夏期レポート課題 - Researchmap

夏期レポート課題
矢田部俊介
平成 28 年 7 月 31 日
成績に関し、不安に思う場合は、以下の問題を解き、提出されたい。
A, B は任意の命題とする。
1. 以下の命題を、証明可能な場合は自然演繹で証明せよ。
(a) (A → B) → ¬B → ¬A,
(b) ¬(A → B) → ¬B,
(c) (A ∨ B) → B ∧ A,
2. ∃xA[x] → ∀xA[x] が証明できないわけを説明せよ。
3. 以下の述語論理の論理式を、証明可能な場合は自然演繹で証明せよ。
(a) ∀x∀yA → ∀y∀xA,
(b) ¬¬∀xB → ∀x¬¬B.
• チャレンジ問題：難しいと思うので、これができた人はエクストラ加点とするが、できな
くてかまわない。
• ヒント： ∀xB, ¬B, ¬¬∀xB を使って ⊥ を証明し、それから ¬¬B を証明し、そこで ∀ 導
入規則を適用せよ。
なお、今後の宿題の分量の調整のため、宿題を解くのに何分かかったかを書くこと。
提出：8 月 18 日（木）メールにて（教務に提出の場合は 8 月 15 日（月）まで）
8 月 19 日が教務情報システムへの成績入力〆切です。提出が遅れると、物理的に成績への可算が不可能に
なりますので、ご留意ください。
注意:
• A4 レポート用紙の片面のみを利用すること
• すべてのページの上部に所属学科・名前・学籍番号を記入すること
• 複数枚になる場合、ホチキスは使わず、クリップで止めること
1

Download Report