Vorlesung: Computergestützte Datenauswertung VL 08b: Übungsaufgaben Günter Quast Fakultät für Physik Institut für Experimentelle Kernphysik KIT – Die Forschungsuniversität in der Helmholtz-Gemeinschaft SS '16 www.kit.edu noch nicht besprochene Übungsaufgaben Verteilung der Augenzahl beim Würfeln näher sich einer GaußVerteilung an relative Häufigkeit gleichen bei 2 oder 3 größer klassischen Verhalten Aufg. 4.1: von Würfen mit Augenzahlen Würfeln ist als im Fall → von Bosonen Zentraler Grenzwertsatz Aufg. 4.2: Verteilung der Summen von 2, 3, und 20 gleichverteilten Zufallszahlen Dreiecksverteilung von einer Gauß-Verteilung fast nicht mehr zu unterscheiden „parabolisch“, aus drei Parabelbögen zusammen gesetzt Volumen von Hyper-Kugeln Aufg. 5.1 N Punkte in Rd mit Koordinaten xi ∈ [0,1], davon nin mit r < 1 Unsicherheit aus Binomialverteilung: Korrelation von Bin-Inhalten Aufg. 5.2: Analyse der Bin-Inhalte von 10'000 Histogrammen mit je 5 Bins, die mit 100 Zufallszahlen xi ∈ [0,1] gefüllt wurden. Verteilung n2 n2 n4 2 Streudiagramm n2 - n 4 das erste der 10'000 Histogramme Verteilung Anschauliche Erklärung für die Korrelation: Einträge, die in Bin 2 zu viel sind bzw. fehlen, verteilen sich mit einer Wahrscheinlichkeit von ¼ auf die übrigen 4 Bins → –25% Korrelation. n4 4 Geradenanpassung: verschiedene Parametrisierungen s. Übungsaufgabe 5.3 Parametrisierungen: 1. 2. 1. 2. Ergebnisse für das angepasste Modell sind identisch, aber im 1. Fall sind die Parameter sehr stark korreliert. Auswertung: Ohm'sches Gesetz s. Übungsaufgabe 6 Daten erzeugt mit Script Generate_OhmLawExperiment.py Auswertung: Ohm'sches Gesetz (2) s. Übungsaufgabe 6 Hilfsanpassung: Parametrisierung des Temperaturverlaufs als Funktion der Spannung Ergebnis (Methode 2) : Auswertung: Ohm'sches Gesetz (3) s. Übungsaufgabe 6 Analytisches Modell Ergebnis (Methode 3) : λw aus Hilfsanpassung eingeschränkt
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