Zu jedem der zwölf Graphen gehört eine der Funktionsgleichungen. Notiere sie unter dem Graphen und kreuze in der Tabelle an, welche der Aussagen auf die Funktion zutreffen. LÖSUNG βΆ β· ππ (π) = π, πππ Aussagen 1, 3, 4, 5, 7, 12 βΉ βΊ ππ (π) = π, πππ + π, πππ + π ππ (π) = π, ππ(ππ + ππ + π) Aussagen 7, 11, 12 βΌ βΏ ππ (π) = π, πππ + π, πππ ππ (π) = π, πππ (ππ + π) Aussagen 1, 3, 4, 5, 7, 12 ππ (π) = π, πππ + π, πππ β π, ππ ππ (π) = π, ππ(ππ + ππ β π) Aussagen 3, 7, 8, 12 β½ β βΈ πππ (π) = π, πππ + π πππ (π) = π, ππ(ππ + π) Aussagen 6, 7, 11, 12 ππ (π) = π, πππ β π, ππ ππ (π) = π, ππ(ππ β π) Aussagen 6, 7, 8, 11 ππ (π) = π, πππ β ππ ππ (π) = π, πππ (ππ β π) Aussagen 1, 5, 7, 10, 12 ππ (π) = βπ, πππ Aussagen 2, 3, 6, 12 β» πππ (π) = π, πππ β ππ πππ (π) = π, πππ (π β π) Aussagen 7, 10, 12 ππ (π) = βπ, πππ + ππ ππ (π) = βπ, πππ (ππ β π) Aussagen 1, 2, 5, 9, 12 βΎ ππ (π) = π, πππ Aussagen 6, 7, 12 β πππ (π) = βπ, πππ + ππ πππ (π) = βπ, πππ (π β π) Aussagen 2, 3, 9, 12 Gegeben sind die folgenden Funktionsterme. Ordne sie den Funktionsgraphen zu. ππ (π) = π, πππ ππ (π) = βπ, πππ + ππ ππ (π) = π, πππ β π, ππ ππ (π) = βπ, πππ Funktionsgraph Trage hier ein, welche der Funktionen π1 bis π12 zum Graphen gehört. ππ (π) = π, πππ ππ (π) = π, πππ + π, πππ + π ππ (π) = π, πππ + π, πππ ππ (π) = π, πππ + π, πππ β π, ππ βΆ β· βΈ βΉ βΊ β» βΌ ππ πππ πππ ππ ππ ππ x Kreuze die auf die Funktionen βΆ bis β zutreffenden Aussagen an. πππ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x=0: 2fach x=2: 1fach x x=0: 3fach x x x=0: 1fache weitere!? Die Nullstellen sind: ππ x=0: 3fach Ergänzung: ππ x=0: 2fach x=±οΈ: je 1facht 13 ππ x=0: 2fach Die Funktion besitzt die Nst. π₯ = 0. Der Graph verläuft also 12 durch den Ursprung des Koordinatensystems U (0 | 0). ππ x Der Graph ist punktsymmetrisch. Für unendlich große positive 7 π₯-Werte werden die Funktionswerte unendlich groß. Zwischen den π₯-Werten β1 und 1 8 ähnelt der Graph dem Graphen der Fkt. π mit π(π₯) =β 0,5π₯. Zwischen den π₯-Werten β1 und 1 9 ähnelt der Graph dem Graphen der Funktion π mit π(π₯) = π₯ 2 . Zwischen den π₯-Werten β1 und 1 10 ähnelt der Graph dem Graphen der Funktion π mit π(π₯) =β π₯ 2 . Zwischen den π₯-Werten β1 und 1 11 ähnelt der Graph dem Graphen der Funktion π mit π(π₯) = π₯. ππ x=0: 2fach x=±οΈ: je 1facht 6 β x=0/1/-1 je 1fach 5 β x=0: 1fache weitere!? 4 βΏ x=0: 2fache x=2: 1fach 3 x βΎ x=0: 1fach 2 Der Graph ist y-achsensymmetrisch. Für unendlich große positive π₯-Werte werden die Funktionswerte unendlich klein. Für negative π₯-Werte sind die Funktionswerte positiv. Die Funktionswerte sind nie kleiner als 0. Zum Zeichnen des Graphen reicht es aus, nur die Fkts.werte für pos. π₯-Werte zu bestimmen. β½ x=0: 4fach 1 ππ (π) = π, πππ β ππ πππ (π) = π, πππ + π πππ (π) = π, πππ β ππ πππ (π) = βπ, πππ + ππ
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