カスケードドライバの最適化条件 VDD ICN VDD IC uN tt VDD IC VDD

集積回路工学第 1
カスケードドライバの最適化条件
インバータのトランジスタの W/L を各段で u 倍に大きくし，N 段のカスケードドライバを
作る場合，u と N には下記の関係が成り立つ．
N
ln x
ln u
ただし，x は，1 段目のインバータ C1 と最終段の負荷容量 CL の比，CL/C1 とする．
n 段目のインバータの出力ノードの負荷となる寄生容量を Cn は，n-1 段目のドレイン-ソー
ス間容量と n 段目のゲート-ソース間容量の和となるので，下記のように表される．
C n  u n C gs  u n 1C ds
初段の MOSFET に流れる電流を I1 とおくと，n 番目のインバータの電流は，un-1I1 となる．
インバータの遅延時間は，MOSFET に流れる電流に反比例し，寄生容量に比例するので，
遅延時間を tdn, 全遅延時間を td とおくならば，下記のように表される．
C gs
C
C
u n C gs
t dn  n 1
VDD  ds VDD  u
VDD  ds VDD
I1
I1
I1
I1
u
N 1
C gs
C
t d   t dn  N  u
VDD  N ds VDD
I1
I1
n 1
上の式より，極大を求める．
t d ln x
1 C gs
ln x
1 C ds
(1 
)
(
)

VDD 
VDD  0
ln u I 1
ln u ln u I 1
u ln u
1
(C gs  C ds )  0
ln u
C
u  exp(1  ds )
C gs
C gs 
u の算出には，Cds/Cgs の値が必要となる．Cds/Cgs は半導体メーカやテクノロジによって異
なり，レイアウトの仕方にも依存するが，大体 0.3 程度の値なので，u = 3.6 程度となるこ
とが多い．

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