I03. はりの最大たわみ角と最大たわみの覚え方

埼玉工業大学
テーマ I03：
機械工学学習支援セミナー（小西克享）
はりの最大たわみ角と最大たわみの覚え方－1/2
はりの最大たわみ角と最大たわみの覚え方
はりの種類と荷重（もしくはモーメント）の関係を図に示します．
ただし，
M：曲げモーメント
W：集中荷重
w：等分布荷重
M
片持ちはり（曲げモーメント）
x=0
x=l
l
W
片持ちはり（集中荷重）
x=0
x=l
l
w
片持ちはり（等分布荷重）
x=0
x=l
l
W
l/2
両端支持はり（集中荷重）
x=0
l
w
両端支持はり（等分布荷重）
x=0
l
はりの「最大たわみ角」と「最大たわみ」の式は形がよく似ており規則性があるため，
次のように表にして覚えると忘れにくくなります．
埼玉工業大学
機械工学学習支援セミナー（小西克享）
はりの最大たわみ角と最大たわみの覚え方－2/2
最大たわみ角
最大たわみ
片持はり（曲げモーメン
ト）
x  l で  
Ml
EI
x  l で  
Ml 2
2 EI
片持はり（集中荷重）
x  l で  
Wl 2
2 EI
x  l で  
Wl 3
3EI
片持はり（等分布荷重） x  l で   
wl 3
6 EI
x  l で  
wl 4
8 EI
両端支持はり（中央集中
荷重）
x  0 で  
Wl 2
16 EI
x  0 で  
wl 3
24 EI
両端支持はり（等分布荷
重）
注：片持はり（集中荷重）
の式で， W 
W
l
, l
2
2
1)
x
Wl 3
l
で  
48 EI
2
2)
x
5 wl 4
l
で  
384 EI
2
1)
2)
を代入すれば求まる．
l
2
注１：長さ，集中荷重
重）の式に， W 
W
を受ける片持はりの場合に等しい．よって，片持はり（集中荷
2
W
l
, l  を代入すれば求まる．
2
2
2
3
W l
Wl
 
 
Wl 3
Wl 2
2 2
2 2
 


，  
3EI
2 EI
16 EI
48 EI
l
2
注 2：長さの等分布荷重を受ける片持はりが，先端で反力
wl
により押し返される場合に
2
等しい．よって，片持はり（等分布荷重）と片持はり（集中荷重）の式を加算すれば求ま
る．
3
 wl  l  2 
l
w 

  
wl 3
wl 3
wl 3
2
 2 2 
      





6 EI
2 EI 
48 EI 16 EI 24 EI





http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/MaximumDeflectionAndAngle.pdf
Copyright ⓒ 2016 小西克享, All Rights Reserved.
個人的な学習の目的以外での使用，転載，配布等はできません．
お願い：本資料は，埼玉工業大学在学生の学習を支援することを目的として公開しています．本資
料の内容に関する本学在学生以外からのご質問・ご要望にはお応えできません．

Download Report