常微分方程式及び演習第6回解答

常微分方程式及び演習
第６回
解答
問１ x, y に関して２回偏微分可能な関数 u ( x, y) が存在して, P 
問２
u
u
がなりたつこと.
,Q
x
y
P Q

y
x
問３ P( x, y)  x 2  cos y, Q( x, y)  x sin y とおくと,
したがって,
P
Q
  sin y,
 sin y .
y
x
P Q
よりこの微分方程式は完全微分形ではない.

y
x

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