PROBABILISTISCHE FEHLERBEWERTUNG Gruppe Ermüdungsverhalten, Bruchmechanik Dr. Michael Luke | Telefon +49 761 5142-338 | [email protected] Bruchmechanische Methoden werden zunehmend für die Durchrisslänge in mm fehlertolerante Auslegung und den Festigkeitsnachweis 150 sicherheitsrelevanter Bauteile von Kraftwerken, chemischen Anlagen, Luft- und Raumfahrtkomponenten, Schienenfahr- 140 zeugen oder Schweißkonstruktionen eingesetzt. Die hierzu 130 verwendeten Eingangsdaten bezüglich der Werkstoffkenn- 120 werte, Beanspruchung sowie Fehlergeometrie weisen häufig starke Streuungen auf, sodass der bruchmechanische Nachweis 110 in der Regel mit abdeckenden konservativen Annahmen erfolgt. 100 Einzelsimulation Deterministische Abschätzung für Einzelfehler Dies führt in der Praxis zur Überdimensionierung von Bauteilen, dem Einsatz teurer Werkstoffe und hohen Entwicklungs- sowie 0 50 100 Inspektionskosten. 150 Abstand zwischen zwei Fehlern in mm 1 Monte-Carlo-Simulation zum Entstehen eines Durchrisses beim ZusamProbabilistische Bewertungsmethoden berücksichtigen die menwachsen zweier Oberflächenfehler; Einzelsimulation mit der Darstel- Streuung von Eingangsdaten beziehungsweise Häufigkeiten lung der Risskonturen zu verschiedenen Zeiten (oben). einzelner Ereignisse, die die Lebensdauer sowie das Versagensverhalten eines Bauteils beeinflussen. Auf dieser Basis können die Versagenswahrscheinlichkeit sowie die Lebensdauerverteilung für ein Bauteil mit rissartigen Fehlern ermittelt werden, die in die Risikobewertung oder in die Herleitung von Betriebsmaßnahmen einbezogen werden können. In zwei vom Axialspannung in MPa 270 BMWi geförderten Vorhaben wurden am Fraunhofer IWM methodische Grundlagen für die probabilistische Fehlerbewertung von druckführenden Komponenten weiterentwickelt, die insbesondere für die Ermittlung von extrem kleinen Versa- 0 genswahrscheinlichkeiten geeignet sind. Des Weiteren wurden -180 spezifische Lösungsansätze für eine realistische Beschreibung des Versagensverhaltens von Rohrleitungen mit Oberflächen- 2 Simulation des plastischen Grenzzustandes sowie der Rissöffnung für sowie Durchrissen hergeleitet. ein Rohr mit azimutalem Durchriss. Fraunhofer-Institut für Werkstoffmechanik IWM | Wöhlerstraße 11 | 79108 Freiburg | www.iwm.fraunhofer.de Seite1/1 Bruchmechanische Integritätsbewertung von Rohrleitungen und Druckbehältern. Bewertungskonzept Abbildung 1 zeigt Ergebnisse einer probabilistischen MCS zur Das analytische Berechnungskonzept auf der Basis des Ermittlung der Durchrisslänge infolge des zyklischen Wachs- Versagensbewertungsdiagramms (FAD) ermöglicht eine tums zweier benachbarter Oberflächenrisse. Dabei wurden elastisch-plastische Bewertung von Bauteilen mit Rissen. die Anfangsgrößen sowie der Abstand zwischen den beiden Die Einbindung des FAD in eine probabilistische Bewertungs- Fehlern als Verteilungsfunktionen, basierend auf vorliegenden kette stellt besondere Anforderungen an die Genauigkeit experimentellen Ergebnissen, angenommen. Auf diese Weise der entsprechenden Lösungen für Spannungsintensitätsfakto- kann berechnet werden, ob und wie sich benachbarte Fehler ren sowie plastische Grenzlasten dar. Das am Fraunhofer IWM auf die Versagenswahrscheinlichkeit auswirken. entwickelte Programm VERB greift auf validierte bruchmechanische Lösungen für zahlreiche Bauteil- und Rissmodelle Bewertungssoftware VERB zurück. Um auch komplexe Risskonfigurationen genau Die neu entwickelten Lösungen sowie Berechnungsalgorith- berechnen zu können, wurden am Fraunhofer IWM spezifische men für probabilistische bruchmechanische Analysen stehen Lösungen, zum Beispiel für Rohre mit Durchrissen sowie für in der aktuellen VERB-Version zur Verfügung. Als Beispiel zwei benachbarte Oberflächenrisse, entwickelt. zeigt Abbildung 2 Ergebnisse einer numerischen Simulation zur Bestimmung des plastischen Grenzzustands sowie der Wahrscheinlichkeitsberechnungen Rissöffnung eines azimutalen Durchrisses in einem Rohr, die In vielen Anwendungen erfolgen Versagenswahrscheinlich- in der Validierung von in VERB verwendeten analytischen keitsberechnungen mit der Monte-Carlo-Simulation (MCS). Lösungen herangezogen wurden. Die entwickelten Lösungs- Bei der Bewertung von sicherheitsrelevanten Komponenten ansätze ermöglichen zum einen eine quantitative Beschrei- mit geforderten Versagenswahrscheinlichkeiten von 10-6 bis bung des Rissverhaltens in Abhängigkeit von der Streuung 10 -12 kommen effizientere Berechnungsalgorithmen wie einzelner Eingangsgrößen. Zum anderen kann die erweiterte FORM, SORM beziehungsweise verschiedene Sampling- Softwareversion bei der Lösung komplexer bruchmechanischer Verfahren zum Einsatz. Die entsprechenden Methoden wurden Probleme breiter angewandt werden. weiterentwickelt und an die Anwendung im Rahmen des FAD-Konzepts sowie für Leck-vor-Bruch-Nachweise angepasst. Dr. Igor Varfolomeev, Denys Ivanov Schwerpunktmäßig wurden dabei die Entstehung von Durchrissen ausgehend von Einzel- beziehungsweise Mehrfachfehlern, die Bewertung stabiler Risserweiterung, die Ermittlungen von Rissöffnungsflächen sowie Leckraten betrachtet. Fraunhofer-Institut für Werkstoffmechanik IWM | Wöhlerstraße 11 | 79108 Freiburg | www.iwm.fraunhofer.de Seite1/2