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第９講
運動の法則
教科書Ｐ．78～84
 力，質量，加速度の間にある関係「運
動の第２法則」を学ぶ。
 運動方程式を立てられるようにする。
 空気抵抗を受ける物体の運動につい
て知る。
1
120
F=0.60N
F=0.90N
100
速度[cm/s]
F=1.20N
80
F=1.50N
F=1.80N
60
40
20
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
時間(s)
実験1 質量一定力 vs 加速度
1
1.2
加速度(cm/s2)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
実験１力と加速度の関係
0
0.5
1
引いた力(N)
1.5
力と加速度の関係
物体が力を受けると，加速度が生じる。受
ける力が2倍，3倍，…となると，生じる加速
度も2倍，3倍，…と力に比例して増えていく。
2
F
aå
120
m=1.0kg
m=2.0kg
100
m=3.0kg
速度[cm/s]
80
m=4.0kg
m=5.0kg
60
40
20
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
時間(s)
実験２力一定質量 vs 加速度
1
1.2
160
140
140
120
120
加速度(cm/s2)
加速度(cm/s2)
160
100
80
60
100
80
60
40
40
20
20
0
0
0
1
2
3
質量(kg)
質量と加速度の関係
4
5
0
0.2
0.4 0.6 0.8
1/質量(1/kg)
物体が同じ大きさの力を受けているならば，
物体の慣性質量が2倍，3倍，…となると，
生じる加速度は1/2倍，1/3倍，…と力に反
比例して減少していく。
1
1
m
aå
【Ａ運動の法則】
質量と加速度の関係
物体が力を受けると，加速度が生じる。受け
る力が2倍，3倍，…となると，生じる加速度も2
倍，3倍，…と力に比例して増えていく。
力と加速度の関係
物体が同じ大きさの力を受けているならば，
物体の慣性質量が2倍，3倍，…となると，生じ
る加速度は1/2倍，1/3倍，…と力に反比例して
減少していく。
物体に力を加えた際、加速度の大きさは、加えた
力に比例し，質量に反比例する。
【Ａ運動の法則】
まとめると
この式が意味するところは...
比例係数
力
…… 運動の原因
加速度 …… 運動の様子(力を受けた結果)
慣性質量…… 変化の仕方を左右する条件
原因と結果の因果関係を示している
【Ａ運動の法則】
この比例係数を決めるために次のように定義する
ニュートン［Ｎ］の定義
質量１ｋｇの物体に作用すると，１ｍ/ｓ２の加速度
が生じる力の大きさを１Ｎとする。
1m/ s 2
1N
1k g
【Ａ運動の法則】
運動方程式(運動の第二法則)
2
[k g @
m/ s ]= [N ]
力と運動の関係を記述する最も基本的な法則
【Ｂ重力】
質量𝑚の物体が受ける重力の大きさ𝑊は...
運動方程式より
‘¬ “x )
(—Í) x (Ž¿—Ê
) A (‰Á
Wx mg
Ž¿—Ê
m
—ÍW
‰Á
‘¬ “x a= g d
【運動方程式の立て方】
必要な情報を整理
物体の質量 𝒎 を確認
物体が受けるすべての力を探す
位置座標の原点と向きを決める。
1～3で求めた情報を成分ごとに運動方
程式 𝑭 = 𝒎𝒂 の式に代入
6. 運動方程式から物体の加速度が分かれ
ばそこから速度，位置が分かる。
1.
2.
3.
4.
5.
【Ｂ空気抵抗を受ける物体】
空気による抵抗力は速さ
とともに増加する
加速度は徐々に減少する
空気抵抗
f
＋
𝑓増加で
加速度減少
重力＞空気抵抗
‰Á
‘¬ “x ~ 0
mgP f = ma
f
a= gP m
重力＝空気抵抗
重力
力がつり合っ
ている mgx f
mg
等速度運動
空
気
抵
抗
速
度
重
力
【Ｂ空気抵抗を受ける物体】
速度𝑣
v= gt
速度一定
⇒終端速度
加速度減少
⇒傾きが緩やか
f x kv
「空気抵抗が速度
に比例する」と仮定
時間𝑡
d —Í) x (‹ó ‹C’ï
R)
(
mgx kv e )
mg

I ’[ ‘¬ “x
Fv e= k

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