5. Übung (mit Lösung)

5. Übung - Vermessungswesen/Kartographie
22. Es wird ein Keil gebildet, indem ein Haar
zwischen zwei planparallelen Glasplatten, wie abgebildet, platziert wird.
Welche Dicke t (in mm) hat das Haar,
wenn das verwendete Licht die
Wellenlänge λ = 440 nm hat, die Breite
der Glasplatten d = 89,0 cm beträgt und
die hellen Streifen 0,540 mm auseinander
liegen?
23. Ein Beugungsgitter mit L = 5300 Linien pro cm lenkt Licht der Wellenlänge
λ = 510 nm ab.
Welches ist die höchste beobachtbare Ordnung?
24. Eine Seifenlamelle der Dicke d = 380 nm wird mit weißem Licht senkrecht beleuchtet.
Welche Wellenlängen aus dem sichtbaren Spektrum sind im von der Seifenhaut
reflektierten Licht durch Interferenz verstärkt, wenn der Brechungsindex nS = 1,34
beträgt?
25. Mit einem Beugungsgitter soll der Wellenlängenbereich zwischen λ1 = 480 nm und
λ2 = 500 nm überlappungsfrei dargestellt werden. Der Beugungswinkel soll den Winkel
α = 30 ° nicht überschreiten.
a) Wie hoch kann die Beugungsordnung höchstens gewählt werden?
b) Welche Gitterkonstante d ist dazu erforderlich?
d = 2,50 m
voneinander entfernt
26. Zwei im Abstand
angeordnete Lautsprecher Q1 und Q2 strahlen phasengleich
P1
Q2
einen Messton ab, den ein Beobachter am Ort P0 wahrnimmt.
Wenn sich der Beobachter von P0 nach P1 bewegt, nimmt die
d
Lautstärke des Tones ab und erreicht bei P1 ein Minimum.
Welche Frequenz hat der Ton?
Schallgeschwindigkeit: cS = 345 m ⋅ s-1 , l = 3,50 m , y1 = 1,55 m ,
Q1
d
2
y1
P0
l
27. Den Krümmungsradius einer Linsenfläche kann
man bestimmen, indem man diese auf eine ebene
Glasplatte legt und die Durchmesser d n der bei
senkrechtem Einfall von monochromatischem Licht
auftretenden Newtonschen Ringe misst.
Vereinfachend darf angenommen werden, dass die
Richtungsänderung der Lichtstrahlen gegenüber
dem Einfallslot bei Reflexion und Brechung
vernachlässigbar klein ist, so dass allein die Höhe
h
der
durchlaufenen
Luftschicht
den
Gangunterschied der interferierenden Strahlen
beeinflusst.
Welchen Krümmungsradius r hat die Linsenfläche, wenn für den n − ten hellen Ring
bei Verwendung von Natriumlicht (Wellenlänge λ ) der Durchmesser d n gemessen
wird? λ = 589 nm, d n = 12, 0 mm, n = 20
Lösungen - 5. Übung - Vermessungswesen/Kartographie
22. t = 0,363mm , Versuchsskizze , Zwischengrößen einführen, an zwei Streifen die
Interferenzbedingung für ein Maximum sowie geometrische Beziehungen nutzen, Die
Strahlen, die an der Ober- und Unterseite des Luftkeils reflektiert werden, interferieren
miteinander und ergaben besagtes Streifenmuster, Phasensprung (bei Reflexion am
optisch dichteren Medium) beachten.
Alternativ auch direkt mit der 1. Beugungsordnung arbeiten, oder die Beugungsordnung
an der Haarstelle ausrechnen.
23. z = 3 , aus der Linienzahl die Gitterkonstante ausrechnen, Beugungsformel (Gitter) für
Maximum betrachten, Sinus kann max. 1 sein Æ max. Beugungsordnung.
24. λ1 = 679 nm , λ2 = 407 nm .
Versuchsskizze, Interferenzbedingung aufstellen und Suche nach Maxima im
sichtbaren Wellenlängenbereich. Verschiedene Ordnungen durchprobieren.
25. z = 2, d = 2, 00μm , Beugungsformel für Maxima benutzen. Die Untersuchung
erfolge im weißen Licht (400nm bis 780nm). Der höhere (k+1)
Beugungsstreifen(Wellenlängenbereich 400 bis 780nm) darf den vorgegebenen (k)
Beugungsstreifen im geforderten Wellenlängenbereich nicht überlappen (keine
gleichen Beugungswinkel). Ebenso der niedrigere (k-1) Beugungsstreifen
(Wellenlängenbereich 400 bis 780nm) . Der max. Beugungswinkel tritt bei z = 2 auf
und entspricht dem Beugungswinkel der größeren der beiden Wellenlängen. Aus
dieser Forderung ergibt sich die Gitterkonstante.
26. f = 178s -1 = 178 Hz , Versuchsskizze , Gangunterschied am Ort P1 (Minimum 0.
Ordnung) bestimmen, in P0 ist ein Maximum (0. Ordnung), Interferenzminimum fordern
und über die Wellenlänge (und die gegebene Schallgeschwindigkeit) schließlich die
Frequenz bestimmen
27. r = 3,13m , Versuchsskizze, Gangunterschied (und ev. Phasensprung beachten)
berechnen und einem Interferenzmaximum setzen und geometrische Beziehungen
nutzen.

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