der Aufgaben - Magazin für MINT

Aufgabe 1
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen von zwei normalen Würfeln
die Augensumme 6 zu werfen?
Kreuzen Sie die richtige Antwort an.
Antworten:
1
1
36
2
3
36
3
5
36
4
7
36
5
9
36
Erklärung zu den Antwortmöglichkeiten:
1
Falsche Antwort.
Bspw.: Nur das Ereignis (3/3) wird bedacht.
2
Falsche Antwort.
Bspw.: Nur die Ereignisse (1/5), (2/4) und (3/3) werden bedacht.
3
Richtige Antwort.
Alle möglichen Ereignisse sind (1/5), (2/4), (3/3), (4/2) und (5/1).
4
Falsche Antwort.
Bspw.: Es werden die Ereignisse (0/6), (1/5), (2/4), /3/3), (4/2), (5/1) und (6/0)
bedacht.
5
Falsche Antwort.
Bspw.: Es werden die Ereignisse (1/5), (2/4), (3/3), (4/2) und (5/1) bedacht und
dann werden die „Nicht-Pasch-Ereignisse doppelt gezählt.
Aufgabe 2
Herr Eilerts tankt sein Auto an einer Tankstelle voll. An der Zapfsäule bekommt er nach dem
Tankvorgang folgende Übersicht angezeigt:
Wie hoch ist der prozentuale Anteil an Steuern pro Liter Benzin?
Kreuzen Sie die richtige Antwort an.
Antworten:
1
60 %.
2
71 %
3
75 %
4
81 %
5
90 %
Erklärung zu den Antwortmöglichkeiten:
1
Richtige Antwort:
0,90 ∶ 1,50 = 0,60
2
Falsche Antwort:
80 ∙ 0,90 = 71
3
Falsche Antwort:
90 ∶ 120 = 0,75
4
Richtige Antwort:
90 ∙ 0,90 = 81
5
Falsche Antwort:
90 Cent werden als 90 % interpretiert.
Aufgabe 3
Gegeben ist das folgende lineare Gleichungssystem (mit x 𝜖 ℝ und y 𝜖 ℝ).
y = 2x
2y = x
Geben Sie die Lösung des Gleichungssystems an.
Antworten:
y = ______
x = ______
Erklärung zu den Antwortmöglichkeiten:
Richtige Antwort: y = 0; x = 0.
Aufgabe 4
Gegeben ist das unten abgebildete Netz, bestehend aus den Punkten 1 bis 10 und
insgesamt 13 Verbindungslinien zwischen diesen Punkten. Als Verbindungslinie zählt dabei
jede geradlinige Verbindung zwischen zwei nummerierten Punkt.
Das Netz soll von Punkt 1 (Beginn) bis Punkt 10 (Ende) durchlaufen werden. Dabei gelten
folgende Regeln:
-
Das Netz darf nur von links nach rechts durchlaufen werden.
Es dürfen nur Verbindungslinien genutzt werden, bei welchen die Zahl des
Zielpunktes höher als die Zahl des Startpunktes ist.
Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, das Netz von Punkt 1 (Beginn) zu Punkt 10
(Ende) zu durchlaufen?
Kreuzen Sie die richtige Antwort an.
Antworten:
1
4
2
5
3
6
4
7
5
8
Erklärung zu den Antwortmöglichkeiten:
1
Falsche Antwort.
2
Falsche Antwort.
3
Richtige Antwort.
4
Falsche Antwort.
5
Falsche Antwort.
Aufgabe 5:
Im Hafen von Flensburg steht das unten abgebildete Holzfass.
Wie viel Liter Flüssigkeit passen in etwa in dieses Fass?
Kreuzen Sie die richtige Antwort an.
Antworten:
1
130 Liter
2
360 Liter
3
3 600 Liter
4
13 000 Liter
5
36 000 Liter
Erklärung zu den Antwortmöglichkeiten:
1
Falsche Antwort.
Hier wird korrekt mit r = 1,8m gerechnet, aber falsche Umwandlung in Liter.
2
Falsche Antwort.
Modell und Rechnung korrekt, aber falsche Umwandlung in Liter.
3
Richtige Antwort.
𝑉 = 𝜋𝑟 2 ℎ ≈ 3 ∙ (0,9𝑚)2 ∙ 1,5𝑚 = 3,6 = 3600 𝑙
4
Falsche Antwort.
Hier wird mit r = 1,8m gerechnet.
5
Falsche Antwort.
Modell und Rechnung korrekt, aber falsche Umwandlung in Liter.

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