誤り訂正符号

•  7,4,3-ハミング符号について　誤り訂正符号の基礎
p.59~60
誤り訂正符号
送りたいビット
計算したビット受信側で
整合性を調べる
1011001001 01001
情報ビット
パリティ検査ビット
インターネット工学
1
p.59~60
フレームの誤り訂正
MAC副層
ヘッダー
LLC副層
ヘッダー
MAC副層
ペイロード
トレイラー
FCS　Frame Check Sequence
パリティ検査ビット
インターネット工学
誤り訂正符号の原理　p.59~60
誤り訂正の原理　7,4,3-ハミング符号
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
0
0
0
1
X: A,B,Cの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Y: A,B,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Z:　A,C,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
インターネット工学
2
誤り訂正符号の原理　p.59~60
誤り訂正の原理　7,4,3-ハミング符号
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
0
0
0
1
X: A,B,Cの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Y: A,B,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Z:　A,C,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
インターネット工学
誤り訂正符号の原理　p.59~60
誤り訂正の原理　7,4,3-ハミング符号
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
0
0
0
1
X: A,B,Cの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Y: A,B,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Z:　A,C,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
インターネット工学
3
誤り訂正符号の原理　p.59~60　ビットエラーが１つ発生
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
1
0
0
1
X: A,B,Cの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Y: A,B,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Z:　A,C,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
計算があわない
NG
インターネット工学
誤り訂正符号の原理　p.59~60
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
1
0
0
1
Aがエラーなら　X,Y,Z がNG
Bがエラーなら X,Y がNG
Cがエラーなら X,Z がNG
Dがエラーなら Y,Z がNG
Xがエラーなら X
がNG
Yがエラーなら Y
がNG
Zがエラーなら Z
がNG
インターネット工学
4
では，こんなビット列がきたら？
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
1
1
0
0
インターネット工学
では，こんなビット列がきたら？
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
1
1
0
0
情報ビットが正しいとして，パリティ検査ビットを計算してみる．
ルール
X: A,B,Cの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Y: A,B,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Z:　A,C,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
インターネット工学
5
では，こんなビット列がきたら？
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
1
１
0
0
情報ビットが正しいとして，パリティ検査ビットを計算してみる．
ルール
X: A,B,Cの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Y: A,B,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
Z:　A,C,Dの1の個数が奇数なら1, 偶数なら0
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
1
0
１
0
インターネット工学
比較すると，
情報ビット
受信したパターン
正しいパターン
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
X,YがNG
インターネット工学
6
NGパターンからエラービットを追求する
Y, ZがNG
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
1
1
0
0
1
Aがエラーなら　X,Y,Z がNG
Bがエラーなら X,Y がNG
Cがエラーなら X,Z がNG
Dがエラーなら Y,Z がNG
Xがエラーなら XだけがNG
Yがエラーなら YだけがNG
Zがエラーなら ZだけがNG
BがNG
インターネット工学
ビットエラーが訂正できた！
BがNG
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
1
0
1
1
0
0
情報ビット
パリティ検査ビット
A
B
C
D
X
Y
Z
1
0
0
1
1
0
0
１ビットなら訂正できる
インターネット工学
7

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