平成 28年 度入学試験問題 (90分 ) 注 合 さ の 答 さ 士 加 一 髪 軽 卿 場 だ 門 解 だ 一 輸 舶 ” ］ 合 場 ｏ い し ・ は ＜ 消 目 に 科 全 る ん 容 さ い せ は， 解 だ て ま 合 に く れ 子 用 紙 が く つ 剛都 劉構，熔 噴斬 問 筆 解 験 な 持 鉛 受 号， し は Ｂ ｏ Ｈ い ず さ 必 だ は く 従 に 示 指 の も と と る す 受 ま り 目， あ 科 が る と 題 は， 間 外 以 後， 具 了 ， ｏ脚陥 れ，憾 て つ﹂麟す た ， ｏ い さ だ ３． ４． ５． ６． ７． ８． ９． ０。 ■ 主 思 ■ ２． ぅク 手 蜘 ， 報調抑ま ﹄卸囃鵬嗣蜘峨﹄峰怒︶狂鱒マ ．附症軸諏 一 ← 数 岡 ω 抑 傷 ち 寸卯 "叫 (2)0≦ θ<π のとき,2tan θcos2 θ_vttcos 0≦ θ<屯許,早 萌 昌 2θ <1の 解は, 十 π<θ <π で ある . (3)12で 割 ると 2余 り,21で 害けると 20奈 る最小 の 自然数は 工 である . ￨ ω ァ 戦 α= 祐 オ =洗 ,あ =匡愛 十 七年￨1脚 め いての E等 式 である準 , である . =コ 2+挽 -5と (5)2つ の放物線 ノ=打 2+3方 ノ半 一打 (1) +5で 囲まれた図形の面積 は (1-31 数学 ) H〕 〔 ω 条件 角 =先 伽 =緋 物 =L粘 → によって定められる卿 αかがある 〈 . =場 帆 公比 物 =眩 ケニ争 コ 軌→ と数列 砂か 統 めると この捌 は の等比荻列である。 (b)数 列 〈ク%)の 一般項は =山 陽 嵯計 (C)α %の 値 が最大 となるのは 物千 ス の ときで ある . (d)ol+α 2+… +α %>12を 前たす最小の%あ 値は セ である . (2)平 面上 に △OABが あ り,そ の重心 を Gと する . 16五 =2,10副 =277, Cに =77で ぁる . = ソ いトーヽPが 確動慰0砒 欲 岡 5五 ・ 0葛 培 防 肺 は型 L萌 !::昌 :『 (C)線 分 ABを 4:1に 外分す る点 を Cと す る.直 線 CGと 直線 OAの 交点 を Qと 拷冊=橿罫で る あ (2) (1-31 数学 ) 〔III〕 Aに は 白玉 3個 ″赤 玉 3個 ,袋 Bに は白玉 4個 ,赤 玉 2個 ,袋 Cに は 自玉 2個 ,赤 玉 4個 が入 って い る.袋 A,袋 Bか ら玉 を同 時 に 1個 ず つ 取 り出 し 袋 , 袋 Aか ら取 り出 した玉 を袋 Bに ,袋 Bか ら取 り出 した玉 を袋 Aに 入 れ る.次 に,袋 B,袋 Cか ら玉 を 1個 ず つ 同時 に取 り出 し,袋 Bか ら取 り出 した玉 を袋 Cに ,袋 Cか ら取 り出 した玉 を袋 Bに 入 れ る.以 上 の試行 を 1回 行 った (1)3つ の袋 A,B,Cの 萌 目 . 白玉 と赤玉 の個数が試行前 と変 わ らな い確率 は (2)袋 Bの 白玉 と赤玉 の個数が試行前 と変 わ らない確率 は ある . t三 言::で (3)袋 Cの 自玉 と赤玉 の個数が等 しい確率は ある。 t:三::で (3) (1-31 数学 ) IV〕 〔 □ 甲何ル 物=苗 (□ が十 (b)複 素数 zが lz-1-グ ヘ 初 =花 禁 は点 ギ 丁 =1,z芋 ) 1を 満 た しなが ら動 くとき , ° ガを通 り, 虚軸 となす角 が ホ コ の 直線 Eニ 上 を動 く . (2)座 標平面において打軸上の点 (α ,0)(た だし,α >郷7)か ら 十 聖生 =1に 2本 の接線 玄 物 を引 き,そ れ らの接点をそれぞ 崇 れ Q,Rと する。点 Qは 第 1象 限にあ り,点 Rは 第 4象 限にある.点 Qと 精円 2:ギ 点 Rで 直線 玄 物 に接す る円を C(α )と する . ω叔響離(早 72修 2 マ ) 働mp卿ま 1昌 刊萌 2(α ) +4+α )の 打=-3に おける微分係数は 十三言三]で ヨ である . α 十 数 αの値 は α 2+メ (C)C(α )の 半径 は (3)関 数メ(方 )=1打 ￨(7打 , ある。メ(%)が ィ=0で 微分可能であるような定 である。α=0の とき,ノ =ズ 打)の グラフと打軸で囲 まれる部分の面積は である。 モニ言:計 (4) (1-31 数学 ) 解答上の注意 問題 の文 中 の 」 な どには数値が入 ります。それ らを解容用紙 のア,イ ウ,… で示 された解答欄 にマー クして容 えなさい。 Lア , 1.解 容欄 の各桁 の該当す る数字 の欄 にマー クして ください。 2.解 容が負数 の場合 のみ符号欄 にマー ク して ください。 3.分 数形 ー の 部分 で は,既 約分数 (そ れ以上 約分 で きな い分数 )で 表 し , ￨:三 三ヨ 分母 は必 ず正 とします。 また, この形 で整 数 を表す ときには,分 母 を 1と します。 4.根 号 の 中は,正 の整数 で あって, 2以 上 の整数 の平方 で割 り切 れな い もの としま す。 解容記入例 符 号 エ ● 工 司 に -5と 解容す る場合 loの 1の 桁 桁 O② ③ ④ ● ⑥ ② ⑥ ◎ ⑥ L望 上 」に57と 解容する場合 ①②③④⑤⑥②⑥◎ 符 号 カ :￨ lo の 1の 桁 桁 O ①②③④●⑥②⑥◎ ①② ③④⑥ ⑥●⑥◎ ⑥ 解容表示例 昌 に ――― ―マ密的 ・ 場 楊 御 ま 抑 暢 御 ょ 昌 (1-31 数学 )
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