レポート課題第 7 回【6/07 10:20a.m. 締切】 問 2.14．次の各叙述の真偽を判定せよ．
(1) ∀x ∈ R [x2 > 0].
(2) ∃x ∈ R [x2 < 0]
(3) ∀x ∈ C [x2 ≧ 0].
(4) ∃x ∈ C [x2 < 0].
(1) 偽である（∵ x = 0 は x2 = 0 となり x2 > 0 をみたさない）．
(2) 偽である（∵ 実数を 2 乗すると正または 0 以上となるから．厳密な証明は実数の定義に戻らなければ
解答.
ならないので厄介です．）
(3) 偽である（∵ x = i（i は虚数単位）は x2 = −1 となり x2 ≧ 0 をみたさない）．
(4) 真である（∵ x = i（i は虚数単位）は x2 = −1 となり x2 < 0 をみたす一つの例である）．
【補足】レポートは真偽の判定結果のみ記述していれば正解としましたが，真偽の判定の根拠もきちんと書
けるようにしておいてください．
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