arbeitsblatt – freie, ungedämpfte schwingung

Computereinsatz im Physikunterricht - Simulation eines Federpendels
© 2016 DI. Mag. Hans Glavnik
ARBEITSBLATT – FREIE, UNGEDÄMPFTE SCHWINGUNG
SIMULATION EINES FEDERPENDELS
NAME: …………………………….. KLASSE: ………….. DATUM: ………….
Verwendete die Simulation: http://www.walter-fendt.de/ph6de/springpendulum_de.htm
Wir untersuchen zum freien Fall folgende Fragestellungen:
1. Wovon hängt die Schwingungsdauer eines Federpendels ab?
Wir Ändern bei diesem Experiment die Federkonstante k und die Masse m des Körpers
und beobachten die Schwingungsdauer T.
2. Welchen Zusammenhang gibt es zwischen Periodendauer T und Frequenz f?
3. Wie hängt die Schwingungsdauer T von m und k ab?
4. Wie sieht der zeitliche Verlauf der kinetischen und potentiellen Energie aus?
Die zu erlangenden Kompetenzen für diese Fragestellungen:
Handlungskompetenz
A1
Phänomene beobachten und erfassen
Beobachten &
Erfassen
Phänomene in der Fachsprache beschreiben
Phänomene mit Formeln, Diagrammen etc.
beschreiben
A3,4
B1
Fachspezifische Info recherchieren
B2
Untersuchungsfrage stellen
Hypothesen u. Lösungsansätze aufstellen
B3
B4
Experimente planen
Vorgänge untersuchen, analysieren, prüfen
B4
B5
Experimente protokollieren
B5
Experimente interpretieren
B5
Experimente beschreiben
C1
Ergebnisse bewerten
C2
Gültigkeitsgrenzen erkennen
Bewerten &
Anwenden
A2
A5
Bedeutung für Umwelt erfassen
Untersuche &
Bearbeiten
Aufgabe | Deskriptor | Bewertung
1 2 3 4 4
Grundkompetenz Deskriptor (BHS)
C3
Konsequenzen abschätzen
Anwendung in Umwelt u. Technik erkennen
C4
C5
Inhalte präsentieren und begründen
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Computereinsatz im Physikunterricht - Simulation eines Federpendels
© 2016 DI. Mag. Hans Glavnik
DIE FREIE, UNGEDÄMPFTE SCHWINGUNG
1. Wovon hängt die Schwingungsdauer T eines Federpendels ab?
Öffnen Sie im Browser Firefox den Link
http://www.walter-fendt.de/ph6de/springpendulum_de.htm
Einstellung der Variablen:
Ändern Sie die Federkonstante auf k = 9,87 N/m und die Masse auf m = 4 kg.

Ermitteln Sie aus dem Auslenkungs-Zeit Diagramm, wie lange eine volle
Schwingung (=Hin- und Herbewegung) dauert. Man nennt diese Zeitdauer
Schwingungsdauer (Periodendauer) T der Schwingung.
T = ......................... [ ....... ]
Skizzieren Sie das Auslenkungs-Zeit Diagramm für das Federpendel und tragen
Sie im Diagramm ein, wie Sie die Periodendauer T abgelesen haben.
__________________________________________________________

Finden Sie heraus, von welchen Größen die Schwingungsdauer T des freien,
ungedämpften Federpendels abhängt, indem Sie Federkonstante k, Masse m,
Erdbeschleunigung g und Amplitude A einzeln verändern und dabei die anderen
Größen gleich lassen.
T hängt ab von ...............................................................................................
Je größer …………………………...…… ist, desto ………….………… ist T
Je größer ………………………………… ist, desto …………….……… ist T
T ist nicht abhängig von ....................................................................................
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Computereinsatz im Physikunterricht - Simulation eines Federpendels
© 2016 DI. Mag. Hans Glavnik
2. Welchen Zusammenhang gibt es zwischen T und Frequenz f?
Lassen Sie die Federkonstante auf k = 9,87 N/m eingestellt.
Wir wollen nun den Zusammenhang zwischen der Schwingungsdauer T [s] und der
der sog. Frequenz f [Hz] der Schwingung untersuchen.


Bestimmen Sie zu der fest gewählten Federkonstanten k [N/m] für die Massen
m1 = 1 kg, m2 = 4 kg und m3= 9 kg die Schwingungsdauer T [s] der freien,
ungedämpften Schwingung aus dem s(t)-Diagramm und überprüfen Sie den Wert
mit dem Wert in der Digitalanzeige..
Für m1 = 1 kg beträgt
T1 = .............. s
Für m2 = 4 kg beträgt
T2 = .............. s
Für m3 = 9 kg beträgt
T3 = .............. s
Wie viele Schwingungen je Sekunde führt das Federpendel dann jeweils aus?
Diese Größe wird als Frequenz f (Einheit: Hertz Hz, 1/s) bezeichnet.
f1 = ........... Hz

f2 = ........... Hz
f3 = ........... Hz
Beschreiben Sie in eigenen Worten, welcher Zusammenhang zwischen der
Periodendauer T und der Frequenz f besteht.
………………………………………………………………………………………..

Versuchen Sie diesen Zusammenhang durch eine Formel auszudrücken,
in der f und T vorkommen:
f = ..................................
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Computereinsatz im Physikunterricht - Simulation eines Federpendels
© 2016 DI. Mag. Hans Glavnik
3. Wie hängt die Schwingungsdauer T von m und k ab?
3. 1 Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von m (k=konstant)
Wir wollen jetzt die Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von der Masse m
untersuchen. Dazu verwenden Sie die Messwerte von T aus dem Experiment von
Aufgabe 2. Dabei wurde der Wert der Federkonstanten k=9,87 N/m konstant
gehalten und nur m verändert.
Tragen Sie diese Messwerte und ggf. noch weitere ins T(m)-Diagramm ein.
Beschreiben Sie in eigenen Worten, wie T von m abhängt:
……………………………………………………………………………………………

Berechnen Sie nun mit den Werten aus der vorigen Messung (Aufgabe 2.):
m2/m1 = .............
T2/T1 = .............
=>
f2/f1 = .............
m3/m1 = .............
T3/T1 =.............
=>
f3/f1 = .............

Welcher mathematische Zusammenhang besteht zwischen den Verhältniswerten
von f3/f1 und m3/m1 bzw. f2/f1 und m2/m1?


……………………………………………………………………………………………
Versuchen Sie diese Gesetzmäßigkeit zwischen f3/f1 und m3/m1 durch eine
Formel auszudrücken.

f3/f1 = .................................
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Computereinsatz im Physikunterricht - Simulation eines Federpendels
© 2016 DI. Mag. Hans Glavnik
3.2 Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von k (m=konstant)
Wir wollen nun die Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von der Federkonstanten
k untersuchen. Dabei halten wir die Masse m konstant und verändern nur die
Federkonstante k und messen T.
Stellen Sie die Masse auf m = 3,16 kg;
Bestimmen Sie die Schwingungsdauer T der freien, ungedämpften Schwingung für
die Federkonstanten k1 = 5 N/m, k2 = 20 N/m und k3= 45 N/m.
k1 = 5. N/m
=>
T1 = ........... s
=>
f1 = ...........Hz
k2 = 20 N/m
=>
T2 = ........... s
=>
f2 = ...........Hz
k3 = 45 N/m
=>
T3 = ........... s
=>
f3 = ...........Hz
Tragen Sie diese Messwerte und ggf. noch weitere ins T(k)- bzw. f(k)-Diagramm ein.

Beschreiben Sie in eigenen Worten, wie T von k abhängt:
……………………………………………………………………………………………

Beschreiben Sie in eigenen Worten, wie f von k abhängt:
……………………………………………………………………………………………
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Computereinsatz im Physikunterricht - Simulation eines Federpendels


© 2016 DI. Mag. Hans Glavnik
Berechnen Sie aus den oben gemessenen Werten:
k2/k1 = ...................
f2/f1 = ...................
k3/k1 = ...................
f3/f1 = ...................
Beschreiben Sie in eigenen Worten, welchen mathematischen Zusammenhang
Sie aus den Verhältniswerten ablesen können.
……………………………………………………………………………………………
Die Schwingungsfrequenz des Federpendels wird beschrieben durch: f 

k
1
.
2. m
Stellen Sie nun die Abhängigkeit von f3/f1 von den beiden Verhältnissen
k3/k1 und m3/m1 mit Hilfe der obigen Formel durch eine einzige Formel dar:
f3/f1 =...........................
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