合理性について - Info Shako

合理性について
https://www.youtube.com/watch?v=9X68dm92HVI
ダン・アリエリー：我々は本当に自分で決めているのか？
MITの学生100人へのアンケート結果（その１）
MITの学生100人へのアンケート結果（その２）
101人の展開形ゲーム
1. 101人のプレイヤーが投資に対して承認か不承認かを順に表明
2. 全員が投資を承認すれば全員100の利益
3. 途中で不承認のプレイヤーがいれば，そのプレイヤーは50の
利益，他のプレイヤーの利益はなし
1
2
承認
不承認
3
承認
不承認
101
承認
不承認
承認
不承認
承認
不承認
承認
不承認
承認
不承認
承認
不承認
• プレイヤー１はプレイヤー２以降の全員が承認してくれることを信頼
して承認を選択
• プレイヤー２はプレイヤー３以降の全員が承認してくれることを信頼
して承認を選択
• もしも99%の確かさで各プレイヤーを信頼できるなら，プレイヤー１
が残り100人全員を信頼できる確かさは 0.99100 = ?
• もしも95%なら 0.95100 = ? 0.99100 = 0.366032 = 37 %
0.95100 = 0.00592053 = 0.6 %
承認
不承認
承認
不承認
承認
不承認
承認
不承認
• プレイヤー１はプレイヤー２以降の全員が承認してくれることを信頼
して承認を選択
• プレイヤー２はプレイヤー３以降の全員が承認してくれることを信頼
して承認を選択
• もしも99%の確かさで各プレイヤーを信頼できるなら，100人全員を
信頼できる確かさは 0.99100 = 37%
• もしも95%なら 0.95100 = 0.6% しかも
• プレイヤー１は，プレイヤー２がプレイヤー３以降の全員を信頼して
いることを信じなければならない
• プレイヤー２は，プレイヤー３がプレイヤー４以降の全員を信頼して
いることを信じなければならない
展開形ゲームに対して後退推論を使って得られた解が妥当
であるためには，
全プレイヤーがゲームを理解しており，自分の手番に先立
つ手番で取られた戦略を知りかつ記憶しており，しかも完
全に合理的である
ことについての確かな保証が必要である．
!
その保証はプレイヤー人数が増えるにつれて不確かになる．

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