか！ U = ｍｇｈ（J） ２ の話が この「位置エネルギー」考え方は便利なのだが、少し厄介な状況を生む。 変化しない 反故にされ、代わりに「外力が仕事をしてもエネルギーが＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿」 という話になってしまう（これはこれで超有名な法則） 。詳しくは後程・・ 物体の高さは見る人によって変わる。なので、位置エネルギーの計算も人それぞれ・・・ 2kg 球 ｝ のび太から見ると、 のび太から見ると、球の ０ 球の高さは＿＿＿ｍ 0 位置エネルギーは＿＿＿＿Ｊ 2 × 9.8 × 0 ｝ 5m スネ夫から見ると、 スネ夫から見ると、球の 5 球の高さは＿＿＿ｍ ｝ 5m 98 位置エネルギーは＿＿＿＿Ｊ 2 × 9.8 × 5 ドラえもんから見ると、 10 球の高さは＿＿＿ｍ ドラえもんから見ると、球の 196 位置エネルギーは＿＿＿＿Ｊ 2 × 9.8 × 10 基準水平面 それぞれの立ち位置のように、位置エネルギーを計算する基準となる高さを＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿という。 （ ） 問 37 地上 4.0m の 2 階の床に置いた質量 2.5kg の物体について，基準水平面を次のように定めるとき， 物体の重力による位置エネルギー U〔J〕をそれぞれ求めよ。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 （1）地面 （2）2 階の床 （3）地上 8.0m の 3 階の床 各基準水平面からの高さを考えると・・・ 3F(8m) (3) 高さ -4m (1) mgh = 2.5 × 9.8 × 4 = 98J (2) mgh = 2.5 × 9.8 × 0 = 0J 2F(4m) 2.5kg (2) 高さ 0m (3) mgh = 2.5 × 9.8 × (-4) = -98J (1) 高さ 4m B 弾性力による位置エネルギー ばね定数ｋ 力 kx ０ 運動エネルギー＿＿＿ 1 2 長さが変化したばねに取り付けられた物体は。 kx2 運動エネルギー 放っておくと＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿が 増えるようだ。 最初からあることにしよう！ x(m) 1 力0 自然の長さ 2 kx2 大 運動エネルギー＿＿＿ 力０ どれだけ増えたのかは前に習った知識 ２ 外力の仕事 「＿＿＿＿＿＿＿＿＿の分だけエネルギーが変化する」 で考えることにしよう。 しかし・・・ バネの力ｋｘ 物体に働いている外力は＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿である。 変化 この力は＿＿＿＿するので、 「仕事 = 力×距離」で 求めてはいけない。 面積 一工夫！ ⇒ 仕事は力と距離のグラフの＿＿＿＿＿＿でも求めることができるはずだ！ バネの力 外力の仕事 ＝ ｋｘ ＝ 面積＝ x × kx × 1 2 1 2 kx2 これが発射時の運動エネルギー 0 ｘ 動かした 距離 1 kx2 2 発射を邪魔されない限り、必ず運動エネルギーが＿＿＿＿＿＿だけ増える。なので、最初の状態 （長さが変化したばねに物体がついている状態）ですでにこのエネルギーを持っているものと考える。 弾性力による位置エネルギー U これを＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿という。 また この 考え方ですか！ 弾性力による位置エネルギー U U= 1 2 kx2 (J) ばねの力（弾性力）も位置エネルギーを考えたので、仕事をしてもエネルギーを変えない 力となってしまった・・・。 重力 バネの弾性力 保存 ＿＿＿＿＿＿や＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿を＿＿＿＿ ＿ ＿力という。 エネルギーを変えない （保存する）力 電気 磁石 保存力の仲間・・・＿＿＿＿＿＿＿の力、＿＿＿＿＿＿の力 問 38 ばね定数 50N/m のつる巻きばねに物体をつけ，ばねを 0.20m だけ伸ばしたとき， 弾性力による位置エネルギーは何 J か。
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